中考数学图形经典题型专项练习
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中考数学图形经典题型专项练习
一、选择题
1.如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是
( B )
2.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 切⊙O 于点A ,BC 交⊙O 于点D ,若∠C =70°,则∠AOD 的度数为( D )
A .70°
B .35°
C .20°
D .
40°
3.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是
( C )
A.
B.
C.
D.
4.某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体可能是( C ) ,主视图) ,左视图)A.长方体
B.圆锥
C.圆柱
D.球
5.如图,在矩形ABCD 中(AD >AB),点E 是BC 上一点,且DE =DA ,AF ⊥DE ,垂足为点F ,在下列结论中,不一定正确的是
( B )
6.某老师在上完视图投影这堂课后,带着同学们来到阳光明媚的操场上.此时老师拿出一个矩形的框子问同学们地面上会出现什么图形,下面的图形不会出现的是( A )
A.梯形B.正方形C.线段D.平行四边形
7.如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE= ,AD= ,则两个三角形重叠部分的面积为( D )
A. B. C. D.
8.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是( D )
A.3
B.
C.
D.
二、填空题
9.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC 上,则△EBF的周长为__13__cm.
10.如图,两同心圆的大圆半径长为5 cm,小圆半径长为3 cm,大圆的弦AB
与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是__8_cm__.
11.如图,△ABC中,BC=5 cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为__2.5__ cm.
12.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体,它的主视图的面积为__5__.
13.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为__24__.
三、证明题
14.如图,在正方形ABCD 中,E ,F 分别是AB ,BC 上的点,且AE =BF.求证:CE =
DF.
证明:在正方形ABCD 中,AB =BC =CD ,∠B =∠BCD =90°,∵AE =BF ,∴AB -AE =BC -BF ,即BE =CF ,在△BCE 和△CDF 中,
∴△BCE ≌△CDF(SAS),∴CE =DF
{BC =CD ,
∠B =∠BCD =90°,BE =CF ,)
15.请在图中补全坐标系中缺失的部分,并在横线上写恰当的内容.图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2).线段AB 上有上点M ,使△ACM ∽△BDM ,且相似比不等于1.求出点M
的坐标并证明你的结论.解:M(__4__,__0__)
证明:∵CA ⊥AB ,DB ⊥AB ,
∴∠CAM =∠DBM =(__90__)度.
∵CA =AM =3,DB =BM =2,
∴∠ACM =∠AMC(__等边对等角__),∠BDM =∠BMD(同理),
∴∠ACM =(180°-__90°__)=45°,∠BDM =45°(同理),12
∴∠ACM =∠BDM.
在△ACM 与△BDM 中,
{∠CAM =∠DBM ,
( ∠ACM =∠BDM ),
)∴△ACM ∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)