陕西省渭南尚德中学2020高一数学下学期第一次月考试题

陕西省渭南尚德中学2020高一数学下学期第一次月考试题

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．sin330°等于( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．若sinαcosα＜0，则角α的终边在( )

A ．第二象限

B ．第四象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

3．若扇形的中心角为120°，半径为3，则此扇形的面积为( )

A ．3π3 B.5π

4 C.π D.23π

9

4．已知角α的终边上有一点P (x,2)，且23

cos -=α，则点P 的横坐标x=(

) A ．32 B ．32± C ．－22 D ．－32

5.已知α是第二象限角，135

sin =α，则=αcos （ ）

A.1312-

B.135-

C. 135

D. 1312

6．要得到函数y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π

3的图象，只需将函数y ＝cos 2x 的图象( )

A ．向左平移π6个单位长度

B ．向左平移π3个单位长度

C ．向右平移π6个单位长度

D ．向右平移π

3个单位长度

7. sin 14°cos 16°＋sin 76°sin16°等于( )

A ．3

2 B ．12 C ．－32 D ．－1

2

8.已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π

3(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )

A.关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π

3，0对称 B ．关于直线x ＝π

4对称 C

．关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π

4，0对称 D ．关于直线x ＝π

3对称

9.函数sin 2cos 2y x x =-的值域为 A. [2,2] B.[2,0]- C. 2] D. [3,3]-

10．函数y ＝-3sin (3)4x π-

的单调递减区间是( ) A.⎣⎢

⎡⎦⎥⎤2k π3－5π12，2k π3－π12(k ∈Z ) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－2k π3－5π12，－2k π3－π12(k ∈Z ) C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2k π3－π12，2k π3＋π4(k ∈Z ) D.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤2k π3－π12，2k π3＋5π12(k ∈Z ) 11若sin θ，cos θ是方程4x 2＋2mx ＋m ＝0的两根，则m 的值为( )

A ．1＋ 5

B ．1－ 5

C ．1± 5

D ．－1－ 5

12.已知奇函数)(x f 在［－1，0］上为单调递减函数，且α、β为锐角三角形的内角，则( )

A.(cos )(cos )f αf β>

B.)(sin )(sin βαf f >

C.)(cos )(sin βαf f >

D.)(cos )(sin βαf f <

二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)

13函数y ＝sin ⎝

⎛⎭⎪⎫2x ＋π3－3的最小正周期___________ 14.已知1tan 2,tan 3

αβ==,则tan()αβ+= 15.函数2sin 3sin 2y x x =-+的最大值为___________.

16.已知函数)52sin()(π

π

+=x x f ，若对任意R x ∈都有)()()(21x f x f x f ≤≤成立，则

||21x x -的最小值是____________.

17设0ϖ>，若函数()2sin f x x ϖ=在[,]34

ππ-上单调递增，则ϖ的取值范围________。 三、解答题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

18．(12分)已知角α终边上一点P （－4，3），

求（1）tan α

（2）)2

9sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

19.(12分)已知tan α＝3.，求：

(1)3sin α－cos α2sin α＋3cos α； (2)sin 2α－2sin αcos α.

20.(13分)已知，且，求 (1) sin(2α＋β) (2)

的值.

21．(13分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (0,0,||)2A w πϕ>><的部分图象如图所示. (1)求f (x )的解析式；

(2)当x ∈⎣⎢

⎡⎦⎥⎤π12，π2时，求f (x )的值域．

22.(15)已知函数f (x )＝

)0,0)(cos()sin(3><<+-+ωϕϕωϕωπx x 为偶函数，且函数y ＝f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为.2

π （Ⅰ）求f （8

π）的值； （Ⅱ）将函数y ＝f (x )的图象向右平移

6π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求g (x )的单调递减区间.

一：选择

1-6BCCDAA;7-12BAACBD

二：填空

13.π；14. 7；15.6；16.2；17.[0,3/2]

三：解答题

18解：（1）角α终边上一点P （－4，3）4

3tan -==x y α （2）cos()sin()2119cos()sin()22π

απαππαα+---+