华中科技大学工程力学实验理论课1

O

(a)
O

(b)
低碳钢的扭转曲线
Tb tb WP
T Tb
o

铸铁扭转曲线
24
低碳钢扭转破坏断口
铸铁扭转破坏断口
25
实验三、低碳钢和铸铁的拉伸和压缩实验
低碳钢（Q235钢）和铸铁的拉伸实验 一、实验目的： • 1．测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标： 上屈服强度，下屈服强度和抗拉强度。 • 2．测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标： 断后伸长率和断面收缩率。 • 3．测定铸铁的强度性能指标：抗拉强度。 • 4．观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁 两种材料的力学性能、拉伸过程及破坏现象。 • 5. 学习试验机的使用方法。 26
4
1-1 用实验方法求不规则物体重心
实验目的
1 用垂吊法测取不规则平面结构的重心位置 2 用称重法测取连杆的重心位置并用力学方法计算其重量
实验原理
（1）垂吊法
利用柔软细绳受力特点和二力平衡原理
5
（2）称重法 利用平面一般力系的平衡条件
l
xc
重量：W FN1 FN 2
根据：M1 FN 2l W xc 0
2. 测定铸铁的抗扭强度tb。
3. 测定低碳钢的屈服点ts或上屈服点tsu、下屈服点tsL 和抗扭强度tb 4. 观察并分析不同材料在扭转时的变形和破坏现象。
d0 L0
扭转试样
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二、设备和仪器 1. RNJ-500微机控制电子扭转试验机
1 单片机测控箱 2 固定夹具 3 活动夹具 4 减速箱 5 导轨工作平台 6 手动调整轮 7 伺服电机 8 机架
三、测量原理
材料的切变模量G是在扭转过程中，线弹性范围内切应力 和切应变之比。切变模量G是计算构件扭转变形的基本参数，可 采用逐级加载法或图解法测定。 1、测G(逐级加载法) 先通过试验机采用手动形式施加初始扭矩T0，然后采用等 增量加载，加载五次，第i次加载后扭矩
Ti T 0 iT
按照定义：
31
三、试样
• 国标GB/T228－2002 “金属材料 室温拉伸试验方法”中规定:对金 属拉伸试样通常采用圆形和板状 两种试样，如图所示。 • 它们均由夹持、过渡和平行三部 分组成。平行部分中测量伸长用 的长度称为标距。受力前的标距 称为原始标距，记作L0，通常在 其两端划细线标志。
(a)
b h
图附1-5-1 RNJ－500 型微机控制扭转试验机示意图
18
扭转试验机测量系统组成图 试验机测量系统主要由扭矩传感器、小角度扭角仪、光电编 码器、单片机系统、计算机、网络打印机等组成，如图1-5-2所 示。 在试样承受扭矩时，产生扭转变形，标距间的扭转角由小角 度扭角仪获得，同时通过光电编码器获取活动夹具的转动角度 。这样，单片机系统将相应的扭矩、标距间扭转角以及活动夹 具的转动角度信号分别进行放大，并作数字化处理后的结果通 过RS-232传递给计算机系统，计算机系统对接受的数据按用户 19 要求分别绘制出相应的测试曲线，并将最后试验结果输出。
11
1-2 单自由度弹簧质量系统的刚度和固有频率测定
实验目的 1．测定单自由度系统的等效 刚度 k。 2．计算弹簧质量振动系统的 固有频率 fn
理论力学多功能实验台
12
实验原理
由弹簧质量组成的振动系统，在弹簧的线性变形范围内， 系统的变形和所受到的外力的大小成线性关系。据此，施 加不同的力，得到不同的变形，由此计算系统的刚度k和固 有频率fn。
i 0,1,2,L 5 T l0 t G f I P
T
式中： l0 为小角度扭角仪的测量标距； 为试样截面对圆心的极惯性矩。
T

O
20

标距间相对扭转角由试验机提供的小角度扭角仪测量获得， 记录每级载荷下的扭转角 i i 0,1,2,5 。各级加载过程中的 切变模量为：
T Tb TS T Tb
TSU TSL
O

(a)
O

(b)
有明显屈服现象的T-
曲线
22
在屈服阶段，扭矩首次下降前的最大扭矩称为上屈服扭矩， 按弹性扭转公式计算所得的切应力称为上屈服点：
t su Tsu / WP
屈服阶段中的最小扭矩称为下屈服扭矩（不加说明时即指下屈 服扭矩），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为下屈服点 ：
• 断后伸长率
Lu L0 100% L0
式中：L0为试样原始标距长度,工程上把δ>5%的材料称为塑 性材料， 把δ<5%的材料称为脆性材料
• 断面收缩率
A0 Au 100% A0
35
式中A0和Au分别是试样原始横截面积和断后最小横截面积
如果断口到邻近标距端距离小于或等于L0 /3，就需要用移位法 测定断后标距长度，因为断口附近发生严重的塑性变形，近的 一端的颈缩端就只有一部分在标距长度内,如果直接测量，塑性 伸长量就小。
2 mgr 2 wn J cl
1 1 fn T 2p
mgr 2 J cl
mgr 2T 2 因此有： Jc 4p 2l
式中：Jc为圆盘对质心的转动惯量；m为圆盘质量； l为 摆线长；r为悬线到转轴的距离；T为圆盘的摆动周期。 15
圆盘的转动惯量理论值：
J th 1 D m( ) 2 2
实验四 电阻应变片的粘贴与应变测量
实验五 梁的弯曲正应力测量与位移互等定理验wenku.baidu.com 实验六 薄壁圆筒的弯扭组合变形实验
2
时间安排：
第二周：理论课（实验一，实验二，实验三） 第3周—第8周，实验一、二、三 第九周 理论课（实验四，实验五，实验六) 第10周—第16周，实验四、五、六 17周或18周考试
最后成绩设定：


Tl0 Gi i i 1 I P
Tl 0 G i I P Tl 0 1 i 取平均值：G n n nI P i
也可以采用最小二乘法计算切变模量G。
由f
y x
T l0 G IP
令a
xi yi 则a 2 xi
f T
2
/ kg.m 2
圆盘的转动惯量测量值：
mgr 2T 2 Jc 4p 2l
注意事项 ： 1. 不规则物体的轴心应与圆盘中心重合。 2. 摆的初始角应小于或等于5°。 3. 两个摆的线长应一致。 4. 实际测试时，不应有较大幅度的平动。
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实验二、金属材料的扭转实验
一、实验目的 1. 测定低碳钢（或铝合金）的切变模量G。
二、设备和仪器
• 1．材料试验机（见下图）。
• 2．电子引伸计（见下图）。
• 3．游标卡尺。
27
28
29
30
R1 1 2 3 R3 R4 R1 R2 4 5
R2
l0
R4
R3
(a)
图 1-2-2 夹式电子引伸计结构原理
(b)
1.变形传递杆 2. 应变片 3.弹性元件 4. 刀刃 5. 拉伸试样
平时成绩70%，考试30%
要求：
每次实验前做好预习，实验后认真写实验报告
3
实验一、理论力学实验、振动基础实验
1-1 用实验方法求不规则物体重心
1-2 单自由度弹簧质量系统的刚度和固有频率测定
1-3 用“三线摆”法验证均质圆盘转动惯量理论公式 1-4 测定梁的各阶固有频率 附 比较渐加、突加、冲击和振动四种不同类型载荷
t sL TsL / WP
T Tb TS T Tb
TSU TSL
O

(a)
O

(b)
23
试样在断裂前所承受的最大扭矩，按弹性扭转公式计算得抗 扭强度，从自动记录的曲线上读取试样断裂前的最大扭矩，按下 式计算抗扭强度：
T T Tb
TSU TSL
低碳钢：
Tb TS

3Tb tb 4W P
铸铁：
FN1
W
FN2
FN 2l 重心位置：xc W
6
1-4 测定梁的各阶固有频率
一、实验目的
用瞬态激振法测定梁的各阶固有频率。
二、实验原理
机械运动：指物体在平衡位置附近所作的具有周期性的往复 运动。任何具有弹性的结构物或机器的各组成部分，如离开 其平衡位置后就会发生振动。 周期：指物体在平衡位置附近完成一次往复运动的时间。 频率：单位时间内完成往复运动的次数。 固有频率：物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规 律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性 有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期 称为固有周期 7
支承块
试件 传感器
力锤
实验装置及仪器框 图如图所示。通过变换 支承块可改变梁的支承 结构，移动支架的位置 可改变梁的长短，因此 该装置不仅可作为简支、
支架 基座
测 振 仪
电荷 放 大 器
数据采集 及分析
固支系统，还可作为一
端自由的悬臂系统。
b
a 实验装置及仪器框图
l
b 梁模型
8
试件是一组矩形截面梁，从理论上说，它应有无限个固 有频率。如果给梁一个大小合适的瞬态力，相当于用所有频 率的正弦信号同时激励。使用锤击进行瞬态激励时，要求响 应时间T<2p/w，这里的w是感兴趣的频率上限。
实践出真知 实验是科学研究的最基本方法和手段 实验是验证理论的工具
工程力学实验
土木工程与力学学院 力学系 魏俊红 南一楼E326
http://www.saikr.com/cstam/hb/2017
1
内容概述：
本门课程共16个学时，其中理论课4个学时，实验课12学时 实验一 理论力学实验，振动基础实验 实验二 金属材料的扭转实验 实验三 金属材料的拉伸与压缩实验
梁因敲击产生的振动信号由速度传感器获取并将其转 换为与速度信号成正比的电信号，该信号通过测振仪放大 后输出给数据采集分析仪。
9
两端简支梁
f1 = 26.250 ; f2 = 108.75 ; f3 = 241.25
10
两端固支梁
f1 = 31.250, f2 = 111.25, f3 = 223.75
k
F

1 fn 2p
k m
13
1-3 用“三线摆”法验证均质圆盘转动惯量理论公式 实验目的
1. 了解并掌握用“三线摆”方法测取物体转动惯量的方法。 2. 分析“三线摆”摆长对测量的误差。
实验原理：
给摆一个微小偏转，然后自由释放，摆会产生
扭振，摆动周期和摆长，圆盘转动惯量有关。
设圆盘质量为m，当它向某个方向转动时，圆 盘的最大转角max
l0
l
(b)
• 本次实验采用d0=10mm,原始标距 等于5d0的圆形截面短比例试样。
32
四、实验原理
低碳钢（Q235 钢）的拉伸实验（图解方法）
• 将试样安装在试验机的上下夹 头中，引伸计装卡在试样上， 启动试验机对试样加载，试验 机将自动绘制出载荷位移曲线 （F-ΔL曲线），如图。 • 观察试样的受力、变形直至破 坏的全过程，可以看到低碳钢 拉伸过程中的四个阶段（弹性 阶段、屈服阶段、强化阶段和 局部变形阶段）。
o


三线摆示意图
14
rθ=l f，
rθmax=l φmax
2
θ=θmaxsinωnt ，
圆盘扭转时最大动能：
Ek max 1 d 1 2 2 J0 J w 0 n max 2 dt max 2
圆盘扭转时最大势能：
Ep max
2 1 r 2 max 1 2 mgl (1 cos max ) mgl max mg 2 2 l
F Fb Fs U Fs L
卸 加
△L
O 图1-2 低碳钢拉伸图
33
• 上屈服强度
sU
• 下屈服强度
FsU A0
F Fb Fs U Fs L
卸 加
• 抗拉强度
FsL sL A0
Fb b A0
• 式中：A0为试样原始横 截面面积。
△L
O 图1-2 低碳钢拉伸图
34
测量断后的标距部分长度Lu和颈缩处最小直径du， 按以下两式计算其主要塑性指标：

l0 G IP
l0 G IP
l0 a IP
T T
i 0
Ti T0
i
2 i i
2
0
或者：
G Tl0 IP
, 代入到G
i
0
21
2 测屈服点及抗扭强度 （低碳钢、铸铁）
拉伸时有明显屈服现象的金属材料（如低碳钢）在扭转时同 样有屈服现象。通常T- 曲线有两种类型，如图。 扭矩保持恒定而扭转角仍持续增加（曲线出现平台）时的扭 矩称为屈服扭矩，记作TS 图a），按弹性扭转公式计算所得的切 应力称为屈服点，记作tS
移位法测定断后标距长度
36
铸铁的拉伸实验
• 铸铁拉伸时没有屈服阶段， 拉伸曲线微微弯曲，在变形 很小的情况下即断裂，断口 为平端口。因此对铸铁只能 测得其抗拉强度，即
F
Fb
Fb b A0
• 铸铁的抗拉强度远低于低碳 钢的抗拉强度
0
△L
图1-4铸铁拉伸
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低碳钢（Q235钢）和铸铁的压缩实验