物理化学 习题答案

《物理化学》作业习题

物理化学教研组解

2009，7

第一章 热力学第一定律与热化学

1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？

解：0===∆W Q U

2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。

证明：R T nR V V p W =∆=-=)(12

3. 已知冰和水的密度分别为：0.92×103

kg ·m -3

，现有1mol 的水发生如下变化： (1) 在100o C ，101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 o C 、101.325kPa 下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。

解：(1) )(m 1096.110

92.01018363

3

--⨯⨯⨯＝＝冰V )(m 1096.110

0.110183

63

3--⨯⨯⨯＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ⨯=⨯⨯===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =⨯-⨯⨯=-=--水冰

4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1)Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。 (2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？

解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。

(2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。

5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀；

(3)恒外压为终态压力下膨胀；

(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1))(4299025

.01.0ln 314.81ln

12J V V nRT W =⨯⨯==

(2) 0=W

(3) )(310101

.0373

314.81Pa V nRT p e =⨯⨯==

)(2325)025.01.0(31010)(12J V V p W e =-=-=

(4) )(6202205

.0373

314.81Pa p e =⨯⨯=

)

(310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121J V V p V V p W =+=-+-=-+-=

6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒充入理想气体，圆筒壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？ 解：(1) 0>∆=H Q

(2) 00>-=∆=电功W H Q

7. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80cm 3的液态水变为30200cm 3。求此过程的ΔH 及ΔU 。 解：)(10067.44J Q H p ⨯==∆

)

(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(4

6

412J V V p H W Q U e ⨯=⨯--⨯=--∆=-=∆-

8. 分别判断下列各过程中的Q 、W 、ΔU 及ΔH 为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀

(4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀

(5) 水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系 (6) 水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K) (7) 在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。 解：

(1) W ＝0， Q ＝0、、ΔU ＝ΔH ＝0 (2) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (3) W ＝0， Q ＝0、ΔU ＝ΔH ＝0 (4) W>0， Q ＝0、ΔU<0、ΔH<0 (5) W>0， Q>0、ΔU ＝ΔH ＝0 (6) W>0， Q<0、ΔU<0、ΔH>0 (7) W=0， Q=0、ΔU ＝0、ΔH>0

9. 已知H 2(g)的C p,m =(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T 2)J ·K -1·mol -1，现将1mol 的H 2(g)从300K 升至1000K ，试求： (1) 恒压升温吸收的热及H 2的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2的ΔU 。 解：(1) dT T T H ⎰

⨯+⨯=∆100030023-)6-102.01100.836-(29.07=20620.53J

（2）2

-3-621

(29.07-0.814-0.83610 2.0110)d T T U T T T ∆=⨯+⨯⎰=14800J

10.在在0℃和506.6kPa 条件下，2dm 3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa ，求Q,W, △U,△H 。 （1）可逆膨胀；

（2）对抗恒外压101.325kPa 膨胀。 解：（1）W=11122P P 506.6

nRT ln

ln 0.4468.314273ln p p 101.325

V RT ⨯⨯⨯11P ＝＝RT ＝1629J △U=0,Q ＝1629J

(2)W=P 外△V=101325×（

2

12

n RT V P -）＝809.586J △H=△U=0 Q=809.586J

11.(1)在0℃和506.6kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 。已知水的汽化热为40.7kJ ·mol -1.

(2)若在373K 、101.325kPa 下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何？（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 △H ＝Q P ＝40.7KJ

W ＝P 0（V g －V 1）8.314373 3.10g P V RT KJ θ≈==⨯= 40.7 3.1037.6P U Q W KJ ∆=-=-=

(2)该相变相真空进行为不可逆相变，P e ＝0，W ＝0。因为（2）的始，终态同（1）所以△H ，△U 与（1）相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

12.1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65kPa ，体积为11.2dm 3，经过pT 为（1）终态的体积与温度 （2）体系的△U 及△H ； （3）该过程体系所作的功。 解：（1）

3

1121123

2/20265011.210/8.314273/202.65273/405.3136.58.314136.5/405.3 2.8PV nR K

PT T PT P K V dm -=⨯⨯====⨯==⨯=常数 （2）△U ＝3/2×8.314×（136.5-273）＝-1702J