力学计算专题.

力学计算专题

1、如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×102kg ，底面积为0.5m2的货物G匀速提起（g=10N/kg）。求

（1）起吊前，当货物静止与水平地面时，它对地面的压强是多少？

（2）若把货物匀速提起12m，用了40s，则货物上升的速度是多少？

（3）起重机对货物做功的功率是多少？

（4）若OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配质量m0为多少kg的物体？

2、为了响应“健康重庆”的号召，小林和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏（如图17甲所示），图17乙是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm，铅坠的密度为11 g／cm3。（取水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg）

图17 （1）若铅坠在水面下1．2m处，它受到水的压强是多大?

（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的2

3

浸入水中，此时浮标受到的浮力是多大?

（3）小林看见爸爸有一种体积为0.5 cm3的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积有多大?（铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）

3、汶川地震造成河道堵塞形成了许多堰塞湖，对周边居民的生命财产安全构成了严重威胁。唐家山堰塞湖的水位天天上涨，是一处极高危险等级堰塞湖。通过武警官兵的艰苦奋战，堰

塞湖坝顶开挖的导流渠从2008年6月7日开始泄洪。（计算中g取10N/kg）

（1）泄洪前，如果堰塞湖的水位每天上涨0.8m，则每天对大坝增加的压强是多少？

（2）在抢修导流渠的过程中，直升机吊运了多台挖土机到坝顶。若直升机以2m/s的速度沿竖直方向匀速地将一台质量是10t的挖土机吊400m高，直升机对挖土机做功多少？起吊功率为多大？

（3）“堰塞湖内的水越深，其危险性就越大”，请你利用所学知识加以解释。

4、节能、省油的轿车深受消费者喜欢。聪聪一家驾驶一辆节能轿车在隆纳高速公路一段平

直的路面上，匀速行驶了1 min l2 s，聪聪观察仪表盘发现这段时间内车速为100 km ／h。已知该车行驶时所受阻力f与车速v的关系如下图所示。

试计算：

（1）在这段时间内汽车牵引力做功是多少?

（2）当汽车在平直的路面上，以l20 km／h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为多少?

5、天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h。米，CD段海拔高度为h2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米／秒运动，汽车t=0时经过A处，t l时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P1、P2、t l和t2也为已知量)。

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。

(2)请朋已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式(总阻力包括摩擦力和空气阻

力)。

6、汽车作为一种方便快捷的交通工具越来越受到人们的青睐。某国产汽车装有汽油发动机，每l00km油耗为7L（80km／h等速行驶），最大输出功率为85kw。求：

（1）该汽车以80km/h等速行驶200km消耗的汽油是多少千克?这些汽油完全燃烧产生的热量能使多少千克20℃的水加热至沸腾?（p

=0．71×103kg/m3汽油的热值为4．6×107J

汽油

／kg，外界大气压为1标准大气压）

（2）若该汽车匀速上坡需要的牵引力至少为1．5×104N，则汽车匀速上坡的最大速度是多少?

（3）若该汽车正以90km/h的速度匀速行驶，突然发现前方80m处有一货车发生故障停在路中间，司机0．8s后开始刹车，汽车又滑行了50m停了下来。问汽车是否会与货车相撞?（计算结果精确到0．01）

7、俯卧撑是一项常见的体育健身活动。如图11所示是小明同学做俯卧撑时的示意图。小明

重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm。小明身体可视为杠杆，O 为支点，A 为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m。求：

（1）地面对手的支持力；

（2）若每个手掌的面积为0.016m2，求双手对地面的压强；

（3）1min钟内小明所做的功；

（4）小明做功的功率。

8、如图所示，一质量为40 g、体积为50 cm3的铁制小球放入盛水的薄玻璃容器中，在玻璃

容器下方有一已经接入电路的螺线管，小灯泡标有“6 V，3 W”字样，通过螺线管的电流I与螺线管对铁制小球的作用力F的关系如下表所示。本题中，g=10 N／kg，灯丝电阻保持不变，不考虑小球与螺线管距离的远近对力F的影响。

（1）断开开关，铁制小球静止时露出水面的体积是多大?

（2）闭合开关，调节滑动变阻器使铁制小球能够悬浮在水中，此时，小灯泡消耗的功

率是多大?

（3）闭合开关，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，

当铁制小球静止时，小球对容器底的压力是多大?

力学计算专题答案

1、解

（1）静止于水平地面：

F=G=mg=4×102

kg×10N/kg=4×103

N…………1分 P=F/S=4×103

N/0.5m 2

=8×103

Pa ………………1分 （2）v=s/t=12m/40s=0.3m/s…………………………2分 （3）W=Fs=4×103

N×12m=4.8×104

J………………1分 P=W/t=4.8×104

J/40s=1.2×103

W………………1分 （4）由杠杆平衡条件：OA×mg=OB×m 0g………………1分 m 0=OAm/OB=12m×4×102

kg/4m=1.2×103

kg……1分

2、解：（1）Pa m kg N m kg h g P 4

35102.12.1/10/100.1⨯=⨯⨯⨯==

ρ （3分） （2）浮标有三分之二的体积浸人水中时：

35331010153

2

32m cm cm V V -==⨯==浮标排

浮标浸入水中的体积：

N m kg N kg gV F 1.010/10/100.1353=⨯⨯==-排水浮ρ（3分）

（3）铅坠的质量：kg g cm cm g V m 0055.05.55.0/1.13

3

==⨯==ρ 铅坠受到的重力：G=mg=0．0055 kg ×l0N ／kg=0．055 N

由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：N G F 055.0=='

浮 根据阿基米德原理，此时排开水的体积

3

363

35.5105.5/10/100.1055.0cm m kg

N m kg N g

F V =⨯=⨯⨯=

'=

'

-水浮

排ρ 浮标浸入水中的体积：3

3355.05.5cm cm cm V V V =-=-'

=铅坠排浸 （3分） 以上答案仅供参考，若有其他合理解法，请参照给分! 3、解（1）水对坝体每天增加的压强

Pa m kg N m kg gh P P 433108.08.0/10/100.1⨯=⨯⨯⨯==水

（2）直升机对挖土机所作的功