例谈数学教学的艺术性
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学 生 现 有 知 识 与 先 前 经 验 相 联 结 的认 知链 ， 力从 努
、
备 课 的 艺 术 性
多 方 面 、 角 度 寻 找 新 旧 知 识 之 间 的 相 似 性 与 联 多 结 点 ， 他 们 在 温 故 中知 新 ， 强 他 们 的 学 习兴 趣 让 增 和期 望 ， 而 激 发 他 们 的求 知 欲 。 从
关 概 念 、 式 和定 理 ， 在 笔 记 本 上 整 理 好 同 类 的 公 并 练 习题 或 变 式 题 ， 纳 解 决 问 题 的 方 法 ， 结 学 会 归 总 了哪 些 数 学 思 想 。
六 、课 堂 结 尾 的 艺 术 性
或者故 意在课 中讲错 ， 学生独 立思考 ， 让 然后再 成
Ｃ
【 案例 ３ 】
以浙教版《 学》 八年级上 数 （
册 ）２ “ ． 腰 三角 形 判定 ” 一 节 ３等 的教学为例 ， 者把作 业题第 ３ 笔
题 的 一个条 件 “ ＡＢ＝ ＡＣ” 改 为
“Ｚ Ｂ ＡＤ＝
＿
Ｃ ＡＤ” 如 图 ３ ， （ ）其
Ｒ
Ｃ
论 。 于 改为 高 线 Ａ 学 生很 容 易 对 Ｄ， 明 白ＡＡ ＡＡ Ｄ（ Ａ ） 同样 ， 容 易得 出Ａ ＝ Ｄ Ｃ Ａ Ｓ； 也 Ｂ ＡＣ 从 而说 明ＡＡ Ｃ是 等 腰 三角 形 。 对 于 改 为 中 ， Ｂ 但 线 Ａ 很 多 学 生 则难 住 了 ， 的认 为这 种 方 法 不 可 Ｄ， 有
以Ａ 肋 ＡＣ ＤＦ（ ＡＳ）ＤＥ ＤＦ Ａ ， ＝ 。
分 别作 Ａ ＡＣ上 垂 线 ， 足 分 别 为 、 ， Ｂ、 垂 Ｆ 由角 平 分
线性质定理得 出ＤＥ－Ｆ 易证 Ｒｔ ＤＥ＿ ＡＣ Ｆ ＨＬ） ￣ － ， ＡＢ ＿Ｒｔ Ｄ （ ． ￣ ＿ 所 以／Ｅ Ｄ＝ ＿ Ｂ ／ Ｆ， 而得 出ＡＡＢ －ａＡＣ ＡＡＳ 。 ＿ＤＣ 从 Ｄ＇ ＂ Ｄ（ ）
知 识 点 ， 采 用 先 个 人 独 立 学 习 、 后 成 对 学 习 或 宜 然
小 组 学 习 、 后 全 班 统 一 学 习 的程 序 ． 样 可 以 让 最 这
明 ＡＡ Ｃ是 等 腰 三角 形 。 Ｂ
Ｄ
不 同的学生都 “ 英雄有 用武之 地” 能使绝大多数学 ，
生 获 得 思 维 训 练 的机 会 。 以 基 本 概 念 为 主 的教 学 若 内容 ， 采用先 全班统一 学 习的方式 ， 宜 由教 师 先 讲
解 、 范 ． 后 学生 个 人 独 立 学 习 。 后 学 生 小 组 学 示 然 最
Ｃ
（ ）如 图 １ ２ ，在 ＡＡ Ｃ 中 ， ＝ Ｂ ＬＢ Ｃ 作 ＡＡ Ｃ的边 Ｂ ， Ｂ Ｃ上 中线 Ａ 说 Ｄ，
图 １
明△ Ｃ是 等 腰 三 角 形 。 曰 （ ） 把 教 材 中作 业 题 第 ２题 的 条 件 和 结 论 互 ３ 换 ， 变 第 ３题 的条 件 。 改 二 、课 堂 引 入 的艺 术 性 课 堂 引 入 的 时 候 ． 把 学 生 的注 意 力 马上 吸 引 要 到课 堂 上来 ， 师 必 须 要 激 发 和 唤 醒 学 生 的学 习 动 教 机 和 兴 趣 。 习 动机 的 强 弱 ， 接 影 响 学 生 的学 习 学 直 目的 、 习 效 果 ， 是 推 动 学 习 积 极 性 的 一 种 最 实 学 它
课 堂 教 学 中 ， 师 和 学 生 、 生 和 学 生 之 间有 教 学
【 案例 １ 】
浙教版 《 数学》 八年级上册）２３等腰 三角 形 （ “＿
判定 ” 节 ， 于 等 腰 三角 形 判 定 方 法 的验 证 ， 师 一 关 教 可 以 将教 材 进 行 如 下 改编 ： （ ）如 图 １ １ ，在 ＡＡ Ｃ 中 ， ＝ Ｂ ＬＢ
对 学 习 和 小 组 学 习 ， 出 哪 几 处 是 “ 阱 ”最 后 全 找 陷 。
在 这 个 环 节 中 ， 师 要 留下 一 个 与 下 一节 课 有 教 关 的 问题 或 习题 ， 学 生 去 思 考 。 个 问 题 或 习 题 让 这
班举手 表决作 出判断 。 此过程 中 ， 在 肯定 有几个 学
际 、 直 接 的 内驱 力 。 师 要 根 据 教 材 的不 同 内容 ， 最 教
习 。 每 个 学 生 都 把 学 习 的结 果 表 达 出 来 。 般 来 让 一
说 ， 班 统 一 学 习 的时 间 要 安 排 得 少 一 些 ， 当增 全 适
加 个 别 独 立 学 习 、成 对 学 习 或 小组 学 习 的 时 间 。 教
三 、课 堂 交流 的艺 术 性
教 材 是 学 习 知 识 的 范 本 ，但 教 师 不 能 一 成 不
变、 照本 宣科地讲 解教材 。 而要对 教材 进行艺术 加
工 。 师 备 课 的 时 候 ． 把 每 一 节 课 中 的 知 识 要 点 教 要
和 学 生 各 种 能 力 的 培 养设 计 成 课 堂艺 术 剧 本 。
他 条 件 不 变 ， １ ２ 然 后 让 即 ： ，
图３
学 生 思考 ： Ｂ 和 △ＡＣ 还 全 等 吗？ 什 么？ ａＡ Ｄ Ｄ 为 经 过 这 样 改 编 ， 目难 度 加 大 了。 过 思考 ， 题 经 学 生都 认 为 不 能 ， 因为 Ｓ Ａ 不 能 判 定 三角 形 全 等 。 Ｓ 这 时． 者再启发提 问： 笔 （ ）角平 分 线性 质 定 理 是 什 么？ １
ＤＥ ＡＣ・ 所 以 ＡＢ ＡＣ ＝ ＤＦ， ＝ 。
二
一
教 师 要 让 学 生 回顾 一节 课 的 发 展 进 程 ， 思 每 反 个 知 识 点 ， “ 阱 ” 位 置 上 做 好 标 志 ， 固有 在 陷 的 巩
这 样 ， 个 问 题 的改 编 与 补 充 ， 仅 开 阔 了 学 两 不 生 的视 野 ， 让 学 生 体 验 了 “ 重水 复 疑 无 路 ， 暗 也 山 柳 花 明又 一 村 ” 境 界 。 的 （ ） 学 生容 易 出错 的 地 方 设 置 “ 二 在 陷阱 ” 教 师可 以在 学 生 容 易 出错 的地 方设 置 “ 阱 ” 陷 ，
（ ）Ｒ △ 的全 等 共 有几 种 判 定 方 法？ ２ ｔ
以， 因为 ＳＡ 不能证明三角形全等。 时， Ｓ 这 笔者顺势 启发学生 ， 出 了具有 层次性 的问题 ： 提
（ ）三 角 形 中线 有 什 么 性 质 ？ Ｂ Ｃ Ｓ Ａ １ （ Ｄ＝ Ｄ， 肋＝
Ｓ ∞）
（ ）图 中有 哪 些 相 等 的角 ？ ３
学
科
例谈数学教学的艺术性 － ｗ
誊 蓦 搿 童 萼 “
口 王 丽红 朱 国荣
（ 兴 市袍 江 中 学 ， 江 绍 兴 绍 浙 ３ ２０ ） １ ０ ０
为 了实 现 新 课 程 “ 人 学 有 价 值 的 数 学 ． 人 人 人 都 能 获 得 必 需 的数 学 ， 同 的人 在 数 学 上 得 到 不 同 不 的发展 ” 的理 念 ， 学 教 学 必 须要 有 艺 术 性 ， 而 激 数 从 发 学 生 学 习数 学 的兴 趣 ， 他们 始 终 以饱 满 的精 神 让 状 态 和 良好 的意 志 品质 ，参 与课 堂 教 学 活 动 中去 。 数 学 教 学 的艺 术 性 包 括备 课 、 堂 引 入 、 堂 交 流 、 课 课 课 堂 提 问 、 堂 反 思 、 堂 结 尾 等方 面 的艺 术 性 。 课 课
生 会 掉 下 “ 阱 ”教 师 要 在 全 班 统 一 学 习 中 把 他 们 陷 ，
一 一
要与学生 现有 的知 识相 冲突或 以他们 现有 的能力
不 能 解 决 的 ， 富 有 想 象 力 ， 样 就 会 再 次 激 起 学 且 这 生 的 兴 奋 点 。 学 生 带 着 新 问 题 结 束 ， 会 促 使 他 让 就
这 样 的 提 问 和 变 式 使 学 生 的 好 奇 心 大 大 激 发 了 ， 时 也 提 高 了 学 生 的 提 问 能 力 ， 学 生 感 受 到 同 让
又因为 Ａ Ｄ是 中线 ， 以 Ｊ Ａ ＝ ∞， 所 ｓ肋ｓ △ 即
二
１
・ Βιβλιοθήκη 了数 学 的 魅 力 。
五 、课 堂 反 思 的 艺 术 性
一
讲究课堂引入 的艺术性 。 具体而言可 以有如下策略 ：
（） 师 要充 分 利 用 直 观 教 具 和 现 代 化 教 学 技 术 手 １教 段 ， 生 动 有 趣 、 晰 鲜 明 的 形 象 引 起 学 生 感 知 教 用 清 材 的 兴 趣 ；２ 教 师 要 根据 教 学 内 容 ， 心 设 计 学 生 （） 精 感 兴 趣 又 源 于 生 活 的 实 际 问题 ， 些 问题 必 须 是 学 这 生 通过 新 课 的学 习才 能 解 决 的 ；３设 置或 提 供 一 条 （）
经 过 这 三 个 问题 的 提 示 ， 些 学 生 想 到 ： Ｄ 有 过
（ ）两 个 三 角 形 面 积 相 等 ， 也 相 等 ， 高 线 ２ 高 则
对 应 的 底边 有 什 么数 量关 系？ 经 过这 两个 问题 的 思考 ， 生 想 出 了过 分 别 学 作 Ａ曰、 Ｃ边 上 高 线 ， 进 行 了如 下 证 明 ： 并 因为 Ｂ Ｃ， ＢＥ Ｃ Ｄ＝ ０ ， Ｃ 所 ＝ Ｄ＝ Ｆ ９ 。ＢＤ＝ Ｄ，
教 师 要 选 择 教 学 内容 的 发散 点 和 闪 光 点 ， 出 提
一
（ ）在 小 组 学 习时 开展 竞 赛 三 教 师 可让 学 生 在 小 组 学 习 时 进 行 一 题 多 解 比 赛 ， 哪 个 小 组 的 解 法 最 多 ； 进 行 寻 找 举 一 反 三 看 或 的 变 式 题 比赛 ， 哪个 组 找 出 的 不 同 种 类 型 的 题 目 看
“ ” 来， 救 起 同时 要 让 他 们 牢 记 “ 阱 ” 位 置 及 陷 的
掉下“ 阱” 陷 的原 因
们 在课外 时间去 自学 、 去钻 研 。 而使一 节课 达到 从 “ 余音绕梁 ” 回味无穷 的艺术效果。 、
系列 有层次性 、 启发性 和创新 性 的问题 ， 引导学
生通过思考 、 讨论并解决 。 【 案例 ２ 】
最多 ： 还可 以进行 “ 发现 ” 定理 、 规律的 比赛 ， 看哪个 组 得出正 确结论 最快 。
仍 以浙教 版 《 数学》 八年级上册 ）２ （ “． ３等腰 三
角形 判 定 ” 节 的教 学 为 例 ， 教 学 中 ， 一 在 笔者 这 样 提 问 ：把 角 平 分 线 改成 高 线 和 中 线 （ 图２ ， 如 ） 能验 证 ＡＡ Ｃ是 等腰 三 Ｂ 角形 吗 ？ 者 可 以先 让 学 生 独 立 思 笔 考 ， 后 成 对 学 习 ， 后 再 小 组 讨 然 最
Ｃ． △ Ｂ 的边 ＢＣ上高 线 ＡＤ， 作 Ｃ 说
４种信 息交 流方式 ： 个别独 立学习 、 成对学 习 、 组 小
学 习 和 全 班 统 一 学 习 。 师 要 把 这 ４种 交 流 方 式 有 教
机结合起 来 。 样 结合 、 怎 哪个 为 先 、 个 为 主 ， 要 哪 就 根 据 具 体 的教 学 内容 而 定 。 一 节课 有较 难 掌 握 的 若
师 的课 堂交流 艺术要尽 量让 每一位学 生都 参与到
课 堂 活 动 中来 。 提 高 课 堂 的 吸 引 力 、 聚 力 和 综 以 凝
合效果 。
四 、课 堂提 问 的艺 术 性
课 堂 提 问是 学 生 学 习 的 兴 奋 点 和 能 力 提 高 的
学
科
着力点 。 （ ） 择 好 教 学 内容 的发 散 点和 闪光 点提 问 一 选
、
备 课 的 艺 术 性
多 方 面 、 角 度 寻 找 新 旧 知 识 之 间 的 相 似 性 与 联 多 结 点 ， 他 们 在 温 故 中知 新 ， 强 他 们 的 学 习兴 趣 让 增 和期 望 ， 而 激 发 他 们 的求 知 欲 。 从
关 概 念 、 式 和定 理 ， 在 笔 记 本 上 整 理 好 同 类 的 公 并 练 习题 或 变 式 题 ， 纳 解 决 问 题 的 方 法 ， 结 学 会 归 总 了哪 些 数 学 思 想 。
六 、课 堂 结 尾 的 艺 术 性
或者故 意在课 中讲错 ， 学生独 立思考 ， 让 然后再 成
Ｃ
【 案例 ３ 】
以浙教版《 学》 八年级上 数 （
册 ）２ “ ． 腰 三角 形 判定 ” 一 节 ３等 的教学为例 ， 者把作 业题第 ３ 笔
题 的 一个条 件 “ ＡＢ＝ ＡＣ” 改 为
“Ｚ Ｂ ＡＤ＝
＿
Ｃ ＡＤ” 如 图 ３ ， （ ）其
Ｒ
Ｃ
论 。 于 改为 高 线 Ａ 学 生很 容 易 对 Ｄ， 明 白ＡＡ ＡＡ Ｄ（ Ａ ） 同样 ， 容 易得 出Ａ ＝ Ｄ Ｃ Ａ Ｓ； 也 Ｂ ＡＣ 从 而说 明ＡＡ Ｃ是 等 腰 三角 形 。 对 于 改 为 中 ， Ｂ 但 线 Ａ 很 多 学 生 则难 住 了 ， 的认 为这 种 方 法 不 可 Ｄ， 有
以Ａ 肋 ＡＣ ＤＦ（ ＡＳ）ＤＥ ＤＦ Ａ ， ＝ 。
分 别作 Ａ ＡＣ上 垂 线 ， 足 分 别 为 、 ， Ｂ、 垂 Ｆ 由角 平 分
线性质定理得 出ＤＥ－Ｆ 易证 Ｒｔ ＤＥ＿ ＡＣ Ｆ ＨＬ） ￣ － ， ＡＢ ＿Ｒｔ Ｄ （ ． ￣ ＿ 所 以／Ｅ Ｄ＝ ＿ Ｂ ／ Ｆ， 而得 出ＡＡＢ －ａＡＣ ＡＡＳ 。 ＿ＤＣ 从 Ｄ＇ ＂ Ｄ（ ）
知 识 点 ， 采 用 先 个 人 独 立 学 习 、 后 成 对 学 习 或 宜 然
小 组 学 习 、 后 全 班 统 一 学 习 的程 序 ． 样 可 以 让 最 这
明 ＡＡ Ｃ是 等 腰 三角 形 。 Ｂ
Ｄ
不 同的学生都 “ 英雄有 用武之 地” 能使绝大多数学 ，
生 获 得 思 维 训 练 的机 会 。 以 基 本 概 念 为 主 的教 学 若 内容 ， 采用先 全班统一 学 习的方式 ， 宜 由教 师 先 讲
解 、 范 ． 后 学生 个 人 独 立 学 习 。 后 学 生 小 组 学 示 然 最
Ｃ
（ ）如 图 １ ２ ，在 ＡＡ Ｃ 中 ， ＝ Ｂ ＬＢ Ｃ 作 ＡＡ Ｃ的边 Ｂ ， Ｂ Ｃ上 中线 Ａ 说 Ｄ，
图 １
明△ Ｃ是 等 腰 三 角 形 。 曰 （ ） 把 教 材 中作 业 题 第 ２题 的 条 件 和 结 论 互 ３ 换 ， 变 第 ３题 的条 件 。 改 二 、课 堂 引 入 的艺 术 性 课 堂 引 入 的 时 候 ． 把 学 生 的注 意 力 马上 吸 引 要 到课 堂 上来 ， 师 必 须 要 激 发 和 唤 醒 学 生 的学 习 动 教 机 和 兴 趣 。 习 动机 的 强 弱 ， 接 影 响 学 生 的学 习 学 直 目的 、 习 效 果 ， 是 推 动 学 习 积 极 性 的 一 种 最 实 学 它
课 堂 教 学 中 ， 师 和 学 生 、 生 和 学 生 之 间有 教 学
【 案例 １ 】
浙教版 《 数学》 八年级上册）２３等腰 三角 形 （ “＿
判定 ” 节 ， 于 等 腰 三角 形 判 定 方 法 的验 证 ， 师 一 关 教 可 以 将教 材 进 行 如 下 改编 ： （ ）如 图 １ １ ，在 ＡＡ Ｃ 中 ， ＝ Ｂ ＬＢ
对 学 习 和 小 组 学 习 ， 出 哪 几 处 是 “ 阱 ”最 后 全 找 陷 。
在 这 个 环 节 中 ， 师 要 留下 一 个 与 下 一节 课 有 教 关 的 问题 或 习题 ， 学 生 去 思 考 。 个 问 题 或 习 题 让 这
班举手 表决作 出判断 。 此过程 中 ， 在 肯定 有几个 学
际 、 直 接 的 内驱 力 。 师 要 根 据 教 材 的不 同 内容 ， 最 教
习 。 每 个 学 生 都 把 学 习 的结 果 表 达 出 来 。 般 来 让 一
说 ， 班 统 一 学 习 的时 间 要 安 排 得 少 一 些 ， 当增 全 适
加 个 别 独 立 学 习 、成 对 学 习 或 小组 学 习 的 时 间 。 教
三 、课 堂 交流 的艺 术 性
教 材 是 学 习 知 识 的 范 本 ，但 教 师 不 能 一 成 不
变、 照本 宣科地讲 解教材 。 而要对 教材 进行艺术 加
工 。 师 备 课 的 时 候 ． 把 每 一 节 课 中 的 知 识 要 点 教 要
和 学 生 各 种 能 力 的 培 养设 计 成 课 堂艺 术 剧 本 。
他 条 件 不 变 ， １ ２ 然 后 让 即 ： ，
图３
学 生 思考 ： Ｂ 和 △ＡＣ 还 全 等 吗？ 什 么？ ａＡ Ｄ Ｄ 为 经 过 这 样 改 编 ， 目难 度 加 大 了。 过 思考 ， 题 经 学 生都 认 为 不 能 ， 因为 Ｓ Ａ 不 能 判 定 三角 形 全 等 。 Ｓ 这 时． 者再启发提 问： 笔 （ ）角平 分 线性 质 定 理 是 什 么？ １
ＤＥ ＡＣ・ 所 以 ＡＢ ＡＣ ＝ ＤＦ， ＝ 。
二
一
教 师 要 让 学 生 回顾 一节 课 的 发 展 进 程 ， 思 每 反 个 知 识 点 ， “ 阱 ” 位 置 上 做 好 标 志 ， 固有 在 陷 的 巩
这 样 ， 个 问 题 的改 编 与 补 充 ， 仅 开 阔 了 学 两 不 生 的视 野 ， 让 学 生 体 验 了 “ 重水 复 疑 无 路 ， 暗 也 山 柳 花 明又 一 村 ” 境 界 。 的 （ ） 学 生容 易 出错 的 地 方 设 置 “ 二 在 陷阱 ” 教 师可 以在 学 生 容 易 出错 的地 方设 置 “ 阱 ” 陷 ，
（ ）Ｒ △ 的全 等 共 有几 种 判 定 方 法？ ２ ｔ
以， 因为 ＳＡ 不能证明三角形全等。 时， Ｓ 这 笔者顺势 启发学生 ， 出 了具有 层次性 的问题 ： 提
（ ）三 角 形 中线 有 什 么 性 质 ？ Ｂ Ｃ Ｓ Ａ １ （ Ｄ＝ Ｄ， 肋＝
Ｓ ∞）
（ ）图 中有 哪 些 相 等 的角 ？ ３
学
科
例谈数学教学的艺术性 － ｗ
誊 蓦 搿 童 萼 “
口 王 丽红 朱 国荣
（ 兴 市袍 江 中 学 ， 江 绍 兴 绍 浙 ３ ２０ ） １ ０ ０
为 了实 现 新 课 程 “ 人 学 有 价 值 的 数 学 ． 人 人 人 都 能 获 得 必 需 的数 学 ， 同 的人 在 数 学 上 得 到 不 同 不 的发展 ” 的理 念 ， 学 教 学 必 须要 有 艺 术 性 ， 而 激 数 从 发 学 生 学 习数 学 的兴 趣 ， 他们 始 终 以饱 满 的精 神 让 状 态 和 良好 的意 志 品质 ，参 与课 堂 教 学 活 动 中去 。 数 学 教 学 的艺 术 性 包 括备 课 、 堂 引 入 、 堂 交 流 、 课 课 课 堂 提 问 、 堂 反 思 、 堂 结 尾 等方 面 的艺 术 性 。 课 课
生 会 掉 下 “ 阱 ”教 师 要 在 全 班 统 一 学 习 中 把 他 们 陷 ，
一 一
要与学生 现有 的知 识相 冲突或 以他们 现有 的能力
不 能 解 决 的 ， 富 有 想 象 力 ， 样 就 会 再 次 激 起 学 且 这 生 的 兴 奋 点 。 学 生 带 着 新 问 题 结 束 ， 会 促 使 他 让 就
这 样 的 提 问 和 变 式 使 学 生 的 好 奇 心 大 大 激 发 了 ， 时 也 提 高 了 学 生 的 提 问 能 力 ， 学 生 感 受 到 同 让
又因为 Ａ Ｄ是 中线 ， 以 Ｊ Ａ ＝ ∞， 所 ｓ肋ｓ △ 即
二
１
・ Βιβλιοθήκη 了数 学 的 魅 力 。
五 、课 堂 反 思 的 艺 术 性
一
讲究课堂引入 的艺术性 。 具体而言可 以有如下策略 ：
（） 师 要充 分 利 用 直 观 教 具 和 现 代 化 教 学 技 术 手 １教 段 ， 生 动 有 趣 、 晰 鲜 明 的 形 象 引 起 学 生 感 知 教 用 清 材 的 兴 趣 ；２ 教 师 要 根据 教 学 内 容 ， 心 设 计 学 生 （） 精 感 兴 趣 又 源 于 生 活 的 实 际 问题 ， 些 问题 必 须 是 学 这 生 通过 新 课 的学 习才 能 解 决 的 ；３设 置或 提 供 一 条 （）
经 过 这 三 个 问题 的 提 示 ， 些 学 生 想 到 ： Ｄ 有 过
（ ）两 个 三 角 形 面 积 相 等 ， 也 相 等 ， 高 线 ２ 高 则
对 应 的 底边 有 什 么数 量关 系？ 经 过这 两个 问题 的 思考 ， 生 想 出 了过 分 别 学 作 Ａ曰、 Ｃ边 上 高 线 ， 进 行 了如 下 证 明 ： 并 因为 Ｂ Ｃ， ＢＥ Ｃ Ｄ＝ ０ ， Ｃ 所 ＝ Ｄ＝ Ｆ ９ 。ＢＤ＝ Ｄ，
教 师 要 选 择 教 学 内容 的 发散 点 和 闪 光 点 ， 出 提
一
（ ）在 小 组 学 习时 开展 竞 赛 三 教 师 可让 学 生 在 小 组 学 习 时 进 行 一 题 多 解 比 赛 ， 哪 个 小 组 的 解 法 最 多 ； 进 行 寻 找 举 一 反 三 看 或 的 变 式 题 比赛 ， 哪个 组 找 出 的 不 同 种 类 型 的 题 目 看
“ ” 来， 救 起 同时 要 让 他 们 牢 记 “ 阱 ” 位 置 及 陷 的
掉下“ 阱” 陷 的原 因
们 在课外 时间去 自学 、 去钻 研 。 而使一 节课 达到 从 “ 余音绕梁 ” 回味无穷 的艺术效果。 、
系列 有层次性 、 启发性 和创新 性 的问题 ， 引导学
生通过思考 、 讨论并解决 。 【 案例 ２ 】
最多 ： 还可 以进行 “ 发现 ” 定理 、 规律的 比赛 ， 看哪个 组 得出正 确结论 最快 。
仍 以浙教 版 《 数学》 八年级上册 ）２ （ “． ３等腰 三
角形 判 定 ” 节 的教 学 为 例 ， 教 学 中 ， 一 在 笔者 这 样 提 问 ：把 角 平 分 线 改成 高 线 和 中 线 （ 图２ ， 如 ） 能验 证 ＡＡ Ｃ是 等腰 三 Ｂ 角形 吗 ？ 者 可 以先 让 学 生 独 立 思 笔 考 ， 后 成 对 学 习 ， 后 再 小 组 讨 然 最
Ｃ． △ Ｂ 的边 ＢＣ上高 线 ＡＤ， 作 Ｃ 说
４种信 息交 流方式 ： 个别独 立学习 、 成对学 习 、 组 小
学 习 和 全 班 统 一 学 习 。 师 要 把 这 ４种 交 流 方 式 有 教
机结合起 来 。 样 结合 、 怎 哪个 为 先 、 个 为 主 ， 要 哪 就 根 据 具 体 的教 学 内容 而 定 。 一 节课 有较 难 掌 握 的 若
师 的课 堂交流 艺术要尽 量让 每一位学 生都 参与到
课 堂 活 动 中来 。 提 高 课 堂 的 吸 引 力 、 聚 力 和 综 以 凝
合效果 。
四 、课 堂提 问 的艺 术 性
课 堂 提 问是 学 生 学 习 的 兴 奋 点 和 能 力 提 高 的
学
科
着力点 。 （ ） 择 好 教 学 内容 的发 散 点和 闪光 点提 问 一 选