电力系统的MATLABSIMULINK仿真与应用_第7章
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图7-3 仿真系统模型
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-3中，发电机选用简化的同步电机模块，两个变压 器是通用的双绕组和三绕组变压器模块，其中和母线B2相 连的三相三绕组变压器为饱和变压器。母线B1、B2和B3为 三相电压电流测量模块，通过设置黑色背景可以使这些模块 具有母线的形式。三相电压电流测量模块输出的三相相电压 和线电流用标幺值表示。故障发生在线路1的串联电容补偿 装置左侧，在第1个周期末发生a相接地故障，线路1两侧的 断路器CB1、CB2在第5个周期后三相断开以切除故障线路， 第6个周期后a相接地故障消失。
7.1.2 初始状态设置和稳态分析 在进行暂态分析之前，首先要设置模型的初始状态。 点击Powergui模块的“潮流计算和电机初始化”按键，
打开窗口如图7-7所示。设置节点类型为PV节点，电机输出 的有功功率为15 MW，初始电压为13.8 kV，即1 p.u.。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-7 初Baidu Nhomakorabea状态设置
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
可见，仿真开始时，系统已经处于稳定状态。t=0.0167 s时，a相发生接地故障，最大故障电流为10 kA(见图7-10)， MOV每半个周期导通一次(见图7-11(b))，使得MOV中存储 的能量阶梯上升(见图7-11(c))。当t = 0.0833 s时，线路上的 继保装置动作，断路器CB1和CB2断开(见图7-9(b))，MOV 中储存的能量不再发生变化，维持为13 MJ(见图7-11(c))。 由于MOV中存储的能量未超过阈值30 MJ，因此放电间隙不 动作，Gap上的电压缓慢减小(见图7-11(a))。断路器断开后， 故障电流降到一个非常小的数值并在第1个过零点时降为 0(见图7-10)；串联电容器中的残余电荷通过线路、短路点和 并联电抗组成的回路放电，直到故障电流降为0，串联电容 放电结束，电压在220 kV附近波动(见图7-11(a))。
2. 线路1发生三相接地故障 打开“三相故障模块”参数对话框，设置三相接地故障。 再次仿真，仿真结果如图7-12～图7-14所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-12 三相接地故障时母线B2上的三相电压和电流波形 (a) 三相电压；(b) 三相电流
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-13 三相接地故障时的三相短路电流波形
为了提高线路输送能力，对两段300 km的线路L1和L2 进行串联补偿，补偿度为40%，两段线路上均装设330 Mvar 的并联电抗器，用于限制高压线路的工频过电压和操作过电 压。补偿设备接到母线B2的线路侧，B2通过一个300 MVA、 735kV/230kV/25 kV的变压器向230 kV侧的250 MW负荷供 电，变压器接线方式为Y0-Y0-D。
串联电容补偿装置由串联电容器组、金属氧化物变阻器 (MOV)、放电间隙和阻尼阻抗组成，如图7-2所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-2 串联补偿装置结构
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 打开SimPowerSystems库demo子库中的模型文件power_ 3phseriescomp，可以直接得到图7-1的仿真系统如图7-3所示， 以文件名circuit_seriescomp另存，以便于修改。
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真
串联电容补偿就是在线路上串联电容器以补偿线路的电 抗。采用串联电容补偿是提高交流输电线路输送能力、控制 并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种 十分经济的方法。但是，超高压输电线路加装串联补偿后会 引发潜供电流、断路器暂态恢复电压(TRV)及次同步谐振 (SSR)等一系列系统问题，而且在故障和重合闸动作时可能 会在系统中引起很大的过电压。本节主要讨论串联电容器的 建模和次同步振荡等有关现象。
Cs
1 2 π 60 X C
62.8 106
F
(7-3)
图7-4 “串联电容补偿”子系统
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-5 “串联电容补偿a相”子系统
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-5中的MOV元件由SimPowerSystems/Elements中的 “避雷器”(Surge Arrester)模块等效。MOV用于防止电容器 过电压。当电容电压超过额定电压2.5倍后，MOV将电压钳 位到最大允许电压Vprot：
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
首先修改系统图，从本模型文件中删除“简化同步电机 模块”(Simplified Synchronous Machine)，用“三相电源模 块”(Three-Phase Source)替代。打开“三相电源模块”参数 对话框，将“三相电源模块”中的阻抗参数设置成与简化同 步电机的阻抗参数相同，如图7-15所示。
相角1 为 18.22°，母线 B1 的 a 相电流幅值 2Ia 为 1.56 kA，
相角2 为 30.5°。因此，流入线路 1 的 a 相有功功率 Pa 为
Pa
Va Ia
cos(1
2 )
608.78 2
1.56 2
cos(18.22
30.5)
464
(7-5)
三相有功功率 P 为
P 3 Pa 1392 MW
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
在MATLAB命令窗口中输入命令 tic;sim(gcs);toc
得到上述仿真的运行时间为5.4 s，因此有必要提高仿真 运行速度。
打开Powergui模块，将系统离散化，步长取为50 μs，在 仿真参数对话框中选用定步长离散算法。再次仿真，运行时 间缩短为2.37 s。因此，接下来的分析均采用离散化仿真方 法。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-14 三相接地故障时串联补偿装置上的相关波形 (a) Gap电压；(b) MOV电流；(c) MOV能量
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
由图可见，在MOV中能量存储的速度明显高于单相接 地故障，能量在故障后3个周期时到达30 MJ的门槛阈值(见 图7-14(c))，于是放电间隙Gap被触发，串联电容器通过气隙 放电，电容器上电压在线路断路器断开前已快速降至0(见图 7-14(a))。由于此时断路器尚未动作，因此母线B2上电压降 为0，第5个周期后，断路器动作，将故障与母线B2隔离， 母线B2上电压逐步得到恢复(见图7-12(a))。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-9 a相接地故障时母线B2的三相电压电流波形 (a) 三相电压；(b) 三相电流
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-10 a相接地故障时的三相短路电流波形
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-11 a相接地故障时a相串联补偿装置上的相关波形 (a) Gap电压；(b) MOV电流；(c) MOV能量
具体计算如下。
首先打开分布参数线路参数对话框，求出300 km输电
线路正序感抗XL为 X L 2 π 60 0.9337 103 300 105.6
需补偿的容抗值XC为0.4XL，即
XC 0.4 105.6 42.24
(7-1) (7-2)
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
所以补偿电容的电容值Cs为
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真 7.2 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真 7.3 基于GTO的静止同步补偿装置仿真 7.4 基于晶闸管的HVDC系统仿真 7.5 基于VSC的HVDC系统仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
点击Powergui模块的“稳态电压电流分析”按键，打开 窗口如图7-8所示。通过该窗口可以得到各母线上的稳态电 压电流，从而进行系统稳态分析。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-8 稳态电压电流分析
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
例如，图中母线 B1 的 a 相相电压幅值 2Va 为 608.78 kV，
打开图7-3中300 MVA、735/230/25 kV的三相三绕组变 压器模块的参数对话框，注意电流—磁通饱和特性用标幺值 表示为
[0，0 ；0.0012，1.2；1，1.45] 关于饱和变压器的参数设置，可以参考4.2节相关内容。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-6 仿真系统模型
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-15 等效三相电源参数设置
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
从SimPowerSystems/Measurements子库中复制“阻抗测 量”模块到本模型文件中，将该模块连接到母线B2的a相和 b相线路上，得到a相和b相的阻抗之和。将阻抗测量模块参 数对话框中的“增益参数”(Multiplication factor)改为0.5， 即可得到一相阻抗。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1.4 频率分析 当输电线路采用串联电容补偿时，会引入一个次同步频
率的电气谐振，在一定的条件下，它将与机组扭振相互作用 而导致电气振荡与机械振荡相互促进增强。这种现象称为次 同步谐振现象。当汽轮发电机组轴系扭振模态在系统阻抗的 零点附近时，就会出现这种频率低于系统基频的谐振。由系 统阻抗的极点产生的高次同步谐振电压使得变压器饱和。因 此，本节的频率分析将围绕系统阻抗的依频特性展开。
Vprot 2.5 2In XC 2.5 2 2 42.24 298.7 kV
(7-4) 其中，In为线电流有效值，取值为2 kA。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
为了保护MOV，在MOV上并联了由断路器模块等效的 放电间隙Gap，当MOV上承受的能量超过阈值时，间隙放电。 与放电间隙串联的RL支路是用来限制电容电流上升率的阻 尼电路。“能量和放电间隙触发”(Energy & Gap firing)子系 统完成对放电间隙Gap的控制，仿真系统模型如图7-6。该系 统对MOV中的能量进行积分计算，当能量值大于30 MJ时发 送合闸信号到断路器模块Gap中，断路器合闸，实现间隙放 电。
(7-6)
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1.3 暂态分析 打开“三相故障模块”参数对话框，设置1/60 s时发生a
相接地故障，0.01 s后故障消失。设置线路1两侧的断路器 CB1、CB2在5/60 s时三相断开并切除故障线路。
1. 线路1发生a相接地故障 在Powergui模块中选择连续系统仿真，仿真参数对话框 中设置仿真结束时间为0.2 s，算法为变步长ode23tb。开始 仿真，得到母线B2上的三相电压和电流波形如图7-9所示。a 相接地故障时的三相短路电流波形如图7-10所示。a相串联 补偿装置上放电间隙Gap上的电压、MOV上的电流和MOV 的能量波形如图7-11所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
双击图7-3中的“串联电容补偿”(Series Comp.1)子系统，
打开子系统如图7-4所示。图7-4由三个完全相同的子系统构
成，一个子系统代表一相线路。打开“串联电容补偿a相”
(Series Comp.1/Phase A)子系统，如图7-5所示。
图7-5中的电容器Cs的容抗值为输电线路感抗的40%，
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 7.1.1 系统描述
图7-1中，6台350 MVA的发电机通过一条单回路600 km 的输电线路与短路容量为30000 MVA的系统相连。输电线 路电压等级为735 kV，由两段300 km的线路串联组成，工频 为60 Hz。
图7-1 系统单相电路图
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
单击“更新潮流”(Update Load flow)按键，更新后的电 机线电压相量、线电流相量、电磁功率、无功功率、机械功 率、机械转矩和励磁电压显示在图7-7的左侧子窗口中。
退出Powergui模块，打开电机参数对话框，可以观测到 “电机的初始状态”(machine initial conditions)已经被系统 自动更新了，同时，和电机输入端口Pm、E相连的机械功率 和励磁电压被更新为Pmec=1515.9 MW(0.72184 p.u.)、 E = 1.0075 p.u.。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-3中，发电机选用简化的同步电机模块，两个变压 器是通用的双绕组和三绕组变压器模块，其中和母线B2相 连的三相三绕组变压器为饱和变压器。母线B1、B2和B3为 三相电压电流测量模块，通过设置黑色背景可以使这些模块 具有母线的形式。三相电压电流测量模块输出的三相相电压 和线电流用标幺值表示。故障发生在线路1的串联电容补偿 装置左侧，在第1个周期末发生a相接地故障，线路1两侧的 断路器CB1、CB2在第5个周期后三相断开以切除故障线路， 第6个周期后a相接地故障消失。
7.1.2 初始状态设置和稳态分析 在进行暂态分析之前，首先要设置模型的初始状态。 点击Powergui模块的“潮流计算和电机初始化”按键，
打开窗口如图7-7所示。设置节点类型为PV节点，电机输出 的有功功率为15 MW，初始电压为13.8 kV，即1 p.u.。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-7 初Baidu Nhomakorabea状态设置
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
可见，仿真开始时，系统已经处于稳定状态。t=0.0167 s时，a相发生接地故障，最大故障电流为10 kA(见图7-10)， MOV每半个周期导通一次(见图7-11(b))，使得MOV中存储 的能量阶梯上升(见图7-11(c))。当t = 0.0833 s时，线路上的 继保装置动作，断路器CB1和CB2断开(见图7-9(b))，MOV 中储存的能量不再发生变化，维持为13 MJ(见图7-11(c))。 由于MOV中存储的能量未超过阈值30 MJ，因此放电间隙不 动作，Gap上的电压缓慢减小(见图7-11(a))。断路器断开后， 故障电流降到一个非常小的数值并在第1个过零点时降为 0(见图7-10)；串联电容器中的残余电荷通过线路、短路点和 并联电抗组成的回路放电，直到故障电流降为0，串联电容 放电结束，电压在220 kV附近波动(见图7-11(a))。
2. 线路1发生三相接地故障 打开“三相故障模块”参数对话框，设置三相接地故障。 再次仿真，仿真结果如图7-12～图7-14所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-12 三相接地故障时母线B2上的三相电压和电流波形 (a) 三相电压；(b) 三相电流
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-13 三相接地故障时的三相短路电流波形
为了提高线路输送能力，对两段300 km的线路L1和L2 进行串联补偿，补偿度为40%，两段线路上均装设330 Mvar 的并联电抗器，用于限制高压线路的工频过电压和操作过电 压。补偿设备接到母线B2的线路侧，B2通过一个300 MVA、 735kV/230kV/25 kV的变压器向230 kV侧的250 MW负荷供 电，变压器接线方式为Y0-Y0-D。
串联电容补偿装置由串联电容器组、金属氧化物变阻器 (MOV)、放电间隙和阻尼阻抗组成，如图7-2所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-2 串联补偿装置结构
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 打开SimPowerSystems库demo子库中的模型文件power_ 3phseriescomp，可以直接得到图7-1的仿真系统如图7-3所示， 以文件名circuit_seriescomp另存，以便于修改。
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真
串联电容补偿就是在线路上串联电容器以补偿线路的电 抗。采用串联电容补偿是提高交流输电线路输送能力、控制 并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种 十分经济的方法。但是，超高压输电线路加装串联补偿后会 引发潜供电流、断路器暂态恢复电压(TRV)及次同步谐振 (SSR)等一系列系统问题，而且在故障和重合闸动作时可能 会在系统中引起很大的过电压。本节主要讨论串联电容器的 建模和次同步振荡等有关现象。
Cs
1 2 π 60 X C
62.8 106
F
(7-3)
图7-4 “串联电容补偿”子系统
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-5 “串联电容补偿a相”子系统
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-5中的MOV元件由SimPowerSystems/Elements中的 “避雷器”(Surge Arrester)模块等效。MOV用于防止电容器 过电压。当电容电压超过额定电压2.5倍后，MOV将电压钳 位到最大允许电压Vprot：
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
首先修改系统图，从本模型文件中删除“简化同步电机 模块”(Simplified Synchronous Machine)，用“三相电源模 块”(Three-Phase Source)替代。打开“三相电源模块”参数 对话框，将“三相电源模块”中的阻抗参数设置成与简化同 步电机的阻抗参数相同，如图7-15所示。
相角1 为 18.22°，母线 B1 的 a 相电流幅值 2Ia 为 1.56 kA，
相角2 为 30.5°。因此，流入线路 1 的 a 相有功功率 Pa 为
Pa
Va Ia
cos(1
2 )
608.78 2
1.56 2
cos(18.22
30.5)
464
(7-5)
三相有功功率 P 为
P 3 Pa 1392 MW
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
在MATLAB命令窗口中输入命令 tic;sim(gcs);toc
得到上述仿真的运行时间为5.4 s，因此有必要提高仿真 运行速度。
打开Powergui模块，将系统离散化，步长取为50 μs，在 仿真参数对话框中选用定步长离散算法。再次仿真，运行时 间缩短为2.37 s。因此，接下来的分析均采用离散化仿真方 法。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-14 三相接地故障时串联补偿装置上的相关波形 (a) Gap电压；(b) MOV电流；(c) MOV能量
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
由图可见，在MOV中能量存储的速度明显高于单相接 地故障，能量在故障后3个周期时到达30 MJ的门槛阈值(见 图7-14(c))，于是放电间隙Gap被触发，串联电容器通过气隙 放电，电容器上电压在线路断路器断开前已快速降至0(见图 7-14(a))。由于此时断路器尚未动作，因此母线B2上电压降 为0，第5个周期后，断路器动作，将故障与母线B2隔离， 母线B2上电压逐步得到恢复(见图7-12(a))。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-9 a相接地故障时母线B2的三相电压电流波形 (a) 三相电压；(b) 三相电流
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-10 a相接地故障时的三相短路电流波形
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
图7-11 a相接地故障时a相串联补偿装置上的相关波形 (a) Gap电压；(b) MOV电流；(c) MOV能量
具体计算如下。
首先打开分布参数线路参数对话框，求出300 km输电
线路正序感抗XL为 X L 2 π 60 0.9337 103 300 105.6
需补偿的容抗值XC为0.4XL，即
XC 0.4 105.6 42.24
(7-1) (7-2)
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
所以补偿电容的电容值Cs为
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1 输电线路串联电容补偿装置仿真 7.2 基于晶闸管的静止无功补偿装置仿真 7.3 基于GTO的静止同步补偿装置仿真 7.4 基于晶闸管的HVDC系统仿真 7.5 基于VSC的HVDC系统仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
点击Powergui模块的“稳态电压电流分析”按键，打开 窗口如图7-8所示。通过该窗口可以得到各母线上的稳态电 压电流，从而进行系统稳态分析。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-8 稳态电压电流分析
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
例如，图中母线 B1 的 a 相相电压幅值 2Va 为 608.78 kV，
打开图7-3中300 MVA、735/230/25 kV的三相三绕组变 压器模块的参数对话框，注意电流—磁通饱和特性用标幺值 表示为
[0，0 ；0.0012，1.2；1，1.45] 关于饱和变压器的参数设置，可以参考4.2节相关内容。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-6 仿真系统模型
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 图7-15 等效三相电源参数设置
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
从SimPowerSystems/Measurements子库中复制“阻抗测 量”模块到本模型文件中，将该模块连接到母线B2的a相和 b相线路上，得到a相和b相的阻抗之和。将阻抗测量模块参 数对话框中的“增益参数”(Multiplication factor)改为0.5， 即可得到一相阻抗。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1.4 频率分析 当输电线路采用串联电容补偿时，会引入一个次同步频
率的电气谐振，在一定的条件下，它将与机组扭振相互作用 而导致电气振荡与机械振荡相互促进增强。这种现象称为次 同步谐振现象。当汽轮发电机组轴系扭振模态在系统阻抗的 零点附近时，就会出现这种频率低于系统基频的谐振。由系 统阻抗的极点产生的高次同步谐振电压使得变压器饱和。因 此，本节的频率分析将围绕系统阻抗的依频特性展开。
Vprot 2.5 2In XC 2.5 2 2 42.24 298.7 kV
(7-4) 其中，In为线电流有效值，取值为2 kA。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
为了保护MOV，在MOV上并联了由断路器模块等效的 放电间隙Gap，当MOV上承受的能量超过阈值时，间隙放电。 与放电间隙串联的RL支路是用来限制电容电流上升率的阻 尼电路。“能量和放电间隙触发”(Energy & Gap firing)子系 统完成对放电间隙Gap的控制，仿真系统模型如图7-6。该系 统对MOV中的能量进行积分计算，当能量值大于30 MJ时发 送合闸信号到断路器模块Gap中，断路器合闸，实现间隙放 电。
(7-6)
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
7.1.3 暂态分析 打开“三相故障模块”参数对话框，设置1/60 s时发生a
相接地故障，0.01 s后故障消失。设置线路1两侧的断路器 CB1、CB2在5/60 s时三相断开并切除故障线路。
1. 线路1发生a相接地故障 在Powergui模块中选择连续系统仿真，仿真参数对话框 中设置仿真结束时间为0.2 s，算法为变步长ode23tb。开始 仿真，得到母线B2上的三相电压和电流波形如图7-9所示。a 相接地故障时的三相短路电流波形如图7-10所示。a相串联 补偿装置上放电间隙Gap上的电压、MOV上的电流和MOV 的能量波形如图7-11所示。
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
双击图7-3中的“串联电容补偿”(Series Comp.1)子系统，
打开子系统如图7-4所示。图7-4由三个完全相同的子系统构
成，一个子系统代表一相线路。打开“串联电容补偿a相”
(Series Comp.1/Phase A)子系统，如图7-5所示。
图7-5中的电容器Cs的容抗值为输电线路感抗的40%，
第7章 高压电力系统的电力装置仿真 7.1.1 系统描述
图7-1中，6台350 MVA的发电机通过一条单回路600 km 的输电线路与短路容量为30000 MVA的系统相连。输电线 路电压等级为735 kV，由两段300 km的线路串联组成，工频 为60 Hz。
图7-1 系统单相电路图
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
第7章 高压电力系统的电力装置仿真
单击“更新潮流”(Update Load flow)按键，更新后的电 机线电压相量、线电流相量、电磁功率、无功功率、机械功 率、机械转矩和励磁电压显示在图7-7的左侧子窗口中。
退出Powergui模块，打开电机参数对话框，可以观测到 “电机的初始状态”(machine initial conditions)已经被系统 自动更新了，同时，和电机输入端口Pm、E相连的机械功率 和励磁电压被更新为Pmec=1515.9 MW(0.72184 p.u.)、 E = 1.0075 p.u.。