第七章 三相正弦交流电路
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用u΄U、u΄V、u΄W表示。
源自文库
线电压
电源的线电压 ：三相电源的任意两条端线间的电压，
用uUV、uVW、uWU表示。
负载的线电压：三相负载的任意两条端线间的电压，
用u΄UV、u΄VW、u΄WU表示。
相电流
电源的相电流 ：流过每相电源绕组的电流。对于星形连接 的电源，相电流可用iNU、iNV、iNW表示。
零序对称三相正弦电压的波形图和相量图
第二节 三相电源和负载的连接
一、三相电源和三相负载的连接
三相电源和三 相负载的基本 连接方式
星形连接 三角形连接
1. 星形连接 （Y形连接）
三相电源的星形连接：将三相电源中三相绕组的末端U2、V2、W2连 接在一起构成一个节点，从三相绕组的首端U1、V1、W1引出三根导线， 以供与负载或电力网连接的连接方式。
➢电力系统一般采用正序，正常运行时系统中的电压都是正序的。往 后，若无特殊说明，对称三相电压均按正序处理。
2.负序：如果对三相正弦电压uU、uV、uW的相位关系为： uV超前uU ， uU 超前uW，则称它们的相序为负序或逆序。
负序对称三相电压的波形图和相量图
3.零序：如果对称三相正弦电压uU、uV、uW彼此间相位差为0°，即三 者同相，则称它们的相序为零序
➢ 三角形连接的三相电源内部： eU eV eW 0
➢ 若其中一相绕组的极性接反，则三角形回路中的总电动势不等于零，
即
eU eV eW 0
例如W相接反：
三角形电源中一相错接的影响
根据KVL，可得到接反后三角形回路中的总电动势为：
•
•
•
•
•
E
E U
EV
E W
2 E W
二、三相电路的基本接线方式
而相位不同的电动势（或电压）的交流电源。 ◆ 三相电路：由三相电源供电的电路。
三相同步发电机的原理图
发电机的三相绕组及其中的电压、电动势
三相电动势的瞬时值表达式：
eU 2Esint eV 2Esin(t -120) eW 2Esin(t 120)
发电机的对称三相正弦电压的瞬时值表达式：
uU uV uW
第七章 三相正弦交流电路
第一节 对称三相正弦电压 第二节 三相电源和负载的连接 第三节 三相电路中的电压和电流 第四节 对称三相电路的计算 第五节 不对称三相电路的计算示例 第六节 三相电路的功率 第七节 不对称三相电压和电流的对称分量 第七章 小结
第一节 对称三相正弦电压
一、对称三相交流电压的产生 ◆ 三相制：由三相电源供电的体系。 ◆ 三相电源：能够产生三个频率相同、幅值相等
1. 三相三线制 三相三线制：三相电源与三相负载之间只通过三根端线连接起来的方式。
三相三线制电路
2.三相四线制
◆ 三相四线制：三相电源和三相负载均接成星形，电源和负载的各 相端子之间及中性点之间均有导线连接。即电源与负载之间共有 四根连接导线。
三相四线制电路
➢ 三相四线制应用：
我国低压配电系统，可向负载提供两种电压
相电压：相线与中线之间的电压 220伏
线电压：两相线之间的电压
380伏
220/380V低压配电系统
第三节 三相电路中的电压和电流
一、星形连接的电压和电流
1. 线电压与相电压的关系
相电压
电源的相电压：电源绕组的首端与末端之间的电压，
用 uU、uV、uW表示。
负载的相电压：负载两端的电压称为负载的相电压，
负载的相电流 ：流过每相负载的电流 。对于星形连接的 负载，相电流可用i΄UN、i΄VN、i΄WN表示。
线电流：流过端线的电流，用iU、iV、iW表示。 中线电流 ：流过中线的电流，用iN表示。
以三相电源为例，分析线电压 与相电压之间的关系：
根据KVL，Y连接的三相电源
瞬时值关系
uuv uU uV uVW uV uW uWU uW uU
对于星形连接的三相电源或三相负载，若相电压是一组对称的正弦电压，
2Usint 2Usin(t -120) 2Usin(t - 240)
2Usin(t 120)
式中U＝E
对称三相正弦电压的相量式：
•
UU U0
•
UV U 120
•
UW U 240 U120
对称三相正弦电压的波形图和相量图
➢对称三相正弦电压的瞬时 值之和及相量之和均为零。
uU uV uW 0
三相负载的星形连接：将三相负载的三个端子连接在一起构成节点， 从三相负载的另外三个端子引出三根端线，以供与电源连接的连接方式。
（a）三相电源的星形连接
（b）三相负载的星形连接
三相电源和三相负载的星形连接
电源中性点：三相绕组的末端的连接点，N。
中线：从中性点引出的导线。
端线（相线）：从三相绕组的首端引出的导线，俗称火线。
相量关系
•
•
•
U UV U U UV
•
•
•
U VW U V U W
•
•
•
U WU U W U U
对于星形连接的三相电源或三相负载，无论对称与否： ➢ 线电压的瞬时值等于相应的两个相电压的瞬时值之差； ➢ 线电压的相量等于相应的两个相电压的相量之差。
作出星形连接的对称三相电源的电压相量图
由相量图可得
•
•
•
UU UV UW 0
二、对称三相正弦量的相序
◆ 对称三相正弦量的相序：三相正弦量从超前到滞后的排列次序。 相序有：正序、负序、零序 1.正序：以三相电压为例，如果对称三相正弦电压uU、uV、uW的相位关 系为：uU超前uV ，uV超前uW，则称它们的相序为正序或顺序。
正序三相电压的波形图和相量图
UUV 2UUcos30 3UU
UL表示线电压的有效值，用UP表示相电压的有效值，
线电压与相电压数值关系的一般式 UL 3UP
对称的星形连接的三相电源的电压相量图
根据线电压与相电压之间的 大小和相位的关系，得：
➢结论：
•
U UV
•
U VW
•
U WU
•
3U U 30
•
3U V 30
•
3U W 30
2.三角形连接 (Δ 形连接)
（a）三相电源的三角形连接
（b）三相负载的三角形连接
三相电源和三相负载的三角形连接
三相电源的三角形连接：将三相电源中的三相绕组依次首末相接，构成 一个回路，从三个连接点引出三根端线，用以连接负载或电力网的连接方 式。也称Δ形连接。
三相负载的三角形连接：将三相负载依次一个接一个地连接起来构成一 个回路，再从三个连接点引出三根端线，用以与电源连接的连接方式。
源自文库
线电压
电源的线电压 ：三相电源的任意两条端线间的电压，
用uUV、uVW、uWU表示。
负载的线电压：三相负载的任意两条端线间的电压，
用u΄UV、u΄VW、u΄WU表示。
相电流
电源的相电流 ：流过每相电源绕组的电流。对于星形连接 的电源，相电流可用iNU、iNV、iNW表示。
零序对称三相正弦电压的波形图和相量图
第二节 三相电源和负载的连接
一、三相电源和三相负载的连接
三相电源和三 相负载的基本 连接方式
星形连接 三角形连接
1. 星形连接 （Y形连接）
三相电源的星形连接：将三相电源中三相绕组的末端U2、V2、W2连 接在一起构成一个节点，从三相绕组的首端U1、V1、W1引出三根导线， 以供与负载或电力网连接的连接方式。
➢电力系统一般采用正序，正常运行时系统中的电压都是正序的。往 后，若无特殊说明，对称三相电压均按正序处理。
2.负序：如果对三相正弦电压uU、uV、uW的相位关系为： uV超前uU ， uU 超前uW，则称它们的相序为负序或逆序。
负序对称三相电压的波形图和相量图
3.零序：如果对称三相正弦电压uU、uV、uW彼此间相位差为0°，即三 者同相，则称它们的相序为零序
➢ 三角形连接的三相电源内部： eU eV eW 0
➢ 若其中一相绕组的极性接反，则三角形回路中的总电动势不等于零，
即
eU eV eW 0
例如W相接反：
三角形电源中一相错接的影响
根据KVL，可得到接反后三角形回路中的总电动势为：
•
•
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E
E U
EV
E W
2 E W
二、三相电路的基本接线方式
而相位不同的电动势（或电压）的交流电源。 ◆ 三相电路：由三相电源供电的电路。
三相同步发电机的原理图
发电机的三相绕组及其中的电压、电动势
三相电动势的瞬时值表达式：
eU 2Esint eV 2Esin(t -120) eW 2Esin(t 120)
发电机的对称三相正弦电压的瞬时值表达式：
uU uV uW
第七章 三相正弦交流电路
第一节 对称三相正弦电压 第二节 三相电源和负载的连接 第三节 三相电路中的电压和电流 第四节 对称三相电路的计算 第五节 不对称三相电路的计算示例 第六节 三相电路的功率 第七节 不对称三相电压和电流的对称分量 第七章 小结
第一节 对称三相正弦电压
一、对称三相交流电压的产生 ◆ 三相制：由三相电源供电的体系。 ◆ 三相电源：能够产生三个频率相同、幅值相等
1. 三相三线制 三相三线制：三相电源与三相负载之间只通过三根端线连接起来的方式。
三相三线制电路
2.三相四线制
◆ 三相四线制：三相电源和三相负载均接成星形，电源和负载的各 相端子之间及中性点之间均有导线连接。即电源与负载之间共有 四根连接导线。
三相四线制电路
➢ 三相四线制应用：
我国低压配电系统，可向负载提供两种电压
相电压：相线与中线之间的电压 220伏
线电压：两相线之间的电压
380伏
220/380V低压配电系统
第三节 三相电路中的电压和电流
一、星形连接的电压和电流
1. 线电压与相电压的关系
相电压
电源的相电压：电源绕组的首端与末端之间的电压，
用 uU、uV、uW表示。
负载的相电压：负载两端的电压称为负载的相电压，
负载的相电流 ：流过每相负载的电流 。对于星形连接的 负载，相电流可用i΄UN、i΄VN、i΄WN表示。
线电流：流过端线的电流，用iU、iV、iW表示。 中线电流 ：流过中线的电流，用iN表示。
以三相电源为例，分析线电压 与相电压之间的关系：
根据KVL，Y连接的三相电源
瞬时值关系
uuv uU uV uVW uV uW uWU uW uU
对于星形连接的三相电源或三相负载，若相电压是一组对称的正弦电压，
2Usint 2Usin(t -120) 2Usin(t - 240)
2Usin(t 120)
式中U＝E
对称三相正弦电压的相量式：
•
UU U0
•
UV U 120
•
UW U 240 U120
对称三相正弦电压的波形图和相量图
➢对称三相正弦电压的瞬时 值之和及相量之和均为零。
uU uV uW 0
三相负载的星形连接：将三相负载的三个端子连接在一起构成节点， 从三相负载的另外三个端子引出三根端线，以供与电源连接的连接方式。
（a）三相电源的星形连接
（b）三相负载的星形连接
三相电源和三相负载的星形连接
电源中性点：三相绕组的末端的连接点，N。
中线：从中性点引出的导线。
端线（相线）：从三相绕组的首端引出的导线，俗称火线。
相量关系
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U UV U U UV
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U VW U V U W
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U WU U W U U
对于星形连接的三相电源或三相负载，无论对称与否： ➢ 线电压的瞬时值等于相应的两个相电压的瞬时值之差； ➢ 线电压的相量等于相应的两个相电压的相量之差。
作出星形连接的对称三相电源的电压相量图
由相量图可得
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UU UV UW 0
二、对称三相正弦量的相序
◆ 对称三相正弦量的相序：三相正弦量从超前到滞后的排列次序。 相序有：正序、负序、零序 1.正序：以三相电压为例，如果对称三相正弦电压uU、uV、uW的相位关 系为：uU超前uV ，uV超前uW，则称它们的相序为正序或顺序。
正序三相电压的波形图和相量图
UUV 2UUcos30 3UU
UL表示线电压的有效值，用UP表示相电压的有效值，
线电压与相电压数值关系的一般式 UL 3UP
对称的星形连接的三相电源的电压相量图
根据线电压与相电压之间的 大小和相位的关系，得：
➢结论：
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U UV
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U VW
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U WU
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3U U 30
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3U V 30
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3U W 30
2.三角形连接 (Δ 形连接)
（a）三相电源的三角形连接
（b）三相负载的三角形连接
三相电源和三相负载的三角形连接
三相电源的三角形连接：将三相电源中的三相绕组依次首末相接，构成 一个回路，从三个连接点引出三根端线，用以连接负载或电力网的连接方 式。也称Δ形连接。
三相负载的三角形连接：将三相负载依次一个接一个地连接起来构成一 个回路，再从三个连接点引出三根端线，用以与电源连接的连接方式。