轴对称图形 复习课 (1)

第一章 轴对称图形 复习课

一、【热身练习】

1．下列图形中，轴对称图形有（ ）．

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .

3.如右图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝36°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于点D ，则∠BCD 的度数是____________.

4．已知AB 垂直平分CD ，AC=6cm,BD=4cm ，则四边形ADBC 的周

长是 .

5．如图，以正方形ABCD 的一边CD 为边向形外作等边三角形CDE ，则∠AEB=

.

6. 等腰三角形ABC 中，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm ，AB=3cm ，则BC= cm

7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 二、【典型例题】

例1、已知∆ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分AB ，交AC 于E ，已知∆BEC 的周长是16.求∆ABC 的周长.

例2、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ． 试说明：AO ＝DO ．

测试题

1.下列图形不是轴对称图形的是 （ ） A 、有两个外角相等的三角形. B 、有一个内角为45°的直角三角形. C 、有一个内角为60°的等腰三角形. D 、有一个内角为40°的直角三角形. 2．下列命题中，正确的是 ( ) A ．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B ．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C ．一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形

D ．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

3．下列说法正确的是 ( ) A ．等腰梯形的对角线互相平分 B ．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C ．对角线相等的四边形是等腰梯形 D ．等腰梯形的对角线相等

4.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是 （ ） A 、9㎝ B 、12㎝ C 、12㎝或15㎝ D 、15㎝

5．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A ．12 B ．12或15 C ．15 D ．15或18 6.在平面直角坐标系xoy 中，已知（2，-2），在y 轴确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点有 （ ）. A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个

B

C D N M A

A D

C

7.等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴. 8.若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为________________． 9.等腰梯形的腰长为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm ．

10.等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______；

11.已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm 和7cm ，它的周长为_______；

12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 ；又若AD ＝5，则BC ＝ ．

13.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：（1）BD 平分∠ABC ；（2）AD =BD =BC ；

（3）△BDC 的周长等于AB +BC ；（4）D 是AC 中点.其中正确的命题序号是 .

14.在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E .若∠CAE = ∠B +30°，求∠AEB .

15.如图，已知：△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，G 、F 分别是BC 、

DE 的中点.试探索FG 与DE 的关系.

16.如图，AD 平分∠BAC ，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F ，连结AF.求证：∠B=∠CAF.

F

E D C

B

A

C

D E A

E B

D C

A

G

F E D C

B A · ·