小学数学知识结构图(知识树PPT)

数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
常 见 的 量
计量单 位及进 率
体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米 容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） 重量：吨 1000 千克 1000 克 时间：世纪100年12月（ ）日 24 时 60 分 60 秒 人民币：元 10 角 10 分

数的认识
质数 1 合数
正整数
整 数
0
负整数
自 然 数
意义 计数单位 数位、级 数位顺序表 读数和写数 改写和省略
因 数 整 除
最大公因数
公因数
互质数
倍 数
公倍数
最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
数的认识
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
典型应 用题
平均数问题 归一问题 归总问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 倍比问题 行程问题 流水问题 还原问题 植树问题 盈亏问题 年龄问题 鸡兔同笼问题
解决问题-----行程问题
一般行程 问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷ 通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷ 车速 桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
纯小数 按整数部分分
小数的 分类
小数
带小数
有限小数 循环小数 无限小数 不循环小数 上一页 下一页
按小数部分分

数的认识
分数的意义
分数的读法和写法 真分数
分数
分 数 的 分 类
假分数
整 数 带分数
分数与除法的关系
通分
分数的基本性质 分数的大小比较
约分

最简分数
数的认识
百分数的意义 百分数的读、写法 百分数 百分数、分数、小数的互化
数的认识 数的运算
解决问题
数与代数 量与计量
式与方程
比和比例
探索规律
整数的认识 分数的认识（三上） 数的认识 小数的认识（三下） 百分数的认识（六上） 负数的认识 （六下）
一年级上：10以内的数的认识 11—20的数的认识 一年级下：100以内的数的认识 三年级下：万以内的数的认识 四年级上：大数的认识
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
先算括号里面的
数的运 算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0）
a+0=a a-0=a
a×0=0 0÷a=0 a×1=a a÷a=1
1 1÷a= a
a-a=0
a÷1=a
解决问题
弄清题意，找出已知条件和要求的问题
一般步骤

分析题中的等量关系，确定先算什么，再算什 么
列式并计算
解 题 方 法
检验并写出答案
小升初数学学习备战辅导
小学数学知识体系
数与代数
实践与综合 应用
空间与图形
统计与概率
数与代数概述
“数与代数” 在义务教育阶段的数学课程 中占据着重要位置和比重，存在着重要的教育 价值,也是小升初考试的重点部分，分值占了 70%—90%。与传统小学数学相关部分相比， 除了保留我国传统计算教学中的精华外，同时 也引进了大量现代化的教育教学思想，重视对 数的意义的理解，培养学生的数感和符号感， 淡化过分形式化的记忆要求，重视在具体情境 中去体验，理解有关规律的能力，注重应用。 加强学生数学应用意识和解决问题能力的培养。
（倒推法）
分析法----从问题出发，逐步分析到题中已知条件 综合法-----从已知条件出发，逐步推出未知 分析—综合法----将上述两种方法同时结合起来分析 常用的 分析方法 枚举法 画图法 列表法 假设法 转化法—转化为具体，抽象的
简单应用题 整小数复合应用题 解决问题 分数、百分数应用题 列方程解应用题 典型应用题 比和比例应用题
百分数、分数、小数大小比较
成数、折扣、税率、利率
整数四则运算
分数四则运算 数的运算 小数四则运算
计算方法和计算工具
数的运算
四则运算意义 四则运算法则 加法 交换律：a+b=b+a 结合律:（a+b）+c = a+(b+c) 交换律 a×b = b×a 结合律(a×b)×c = a×(b×c) 分配律(a+b)×c = a×c + b×c