思维拓展北师大版三年级奥数方法教师版上册
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• 2、用简便方法求和。 ①536+（541+464）+459
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
第3讲 乘法的巧算
例1
• 一个数×10，数后添0；一个数×100，数 后添00；一个数×1000，数后添000；以此 类推。
•
如：15×10=150
后一个数比前一个数多2。根据这一规律可知道（ ） 应分别填12和14。 • （2）在数列1、2、5、10、17、（ 26 ）、 （ 37 ）。后一个数比前一个数依次多2，即第二个 数比第一个数多1；第三个数比第二个数多3；第四 个数比第三个数多5；第五个数比第四个数多7……根 据这一规律可知道（ ）应分别填26和37。 • （3）在数列2、46、18、54、（ ）、（ ）中，后 一个数是前一个数的3倍。根据这一规律可知道（ ） 应分别填162和486.
第2讲 加法的巧算
• 2.互补数先加。
• 例1
• 巧算下面各题：
•
①36+87+64
②361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187 ②式=（361＋639）＋（972＋28）=1000+1000=2000
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：99+136＋101 79＋62＋
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：196+365 254＋103
第2讲 加法的巧算
• 1、直接写出计算结果。
•
① 1000-547
•
② 100000-85426
•
③ 11111111110000000000-1111111111
•
④ 78053000000-78053
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 计算：26×5 48×5 214×5
第3讲 乘法的巧算
拓展训练 用简便方法计算。 ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤23×99
第4讲 一个不少数图形
121＋38
第2讲 加法的巧算
• 3.拆出补数来先加。 • 例2 • ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步 可略）
＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101
小学数学三年级
数学思维拓展训练
第1讲 奇妙的规律
• 在日常生活中，我们经常接触到许多按一 定规律排列的数 ，例如，日期（月份）1、 2、3、4、5……年龄：10、11、12、13、14、 15……像上面这样的例子都是按一定规律排 列的，我们可以根据这个规律来推断后面 的数是什么。寻找数列的规律，除了从相 邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商 考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
wenku.baidu.com 第1讲 奇妙的规律
• 例1 • 观察下面的数列，找出其中的规律，并根
据规律，在括号中填上合适的数。 • （1）2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。 • （2）1、2、5、10、17、（ ）、（ ）。 • （3）2、6、18、54、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 分析与解答： • （1）在数列2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。中，
•
如：1+9=10，3+7=10，
•
2+8=10，4+6=10，
•
5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，
•
22+78=100，44+56=100，
•
55+45=100，
• 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”， 11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
•
15×100=1500
•
15×1000＝15000
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：29×10 35×100 48×1000
第3讲 乘法的巧算
• 例2
• 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数 ×99，数后添00，再减此数；一个数×999， 数后添000，再减此数；……以此类推。
•
如：12×9＝120-12＝108
第1讲 奇妙的规律
• 随堂练习： • 找规律填数。 • （1）5、10、15、（ ）、（ ）。 • （2）1、3、7、13、21、（ ）、（ ）。 • （3）1、4、16、64、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 1、在括号内填上合适的数。 • （1）48、40、36、34、（ ）。 • （2）1、3、15、105、（ ）。 • （3）1，3，6，10，（ ），21，28，36，
（ ）。 • （4）2，5，8，11，（ ），17，20。 • （5）19，17，15，13，（ ），9，7。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 2、依据规律填数。 • （1）3、7、（ ）、15、19、23、（ ）。 • （2）1、2、3、4、5、12、7、48、（ ） • 3、找出下列数列中一个与众不同的数列，它
是第（ ）个。 • A 1、2、3、6、11、20、37…… • B 0、2、2、4、6、10、16…… • C 1、1、2、3、5、8、13…… • D 1、3、4、7、11、18……
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的
“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后 个位数字相加得10。
•
如： 87655→12345， 46802→53198，
•
87362→12638，…
• 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑 整法”。
•
12×99＝1200－12＝1188
•
12×999＝12000-12=11988
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：16×9 16×99 16×999
第3讲 乘法的巧算
• 例3
• 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
•
如：6×5＝30
•
16×5＝80
•
116×5=580。
第3讲 乘法的巧算
② 588＋264＋148
③ 8996＋3458＋7546
④567+558+562＋555＋563
第3讲 乘法的巧算
例1
• 一个数×10，数后添0；一个数×100，数 后添00；一个数×1000，数后添000；以此 类推。
•
如：15×10=150
后一个数比前一个数多2。根据这一规律可知道（ ） 应分别填12和14。 • （2）在数列1、2、5、10、17、（ 26 ）、 （ 37 ）。后一个数比前一个数依次多2，即第二个 数比第一个数多1；第三个数比第二个数多3；第四 个数比第三个数多5；第五个数比第四个数多7……根 据这一规律可知道（ ）应分别填26和37。 • （3）在数列2、46、18、54、（ ）、（ ）中，后 一个数是前一个数的3倍。根据这一规律可知道（ ） 应分别填162和486.
第2讲 加法的巧算
• 2.互补数先加。
• 例1
• 巧算下面各题：
•
①36+87+64
②361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187 ②式=（361＋639）＋（972＋28）=1000+1000=2000
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：99+136＋101 79＋62＋
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 巧算下面各题：196+365 254＋103
第2讲 加法的巧算
• 1、直接写出计算结果。
•
① 1000-547
•
② 100000-85426
•
③ 11111111110000000000-1111111111
•
④ 78053000000-78053
第2讲 加法的巧算
• 随堂练习： • 计算：26×5 48×5 214×5
第3讲 乘法的巧算
拓展训练 用简便方法计算。 ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤23×99
第4讲 一个不少数图形
121＋38
第2讲 加法的巧算
• 3.拆出补数来先加。 • 例2 • ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步 可略）
＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101
小学数学三年级
数学思维拓展训练
第1讲 奇妙的规律
• 在日常生活中，我们经常接触到许多按一 定规律排列的数 ，例如，日期（月份）1、 2、3、4、5……年龄：10、11、12、13、14、 15……像上面这样的例子都是按一定规律排 列的，我们可以根据这个规律来推断后面 的数是什么。寻找数列的规律，除了从相 邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商 考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
wenku.baidu.com 第1讲 奇妙的规律
• 例1 • 观察下面的数列，找出其中的规律，并根
据规律，在括号中填上合适的数。 • （1）2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。 • （2）1、2、5、10、17、（ ）、（ ）。 • （3）2、6、18、54、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 分析与解答： • （1）在数列2、4、6、8、10、（ ）、（ ）。中，
•
如：1+9=10，3+7=10，
•
2+8=10，4+6=10，
•
5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，
•
22+78=100，44+56=100，
•
55+45=100，
• 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”， 11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
•
15×100=1500
•
15×1000＝15000
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：29×10 35×100 48×1000
第3讲 乘法的巧算
• 例2
• 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数 ×99，数后添00，再减此数；一个数×999， 数后添000，再减此数；……以此类推。
•
如：12×9＝120-12＝108
第1讲 奇妙的规律
• 随堂练习： • 找规律填数。 • （1）5、10、15、（ ）、（ ）。 • （2）1、3、7、13、21、（ ）、（ ）。 • （3）1、4、16、64、（ ）、（ ）。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 1、在括号内填上合适的数。 • （1）48、40、36、34、（ ）。 • （2）1、3、15、105、（ ）。 • （3）1，3，6，10，（ ），21，28，36，
（ ）。 • （4）2，5，8，11，（ ），17，20。 • （5）19，17，15，13，（ ），9，7。
第1讲 奇妙的规律
• 扩展训练 • 2、依据规律填数。 • （1）3、7、（ ）、15、19、23、（ ）。 • （2）1、2、3、4、5、12、7、48、（ ） • 3、找出下列数列中一个与众不同的数列，它
是第（ ）个。 • A 1、2、3、6、11、20、37…… • B 0、2、2、4、6、10、16…… • C 1、1、2、3、5、8、13…… • D 1、3、4、7、11、18……
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
第2讲 加法的巧算
• 1.什么叫“补数”？
• 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的
“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后 个位数字相加得10。
•
如： 87655→12345， 46802→53198，
•
87362→12638，…
• 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑 整法”。
•
12×99＝1200－12＝1188
•
12×999＝12000-12=11988
第3讲 乘法的巧算
• 随堂练习： • 计算：16×9 16×99 16×999
第3讲 乘法的巧算
• 例3
• 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
•
如：6×5＝30
•
16×5＝80
•
116×5=580。
第3讲 乘法的巧算