北师大版八年级数学上册第四章第一节《函数》第一课时课件

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对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
其中对于给定的每一个时间 t ,高度 h 对应有 几个值？
初一我们学习了《变量之间的关系》，在上述的问题 中有几个变量？用什么方法表示了它们的变化关系？
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱
形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物 体的总数和如何变化的？ 2、请填写下表： 层数n 物体总数y 1 2
巩固练习2
你明白了吗？
s
小明骑车从家到学校速 度是15 km/h，你能表示 出他走过的路程s与时间t 之间的变化关系吗？ S是 t的函数吗？
S=15t S是t的函数 路程s随时间t的变化的图象 是什么？
0
t
巩固练习3
请你再试一试
如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A 地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样 的变化关系？
3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值？ 3 4 5
，
……
……
n
n(n + 1) 2
1
3
6
10
15
问题三
• 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃， 则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温 度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数 量关系：T=t+273,T≥0. • （1）当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温 度T是多少？ • （2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出相应的T值吗？
§4.1 函数
想一想
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化 的？请你谈一谈自己的感受。
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米) 之间的关系。
学课本p75并完 下表
根据图象填表：
t/分 h/米 0 1 2 3 4 5 …… ……
3
一般的，在某个变化过程中，有两个变 量x和y，如果给定一个x值，相应的就确 定一个y值，那么我们称y是x的函数 (function)，其中x是自变量， y是因变量。
巩固练习1 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ 是不是ｘ的函数，为什么？
1.y =x 2 +3 2.y 2 =x+3 x x 0 3.y = - x x<0
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点和不同点？
都有两个变量：①时间 t 、相应的高度 h
；②层数 n、物体总数y；③摄氏温度t、热力学温度T。如
果给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定 了另一个变量（因变量）的值。
不同点：在第一个问题中，是以图象的形式 表示两个变量之间的关系，第二个问题中是 以表格的形式表示两个变量之间的关系 第三个问题是以代数表达式的形式表示两个 变量之间的关系， 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）关系式法
200 v t
V是t的函数吗？ V是t的函数
v
速度v随时间t的变化的图象 0 是什么？
t
巩固练习4 你了解函数了吗？
面积问题
x
若正方形的边长为x,则面 积y与边长x之间的关系是什么？
y=x2 y是x的函数吗？
y
y是x的函数
面积y随边长x的变化的 图象是什么？
o
xHale Waihona Puke Baidu
小结：
你这节课有何收获？
作业
p77_78
讨论：
观察生活中的某些变化过程， 看看是否存在函数关系。
生活中充满了许许多多变化的量，你了解这些变量之 间的关系吗？
K线图
记录的是某一种股票上市以来的每天的 价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每一心动 周期中发生的电变化情况.
• 函数是刻画变量之间的关系的常用模 型，其中最为简单的是一次函数。什 么是函数？他对应的图像有什么特点？ 用函数能解决现实生活中的那些问题？ • 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！