基于启发式的配电网重构Memetic算法

基于启发式的配电网重构Memetic算法

提出了一种新的应用于配电网经济性重构的方法。Memetic算法是模拟文化进化，其实质是一种基于种群全局搜索和基于个体局部搜索的结合体。文章结合遗传算法和启发式算法的优点，在Memetic算法的框架下，形成一种非常适用于配电网重构的新算法。Memetic算法本身比遗传算法快得多，在加入启发算法进行局部寻优时，更加加快了寻找群居最优解的速度。文章还提出了清晰明确的不可行解改造方案，进一步改善了算法性能。最后对两个算例进行了计算，得出的结论表明本算法具有求解迅速，性能好，能有效地应用于配电网经济性重构。

标签：Memetic算法；配电网重构；重要性

引言

配电网系统中包含着少量联络开关以及大量的开断开关。通过关闭联络开关，打开相对应的支路开断开关，使配电网系统在结构上发生变化。配电网重构就是科学地利用这种变化使得配电网在满足辐射状和各负荷点不失电的情况下，平衡负荷、降低网损、提高供电可靠性及改善电压质量。

配电网重构是一个大规模、非线性的优化问题，对于该问题的研究已经有了许多成果。主要有：数学优化算法、启发式算法、人工智能算法、混合式算法。其中数学优化法和人工智能算法求解过程耗费的时间较多，而且可能不收敛或者陷入局部最优的缺陷。启发式算法和混合式算法在求解速度上明显加快，寻求的解基本满足工程上要求，但不一定寻到最优解。文章引用了一种文化基因算法（memetic algorithm），利用改进编码方式编码的遗传算法进行全局寻优，同时利用启发式原则的局部寻优方法，大大提高了求解速度和求解质量，比传统的智能算法和启发式算法更加优越。IEEE33和IEEE69算例表明将Memetic算法应用到配电网经济性求解中，具有很好的寻优速率。

1 配电网重构的数学模型

配电网重构的目标函数有很多，文章仅考虑重构后使全网的有功功率损耗最小。数学表达式为：

式中：n为配电网总支路数，b为支路编号，rb为支路b的电阻值，Pb和Qb分别为支路b末节点注入的有功功率和无功功率，Ub为支路b注入功率节点的电压，Kb表示支路b的开断状态，当Kb=1时，支路b闭合，当Kb=0时，支路b断开。

配电网重构还需满足下列必要的约束条件：

（1）网络辐射状约束，重构完成后网络呈辐射状且各负荷节点不失电。

2 以支路交换为基础的局部寻优

文化基因算法对个体进行局部寻优，可以尽快淘汰掉适应值低的个体，从后使得寻优速率大大加快。但是局部寻优算法的效率和可靠性决定着文化基因算法求解速度和质量，因此高效的局部寻优算法直接影响文化基因算法的效率。传统的文化基因算法个体局部搜索一般采取模拟退火法，但是其应用于配电网时，若其领域选择较大则局部寻优所费的时间较长，整个算法的时间大量延长，若其领域选取较小，则容易寻不到局部最优，使算法陷入局部最优。现代智能电网要求进行实时在线的配电网重构，使得以更快的效率寻求最优解成为研究算法的核心要求。文章采用的以支路交换法为基础的局部寻优可以迅速找到局部最优解，同时在Memetic框架下可以最大化保留系统的多样性，找到全局最优。相对于传统的文化基因算法所采用模拟退火法进行局部寻优，文章利用以支路交换法为基础的局部寻优对整个算法性能提高巨大。

对于含有若干环的配电网系统，利用支路交换法可以快速定位合理的交换支路使系统网损大量减少，因此可以用该方法进行局部寻优，求解得到最优解的效率很高。

如图一个简单的配电网环路，在开关一侧的负荷向对侧转移，则两侧的网损增量分别为：

上述两式均把电压i的标幺值视为1，节点注入功率可视为注入电流。两式之和就是转移该负荷给该环带来的增量，其值若为负值，则该负荷的转移对减少网损有利。

对于含有多个环的配电网，在其呈辐射状的情况下，对断开支路两侧的负荷转移产生的网损进行计算，寻求局部最优。具体做法为：选择一个断开支路，选择一侧的负荷向另一侧转移，计算网损增量并记录下来，接着计算另一侧负荷转移后产生的网损增量并记录下来。依次计算剩余断开支路处的负荷转移所产生的增量，对得到的所有增量进行大小顺序的排列，选择网损增量为负且最小的支路与该负荷转移形成的支路交换，然后在此基础上在进行两次这样的减少网损的操作，重复多次上述操作，系统的网损单调下降，因为个环之间会有相互的影响，为保证整个系统不陷入全局最优，文章对每个初始染色体用该方法局部寻优时，每次只进行两次这样的操作，这样既可以较大的趋于局部最优，又避免陷入局部最优解。

3 Memetic算法步骤

文章采用的是遗传算法进行全局寻优和运用启发式支路交换法局部寻优的文化基因算法。由上文的规则，染色体只编码支路类别不为0的支路。同时为了减少不可行出现的概率，采用有文献提出的编码方式，利用单点交叉和单点变异，并适当提高交叉率与变异率。初始种群的形成则是在配电网每个环内选择断开一个支路，然后将其改造为可行解。

该算法的流程图如图2所示。

文章算法的步骤：（1）读入系统数据，形成全为可行解的初始化种群。（2）对初始化种群中的个体运用文章的局部寻优方法进行局部寻优，得到在某领域拥有足够专业知識的精通者族群。（3）对得到的新的族群进行交叉和变异，并对不可行解进行改造。（4）重复2，3操作，直至达到最大迭代次数，输出最优解。

4 算例分析

文章以IEEE33节点和IEEE33节点配电网算例系统为例，该系统取基准容量为100kV A，基准电压为10kV。

文章采用改进的编码方式，支路1-2不参与编码，染色体长度为36，设置初始种群为20，最大进化代数为50，交叉概率为0.8，变异概率为0.05。利用文章方法对该33节点系统连续寻优发现，98%在35之内代就可以找到最优解，与文献[1]相比文章在速度上和求解质量上均有很大的优势。表1列出了文献[1]的方法与文章方法分别进行重构计算后的结果，显然文章得到的结果更优。5 结束语

文章引进的Memetic算法的框架，用改进了编码方式的遗传算法进行全局寻优，特别是根据配电网的特点，以支路交换为基础的局部寻优作为个体寻优，使得算法无论在全局搜索能力和求解速度与质量方面相对于其余智能算法都有了极大的提高，在求解过程中，保持了遗传过程中父辈的优良基因，进一步提高了收敛速度。

参考文献

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