转速、电流反馈控制的直流调速系统

hTs 1 2h 2 3 3 2h 2 2 2 T s T s hTs 1 h 1 h 1
1 s 1 hTs 1 C( s ) s 2h 2 3 3 2h 2 2 2 T s T s hTs 1 h 1 h 1
表3-6 典型II型系统阶跃输入跟随性能指标
+
R0 LM R0
Ri
Ci LM GTபைடு நூலகம்V
L Id Ud
+
RP1 -
ACR
+
- +
- +
Un
U*i
Uc
UPE
M n
+
-
RP2
TG TG
-
图2-3 双闭环直流调速系统电路原理图
3.2.2 转速、电流反馈控制的直流调速系统的启动过 程分析
起动过程分析 第I阶段（0 ~ t1） 电流上升的阶段 第 II 阶段（t1 ~ t2） 恒流升速阶段 第 Ⅲ 阶段（ t2 以后） 转速调节阶段 三个特点： 1） 饱和非线性控制 2）转速超调 3）准时间最优 1.
2 1
(1) 动态跟随性能指标
K( s 1 ) h 1 ( s 2 ( Ts 1 ) 2h 2T 2 C( s ) W( s ) Wcl ( s ) R( s ) 1 W ( s ) W( s ) R( s ) ) ( hTs 1 ) s 2 ( Ts 1 )
C(s)
1、典型I型系统
• 当 1 时 c
T
20 lg K 20(lg c lg 1 ) 20 lg c K C 180o 90o arctan CT 90o arctan CT CT 1 arctan CT 45o 45o
+
+
UPE
Ud
TG TG
M M n
图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图 图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图
3.1.2 稳态结构图与参数计算
1 、稳态结构图和静特性 1 、稳态结构图和静特性
TA
+
Ui U*n R0
R0 Rn - + Cn R0 LM R0 ASR
+
Ri
Ci LM GT V
（2）动态抗扰性能指标 了
图3-11 电流环在电压扰动作用下的动态结构图
图3-12 电流环校正成一类典型Ⅰ型系统在一种 扰动作用下的动态结构图 a)一种扰动作用下的结构 b)等效结构图
K1( T2 s 1 ) K 2 K1K 2 K W ( s ) W1( s )W2 ( s ) s( Ts 1 ) ( T2 s 1 ) s( T1s 1 ) s( Ts 1 ) F s W2 ( s ) FK 2 ( Ts 1 ) F C( s ) s 1 W1( s )W2 ( s ) ( T2 s 1 )( Ts 2 s K ) F( s ) KT 0.5 2 FK 2T( Ts 1 ) C( s ) ( T2 s 1 )( 2T 2 s 2 2Ts 1 ) 2 FK 2 m t t t / T2 t / T2 t / T2 C( t ) [( 1 m )e ( 1 m )e cos me sin ] 2 2T 2T 2m 2m 1 T m 1 T2 Cb FK 2
加大中频宽h可以减少M r ，从而降低超调量，但同时ωc也减少，系统的快 速性减弱。经验表明， Mr在1.2~1.5之间时，系统的动态性能较好，有时 也允许达到1.8· 2.0，所以h值可在3~10之间选择。h更大时，降低的效果 不显著
hT h 1 1 2 h 1 h 1 K 1c ( ) 2 2 2 hT 2 2h T
3.3 转速、电流反馈控制直流调速系统的设计
3.3.1 控制系统的动态性能指标 1.跟随性能指标
(1)上升时间tr (2)超调量σ与峰值时间tp (3)调节时间ts
图3-8 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标
3.3 转速、电流反馈控制直流调速系统的设计
2、抗扰性能指标 （1）动态降落 Cmax （2）恢复时间tv
动态速降
nmax
图3-9 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标
3.3.2 调节器的工程实践方法
设计方法的原则 ： （1）概念清楚、易懂； （2）计算公式简明、好记； （3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方 向； （4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计 算公式； （5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统
工程设计方法的基本思路： 1.选择调节器结构,使系统典型化并满足稳定和稳态精度。 2.设计调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。
一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为
W ( s)
K ( j s 1) s r (Ti s 1)
i 1 j1 n
m
R(s)
W ( s)
表3-2 典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系
T1 T m T2 T2
Cmax 100% Cb
tm / T
1 5
27.8%
1 10
16.6%
1 20
9.3%
1 30
6.5%
2.8
3.4
3.8
4.0
tv / T
14.7
21.7
28.7
30.4
2、典型II型系统
h

T

2 1
图3-13 典型Ⅱ型系统 a)闭环系统结构图 b)开环对数频率特性
3.2.2 转速、电流反馈控制的直流调速系统的启动过 程分析
1.转速调节器的作用 1)转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压U*变化， 稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。 2)对负载变化起抗扰作用。 3)其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。 2.电流调节器的作用 1)作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给 定电压U*(即外环调节器的输出量)变化。 2)对电网电压的波动起及时抗扰的作用。 3)在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大电流，从而加快动态过程。 4)当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。
3-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图 图2-4
—转速反馈系数; —电流反馈系数
（1）ASR不饱和
U U n n n0
* n
U U i I d
* i
U n n0
（2）ASR饱和
* n
U Id I dm
* im
3-4
2、各变量的稳态工作点和稳态参数计算
• 闭环幅频特性峰值 M r 最小准则
2 2h c h 1 c h 1 1 2 2c 2hc 1 2 2c h 1 h 1 1 2 1 1 1 c ( ) 2 2 T h 1 M r min h 1
表3-3 不同h值时的Mrmin值机最佳频比 h Mrmin ω2/ωc ωc/ω1 3 2 1.5 2.0 4 1.67 1.6 2.5 5 1.5 1.67 3.0 6 1.4 1.71 3.5 7 1.33 1.75 4.0 8 1.29 1.78 4.5 9 1.25 1.80 5.0 10 1.22 1.82 5.5
• 性能指标和系统参数之间的关系
超调量 上升时间 峰值时间
% e
tr
tp
(π / 1 2 )
2T
π
100%
1 2
(π arccos )
n 1 2
表3-1 典型I型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系
参数关系KT 阻尼比
0.25 1.0 0% 76.3° 0.243/T 0.39 0.8 1.5% 6.6T 8.3T 69.9° 0.367/T 0.5 0.707 4.3 % 4.7T 6.2T 65.5° 0.455/T 0.69 0.6 9.5 % 3.3T 4.7T 59.2 ° 0.596/T 1.0 0.5 16.3 % 2.4T 3.2T 51.8 ° 0.786/T
（按Mrmin准则确定关系时）
h

3
4
5
6
7
8
9
10
52.6% 2.4 12.15 3
43.6% 2.65 11.65 2
37.6% 2.85 9.55 2
33.2% 3.0 10.45 1
29.8% 3.1 11.30
27.2% 3.2 12.25 1
25.0% 3.3 13.25 1
23.3% 3.35 14.20 1
型和动态过程分析
3.2.1 转速、电流反馈控制的直流调速系统的数学模型
U*
n
+
Un
-
WASR(s)
+
U*i Ui
WACR(s) Uc
Ks Tss+1
Ud0
1/R Tl s+1
Id
+
-IdL
R Tms
E
1/Ce
n


3-5 双闭环直流调速系统的动态结构图 图2-6
TA
+
Ui U*n R0
R0 Rn Cn ASR
3-6
图3-6 双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形
3.2.2 转速、电流反馈控制的直流调速系统的启动过程分析
2动态抗扰性能分析 1）抗负载扰动 2）抗电网电压扰动 在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。
图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用 a)单闭环系统 b)双闭环系统 ±Δ—电网电压波动在可控电源电压上的反映
n
K T
—— 自然振荡角频率 —— 阻尼比
1 1 2 KT
当 <1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性， 当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性； 当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计 成欠阻尼状态，即 0< < 1 由于在典 I 系统中 KT <1，代入式（2-16）得 > 0.5。因 此在典型 I 型系统中应取 0.5< < 1
L Id Ud
+
RP1 -
ACR
+
- +
Un
U*i
Uc
UPE
M n
+
-
RP2
TG TG
-
图2-3 双闭环直流调速系统电路原理图
Id

Ui R
ACR U UPE Ud0 + - E c
U*
n
+
ASR U*i
+
n 1/Ce
Ks
- Un
* Un U n n n0

U i* U i I d
超调量
上升时间 tr 峰值时间 tp 相角稳定裕度 截止频率c
选择参数时，要求动态响应快，可取=0.5~0.6，K 选大一些；如果要求动态超调量小，可取=0.8~1.0，K 选小一些；如果要求无超调，可取=1.0，K=0.25/T； 无特殊要求，可取折中值=0.707，K=0.5 /T， =4.3%。
* Un U n n n0
U i* U i I d I dL
* U d0 Ce n I d R CeU n / I dL R Uc Ks Ks Ks * U nm nmax * U im I dm
3.2 转速、电流反馈控制的直流调速系统的数学模
1

h 2 T 1
c
1 T
或
T
180o 180o arctan c arctan cT arctan c arctan cT
20 lg K 40(lg 1 lg 1 ) 20(lg c lg 1 ) K 1c
图3-10 典型Ⅰ型系统 a)闭环系统结构图 b)开环对数频率特性
（1）动态跟随性能指标
K 2 W( s ) k s(Ts 1 ) n Wcl ( s ) 2 2 2 K 1 W( s ) 1 Ts s k s 2n s n s(Ts 1 )
第3章 转速、电流反馈控制的直流调速系统
• • 3.1 转速、电流反馈控制的直流调速系统的组成及其静特性 3.1.1 转速、电流反馈控制的直流调速系统的组成
Id n
I dm
n
I dl
t
I dm
图3-1 时间最优的理想过渡过程
TA Ui U*n + ASR Un U*
i
L
+
V ACR Uc
-
Id
tr / T ts / T
k
1
由于过度过程的衰减振荡性质，调节时间随h的变化不 是单调的，h=5时的调节时间最短。此外，h减少时，上升 时间快，h增大时，超调量小，把各项指标综合起来，h=5 时的动态跟随性能比较适中。II型系统的超调量一般比典 型I型系统大，快速性好