卫星变轨问题(附知识点及相关习题的答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人造卫星变轨问题专题
一、人造卫星基本原理
绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径
r 确定后，与之对
GM
、周期T 2
r 3
、向心加速度 a GM
应的卫星线速度 v 也都是确定的。如果卫星
r 2
r
GM
的质量也确定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径
r 发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，
只要上述物理量之一发生变化，另外几个也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星的两种变轨问题。
二、渐变
由于某个因素的影响使卫星的轨道半径发生缓慢的变化
（逐渐增大或逐渐减小） ，由于半径变
化缓慢，卫星每一周的运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，首先要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再
判断卫星的其他相关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气的阻力作用。如果
不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具有的速
度），卫星就会自动变轨，偏离原来的圆周轨道，从而引起各个物理量的变化。
由于这种变轨的起因是阻力，
阻力对卫星做负功， 使卫星速度减小， 所需要的向心力
m v 2
减
r
小了，而万有引力大小
GMm
没有变，因此卫星将做向心运动，即半径
r 将减小。
r 2
由㈠中结论可知：卫星线速度 v 将增大，周期 T 将减小，向心加速度三、
突变
由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定的目标。
如：发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕
地球做匀速圆周运动，速率为
v 1，第一次在 P 点点火加速，在短时间
内将速率由 v 1 增加到 v 2，使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ；卫星运行
到远地点 Q 时的速率为 v 3，此时进行第二次点火加速， 在短时间内将速率由 v 3 增加到 v 4，使卫星进入同步轨道Ⅲ， 绕地球做匀速圆周运动。
a 将增大。
v 3
Ⅲ
Q v 4
v 1 Ⅱ Ⅰ P
v 2
第一次加速：卫星需要的向心力
mv 2 增大了，但万有引力 GMm 没变，因此卫星将开始做
r
r 2
离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。点火过程中卫星的线速度增大。
在转移轨道上， 卫星从近地点
P 向远地点 Q 运动过程只受重力作用，
重力做负功， 速度减小。
在远地点 Q 时如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨道运行，从远地点 Q 回到近地点 P ，不 会自动进入同步轨道。 这种情况下卫星在 Q 点受到的万有引力大于以速率 v 3 沿同步轨道运动所需
要的向心力，因此卫星做向心运动。
为使卫星进入同步轨道， 在卫星运动到 Q 点时必须再次启动卫星上的小火箭，短时间内使卫
- 1 -
2
星的速率由 v 3 增加到 v 4，使它所需要的向心力
m v 4
增大到和该位置的万有引力相等，这样就能
r
使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。
结论是：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度 h ），一定要给卫星增加能量。
四、练习题
1．如图，地球赤道上山丘 e ，近地资源卫星 p 和同步通信卫星 q 均在赤道平面
上绕地球做匀速圆周运动。设
e 、 p 、 q 的圆周运动速率分别为 v 1、v 2、 v 3， 向心加速度分别为 a 1、 a 2、 a 3，则
e
p q
A ．v 1 >v 2>v 3