2019-2020学年北京市密云区高二上学期期末数学试题解析
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2019-2020学年北京市密云区高二上学期期末数学试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题
1．设,,a b c ∈R ，且a b >，则下列不等式成立的是 （ ） A ．22a b > B ．22ac bc >
C ．a c b c +>+
D ．
11a b
< 答案：C
利用不等式的性质可得C 正确，通过取特殊值即可得,,A B D 错误. 解：
12>-Q ，但是11
12
<
-不成立，故D 不正确； 12Q ->-，但是()()2
2
12->-不成立,故A 不正确； ,a b a c b c >∴+>+Q ，C 正确；
0c =时，2200ac bc =>=，不成立，故选B .
点评：
用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性 2．抛物线2
8x y =的焦点坐标为（ ） A ．()4,0 B ．()0,4 C ．()2,0 D ．()0,2
答案：D
抛物线交点坐标为(0,)2
p
，算出p 即可. 解：
由282x y px ==，得4p =，故抛物线2
8x y =的焦点坐标为()0,2.
故选：D. 点评：
本题考查抛物线的定义及方程，求抛物线焦点坐标时，一定要注意将方程标准化，本题是一道基础题.
3．命题“x R ?∈，2+40x x >-3”的否定是（ ） A ．不存在0x R ∈，2+40x x <-3 B ．存在0x R ∈，2+40x x ≤-3 C ．x R ?∈，2+40x x ≤-3 D ．x R ?∈ ，2+40x x <-3
答案：C
,()x M p x ?∈的否定为,()x M p x ?∈?.
解：
根据特称命题的否定是全称命题可知x R ?∈，2+40x x >-3的否定为：x R ?∈，
2+40x x ≤-3.
故选：C. 点评：
本题考查特称命题的否定，要注意两个方面的变化：一是量词符号，二是命题的结论，本题是一道容易题.
4．已知直线l 的方向向量为m u r ,平面α的法向量为n r
,则“0m n ?=u r r ”是“l ∥α”的
( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：B
根据线面平行的定义结合充分必要条件的定义判断,即可求得答案. 解：
Q 0m n ?=u r r
∴m n ⊥u r r
Q 0m n ?=u r r ,即m n ⊥u r r
,不一定有l ∥α,也可能l α? ∴“0m n ?=u r r
”是“l ∥α”的不充分条件 Q l ∥α,可以推出m n ⊥u r r
,
∴“0m n ?=u r r
”是“l ∥α”是必要条件,
综上所述, “0m n ?=u r r
”是“l ∥α”必要不充分条件. 故选:B.
点评：
本题主要考查了判断必要不充分条件,解题关键是掌握充分条件和必要条件的定义,属于中档题.
5．已知函数()f x 与()'
f x 的图象如图所示，则不等式组()()
04f x f x x ?>?<<'?
的解集为
（ ）
A ．()0,1
B ．41,
3?? ???
C ．4,23??
???
D ．()1,4
答案：A
由()f x 与()'f x 的关系判断出哪支是()f x 的图象，哪支是()'
f x 的图象即可.
解：
结合图象，若实线是()f x 的图象，虚线是()'f x 的图象，则在(0,2)上()'
0f x <，则
()f x
在(0,2)单调递增，不满足题意，故实线那支为()'
f
x 的图象，虚线那支为()f x 的图象，
故不等式组()()04
f x f x x ?>?<<'?的解集为()0,1.
故选：A. 点评：
本题考查()f x 与()'
f x 图象之间的联系，考查学生逻辑推理能力，是一道基础题.
6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.
A ．24里
B ．12里
C ．6里.
D ．3里
答案：C
由题意可知，每天走的路程里数构成以
1
2
为公比的等比数列，由6378S =求得首项，再由等比数列的通项公式求得该人最后一天走的路程． 解：
解：记每天走的路程里数为{}n a ，可知{}n a 是公比1
2
q =
的等比数列， 由6378S =，得166112378112a S ?
?- ?
??
==-，解得：1192a =，
651
19262
a ∴=?
=， 故选C ． 点评：
本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n 项和，是基础的计算题． 7．若数列{}n a 中，121,2a a ==，11,n n n a a a +--=*(2,)n n ≥∈N ，则2019a ＝（ ） A ．2- B ．1-
C ．1
D ．2
答案：C
用1n +去换11n n n a a a +-=-中的n ，得21n n n a a a ++=-，相加即可找到数列{}n a 的周期. 解：
由11n n n a a a +-=-①，得21n n n a a a ++=-②，①+②，得21n n a a +-=-，即3n n a a +=-，故
6n n a a +=，所以数列{}n a 是以6为周期的周期数列，2019633633211a a a a a ?+===-=.
故选：C. 点评：
本题考查周期数列的应用，在求项数比较大的项时，我们通常考虑是否为周期数列，本题是一道容易题.
8．已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两条渐近线分别为直线1l ，2l ，直线l 经过
双曲线C 的右焦点F 且垂直于1l ，设直线l 与1l ，2l 分别交于A ，B 两点，
若3FB AF =u u u r u u u r
，则双曲线C 的离心率为（ ）
A ．
23
B ．
32
C ．
62
D ．
43
3
答案：C
由已知可得FA b =，OA a =，过F 作FG OB ⊥于G ，易得FG b =，22BG b =，从而22OB a b =+，在OAB ?中，利用勾股定理222OB OA AB =+即可建立,,a b c 之间的关系. 解：
如图1，1:0l bx ay +=，2:0l bx ay -=，由已知，2
2
FA b a b
==+，3FB b =，
所以
2222OA OF FA c b a -=-=，如图2，过F 作FG OB ⊥于G ，易证AOF FOG ???，
所以FG b =，故OG OA a ==，2222922BG BF GF b b b =
--=，从而
22OB a b =+，在OAB ?中，222OB OA AB =+，所以222
(2)16a b a b +=+，
化简 得2a b =
，故双曲线离心率为216
1()122
c b e a a =
=+=+=
. 故选：C. 点评：
本题考查双曲线离心率的求法，求双曲线离心率的问题，关键是找到,,a b c 之间的关系，建立方程或不等式，本题是一道中档题.
二、填空题
9．在空间直角坐标系中，已知点M （1，0，1），N （-1，1，2），则线段MN 的长度为____________
根据两点间距离公式计算． 解：
MN ==
． 点评：
本题考查空间两点间距离公式，属于基础题．
10．已知双曲线2
221x y a
-=（0a >则a =_________．
答案：
12
利用e ==1b =解方程即可.
解：
由已知，1b =，所以c e a =
===12a =. 故答案为：1
2
. 点评：
本题考查已知离心率求参数，考查学生的计算能力，是一道基础题.
11．曲线()(1)cos f x x x =+在点(0,(0))f 处的切线方程是_________________． 答案：1y x =+
先求出(0)f 与'
(0)f ，再利用点斜式即可得到答案.
解：
由已知，'()cos (1)sin f x x x x =-+，所以'
(0)1f =，又(0)1f =，故切线方程为
'(0)(0)(0)y f f x -=-，即1y x =+.
故答案为：1y x =+. 点评：
本题考查导数的几何意义，要注意在某点的切线与过某点的切线的区别，是一道容易题. 12．在平面直角坐标系中，直线l 与双曲线2
2
1x y -=有且只有一个公共点，请写出任
意符合条件的一条直线l 方程_______________．
答案：1;1;(0);(0)x x y x a a y x a a ==-=+≠=-+≠ （答案不唯一） 分别讨论直线l 斜率不存在、存在两种情况，再联立双曲线方程消元讨论即可. 解：
当直线l 斜率不存在时，1x =或1x =-，满足题意，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为
y kx a =+，联立双曲线方程可得222(1)210k x kax a ----=，当1k =时，
2210ax a ---=，
若0a ≠，则方程有唯一解21
2a x a
+=-，满足题意，此时直线l 方程为(0)y x a a =+≠，
若0a =，则方程无解，
不满足题意；同理，当1k =-时，2210ax a --=，若0a ≠，则方程有唯一解
21
2a x a
+=，满足题意， 此时直线l 方程为(0)y x a a =-+≠，若0a =，则方程无解，不满足题意；当1k ≠±时，
则方程有两个不等的根或无实根，不满足题意.
故答案为：1;1;(0);(0)x x y x a a y x a a ==-=+≠=-+≠（答案不唯一） 点评：
本题考查直线与双曲线的位置关系，其实本题可以数形结合得到，是一道容易题.
13．已知二次不等式2
20ax x b ++>的解集为1x x a ??≠-????
，且a b >，则22
a b a b +-的
最小值为__________.
答案：根据题意得出0440
a a
b >???=-=?，可得出1
b a =，然后将所求代数式转化为
()2
a b a b
-+
-，并利用基本不等式求出该代数式的最小值. 解：
由于二次不等式2
20ax x b ++>的解集为1x x a ??≠-????
，
则0
440a ab >??
?=-=?
，1ab ∴=且0a >，a b >Q ，0a b ∴->.
()()
()22
2
2
222
a b ab a b a b a b a b
a b a b a b
-+-++∴
=
==-+≥=----.
当且仅当a b -=.
因此，22
a b a b
+-的最小值为
故答案为：点评：
本题考查利用基本不等式求最值，同时也考查了不等式的解集与方程根的关系，把所要求的式子化简为可利用基本不等式的形式是解题的关键，考查运算求解能力，属于中等题.
14．已知椭圆G ：22
21(06x y b b
+=<<的两个焦点分别为1F 和2F ，短轴的两个端
点分别为1B 和2B ，点P 在椭圆G 上，且满足1212PB PB PF PF +=+，当b 变化时，给出下列三个命题：
①点P 的轨迹关于y 轴对称；②OP 的最小值为2； ③存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 仅有两个， 其中，所有正确命题的序号是__________． 答案：①②
分析：运用椭圆的定义可得P 也在椭圆222
166y x b
+=-上，分别画出两个椭圆的图形，即可判断①正确；由图象可得当p 的横坐标和纵坐标的绝对值相等时，OP 的值取得最小，即可判断②正确；通过b 的变化，可得③不正确. 详解：
椭圆(22
2:1066x y G b b
+=<<的两个焦点分别为
)21
6,0F b -和()
226,0F b --，
短轴的两个端点分别为()10,B b -和()20,B b ， 设(),P x y ，点P 在椭圆G 上， 且满足1212PB PB PF PF +=+，
由椭圆定义可得，122262PB PB a b +==>，
即有P 在椭圆222
166y x b
+=-上， 对于①，将x 换为x -方程不变， 则点P 的轨迹关于y 轴对称，故①正确.； 对于②，由图象可得，当P 满足2
2
x y =， 即有226b b -=， 即3b =
OP 取得最小值，
可得2
2
2x y ==时， 即有22222OP x y =
+=+=取得最小值为2，故②正确；
对于③，由图象可得轨迹关于,x y 轴对称，且06b <<，
则椭圆G 上满足条件的点P 有4个，
不存在b 使得椭圆G 上满足条件的点P 有2个，故③不正确. ，故答案为①②.
点睛：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的定义以及椭圆的简单性质，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到
图形，当涉及顶点、焦点、长轴、短轴、离心率等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.
三、解答题
15．已知等差数列{}n a 中，1242,8a a a =+=. （1）设2n a
n b =，求证：数列{}n b 是等比数列；
（2）求数列{}n n a b +的前n 项和. 答案：（1）证明见解析 （2）
()()
342
2-1++n n n
（1）直接利用等比数列的定义证明；
（2）采用分组求和法分别求出数列{}n a 与数列{}n b 的前n 项和，再相加即可. 解：
解：（1）设{}n a 的公差为d ，
由2416a a +=，可得()()1138a d a d +++=，即1248a d +=. 又12a =，可得1d =.
故()()112111n a a n d n n =+-=+-?=+ 依题意，1
2
n n b +=，因为2
11222
n n n n b b +++==（常数）. 故{}n b 是首项为4，公比2的等比数列. （2）{}n a 的前n 项和为
()()132
2
n n a a n n ++=
{}n b 的前n 项和为
n+1n 1422421)112
n b b q q --?==---（ 故{}n n a b +的前n 项和为()342
n n n ++（2-1）
. 点评：
本题考查等差、等比数列定义，分组求和法求数列的前n 项和，考查学生的计算能力，是一道基础题. 16．已知函数32
1()32()3
f x x x x x R =
---∈.
（1）求函数()f x 的单调区间；
（2）判断函数()f x 零点的个数，并说明理由.
答案：（1）函数()f x 在区间(,1)-∞-，(3,)+∞上单调递增；函数()f x 在区间(1,3)-上单调递减. （2）一个，理由见解析
（1）2()23f x x x '=--，列表得到'
()f x 在区间(,)-∞+∞上的正负符号即可得到()
f x 的单调性； （2）计算1
(1)3
f -=-，(3)11f =-，(9)0f >，由（1）的结论及零点存在定理即可得到答案. 解：
（1）解：由题意得2()23f x x x '=--，
令()0f x '=，得11x =-，23x =． ()f x 与'()f x 在区间(,)-∞+∞上的情况如下:
函数()f x 在区间(,1)-∞-，(3,)+∞上单调递增; 函数()f x 在区间(1,3)-上单调递减. （2）根据第一问，由函数单调性可知 当1x =-时，()f x 有极大值1(1)3
f -=-
； 当3x =时，()f x 有极小值(3)11f =-；
在区间(,1)-∞-单调递增，在区间(1,3)-上单调递减，
可知在(3)∞-，
上，恒有()0f x <； 当9x =时， (9)0f >，(举例不唯一)
(3,)+∞上单调递增，由零点存在定理可知，
有且只有一个实数(3,)t ∈+∞，使得()0f t =. 所以函数()f x 有且只有一个零点 点评：
本题考查利用导数研究函数的单调性以及零点个数的问题，涉及到零点存在性定理的应用，是一道基础题.
17．如图，在四棱锥P ABCD -中，等边三角形PCD 所在的平面垂直于底面ABCD ，
1
12
AB AD CD ===， 90BAD ADC ∠=∠=o ，M 是棱PD 的中点．
（Ⅰ）求证：AD ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求二面角M BC D --的余弦值；
（Ⅲ）判断直线CM 与平面PAB 的是否平行，并说明理由．
答案：（Ⅰ）见解析 (Ⅱ)
15
5
（Ⅲ）直线CM 与平面PAB 不平行 （Ⅰ）根据面面垂直的性质定理直接证得结果；（Ⅱ）建立空间直角坐标系，求解出平面MBC 和平面BCD 的法向量，然后求出法向量夹角的余弦值，由二面角为锐二面角，可得到所求二面角的余弦值；（Ⅲ）求解平面PAB 的法向量，可知CM u u u u v
与法向量不垂直，由此得到结论为不平行. 解：
（Ⅰ）证明：Q 平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD ?平面ABCD CD =，AD ?平面ABCD 且AD CD ⊥
AD ∴⊥平面PCD
（Ⅱ）取CD 的中点O ，连结OB ，OP
PC PD =Q OP CD ∴⊥
1
2
AB CD =Q AB OD ∴=
又90
BAD ADC
∠=∠=o
Q∴四边形ABOD是平行四边形
//
OB AD
∴OB OC
∴⊥
AD⊥
Q平面PCD AD OP
∴⊥OB OP
∴⊥
建立如图所示空间直角坐标系O xyz
-
则()
1,1,0
A-，()
1,0,0
B，()
0,1,0
C，(3
P，
13
0,,
22
M
?
-
??
33
0,,
22
CM
??
∴=-
?
?
??
u u u u v
，()
1,1,0
CB=-
u u u v
设()
,,
m x y z
v
=为平面MBC的一个法向量，由
m CM
m CB
??=
?
?=
?
u u u u v
v
u u u v
v
得
33
22
y z
x y
?
-+=
?
?
?-=
?
令1
x=，得1
y=，3
z=(3
m=
v
因为z轴垂直于平面BCD，所以取平面BCD的一个法向量()
0,0,1
n
v
=
315
cos,
5
51
m n
m n
m n
?
===
?
v v
v v
v v
所以二面角M BC D
--的余弦值为
15
5
（Ⅲ）直线CM与平面PAB不平行
理由如下：()
0,1,0
AB=
u u u v
，(1,0,3
PB=-
u u u v
设()
,,
v x y z
v
=为平面PAB的一个法向量，由
v AB
v PB
??=
?
?=
?
u u u v
v
u u u v
v
得
30
y
x z
=
??
?
=
??
令1
z=，得3
x=)
3,0,1
v=
v
333
03010
2
CM v
??
?=-?=≠
?
??
u u u u v v
所以CM u u u u v 与v v
不垂直，又因为CM ?平面PAB
所以直线CM 与平面PAB 不平行 点评：
本题考查面面垂直的性质、空间向量法解二面角、线面位置关系的判定问题.采用空间向量法解决二面角问题的关键是能够明确二面角大小等于两平面法向量所成角或其补角.
18．已知函数()(ln )x
e f x a x x x
=+-，a R ∈.
（1）求曲线()y f x =在点()1
(1)f ，处的切线方程； （2）若()0f x >在[1,)+∞上恒成立，求a 的取值范围. 答案：（1）y e a =+ （2）a e ≥-
（1）先求出(1)f 与'
(1)f ，再利用点斜式即可得到答案.
（2）函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，等价于函数()y f x =的最小值大于或等于0，在求()y f x =的最小值时需分0a ≥，0a <两种情况讨论即可. 解：
解：（Ⅰ）当1x =时，(1)+f e a =，
因为'
22
(1)1(+)(1)()()=x x e x x e ax x f x a x x x
---=+， 所以'
(1)0f =.
所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为y e a =+．
（2）函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，等价于函数()y f x =的最小值大于或等于0.
'
22
(1)1(+)(1)
()()=x x e x x e ax x f x a x x x
---=+， 因为1x ≥所以10x -≥， 20x >. ①当0a ≥时，显然+0x e ax >，
'
22
(1)1(+)(1)
()()=0x x e x x e ax x f x a x x x
---=+≥ 函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+f e a =，
显然+0e a ≥，所以0a ≥符合条件.
②当0a <时，令()+x h x e ax =，'
()+x
h x e a =解得=ln()x a -，
若ln()1a -≤即0e a -≤<时，'
(1)+0h e a =≥ 当1x ≥时，'
()+0x
h x e a =≥
函数()y h x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+0h e a =≥， 当1x ≥时，显然+0x e ax ≥.
函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，有最小值(1)+f e a =， 依题意有+0e a ≥，所以0e a -≤<符合条件.
若ln()1a ->即a e <-时，显然(1)+0f e a =<，不符合. 综上，若函数()0f x ≥在[1,)+∞上恒成立，则a e ≥-. 点评：
本题考查导数的几何意义以及不等式恒成立问题，在处理恒成立问题时，通常构造函数，转化为最值来处理.
19．已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）
的离心率为2
，
点M ）
在椭圆上. （1）求椭圆C 的方程； （2）若直线:
l 20(0)y m m -+=≠与椭圆C 交于两个不同的点A ，B ，
直线MA ，MB 与x 轴分别交于P ，Q 两点，求证：PM QM =．
答案：（1）22
142
x y += （2）证明见解析
（1
）由已知解方程组2222212
1c e a b a a b c ?==
??
?+=??=+???
即可；
（2）要证明
PM QM =，只需证MPQ MQP ∠=∠，也就是证直线MA 与MB 的斜率
和为0，即120k k +=
，而12k k +=可.
解：
解：（1
）因为M ）在椭圆22
2
21x y a b
+=上，所以22211a b +=
因为离心率
2
，所以2c a =，
有222a b c =+
解得24a =
所以，椭圆的标准方程为22
142
x y +=
（2
）由2220,
1,4
2y m x y -+=?+=?
?
得22480x m ++-=．
因为直线l 与椭圆C 有两个交点，并注意到直线l 不过点M ，
所以22844(8)0,
0.m m m ?-?->?≠?
解得40m -<<或04m <<．
设11(,)A x y ，22(,)B x y
，则12x x +=，21284m x x -=
, 112
m
y +=
，222
m
y +=． 显然直线MA 与MB 的斜率存在，设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ，2k ，
由（Ⅰ）可知M
则12k k +=
1221(1)((1)(m m
x x ++-+--=
=
=
28)(m m ----+=
2=
220==．
因为120k k +=，所以MPQ MQP ∠=∠． 所以
PM QM =．
点评：
本题考查直线与椭圆位置关系的应用，考查学生的数据运算与转化与化归的核心素养，是一道有难度的题.
20．给定一个数列{}n a ，在这个数列里，任取
*
(3,)m m m N ≥∈项，并且不改变它们在数列{}n a 中的先后次序，得到的数列称为数列{}n a 的一个m 阶子数列．
已知数列{}n a 的通项公式为1n a n a
=+（*,n N a ∈为常数），等差数列236,,a a a 是
数列{}n a 的一个3阶子数列． （1）求a 的值；
（2）等差数列12,,...,m b b b 是{}n a 的一个
*
(3,)m m m N ≥∈ 阶子数列，且 11b k
= （k 为常数，
*,2)k N k ∈≥，求证：1m k ≤+； （3）等比数列12,,...,m c c c 是{}n a 的一个
*
(3,)m m m N ≥∈ 阶子数列， 求证：121
1 (22)
m m c c c -+++≤-
．
答案：（1）0；（2）证明见解析；（3）证明见解析．
试题分析：（1）由236,,a a a 成等差数列得3262a a a =+，可解得a ；（2）{}k b 是等差数列，由11b k =
，知21
1
b k <+，从而211111(1)d b b k k k k =-<-=-++，这样数列{}n b 是递减的，但它是{}n a 的子数列，因此各项就均为正，由此有
111(1)(1)m m b b m d k k k -=+-≤
-+，从而有110(1)
m k k k -->+，可得结论；（3）与（2）设11c t
=，类似得211c t q c t <
≤
+，从而1
1*111()(1,)1
n n n c c q n m n N t t --=≤≤≤∈+，121
1231111()()()111m m t t t c c c c t t t t t t t -++++≤++++++L L ＝1[1()]1m t t t t +-+＝11()1m t t t t -+-+．下面要证1111
()212
m m t t t t --+-≤-+，这可由证明函数1
1()(3,*)m g x x m m N x -=-
≥∈的单调性得其最大值得到结论．
试题解析：（1）因为236,,a a a 成等差数列，所以2336a a a a -=-． 又因为212a a =
+，313a a =+，61
6a a
=+， 代入得
11112336a a a a
-=-++++，解得0a =． （2）设等差数列12,,,m a a a L 的公差为d ． 因为11b k =
，所以211
b k ≤+， 从而21111
1(1)
d b b k k k k =-≤
-=-++． 所以111
(1)(1)
m m b b m d k k k -=+-≤
-+． 又因为0m b >，所以
110(1)
m k k k -->+． 即11m k -<+．所以2m k <+．
又因为*
,m k N ∈，所以1m k ≤+．
（3）设11
c t
= （*t N ∈），等比数列123,,m c c c c L 的公比为q ．
因为21
1
c t ≤
+，所以211c t q c t =≤+．
从而1
1
*111()(1,)1
n n n c c q
n m n N t t --=≤≤≤∈+．
所以121
1231111(
)()()111
m m t t t c c c c t t t t t t t -++++≤++++++L L
＝
1[1()]1m
t t t t +-+ ＝
1
1()1
m t t t t -+-+． 设函数*
1
1
(),(3,)m f x x m m N x
-=-
≥∈． 当(0,)x ∈+∞时，函数1
1()m f x x x -=-
为单调增函数．
因为当*
t N ∈，所以112t t +<
≤．所以111
()22
m t f t -+≤-． 即121
1......22m m c c c -+++≤-
．
【注：若有其它解法，请酌情给分】
【考点】新定义，等差数列的性质，等差数列的通项公式，等比数列的通项公式与前n 项和公式，放缩法证明不等式．
2019-2020学年天津河西区高二上学期期末考试物理试卷及答案
2019-2020学年天津河西区高二上学期期末考试物理试卷及答案 一、选择题（本题共20小题，每题3分，共60分，在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1．（3分）一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是（） A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B．加速度方向与合外力的方向一定相同 C．加速度方向与速度方向一定相同 D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同 2．（3分）如图所示，直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔沿着三角板直角边，从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动。关于铅笔笔尖的运动，下列判断正确的是（） A．笔尖的轨迹是一条倾斜的直线 B．笔尖的轨迹是一条抛物线 C．在运动过程中，笔尖运动的速度方昀始终保持不变 D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变 3．（3分）河宽d＝60m，水流速度V1＝4m/s不变，小船在静水中的行驶速度为V2＝3m/s，则（） A．小船能垂直直达正对岸 B．若船头始终垂直于河岸渡河，渡河过程中水流速度加快，渡河时间将变长 C．小船渡河时间最短为20s D．小船渡河的实际速度一定为5m/s 4．（3分）如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则（）
A．ωP＜ωQ，v P＜v Q B．ωP＝ωQ，v P＜v Q C．ωP＜ωQ，v P＝v Q D．ωP＝ωQ，v P＞v Q 5．（3分）如图所示，a、b两个小球在同一竖直面内从不同高度沿相反方向水平抛出，在P 点相遇但不相碰（理想化）。其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是（） A．b球先落地 B．a、b两球同时落地 C．a球比b球先抛出 D．a球落地时的动能一定比b球落地时的动能大 6．（3分）过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（） A．处于超重状态 B．向心加速度方向竖直向下 C．速度v的大小一定为 D．座位对游客的作用力为m 7．（3分）如图所示，一小钢球在光滑水平桌面上沿AB直线运动，C处有一小球门，BC 垂直于AB．现用同一根细管分别沿甲、乙、丙三个方向对准B处吹气，可将钢球吹进球门的是（） A．甲方向B．乙方向C．丙方向D．都有可能8．（3分）如图所示的皮带传动装置中，甲、乙、丙三轮的轴均为水平轴，其中甲、乙、丙
高二化学上学期期末考试试题
原子量：H-1 C-12 O-16 N-14 S-32 Fe-56 Al-27 Mn-55 第Ⅰ卷（45分） 一、单选题（本题包括30小题，每小题分，共45分）。 1、决定化学反应速率的主要因素是： A、反应物的浓度 B、反应温度 C、使用催化剂 D、反应物的性质 2、纯水在10℃和100℃时的pH，前者和后者的关系是： A、前者大 B、前者小 C、相等 D、不能确定 3、中和滴定开始后应注视：①滴定管内液面的变化②锥形瓶中溶液颜色的变化③滴定管 溶液流出的速率 A、①和② B、②和③ C、①和③ D、只有② 4、改变下列哪个条件，一定会引起平衡的移动 A、温度 B、浓度 C、压强 D、催化剂 5、下列式子中，属于水解反应的是： A、H2O+H2O H3O++OH― B、HCO3—+OH―H2O+CO32― C、CO2+H2O H2CO3 D、CO32―+H2O HCO3―+OH― 6、在2A+B=3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是： A、v(A)=·L—1·s—1 B、v(B)=·L—1·s—1 C、v(C)=·L—1·s—1 D、v(D)=1mol·L—1·s—1 7、在一定条件下，反应A(g)+2B(g) 3C(g)达到平衡的标志是： A、容器内压强不再变化 B、单位时间内生成nmolA同时生成2nmolB C、A、B、C浓度不再变化 D、A、B、C的分子数之比为1：2：3 8、高温下，反应2HBr(g) H2(g) + Br2(g) (正反应为吸热反应) 达到化学平衡时，要使混 合气体的颜色加深，可采取的方法是 A、减小压强 B、缩小体积 C、降低温度 D、增大氢气的浓度 9、从植物花汁中提取的一种有机物，可简化表示为HIn，在水溶液中因存在下列电离平衡， 故可用做酸、碱指示剂： HIn（红色溶液）H＋（溶液）+In—（黄色溶液） 在上述溶液中加入下列物质，最终能使指示剂显黄色的是： A、盐酸 B、NaHCO3溶液 C、NaHSO4溶液 D、Na2O2固体 10．下列过程中需要加快化学反应速率的是 A. 钢铁腐蚀B．食物腐败C．炼钢D．塑料老化
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
北京市密云区2019-2020学年七年级上期末考试数学试题含答案
北京市密云区2019-2020学年七年级上期末考试数学试题含答 案 ．1 一、选择题 （本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 如图所示，在数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，其中表示-2的相反数的是 A. 点 A B. 点B C.点C D. 点D 2. 年12月中小学雾霾停课期间，学生通过“数字学校”等方式实现“停课不停学”.调查结果数据显示，仅8日一天，数字学校日访问量达1010000次. 1010000用科学记数法可表示为 A.5 1.0110? B. 6 1.0110? C. 4 10110? D. 6 10110? 3. 下列运算结果为负数的是 A.|2|- B.2(2)- C. (2)-- D. 2(2)-- 4. 将一块木板钉在墙上,我们至少需要2个钉子将它固定,这是因为 A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5.《庄子.天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”，意思是说一尺长的木棍，每天截去它的一半，千秋万代也截不完. 一天之后“一尺之棰”剩12尺，两天之后剩14 尺，那么，3天之后，这个“一尺之棰”还剩 A. 12尺 B. 14尺 C. 18尺 D. 7 8 尺 6. 方程511ax +=的解是2x =，则a 的值为 A.3 B.4 C. 5 D. 6 7. 用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B 、C 、D 三点在同一条直线上.则图中ACE ∠ 的大小为 A.45? B. 60? C. 75? D. 105?
最新人教版高二化学上学期期末试卷(附答案)
一、选择题（每小题只有1个选项正确。每小题2分） 1．下列过程中需要通电才可以进行的是： ① 电离 ② 电解 ③ 电镀 ④ 电化学腐蚀 A ．①②③ B ．②③ C ．②③④ D ．全部 2．在蒸发皿中蒸干下列物质的溶液，不能得到该．物质固体的是： A ．Fe 2(SO 4)3 B ．MgCl 2 C ．K 2CO 3 D ．NaCl 3．为了除去MgCl 2酸性溶液中的Fe 3+ ，可在加热搅拌的条件下加入一种试剂，过滤后，再加入适量的HCl ，这种试剂是： A ．NH 3·H 2O B ．NaOH C ．Na 2CO 3 D ．MgCO 3 4．能使水的电离平衡正向移动，而且所得溶液呈酸性的是____________ A ．将水加热到100℃时，水的pH=6 B ． 向水中加入少量明矾晶体 C ．向水中滴加少量NaHCO 3 D ．向水中滴加少量稀硫酸 5．A 、B 、C 、D 4种金属，将A 与B 用导线连接起来，浸入电解质溶液中，B 不易腐蚀，将A 、D 分别投入等浓度盐酸中，D 比A 反应剧烈，将铜浸入B 的盐溶液里，无明显变化，如果把铜浸入C 盐溶液里，有金属C 析出，据此判断它们的活动性由强到弱顺序是： A ．D>C>A>B B ．D>A>B>C C ．D>B>A>C D ．B>A>D>C 6．下列各图的水槽中盛装的是海水，其中铁被腐蚀的得最慢的是： 7．25℃时，某NH 3·H 2O 与HCl 溶液混合后，测得溶液的pH=7，则溶液中下列关系正确的是： A ．c (NH 4+ )>c (Cl ˉ) B ．c (NH 4+ )=c (Cl ˉ) C ．c (NH 4+ ) 高二上语文期末试题 一、现代文阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1——3题。 2007年11月，良渚文化核心区域发现一座古城遗址——良渚古城。考古学界测定,良渚文化时期距今约5300—4000年,处于新石器时代晚期,尧舜禹时代早期。这个时期由于没有确切的史料留存于世,我们所知道的关于良渚文化的一鳞半爪,都是来自先前出土的文物。专家认为良渚古城发现的意义不亚于殷墟的发现，因为长江中下游地区之前还从未发现良渚文化时期的城址,它是目前所发现的同时代中国最大的古城遗址，作为实证中华5000年文明史的最具规模和水平的地区之一，良渚古城的发现，有助于厘清史料中没有记载的夏商周之前的那段历史。 古城的南北都是天目山脉的支脉,城与山的距离大致相等,苕溪和良渚港分别由城的南北两侧流过,两个自然的小山,分别位于城墙的西南角和东北角。城墙的底部铺垫的石头都很尖锐,由人工开凿而成。上部用较纯净的黄土一部分一部分夯筑而成，黄土不同于良渚一带灰黑色淤泥,应是人工从外面搬运而来。古城面积约有29万平方米,与颐和园相当,而颐和园四分之三的为水域。如此浩大的工程其石料量、土方量及工匠数量可想而知。明代修建的故宫占地只有72万多平方米，却也要役使百万夫役,也历经14年时间。 在良渚文化的墓葬中,发现了琮、璧、钺等玉器，琮是一种用来祭祀大地的礼器，形状外方内圆，象征着天地的贯穿。对良渚人来说琮是象征王权神权的法器。璧发现的数量众多，其像天园的形状表示它是祭天的礼器，但众多的更像是一种财富的象征。关于钺《说文解字》说它是从斧发展而来的砍伐或打仗用的武器。研究表明，琮、璧的形状和刻纹最早出现在良渚文化时期，而钺在良渚文化时期早期已完成了由石钺到玉钺的转变。钺由石质变成了玉质,功能应该已转化,可能转化成了军权的象征。 关于古代用玉的等级制度做了记载:《周礼·冬官》称:“天子用全,上公用龙,侯用瓒,伯用将。”郑玄注:“全,纯色也;龙、瓒、将,皆杂色也。在城内反山大墓中出土的玉器均为真玉中的透闪石软玉；规模稍次一级的上海福泉山九号墓出土的玉器,则真玉居多而杂有假玉;而较一般的浙江海宁荷叶地则真假玉参半。由此可以推断,良渚古城应该是处于当时最高阶层居住的地方,良渚文化已经基本形成用玉的等级制度,被称为夏商周“三代之礼一”的用玉等级制度完全可以上溯到良渚文化时代。 在良渚出土的黑陶器上发现过不少的刻划符号，这些刻划符号都表达了一定的内涵,已经具有文字的性质,在文字的发展历程中,应当处于从原始记事符号到文字产生之间的过渡阶段,是初期象形文字,在后世的甲骨文中能看到它的影子。专家指出，文字是人类思想成熟的表现,只有在社会长期持续、稳定发展,社会结构完善、统一的基础上,才能为文字的出现营造一个良好的发展环境。 1、下列不能作为“良渚古城发现的意义不亚于殷墟的发现”这一论断依据的一项是(3分) （） A、长江中下游地区之前还从未发现良渚文化时期的城址。 B、有助于厘清史料中没有记载的夏商周之前的那段历史。 C、可以进一步了解良渚文化时代的等级制度和社会结构。 D、使原先一鳞半爪的文字发展历程的研究变得完整全面。 2、下列最能体现良渚古城建筑特点的一项是（3分）（） A、古城筑于天目山脉的支脉，城的南北两侧有苕溪和良渚港流过。 第I 卷 选择题（共120分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将所选答案前的代表字母填涂在答题卡上。（共20小题，每小题6分。） 13. 链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是 A. 质子 B. 中子 C. 粒子 D. 粒子 14. 一定质量的理想气体在升温过程中 A. 分子平均势能减小 B. 每个分子速率都增大 C. 分子平均动能增大 D. 分子间作用力先增大后减小 15. 白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的 A. 传播速度不同 B. 强度不同 C. 振动方向不同 D. 频率不同 16. 如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图象如图乙所示。则 A. 弹簧振子的振动频率f =2.0H z B. 弹簧振子的振幅为 0.4m C. 在 内，弹簧振子的动能逐渐减小 D. 在 内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 17. 如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变 A. 粒子速度的大小 B. 粒子所带的电荷量 C. 电场强度 D. 磁感应强度 18. 杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED 灯，已知高压钠灯功率为400W ，LED 灯功 率为180W ，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为 A. B. C. D. 密云区2018-2019学年第一学期高三阶段性测试 理科综合试卷 2019年1月 考试时间：150分钟 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H-1，O-16，Cu-64，Na-23 ，S-32，Fe-56 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共44分） 的是（） 1．下列说法正确 ．． A．热化学方程式中，如果没有注明温度和压强，则表示在标准状况下测得的数据 B．物质发生化学变化时都伴随着能量变化 C．活化分子之间发生的碰撞一定为有效碰撞 D．对有气体参加的化学反应，若增大压强（即缩小反应容器的体积），可增加活化分子的百分数，从而使反应速率增大 2. 下列事实不能用勒夏特列原理解释的是（） A. 温度控制在500℃有利于合成氨反应 B. 用排饱和食盐水法收集Cl2 C. 打开碳酸饮料会有大量气泡冒出 D. 工业制取金属钾Na(l)+KCl(l)NaCl(l)+K(g)选取适宜的温度，使钾成蒸气从反应混合物中分离出来 3．下列操作中，能使电离平衡H 2O H＋＋OH－，向右移动且溶液呈酸性的是（） A. 向水中加入NaHSO4溶液 B. 向水中加入Al2(SO4)3溶液 C. 向水中加入Na2CO3溶液 D. 将水加热到100℃， 使pH ＝6 4．右图用交叉分类法表示了一些物质或概念之间的从属或包含关系，其中不．正确的是（ ） 5.下列情况下，反应速率相同．．的 是 （ ） A ．等质量锌粒和锌粉分别与等量1 mol/L HCl 反应 B ．等体积等浓度盐酸和醋酸分别与等质量的Na 2CO 3粉末反应 C ．等体积0.1 mol/L HCl 和0.05 mol/L H 2SO 4分别与等体积0.2 mol/L NaOH 液反应 D ．等体积0.2 mol/L HCl 和0.1 mol/L H 2SO 4与等质量、等品质的石灰石反应 6．能正确表示下列反应的离子方程式是（ ） A ．用醋酸除去水垢：CaCO 3 + 2H +==Ca 2+ + H 2O + CO 2↑ B ．氯气与水反应：Cl 2＋H 2O ＝2H ＋＋Cl －＋ClO － C ．氨水中滴加盐酸：H + + NH 3·H 2O ＝ NH 4+ + H 2O X Y Z 例 氧化物 化合物 纯净物 A 硫酸铜 盐 纯净物 B 盐酸 电解质溶液 分散系 C 碱性氧化物 氧化物 化合物 D 置换反应 氧化还原反应 离子反应 高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ． 密云区2019-2020学年第一学期期末检测 九年级语文试卷2020.1一、基础·运用（共14分） 学校开展“走进北京孔庙国子监”综合实践活动。请根据要求，完成1-6题。 1.阅读学校宣传栏中的一段文字，完成⑴-⑵题。（共4分） 北京孔庙和国子监博物馆,始建于元代，符．合“左庙右学”的古制，分别为皇帝祭祀孔 子的场所和中央最高学府。这里,浓缩了千年儒家文化的精髓，保留了古代最高教育机构的环境。建筑群气势恢宏，庄严肃穆；古树苍劲．挺拔，直入云①。虽处繁华的都市，这里依然是②而古朴的。 ⑴文段中加点字的注音全都正确的一项是（2分） A.符(f?)劲(jìng) B.符(fú)劲(jìn) C.符(fú)劲(jìng) D.符(f?)劲(jìn) ⑵横线处填入的汉字、词语全都正确的一项是（2分） A．①霄②静谧B．①宵②静默C．①宵②静谧D．①霄②静默 2.有同学搜集了很多孔庙中的对联，但是弄混了两副。下面按上下联顺序组成的两副对联中， 最恰当的是（2分） ①杏坛礼乐冠华夷②至圣无域泽天下 ③威德有范垂人间④泗水文章昭日月 A．上联①下联④；上联③下联②B．上联①下联③；上联②下联④ C．上联②下联①；上联④下联③D．上联④下联①；上联②下联③ 3.下面是参观“大成殿”前同学搜集的一段话。结合语境,在横线处填入语句,最恰当的一项 是(2分) “集大成”语出《孟子》，是对孔子思想学说的赞誉。孔子对春秋以前2500多年夏殷周诸圣贤之学说进行了归纳和整理，具体就是“删述六经”，奠定了中国文化发展的基础；孔子之后,中国历史文化又有2500年以上的演进,后来的诸子百家思想都是在六经的基础上发展起来的。 A.因此，孔子的思想学说具有开后世之新统、集往圣之大成的性质。 B.因此，孔子对中华文化继往开来，融会贯通，成就了自己的圣德。 C.因此，孔子的思想学说具有集往圣之大成、开后世之新统的性质。 4．参观国子监“中国科举制度”展览，同学们对科举制度的利弊有了比较全面的了解。《使至塞上》的作者唐代诗人①是科举时代的状元，清代小说家吴敬梓所写的②(书名或篇名)讽刺了科举制度的弊端。（2分） 5.体验过入泮（pàn）礼（入学典礼）之后，老师根据同学们的特点送给每人一枚《论语》书签和一句与书签内容相关的话。假如让你针对某位同学的特点从下面四枚书签中选择一枚送给他，你会选哪一枚？又会对他说什么呢？（2分） 天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若向量(2,0,1)a =-，向量(0,1,2)b =-，则2a b -=（ ） A ．(4,1,0)- B ．(4,1,4)-- C ．(4,1,0)- D ．(4,1,4)-- 2．设P 是椭圆22 221x y a b +=(0)a b >>上的一动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A ．2b B ．2a C ．b D ．a 3．抛物线214x y = 的准线方程是（ ） A ．116x = B ．116x =- C ．2x =- D ．1x =- 4．中心在坐标原心、焦点在x 轴，且长轴长为18、焦距为12的椭圆的标准方程为( ) A ．22 x y 18172+= B ．22x y 1819+= C ．22x y 18145+= D ．22x y 18136+= 5．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，M 为11A C 的中点，若1,,AB a AA c BC b ===，则BM 可表示为（ ） A ．1122a b c -++ B ．1122 a b c ++ C ．1122a b c --+ D ．1122 a b c -+ 6．已知双曲线1C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为 A ．23x y = B ．23x y = C ．28x y = D ．216x y = 7．若两个向量()()1,2,3,3,2,1AB AC ==,则平面ABC 的一个法向量为（ ） A ．()1,2,1-- B ．()1,2,1 C ．()1,2,1- D ．()1,2,1- 8．已知抛物线2:8C x y =的焦点为F ，为原点，点P 是抛物线C 的准线上的一动点，点A 在抛物线C 上，且||4AF =，则||||PA PO +的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．设12F F 、分别为双曲线22 221x y a b -=(0,0)a b >>的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，12F F 、为直径的圆交双曲线某条渐近线于M N 、两点，且满足120MAN ?∠=， 则双曲线的离心率为（ ） A B C ．23 D ．3 二、双空题 10．若向量(,1,3)a x =-，向量(2,,6)b y =，且//a b ，则x =_____，y =_____. 11．在空间直角坐标系O xyz -中，(2,2,2)a x y =--，(3,2,3)b x y x =-， 且12a b ?=，则22 2m x y x =++的最小值是________，最大值是__________. 三、填空题 12．若双曲线22 1916 x y -=上一点P 到左焦点的距离为4，则点P 到右焦点的距离是 . 13．若方程22 151 x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是_____. 高二上学期期末化学试卷 一、选择题 1. 下列说法正确的是（） A . 熵增的化学反应一定自发进行 B . 反应物分子碰撞频率越高，化学反应速率越快 C . 减小某电解质溶液的浓度，则其溶液中离子浓度不一定减小 D . 金属发生电化学腐蚀正极反应一般是：4OH﹣﹣4e﹣═O2↑+2H2O 2. 下列说法正确的是（） A . 强酸跟强碱的反应热一定是中和热 B . 1molC完全燃烧放热383.3kJ，其热化学方程为：C+O2═CO2 △H=﹣383.3kJ?mol﹣1 C . 在稀溶液中，酸与碱发生中和反应生成1mol H2O时的反应热叫做中和热 D . 表示中和热的离子方程式为：H+（aq）+OH﹣（aq）═H2O（l）；△H=57.3KJ?mol﹣1 3. 在同温同压下，下列各组热化学方程式中，△H2＞△H1 的是（） A . 2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）△H12H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H2 B . S（g）+O2（g）═SO2（g）△H1S（s）+O2（g）═SO2（g）△H2 C . C（s）+ O2（g）═CO（g）△H1C（s）+O2（g）═CO2（g）△H2 D . 2HCl（g）═H2（g）+Cl2（g）△H1H2（g）+Cl2（g）═2HCl（g）△H2 4. 下列做法与盐的水解无关的是（） A . 实验室盛放碳酸钠溶液的试剂瓶必须用橡胶塞而不能用玻璃塞 B . 施肥时，草木灰（有效成分为K2CO3）不能与碳铵混合使用 C . 厨房中常用碳酸钠溶液洗涤餐具上的油污 D . 配制FeCl2溶液时常常要在溶液中加入少量铁粉 5. 下列说法正确的是（） 高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程 表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足． （1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________． 密云区2020届初三第一学期期末 语文 2020.1 学校班级姓名准考证号 一、基础·运用（共14分） 学校开展“走进北京孔庙国子监”综合实践活动。请根据要求，完成1-6题。 1. 阅读学校宣传栏中的一段文字，完成⑴-⑵题。（共4分） 北京孔庙和国子监博物馆,始建于元代，符．合“左庙右学”的古制，分别为皇帝祭祀孔子的场所和中央最高学府。这里,浓缩了千年儒家文化的精髓，保留了古代最高教育机构的环境。建筑群气势恢宏，庄严肃穆；古树苍劲．挺拔，直入云①。虽处繁华的都市，这里依然是②而古朴的。 ⑴文段中加点字的注音全都正确的一项是（2分） A.符 (f?) 劲(jìng) B. 符(fú) 劲(jìn) C.符(fú) 劲(jìng) D. 符 (f?) 劲(jìn) ⑵横线处填入的汉字、词语全都正确的一项是（2分） A．①霄②静谧 B．①宵②静默 C．①宵②静谧 D．①霄②静默 2.有同学搜集了很多孔庙中的对联，但是弄混了两副。下面按上下联顺序组成的两副对联中，最恰当的是（2分） ①杏坛礼乐冠华夷②至圣无域泽天下 ③威德有范垂人间④泗水文章昭日月 A．上联①下联④；上联③下联② B．上联①下联③；上联②下联④ C．上联②下联①；上联④下联③ D．上联④下联①；上联②下联③ 3.下面是参观“大成殿”前同学搜集的一段话。结合语境,在横线处填入语句,最恰当的一项是(2分) “集大成”语出《孟子》，是对孔子思想学说的赞誉。孔子对春秋以前2500多年夏殷周诸圣贤之学说进行了 归纳和整理，具体就是“删述六经”，奠定了中国文化发展的基础；孔子之后,中国历史文化又有2500年以上的 演进,后来的诸子百家思想都是在六经的基础上发展起来的。 A.因此，孔子的思想学说具有开后世之新统、集往圣之大成的性质。 B.因此，孔子对中华文化继往开来，融会贯通，成就了自己的圣德。 C.因此，孔子的思想学说具有集往圣之大成、开后世之新统的性质。 4．参观国子监“中国科举制度”展览，同学们对科举制度的利弊有了比较全面的了解。《使至塞上》的作者唐代 诗人①是科举时代的状元，清代小说家吴敬梓所写的② (书名或篇名)讽刺了科举制度的弊端。（2分） 5.体验过入泮（pàn）礼（入学典礼）之后，老师根据同学们的特点送给每人一枚《论语》书签和一句与书签内容 相关的话。假如让你针对某位同学的特点从下面四枚书签中选择一枚送给他，你会选哪一枚？又会对他说什么呢？（2分） 河西区2020—2021学年度第一学期高二年级期末质量调查 数学试卷 一?选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列1 ，- 1 2 ，4 -，14，…的一个通项公式为（ ） A. 1 12n -?? - ??? B. 2n ?- ?? C. ( )1 12n n -? ?- ? ??? D. ( )1 112n n -+? - ?? 【答案】D 【解析】 【分析】 可知该数列是一个以1 为首项，2 - 为公比的等比数列，即可求出通项公式. 【详解】根据数列可知，该数列是一个以1 为首项， 所以该数列的通项公式为()( )( )1 1 1 21+11111222n n n n n ----?? ?? ?-=-?-?=-? ? ? ?? ???? . 故选：D. 2. 设函数2()1f x x =-，当自变量x 由1变到1.1时，函数的平均变化率是（ ） A. 2.1 B. 0.21 C. 1.21 D. 0.121 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均变化率的公式求解即可. 【详解】 1.110.1x ?=-=，2 2 (1.1)(1) 1.11(11)0.21y f f ?=-=---= 所以函数2 ()1f x x =-在区间[1,1.1]上的平均变化率为 (1.1)(1)0.21 2.10.1 y f f x x ?-===??. 故选：A 3. 已知数列{}n a 满足12a =，1 12n n a a -=-，则5a =（ ） A. 65 B. 76 C. 54 D. 56 【答案】A 【解析】 【分析】 根据递推关系依次求出2345,,,a a a a 即可. 【详解】 12a =，1 12n n a a -=- ， ∴211322a a =- =，321423a a =-=，431524a a =-=，541625 a a =-=. 故选：A. 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 根据等差数列的通项公式与求和公式，列出关于首项与公差的方程组，解方程组即可得到公差． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ， 则45111342724a a a d a d a d +=+++=+=， 61165 6615482 S a d a d ?=+ =+=， 联立11 2724 61548a d a d +=?? +=?，解得4d =. 故选：C. 【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的简单应用，注意计算，属于基础题． 高二第一学期期末化学试卷（附答案） 命题钱承之审核陈雪泥考试时间120分钟共8页 可能用到的相对原子质量： Ar(Cu)＝64 Ar(Al)＝27 Ar(Fe)＝56 Ar(Mg)＝24 Ar(K)＝39 Ar(H)＝1 Ar(O)＝16 第Ⅰ卷（选择题共74分） 一、选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题意) １.将铁片投入到下列溶液中，不放出气体且“铁片”质量减少的是 A. CuSO4溶液 B. H2SO4溶液 C. AgNO3溶液 D. FeCl3溶液 2.下列各离子方程式中，属于水解反应的是 O+H23O++OH－. A.H －+H22CO3+OH－ B.HCO 2－+H3O+ C.HS－+H D.H CO3－+H+ 3.铜制品上的铝质铆钉，在潮湿空气中易腐蚀的原因可描述为 A.形成原电池时，铝作负极 B.形成原电池时，铜作负极 C.形成原电池时，电流是由铝经导线流向铜 D.铝铆钉发生了化学腐蚀 4.在一定条件下，可逆反应X(g)＋达到平衡时，测得Y的转化率为20%， X的转化率为50%，则反应开始时，充入容器中X和Y物质的量之比为 A.1∶5 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶2 5.某无色溶液pH＝1，投入铝片有氢气放出，则溶液中下列各组离子能大量共存的是 A.NH4+、Al3+、SO42—、Br— B.K+、Na+、Cl—、NO3— C.Mg2+、Na+、OH－、Cl— D.K+、NH4+、SO42—、HCO3— 6.在含0.01mol的明矾[KAl(SO4)2·12H2O]的溶液中逐滴加入含有0.02mol的Ba(OH)2溶液，下列判断正确的是 A、先出现沉淀，后来全部溶解 B、最终得到的沉淀只有硫酸钡 C、当Al3＋、SO42－全部沉淀时，得到的沉淀质量最大 D、当SO42－完全沉淀时，得到的沉淀物质的量最大 (g)＋5O2＋6H2O(g)在10L密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气 7.反应4NH 的物质的量增加了0.45mol，则此反应的平均速率v(X)（反应物的消耗速率或产物的生成速率）可表示为 A.v(NH3)＝0.010 mol·L－1·s－1 B.v(O2)＝0.0010 mol·L－1·s－1 C.v(NO)＝0.0010 mol·L－1·s－1 D.v(H2O)＝0.045 mol·L－1·s－1 8.下列离子方程式正确的是 A.氢碘酸和硝酸银溶液的反应：HI＋Ag+＝AgI↓＋H+ B.氨气通入氢氟酸溶液中：NH3＋H+＝NH4+ C.向碳酸氢镁溶液中加入过量烧碱：Mg2+＋2HCO3－＋4OH－＝Mg(OH)2↓＋2CO32－＋ 高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为 A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 2020-2021北京市密云县第六中学小学一年级数学上期中试题附答案 一、选择题 1．右图中有（）个。 A. 4 B. 5 C. 6 2．下面（）号图形搭得稳。 A. ① B. ② C. ③ 3．选择叠得最稳的物体． A. B. C. D. E . 4．在直尺上，与2相邻的两个数分别是（）。 A. 1，3 B. 0，1 C. 3，4 5．一个一个地数，数到99，再往下数一个数是( )。 A. 90 B. 98 C. 100 6．和50相邻的两个数是( )。 A. 40、60 B. 51、52 C. 49、51 7．在的下边的是（）。 A. B. C. D. 8．小朋友排队，从前数，小小是第4个人，从后数，她是第3个人，这一队共有（）A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人9．小明左手边是东北方，他的右手边是（） A. 东北 B. 西北 C. 西南 10．一个三位数，百位上是5，十位上是0，个位上是3，它的10倍是( )。 A. 503 B. 3050 C. 5030 11．想一想，哪幅图里的水果个数和珠子数一样多． （1） A. B. （2） A. B. 12．比一比，最少的是（）。 A. B. C. 二、填空题 13．填一填。 长方体________个 正方体________个 圆柱________个 球________个 14．数出下面图形的个数 ________个 ________个 ________个 ________个 15．每次增加了________只鸟。 16．猜一猜。 小明、小东、小华、小刚、小聪参加短跑比赛。 小明说：“我跑在最前面。” 小华说：“我的后面没有人。” 小东说：“我是第三名。” 小聪说：“我在小东的前面。” 已知他们五个人获得的名次不一样，那么小明是第________名，小华是第________名，小刚是第________名。 17．数学书在语文书的上面，美术书在数学书的上面。三本书中间的一本书是________。18．在里上合适的数。 ________ 2015-2016学年天津市河西区高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：共8题，每小题3分，共24分． 1．（3分）命题“若p则q”的逆命题是（） A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q 2．（3分）已知向量，，则等于（）A．﹣5 B．﹣4 C．2 D．1 3．（3分）已知命题p：?x∈R，使得x+＜2，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（） A．（￢p）∧q B．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．p∧q 4．（3分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（） A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1 5．（3分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，=（） A．B． C． D． 6．（3分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐 近线方程为（） A．y= B．y= C．y=±x D．y= 7．（3分）给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（3分）O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（） A．2 B．2 C．2 D．4 二、填空题：共6小题，每题4分，共24分． 9．（4分）命题“?x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是． 10．（4分）如果x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是． 11．（4分）已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1），则向量与 的夹角等于． 12．（4分）直棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为． 13．（4分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px （p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p=． 14．（4分）已知p：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）＜0；q：＜x＜，若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共52分． 15．（8分）已知． （1）若，求实数k的值 （2）若，求实数k的值． 16．（8分）求经过点（﹣5，2），焦点为的双曲线的标准方程，并求出该双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，渐近线方程． 17．（8分）已知p：函数y=x2+mx+1在（﹣1，+∞）上单调递增，q：函数y=4x2+4（m﹣2）x+1大于0恒成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．18．（8分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点． （1）求证：AC⊥BC1；高二上学期期末试卷2(附答案)
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