高职高专机械类专业机械工程.

2'(4')
6'(5') 1
8" 4" 5"
3" 7"
6" 2" 1"
机
械
4
5
8
工
1
3
程
6
7
2
a)
b)
作图,如图a所示 1）求特殊点。这些点包括轮廓
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高
职
高
4．1．1截切体的有关概念及性质
专
机
如图所示，正六棱柱被平面Ｐ截为两部分，其中用来截切立体的平面称为截平 面；立体被截切后的部分称为截切体；立体被截切后的断面称为截断面；截平面与
械 立体表面的交线称为截交线。
类
专
截交线具有以下基本性质：
业
1.共有性 截交线是截平面与立体
表面的共有线，既在截平面上，又在立
机
械 类 专 业
2'(1')
S' Pv
3'(4')
S"
4" 3"
1"
2"
b'(a')
c'(d') a"(d")
b"(c")
分析 1）截平面P与四棱 锥的四个棱面都相交， 截交线是一个四边形； 2）截平面P是一个 正垂面，其正面投影具
有积聚性；
a
d
1
S4
3）截交线的正面投 影与截平面的正面投影
2
3
重合，即截交线的正面
截交线的W面投影a″b″c″d″e″；
3）五棱柱截去左上角，截交
线的H和W投影均可见。截去的
部分，棱线不再画出，但有侧棱
线未被截去的一段，在W投影中
应画为虚线。
b)
4）检查、整理、描深图线，
完成全图，如图b所示。
高
职
高
棱锥上的截交线
专
【例4-2】 求作正垂面P截割四棱锥S-ABC所得的截交线。见图a。
高
职 带缺口的平面立体的投影 高
专
【例4-4】 如图a所示，已知带有缺口的正六棱柱的V
机 面投影，求其H面和W面投影
械
类
专
1'(2') 3'(4')
2"(4")
1"(3")
业
5'(6')
7'(8')
9'(10')
6" 8"(10") 7"(9") 5"
机
2(8)
6 4(10)
械
工
1(7)
3(9) 5
体表面上，是截平面与立体表面共有点 的集合。
2.封闭性 由于立体表面是有范围
机
的，所以截交线一般是封闭的平面图形
械
（平面多边形或曲线）。
工
程
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高
职
高
4．1．2平面截切体
专
机
由平面立体截切得到的截切体，叫平面截切体
械
类
专
作平面立体上的截交线方法：
业
（1）交点法：即先求出平面立体的各棱线与截平面的交点， 然后将各点依次连接起来，即得截交线。
两侧平面与水平面相交所得的 交线。
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高
职
高
4．1．3曲面截切体
专
机
由曲面立体截切得到的截切体，叫曲面截切体。
械
1．圆柱上的截交线
类
平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，所得的截交线
பைடு நூலகம்
专 有三种情况
业
(1)当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线为一个圆；
(2)当截平面倾斜于圆柱的轴线时，截交线为椭圆，此椭圆的短轴平行与
圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径；椭圆长轴与短轴的交点（椭圆
机 中心），落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面相对轴线的倾角不同而变
械 化；
工
(3)当截平面经过圆柱的轴线或平行于轴线时，截交线为两条素线。
程
高 职 高 专 机 械 类 专 业
机 械 工 程
高
职 高 【例4-5】 如图a所示，求正垂面与圆柱的截交线。
a)
b)
程
作图分析 1）如从图给a出所的示V面投影可知， 正 面 而 平 的属六 和 形 面性积1棱一成与）及聚柱个的正利“性的水。六用、主缺平只棱棱点左口面要柱柱与视是截分的由割别截各直图两正求交侧线高个六出线棱的平侧棱三以面从齐平柱个及” 三 的个投截影平关面系之依间次的交作线出即各可点。 的三2）面这投些影交。线的端点的正面 投影2为）已连知接，各只点需补。出将其在余同投 影 一。棱面又在同一截平面上 的相3）邻Ⅰ点、的Ⅱ同、面Ⅶ投、影Ⅷ四相点连是。 左 的 的 〞侧边点83〞）平的，、面侧Ⅲ判与9平、别〞立面Ⅳ可1体与、0见〞相立Ⅸ性交体、交。得相Ⅹ线到交是只不的得右有可点到边7 ， Ⅴ 见、，Ⅵ画两成点虚为线前。后棱线与水平 面相4）交得检到查上、的整点理，、其中描直深线图 Ⅶ 线、，Ⅷ完和成Ⅸ全、图Ⅹ又分别是左右
机
b
c
投影已确定，只需求出
a)
械
b)
水平投影。
工
作图, 如图a所示 1）因为PV具有积聚性，所以PV与s′a′、s′b′、s′c′和s′d′的交点1′、2′、3′和4′即为空间点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的
程 正面投影； 2) 利用从属关系，向下引铅垂线求出相应的点1、2、 3和4； 3) 四边形1234为截交线的水平投影。线段1′2′3′4′为截交线的正面投影。各投影均可见。 4）检查、整理、描深图线，完成全图
连接各交点有一定的原则：只有两点在同一个表面上时才能连
接，可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚
机 械
线连接。 （2）交线法：即求出平面立体的各表面与截平面的交线。
工
程
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高
职
高
棱柱上的截交线
专
【例4-1】 如图a所示，求作五棱柱被正垂面Pv截断后的投影。
机
械
类 专 业
e' Pv
d'
c'
d"
b'
b"
a'
e" c"
a"
b
d
机a
e
c
械
工
a)
程
作图，如图a所分示析
1截 ）由平于面截与平五面棱为柱正的垂面五，个故
侧截交棱线面的均V相面交投影，a与′b顶′c′d面′e不′已相知； 交A于定B是；，C2截）故D交E运截。线用交的交线H点为面法投五，影边依a形据bc“de主亦左确
视图高平齐”的投影关系，作出
高
职
高
第4章 截切体与相贯体的投影
专
机
械
4．1 截切体
前面提到：各种形状的机 件虽然复杂多样，但都是由一
类
专
4．2 相贯体
些简单的基本体经过叠加、切 割或相交等形式组合而成的。 那么，基本体被平面截切后的
业
4．3过渡线
剩余部分，就称为截切体。两 基本体相交后得到的立体，就 叫相贯体。它们由于被截切或
专
分析
机
1）圆柱轴线垂直于H面，其水平投影积聚为圆。 2）截平面P为正垂面，与圆柱轴线斜交，交线为椭圆。
械 椭圆的长轴平行于V面，短轴 垂直于V面。椭圆的V面投影成为一条直线，与PV重
类 合。椭圆的H面投影，落在圆柱面的同面投影上而成为一
专 个圆，故只需作图求出截交线的W面投影。
业
7'(8') 3' Pv
4．4相贯线的简化画法
相交，会在表面上产生相应的 截交线或相贯线。了解它们的
性质及投影画法，将有助于我
机 械
4．5截断体和相贯体的尺寸标注
们对机件形状结构的正确分析 与表达。
工
程
高
职
高
4．1 截切体
专
机 4．1．1截切体的有关概念及性质
械
类 4．1．2平面截切体
专
业 4．1．3曲面截切体
机 械 工 程