力的分解-高一物理知识点专题解析与题型练习(人教版必修1)

第3.5课时力的分解

一、力的分解

（1）定义：已知一个力求它的_____的过程。

（2）力的分解法则：力的分解是力的合成的_______，同样遵守______________。把一个已知力F作为平行四边形的_______，那么与力F共点的平行四边形的__________就表示力F的两个分力。

（3）力的分解依据：

①一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为_____对大小、方向不同的分力。

②在实际问题中，要依据力的实际_________或需要分解。

二、矢量相加的法则

2.矢量相加的法则：

（1）矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从___________________________的物理量。（2）标量：只有大小，没有方向，求和时按照_______相加的物理量。

（3）三角形定则：把两个矢量_________，从第一个矢量的_____指向第二个矢量的_____的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这种求合矢量的方法叫作三角形定则。三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的，如图所示。

答案：分力逆运算平行四边形定则对角线两个邻边无数作用效果平行四边形定则或三角形定则

算术法首尾相接末端始端

考点一力的分解

1．效果分解法

（1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；

（2）根据两个实际分力方向画出平行四边形；

（3）由三角形知识求出两分力的大小．

2．正交分解法

（1）建立坐标轴，以少分解力为原则．

（2）把已知力沿相互垂直的两个方向分解．

（3）x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…

y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…

【例2】如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（）

A．F2就是物体对斜面的正压力

B．物体受N、F1、F2三个力作用

C．物体受mg、N、F1、F2四个力作用

D．F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同

【答案】D

【解析】A项，F2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的压力．故A项错误；B、C 两项，力mg与F1和F2是合力与分力关系，因此物体只受重力和支持力两个力．故B项错误，C项错误；D项，F1、F2二个分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同．故D项正确．

考点二按实际效果分解的几个实例

实例产生效果分析

水平地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体

沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分

解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2.F1＝Fcos α，F2

＝Fsin α.

质量为m 的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一

是使物体具有沿斜面下滑趋势，二是使物体压紧斜面.因此

重力可分解为沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2.F1

＝mgsin α，F2＝mgcos α.

质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，

其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，二是使球压紧

斜面.因此重力可以分解为垂直于挡板的分力F1和垂直于

斜面的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝cos mg a

. 质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产

生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁，二是使球拉紧悬线.

因此重力可以分解为垂直于墙壁的分力F1和沿着绳的分力

F2.F1＝mgtan α，F2＝cos mg a

. A 、B 两点位于同一平面上，质量为m 的物体被AO 、BO

两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO 线，

二是使物体拉紧BO 线.因此重力可以分解为沿AO 线的分

力F1和沿BO 线的分力F2.F1＝F2＝ mg

2sin α

质量为m 的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：

一是拉伸AB ，二是压缩BC.因此重力可以分解为沿AB 的

分力F1和沿BC 的分力F2.F1＝mgtan α，F2＝ mg cos α

N ，另一个分力的大小为( )

A.30 N

B.90 N

C.120 N

D.150 N

【解析】由题意，根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示：根据勾股定理得F2＝F2＋F21＝902＋1202N＝150 N，故A、B、C错误，D正确。

【答案】D

考点三用图解法分析力的合成与分解

1．用图解法分析力的合成

两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向不变，F2的方向不变而大小增加．用图解法分析合力F的变化情况：

（1）如图甲所示：若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大．

（2）如图乙所示：若F1和F2的夹角为钝角，F可能一直变大；也可能先变小后变大，当F2与F垂直时合力有最小值．

2．用图解法分析力的分解

对一个已知力进行分解，有几种常见的情况：

（1）已知两个不平行分力的方向，分解是唯一的．

（2）已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的．

（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，如图所示，分解有四种可能：

（a）若F2＝Fsinα时，有唯一解．

（b）若F2>F时，有唯一解．

（c）若F2＜Fsinα时，无解．

（d）若Fsinα＜F2＜F时，有两个解．

【例3】（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F，以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大

B．合力F总比分力中的任何一个力都大

C．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大

D．合力F可能比分力中的任何一个力都小

【答案】AD

【解析】由平行四边形定则做动态分析：若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，A 项正确．合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力．B项错误，D项正确．如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，如图所示：合力F也可能变小，C项错误．

1.关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( )

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受到的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

1.AC

解析：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时存在．所以，正确选项为A、C．

2. 两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点．两力同向时，合力为A，两力反