电磁感应解答题 专题

电磁感应解答题专题

1.如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环。已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)小环所受摩擦力的大小。

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。

2.如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2，且L2

(1)求线圈刚进入磁场时的感应电流的大小；

(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线圈所示位置)的过程做何种运动，求出该过程的最小速度；

(3)求线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热。

3.如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻。一质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4 T。金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2 m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x＝9 m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1。导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

(3)外力做的功W F。

4.如图所示，在xOy坐标平面内存在B＝2.0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金

属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.5sin π

5y(m)，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点

和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1＝4.0 Ω、R2＝12.0 Ω。现有一足够长、质量m＝0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3.0 m/s的速度向上匀速运动，设金属棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10 m/s2，求：

(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；

(2)外力F的最大值；

(3)金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。

5.上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过时踩踏地板发电，其原因是地板下有一发电装置，如图甲所示，装置的主要结构是一个截面半径为r 、匝数为n 的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图乙为横截面俯视图。轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k 的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P 将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电。若线圈所在位置磁感应强度大小为B ，线圈的总电阻为R 0，现用它向一个电阻为R 的小灯泡供电。为便于研究，将某人走过时对地板的压力使线圈发生的位移x 随时间t 变化的规律简化为如图丙所示。(弹簧始终在弹性限度内，取线圈初始位置x ＝0，竖直向下为位移的正方向)

(1)请在图丁所示坐标系中画出线圈中感应电流i 随时间t 变化的图像，取图乙中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程。 (2)求t ＝t 0

2时地板受到的压力。

(3)求人踩踏一次地板所做的功。

6．(2013·宁波模拟)如图所示，两平行导轨间距L ＝0.1 m ，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，水平部分没有磁场。金属棒ab 质量m ＝0.005 kg ，电阻r ＝0.02 Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R ＝0.08 Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h ＝1.0 m 以上任何地方由静止释放后， 在水平面上滑行的最大距离x 都是1.25 m 。(取g ＝10 m/s 2)求： (1)棒在斜面上的最大速度； (2)水平面的动摩擦因数；

(3)从高度h ＝1.0 m 处滑下后电阻R 上产生的热量。

7．(2013·南昌二模)如图2所示，OP 1Q 1与OP 2Q 2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B ，长度相等的导轨OP 1段与OP 2段相互垂直，交于O 点。导轨的P 1Q 1与P 2Q 2段相互平行，相距为2b 。一根质量为m 的金属杆，在t ＝0时从O 点出发，在外力作用下以恒定的速度v 沿导轨向右滑动。在滑动的过程中，金属杆速度的方向始终保持与导轨的平行段相平行，且与OP 1成45°夹角，金属杆与导轨有良好的接触。假定导轨与金属杆有电阻，且每单位长度的电阻都是r 。不计金属杆与导轨之间的摩擦。求：

(1)金属杆在正交的OP 1、OP 2导轨上滑动时，通过金属杆中的电流； (2)从开始运动到t ＝b

v

过程，外力一共做的功；

(3)若控制外力，使金属杆从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a ，试写出外力随时间变化的规律。

8．(2013·广东省韶关市一模)如图所示，足够长的金属导轨MN 、PQ 平行放置，间距为L ，与水平面成θ角，导轨与定值电阻R 1和R 2相连，且R 1＝R 2＝R ，R 1支路串联开关S ，原来S 闭合。匀强磁场垂直导轨平面向上，有一质量为m 、有效电阻也为R 的导体棒ab 与导轨垂直放置，它与导轨的接触粗糙且始终接触良好，现让导体棒ab 从静止开始释放，沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v ，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3

4。已知重力加速度为g ，导轨电阻不计，求：

(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和达到稳定状态后导体棒ab 中的电流强度I ；

(2)如果导体棒ab 从静止释放沿导轨下滑x 距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中产生的电热； (3)导体棒ab 达到稳定状态后，断开开关S ，从这时开始导体棒ab 下滑一段距离后，通过导体棒ab 横截面的电量为q ，这段距离是多少。