天津市河西区2020-2021学年度高二第一学期期末数学试题及答案
天津市河西区2020至2021学年高二上学期期中数学试题及答案解析
则 PF PO 2 r 1 r 1 FO 4，
根据双曲线得定义可得圆心 P 在双曲线的一支上，
故选：B.
10．
6 7
【分析】
根据经过两点的直线的斜率公式，代入 A、B 两点的坐标加以计算，可得直线 l 的斜率．
17．在长方体 ABCD A1 B1C1 D1 中，点 E，F 分别在 BB1 ，DD1 上，且 AE A1B ，AF A1D ．
（1）求证： A1C 平面 AEF；
（2）当 AD 3 ，AB 4 ，AA1 5时，求平面 AEF 与平面 D1B1BD 所成二面角的余弦值．
18．已知椭圆 C ：
（）
A． x2 y2 1 4 12
C． x2 y2 1 48 16
B． x2 y2 1 12 4
D． x2 y2 1 16 48
6．已知直线 l1 ： x 2ay 1 0 与直线 l2 ： (3a 1)x ay 1 0 平行，则 a （ ）
A． 0
B． 0 或 1 6
C． 1 6
x2 a2
y2 b2
1（a
b 0 ）的焦距为 2 ，离心率为
2. 2
（1）求椭圆 C 的标准方程；
（2）经过椭圆的左焦点 F1 作倾斜角为 60 的直线 l ，直线 l 与椭圆相交于 A ， B 两点，
求线段 AB 的长.
试卷第 3页，共 3页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
它到直线y=± x的距离d=2= = ,
∴p=8.
∴抛物线方程为x2=16y.
故选D.
7．A
【分析】
设平面ABC的法向量为 ，根据数量积等于0，列出方程组，即可求
则 ，即 ，令 ，则 ，
即平面ABC的一个法向量为 ，故选A.
【详解】
解：设椭圆的两个焦点为 ，点 为椭圆上的点，
由椭圆的定义有： ，
故选：B.
【点睛】
本题考查了椭圆的定义，属基础题.
3．D
【分析】
先将抛物线方程化为标准方程，再求抛物线的准线方程即可.
【详解】
解：由抛物线的方程为 ，
化为标准式可得 ，
即抛物线 的准线方程是： ，
故选：D.
【点睛】
本题考查了抛物线的标准方程，重点考查了抛物线的准线方程，属基础题.
11．08
【分析】
先利用空间向量数量积运算可得 ，再利用椭圆的参数方程求最值即可得解.
【详解】
解：因为 ， ，且 ，
所以 ，
即 ，
设 ，
则 ，
又 ，
则 ，
故答案为：0，8.
【点睛】
本题考查了空间向量数量积运算，重点考查了椭圆的参数方程，属中档题.
12．10
【解析】
试题分析：由双曲线方程可知 ，由定义 得
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
由 ， ，则 ，代入运算即可得解.
【详解】
解:因为向量 ，向量 ，
则 ,
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末语文试题含答案解析
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末语文试题一、选择题1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（）A．女人的手指振动了一下，想是叫苇眉子划破了手。
她把一个手指放在嘴里吮（shǔn）了一下。
B．长方形的、红砖墙严密地封琐着的工房区域，被一条水门汀的弄（nòng）堂划成狭长的两块。
C．至少，也当浸渍（zì）了亲族，师友，爱人的心，纵使时光流驶，洗成绯红，也会在微漠的悲哀中永存微笑的和蔼的旧影。
D．她们嘈杂起来，有的在公共自来水龙头边舀水，有的用断了齿的木梳梳掉执拗地粘（nián）在头发里的绵絮。
2．依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一组是（）八角坳离山有三十多里路，再加上要拐弯抹角地走小路，下半夜才赶到。
这庄子以前我来过，那时候在根据地里像这样大的庄子，每到夜间，田里的活儿干完了，老百姓开会啦，上夜校啦，_______，山歌不断，闹得可热火。
可是，现在呢，_______，连个火亮儿也没有，黑沉沉的，活像个乱葬岗子。
我_______地_______了庄子，按着政委告诉的记号，从东头数到第十七座窝棚，蹑手殴脚地走到窝棚门口。
A．锣鼓喧天鸦雀无声悄悄摸进B．沸反盈天风平浪静偷偷混进C．沸反盈天鸦雀无声悄悄混进D．锣鼓喧天风平浪静偷偷摸进3．下列各句中没有语病的一项是（）A．高速公路上交通事故的主要原因是司机违反交通规则或操作不当造成的，交通部门要加强安全宣传，提高司机的安全意识。
B．那时我在上海，也有一个唯一的不但敢于随便谈笑，而且还敢于托他办点私事的人，那就是送书去给白莽的柔石。
C．中国的哲学蕴含于人伦日用之中，中国建筑处处体现着人伦秩序与和而不同的东方智慧，五千年前的中华文明正是良渚大量建筑遗址的见证者。
D．在以后的一个多世纪中，包括彭定康在内的许多港督曾对港督府进行过大规模的装修、改建和扩建。
4．下列有关文学常识和名著阅读的表述，有错误的一项是（）A．孙犁，小说家、散文家，其作品文笔细腻婉约，浓郁的浪漫主义色彩和清新隽永的抒情诗风格，代表了“荷花淀派”的创作特色。
2020-2021学年天津市河西区人教版六年级上册期末测试数学试卷(解析版)
河西区2020—2021学年度第一学期六年级期末质量调查数学试卷注意事项1.答题前，请用黑色墨水的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并在规定位置粘贴考试用条形码。
2.“选择题”的答案用2B铅笔按照“有效填涂■”填涂信息点；修改时用橡皮擦干净；其他部分作答用2B铅笔作答。
3.保持卷面清洁，不要折叠、弄破。
一、选择题：本大题共10题，每题2分，共20分。
【注意事项】在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
每题选出答案后，用2B铅笔将答案标号的信息点涂上“■”。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
1. 下面各数中，哪个数最小？（）A. 3.143B.C. 132D. 314%【答案】D 【解析】【分析】把选项中的数都转化成小数，根据小数大小比较的方法比较即可。
【详解】π≈3.142，132＝3.5，314%＝3.14 所以3.14%＜π＜3.143＜132故选择：D 【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般把分数、百分数化成小数再进行比较，从而解决问题。
2. 下列图形中，只有一条对称轴的是（）。
A长方形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 圆【答案】C 【解析】【分析】依据对称轴的定义，依次分析各选项中的图形有几条对称轴，从而选出正确选项。
【详解】A 、长方形，有2条对称轴； B 、正方形，有4条对称轴；C 、等腰梯形，有1条对称轴；D 、圆，有无数条对称轴。
故答案为：C【点睛】本题考查了平面图形的对称轴，明确对称轴的概念是解题的关键。
3. 一条3米长的彩带，剪去13，还剩下多少米？（ ） A. 1 B. 2 C. 23D. 223【答案】B 【解析】【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－13），用全长×还剩的分率即可。
【详解】3×（1－13） ＝3×23＝2（米） 故选择：B【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，也可先求出剪去的长度。
天津市河西区2024-2025学年高二上学期期中化学试卷
河西区2024~2025学年度第一学期高二年级期中质量调查化学试卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第6页，第Ⅱ卷为第7页至第8页。
试卷满分100分。
考试时间60分钟。
第I卷（选择题共60分）第．1~10．．1．个选项是最符合题目要求的．．．．．．．．．．．．。
．．．．．．．．．只有．．．．4．分，．．列出的四个选项中，．．．．题，每题．．在．每题1．下列变化过程中一定不存在化学能转化为热能的是A．干冰升华B．谷物酿酒C．木材燃烧D．鞭炮燃放2．下列日常生活情境与化学反应速率无关的是A．用较浓的白醋清洗水壶垢B．夏天将食物放在冰箱中冷藏C．糖果制作过程中添加着色剂D．面团加酵母粉放在温热处发酵3．下列事实，不能．．用勒夏特列原理解释的是A．开启汽水瓶盖后，瓶中立刻泛起大量气泡B．对2HI(g)H2(g)+I2(g)平衡体系加压，气体颜色变深C．硫酸工业中，增大O2的浓度有利于提高SO2的转化率D．滴有酚酞的氨水溶液，适当加热溶液(忽略氨气挥发)后颜色变深4．下列有关反应2CO(g) = 2C(s)+O2(g) △H>0的推测正确的是A．低温下能自发进行B．高温下能自发进行C．任何温度下都不能自发进行D．任何温度下都能自发进行5．在10 L密闭容器内发生反应2A(g)+B(g)C(g)，气体A在2 s内由8 mol/L变为6 mol/L，2 s内平均反应速率v(A)[单位均为mol/(L·s)]正确的是A．0.1 B．0.05 C．1 D．26．在密闭容器中，反应2X(g)+Y(g)3Z(g)达到平衡后，若将容器体积缩小一半，对反应产生的影响是A．v(正)减小，v(逆)增大B．v(正)增大，v(逆)减小C．v(正)和v(逆)都减小D．v(正)和v(逆)都增大7．已知：H 2(g)+F 2(g)=2HF(g) △H =－270 kJ/mol 。
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题含答案
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题第I 卷（共％分）一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的•1.在空间直角坐标系中,已知点A （2,—l,3）, 3（71,-1）,则线段AB 的中点坐标是（ ）C. (3,0,1)D. (―1 丄1)2.准线为x = 2的抛物线的标准方程方程是（3•经过4（2,1）, B （0,—3）两点的直线方程为（ A. 2x-y-3 = 04.在等比数列｛陽｝中,為=24 , % = 6,则6 = <7.《莱茵徳纸草书》是世界上最古老 数学箸作之一•书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人, 使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）5 10 5 11 A. 一B. —C. 一D.—3366&已知F 为双曲线G 冷—亠=1（G >0, Z?>0）的右焦点，A 为C 的左顶点，B 为C 上的点,且 cr 垂直于皿•若直线AB 的倾斜角列，则Q 的离心率炉）A. (-1,0,2)A. x 2= 8yC.D. y2=_8xB.C. x-2y-3 = 0D. x+2y —3=0A. 12B.-12C.±12D. 155・焦点在x 轴上 椭圆的长轴长为4,离心率为*,则该椭圆的标准方程为27B. 乂+ 二=116 4C. —+ /=146.已知圆方程为兀‘+ y ，-2x + 2y+ = 0 , 则实数加的取值范围是（A. m > 2B. m>2C. m<2D. in <2A. y/3B.2C. 3D. y/59.定义：两条异而直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值•在长方体ABCD-A.B^D,中，AB = 1, BC = 2, AA｝=3,则异面直线AC与之间的距离是()A.迈B. ◎C.迈D.-5 76 7第II卷(共84分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分.10.已知圆 G： x2 + /+2x + 8y-8 = 0,圆 C?： x2 + /-4x-4y-2 = 0 ,则圆 G 与圆 C?的位垃关系是_____________ .11.记S”为等差数列｛厲｝的前"项和，若\ = n2 (neN*),则购二___________________ •12.经过点人(3,-1),并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为_________________ ■13.已知空间向=(1,0,1), ^=(2,-1,2),则向量5在向量&上的投影向量是_________________________ •14.已知数列｛"”｝的首项q=2,且满足“”+|=3冷+ 2(neN*)>贝“｛"”｝的前"项和S” = __________ •15.已知A, B两点坐标分别是(-2,0), (2,0),直线血，3M相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是4,则点M的轨迹方程为_________________ -三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知等比数列｛厲｝满足“2=6, 6®+佝=30.(I)求｛©｝通项公式：2(II)若a t>2f设化(W eN* X记数列｛®｝的前川项和为S“,求S-17.已知圆C与直线2x+y = 4相切于点4(1,2),并且圆心在直线V二一尤上，求圆C的方程.18.如图，在四而体ABCD中，丄AC, AQ丄平而ABC，点M为棱A3的中点，AB = AC = 2,AD = y/3 ・（I）求直线3C与MD所成角的余弦值：（II）求平^ABD和平而BDC的夹角的余弦值.19.已知椭圆E：二+匚=1 （a>b>0）的焦距为2JJ，且离心率为迺.cr 次 2（I）求E的方程：（II）若直线y = l<x + l（k>〔）与E相交于人B两点，A/为£的左顶点，且满足％丄MB,求化220.已知等差数列匕｝的前"项和为S“，S4 = 4S2, a2n = 2a rl +1 （,? e N*）•（I）求｛©｝的通项公式；4M・b（H）设数列他｝满足勺+3$+…+ （2〃一1）化=n（m2）,记数列］（一1『——的前“项和为「 w "訂 + 1•求人・天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题答案第I 卷(共％分)一、选择题：本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的•1.在空间直角坐标系中,已知点人(2,—1,3),C. (3,0,1)D. (―1 丄1)【答案】B2.准线为x = 2的抛物线的标准方程方程是(【答案】D 3•经过4(2,1), B(0,—3)两点的直线方程为 A. 2x-y-3 = 0【答案】A4.在等比数列｛a n ｝中，a 4 = 24 9 «6 = 6,则①=<【答案】C【答案】C 7.《莱茵徳纸草书》是世界上最古老 数学著作之一•书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人,使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的*是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）5“ 10厂 5小 11则线段AB 的中点坐标是()A. (-1,0,2)A. x 2=SyB. x 2=C.D.『2=_&丫B.C. x-2y-3 = 0D. 兀+ 2.y — 3 = 0A. 12B.-12C.±12D. 155.焦点在x 轴上 椭圆的长轴长为4,离心率为则该椭圆的标准方程为A . 乂+工=14 3° T6+T2=，【答案】A6.已知圆 方程为+ y 2—2x + 2y + m = 0 , 则实数加的取值范围是(A. m > 2B. m>2C. m<2D. in <2A. -B. —C. 一D.—3 3 6 6【答案】Ax2 y2&已知F为双曲线G —--r = l（G>o, /?>0）的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点,且（C Zr垂直于x轴•若直线AB的倾斜角为丄，则C的离心率为（）4A.命B.2C. 3D. y/5【答案】B9.泄义：两条异而直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值•在长方体ABCD-A.B^D,中，AB = 1, BC = 2, AA t =3,则异面直线AC与BG之间的距离是（）A.迈B. ◎C.逅D.-5 76 7【答案】D第II卷（共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.试题中包含两个空的，每个空2分.10.已知圆 G： F + y2+2x + 8y_8 = 0,圆 C2： x2 + y2-4x-4y-2 = 0,则圆 G 与圆 C?的位垃关系是_____________ .【答案】相交11.记»为等差数列｛%｝的前介项和,若S n=n2（neN*），则他= ____________________ •【答案】1712.经过点A（3,-1）,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为 ______________ .2 2【答案】—=18 813.已知空间向量"=（1,0,1）, /?=（2,—1,2）,则向量乙在向量Q上的投影向量是______________ . 【答案】（2,0,2）14.已知数列匕｝的首项勺=2,且满足昭］=3^ + 2 （心2）,则｛%｝的前川项和S”= ___________ • 【答案】l(3n+,-3)-zz15. 已知A, B 两点 坐标分别是(-2,0), (2,0),直线血，相交于点M,且直线AM 的斜率与直 线的斜率的差是4,则点M 的轨迹方程为 ____________________ - 【答案】y = 4-x 2(XH ±2)三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知等比数列｛%｝满足«2=6, &勺+他=30. (I) 求｛©｝通项公式：2(II) 若q>2,设久=_" 5eN'),记数列｛仇｝的前川项和为S"求S“・【答案】(I)a …=2x3"-1或© =3x2"“；(II) S” =(“ —1)x2^+2.17. 已知圆C 与直线2x+y = 4相切于点4(1,2),并且圆心在直线$二一X 上，求圆C 的方程. 【答案】(x + l)2+(y — l)2=5.18•如图，在四而体ABCD 中，丄AC ，AD 丄平而ABC,点M 为棱A3的中点，AB = AC = 2,【答案】(【)(II)迥.4 10(I )求E 的方程：(H)若直线y = kx + l (^>1)与E 相交于儿B 两点，M 为E 的左顶点，且满足％丄MB,求化【答案】(I )求直线与MD 所成角的余弦值; (II)求平而血和平而BDC 的夹角的余弦值.20.已知等差数列｛勺｝的前n项和为S”，S4=452, a2n=2a n + l (“!<)・(I )求｛%｝的通项公式：(II)设数列｛®｝满足勺+3仇+求：【答案】(I ) ^=2n-l： (II) 5丘2),记数列((-1)"也％In一2川 + 1 =，2“ + 2"2/1 + 1。
2020-2021学年天津市中考数学第一次模拟试题及答案解析
最新天津市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．12．tan30°的值等于（）A．B．C．D．3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．根据海关统计，2015年1月4日，某市共出口钢铁1488000吨，148000这个数用科学记数法表示为（）A．1.488×104B．0.1488×107C．14.88×106D．1.488×1065．如图是由5个相同的正方体组成的一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．6．方程的解为（）A．x=﹣2B．x=2 C．x=﹣1D．x=7．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4﹣7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校植树量达到6棵的学生有（）A．26名 B．52名 C．78名 D．104名8．正六边形的边心距是，则它的边长是（）A．1 B．2 C．2D．39．反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，﹣5），则当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．﹣10＜y＜﹣5 B．﹣2＜y＜﹣1 C．5＜y＜10 D．y＞1010．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．4B．6C．2D．811．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A．105°B．150°C．75°D．30°12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a﹣b+c＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算（﹣a2）3的结果等于．14．在一个不透明布袋里面装有11个球，其中有4个红球，7个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是．15．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m= ．16．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣2，3），（4，3）两点，那么抛物线的对称轴为直线．17．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为．18．如图，将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C，点P 均落在格点上．（1）计算三角形ABC的周长等于．（2）请在给定的网格内作三角形ABC的内接矩形EFGH，使得点E，H分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上，且使矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍，并简要说明你的作图方法（不要求证明）三、解答题（共7小题，满分66分）19．解不等式请结合题意填空，完全本题的解答（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（4）原不等式组的解集为．20．某校开展社团活动，准备组件舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）．花样滑冰四类社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制以下的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：“你最喜爱的社团”调查统计图表社团类别人数占总人数的比例舞蹈60 25%武术m 10%花样滑冰36 n%球类120 50%（1）被调查的学生总人数是；m= ，n= ．（2）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，试估计全校最喜爱乒乓球的人数．21．已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．22．天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学情趣小组实地测量了致远塔的高度AB，如图，在C处测得塔尖A的仰角为45°，再沿CB方向前进31.45m到达D处，测得塔尖A的仰角为60°，求塔高AB（精确到0.1m，≈1.732）23．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20 25 30 35z（元）1700 1600 1500 1400（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．24．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E 的对应点为点N），画出△OMN；（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；（3）求OE的长．25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（3+2）=﹣5，故选A．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键．2．tan30°的值等于（）A．B．C．D．【分析】根据特殊角的三角函数值解答．【解答】解：tan30°=．故选C．【点评】本题考查特殊角的三角函数值．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．【相关链接】特殊角三角函数值：sin30°=，cos30°=，tan30°=，cot30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1，cot45°=1；sin60°=，cos60°=，tan60°=，cot60°=．3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：C上下折叠能重合，是轴对称图形，故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．根据海关统计，2015年1月4日，某市共出口钢铁1488000吨，148000这个数用科学记数法表示为（）A．1.488×104B．0.1488×107C．14.88×106D．1.488×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：148000这个数用科学记数法表示为1.488×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．如图是由5个相同的正方体组成的一个立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．方程的解为（）A．x=﹣2B．x=2 C．x=﹣1D．x=【分析】观察方程可得最简公分母是：x（x﹣1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．【解答】解：方程两边同乘以x（x﹣1）得，2x﹣2=3x，解得：x=﹣2．经检验：x=﹣2是原方程的解；故选A．【点评】此题考查了分式方程的解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根．7．某校260名学生参加植树活动，要求每人值4﹣7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校植树量达到6棵的学生有（）A．26名 B．52名 C．78名 D．104名【分析】用学生总人数乘以植树量为6棵的百分比即可求解．【解答】解：观察统计图发现植树量为6棵的占30%，故植树量达6棵的人数有260×30%=78人，故选C．【点评】本题考查了用样本估计总体及扇形统计图的知识，解题的关键是从扇形统计题中整理出植树量达6棵所占的百分比，难度不大．8．正六边形的边心距是，则它的边长是（）A．1 B．2 C．2D．3【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选B．【点评】本题考查了正六边形和圆，掌握外接圆的半径等于正六边形的边长是解此题的关键．9．反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，﹣5），则当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．﹣10＜y＜﹣5 B．﹣2＜y＜﹣1 C．5＜y＜10 D．y＞10【分析】将点A的坐标代入反比例函数解析式中，求出k值，结合反比例函数的性质可知当x＞0时，反比例函数单调递减，分别代入x=1、x=2求出y值，由此即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，﹣5），∴﹣5=，解得：k=10，∴反比例函数解析式为y=．当x＞0时，反比例函数单调递减，当x=1时，y==10；当x=2时，y==5．∴当1＜x＜2时，5＜y＜10．故选C．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是求出k值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由给定点的坐标利用待定系数法求出k的值，再根据反比例函数的性质确定其单调性，代入x 的值即可得出结论．10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A．4B．6C．2D．8【分析】首先连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．【解答】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴CD=OC=2，∴AC=2CD=4．故选A．【点评】此题主要考查了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识，难度不大．11．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（）A．105°B．150°C．75°D．30°【分析】根据旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=30°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故选A．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行四边形的性质，根据已知得出∠B=∠AB′B=75°是解题关键．12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方．下列结论：①4a﹣2b+c=0；②a﹣b+c＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（）个．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据已知画出图象，把x=﹣2代入得：4a﹣2b+c=0，2a+c=2b﹣2a；把x=﹣1代入得到a﹣b+c＞0；根据﹣＜0，推出a＜0，b＜0，a+c＞b，计算2a+c=2b﹣2a＞0；代入得到2a﹣b+1=﹣c+1＞0，根据结论判断即可．【解答】解：根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图把x=﹣2代入得：4a﹣2b+c=0，∴①正确；把x=﹣1代入得：y=a﹣b+c＞0，如图A点，∴②错误；∵（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1，∴取符合条件1＜x1＜2的任何一个x1，﹣2•x1＜﹣2，∴由一元二次方程根与系数的关系知x1•x2=＜﹣2，∴不等式的两边都乘以a（a＜0）得：c＞﹣2a，∴2a+c＞0，∴③正确；④由4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣，而0＜c＜2，∴﹣1＜﹣＜0∴﹣1＜2a﹣b＜0∴2a﹣b+1＞0，∴④正确．所以①③④三项正确．故选B．【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与X轴的交点，二次函数与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定与系数有关的式子得符号是解此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．计算（﹣a2）3的结果等于﹣a6．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（﹣a2）3=﹣a6．故答案为：﹣a6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．在一个不透明布袋里面装有11个球，其中有4个红球，7个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是．【分析】用白球的个数除以球的总个数即可．【解答】解：∵在一个不透明布袋里面装有11个球，其中有4个红球，7个白球，∴从中任意摸出一个球，是白球的概率是：．故答案为．【点评】本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．15．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m= 2 ．【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，∴，解得m=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系及其增减性是解答此题的关键．16．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣2，3），（4，3）两点，那么抛物线的对称轴为直线x=1 ．【分析】根据二次函数的图象具有对称性，由抛物线y=ax2+bx+c过（﹣2，3），（4，3）两点，可以得到它的对称轴，本题得以解决．【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过（﹣2，3），（4，3）两点，∴抛物线的对称轴为直线x=，故答案为：x=1．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数的性质，知道二次函数的图象具有对称性．17．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为88°．【分析】由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，∴∠CAD=2∠BAC=88°．故答案为：88°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．18．如图，将三角形ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C，点P 均落在格点上．（1）计算三角形ABC的周长等于3+5 ．（2）请在给定的网格内作三角形ABC的内接矩形EFGH，使得点E，H分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上，且使矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍，并简要说明你的作图方法（不要求证明）【分析】（1）根据勾股定理分别求出AB、AC即可解决问题．（2）在线段AB上截取BE=AB，作EF⊥BC于F，EH∥BC交AC于H，作HG⊥BC于G，矩形EFGH计算所求作的矩形．作AM⊥BC于M，交EH于N，设EF=x，则MN=EF=x，由△AEH∽△ABC，得=，列出方程即可解决．【解答】解：（1）∵AB==，AC==2，BC=5，∴AB+AC+BC=3+5，∴△ABC的周长为3+5．故答案为3+5．（2）在线段AB上截取BE=AB，作EF⊥BC于F，EH∥BC交AC于H，作HG⊥BC于G，矩形EFGH计算所求作的矩形．理由：作AM⊥BC于M，交EH于N，设EF=x，则MN=EF=x，∵矩形EFGH的周长为8，∴EH=4﹣x，∵EH∥BC，∴△AEH∽△ABC，∴=，∴，∴x=，∴EF=，∵EF∥AM，∴===，∴BE=AB，∴当BE=AB时，矩形EFGH的周长等于线段BP长度的2倍．【点评】本题考查矩形性质、勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是先利用相似三角形的性质求出矩形的长、宽，然后确定点E位置，属于中考常考题型．三、解答题（共7小题，满分66分）19．解不等式请结合题意填空，完全本题的解答（1）解不等式①，得x≥﹣1 ．（2）解不等式②，得x≤1 ．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．（4）原不等式组的解集为﹣1≤x≤1 ．【分析】先根据不等式基本性质求出两个不等式的解集，再将不等式解集表示在数轴上，根据解集在数轴上的表示求其公共解．【解答】解：（1）解不等式①，得：x≥﹣1，（2）解不等式②，得：x≤1，（3）把不等式①和②的解集表示在数轴上，如图：（4）∴原不等式组的解集为：﹣1≤x≤1；故答案为：（1）x≥﹣1；（2）x≤1；（4）﹣1≤x≤1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．某校开展社团活动，准备组件舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）．花样滑冰四类社团，为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制以下的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：“你最喜爱的社团”调查统计图表社团类别人数占总人数的比例舞蹈60 25%武术m 10%花样滑冰36 n%球类120 50%（1）被调查的学生总人数是240 ；m= 24 ，n= 15 ．（2）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，试估计全校最喜爱乒乓球的人数．【分析】（1）用“舞蹈”类人数除以其占总人数百分比可得总人数，将“武术”类人数占总人数百分比×总人数可得m的值，将“花样滑冰”类人数除以总人数可得其所占百分比；（2）用乒乓球类人数占样本总数的百分比乘以2600可得．【解答】解：（1）被调查的学生总人数是60÷25%=240（人），“武术”类人数m=240×10%=24（人），“花样滑冰”类人数占总人数百分比n=×100=15；（2）×2600=130（人），答：估计全校最喜爱乒乓球的人数约为130人．故答案为：（1）240，24，15．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．【分析】（1）连接OC，则∠OCP=90°，根据∠CPA=30°，求得∠COP，再由OA=OC，得出∠A=∠ACO，由PD平分∠APC，即可得出∠CDP=45°．（2）由PC是⊙O的切线，得∠OCP=90°．再根据PD是∠CPA的平分线，得∠APC=2∠APD．根据OA=OC，可得出∠A=∠ACO，即∠COP=2∠A，在Rt△OCP中，∠OCP=90°，则∠COP+∠OPC=90°，从而得出∠CDP=∠A+∠APD=45°．所以∠CDP的大小不发生变化．【解答】解：（1）连接OC，∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC∴∠OCP=90°．∵∠CPA=30°，∴∠COP=60°∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°∵PD平分∠APC，∴∠APD=15°，∴∠CDP=∠A+∠APD=45°．（2）∠CDP的大小不发生变化．∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP=90°．∵PD是∠CPA的平分线，∴∠APC=2∠APD．∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COP=2∠A，在Rt△OCP中，∠OCP=90°，∴∠COP+∠OPC=90°，∴2（∠A+∠APD）=90°，∴∠CDP=∠A+∠APD=45°．即∠CDP的大小不发生变化．【点评】本题考查了切线的性质以及角平分线的性质、等腰三角形的性质，要注意各个知识点的衔接．22．天津北宁公园内的致远塔，塔高九层，塔内四周墙壁上镶钳着历史题材为内容的瓷板油彩画或青石刻浮雕，叠双向盘旋楼梯或电梯可达九层，津门美景尽收眼底，是我国目前最高的宝塔．某校数学情趣小组实地测量了致远塔的高度AB，如图，在C处测得塔尖A的仰角为45°，再沿CB方向前进31.45m到达D处，测得塔尖A的仰角为60°，求塔高AB（精确到0.1m，≈1.732）【分析】先设AB=x米，根据题意分析图形：本题涉及到两个直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，应利用其公共边BA构造等量关系，解三角形可求得CB、DB的数值，再根据CD=BC﹣BD=31.45，进而可求出答案．【解答】解：设AB=x米，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=45°，∠ADB=60°，CD=31.45m，∴CB=x，BD=x，∵CD=BC﹣BD=x﹣x=31.45，解得：x≈74.4．答：塔高AB约为74.4米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角；能借助仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解决问题的关键．23．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．x（亩）20 25 30 35z（元）1700 1600 1500 1400（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．【分析】（1）根据图表的性质，可以得出P关于x的函数关系式和出x的取值范围．（2）根据利润=亩数×每亩利润，可得①当0＜x≤15时②当15＜x＜20时，利润的函数式，即可解题；【解答】解：（1）观察图表的数量关系，可以得出P关于x的函数关系式为：P=（2）∵利润=亩数×每亩利润，∴①当0＜x≤15时，W=1800x+1380（40﹣x）+2400=420x+57600；当x=15时，W有最大值，W最大=6300+57600=63900；②当15＜x＜20，W=﹣20x2+2100x+1380（40﹣x）+2400=﹣20（x﹣18）2+64080；∴x=18时有最大值为：64080元．综上x=18时，有最大利润64080．【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，解题的关键是分析题意，找到关键描述语，求出函数的解析式，用到的知识点是一次函数的性质．24．在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E 的对应点为点N），画出△OMN；（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；（3）求OE的长．【分析】（1）以点O为圆心，以OE为半径画弧，与y轴正半轴相交于点N，以OD为半径画弧，与x轴负半轴相交于点M，连接MN即可；（2）以M为圆心，以AC长为半径画弧与x轴负半轴相交于点A′，B′与N重合，C′与M重合，然后顺次连接即可；（3）设OE=x，则ON=x，作MF⊥A′B′于点F，判断出B′C′平分∠A′B′O，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等和角平分线的对称性可得B′F=B′O=OE=x，F C′=O C′=OD=3，利用勾股定理列式求出A′F，然后表示出A′B′、A′O，在Rt△A′B′O中，利用勾股定理列出方程求解即可．【解答】解：（1）△OMN如图所示；（2）△A′B′C′如图所示；（3）设OE=x，则ON=x，作MF⊥A′B′于点F，由作图可知：B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥O B′，所以，B′F=B′O=OE=x，F C′=O C′=OD=3，∵A′C′=AC=5，∴A′F==4，∴A′B′=x+4，A′O=5+3=8，在Rt△A′B′O中，x2+82=（4+x）2，解得x=6，即OE=6．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，勾股定理，熟练掌握旋转变化与平移变化的性质是解题的关键．25．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a≠0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线y=x﹣a分别与x轴、y轴相交于B，C两点，并且与直线MA相交于N点．（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示交点M，A的坐标；（2）将△NAC沿着y轴翻转，若点N的对称点P恰好落在抛物线上，AP与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及△PCD的面积；（3）在抛物线y=﹣x2﹣2x+a（a＞0）上是否存在点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）先联立抛物线与直线的解析式得出关于x的方程，再由直线BC和抛物线有两个不同交点可知△＞0，求出a的取值范围，令x=0求出y的值即可得出A点坐标，把抛物线的解析式化为顶点式的形式即可得出M点的坐标；（2）利用待定系数法求出直线MA的解析式，联立两直线的解析式可得出N点坐标，进而可得出P点坐标，根据S△PCD=S△PAC﹣S△ADC可得出结论；（3）分点P在y轴左侧与右侧两种情况进行讨论即可．【解答】解：（1）由题意得，，整理得2x2+5x﹣4a=0．∵△=25+32a＞0，解得a＞﹣．∵a≠0，∴a＞﹣且a≠0．令x=0，得y=a，∴A（0，a）．由y=﹣（x+1）2+1+a得，M（﹣1，1+a）．（2）设直线MA的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（0，a），M（﹣1，1+a），∴，解得，∴直线MA的解析式为y=﹣x+a，联立得，，解得，∴N（，﹣）．∵点P是点N关于y轴的对称点，∴P（﹣，﹣）．代入y=﹣x2﹣2x+a得，﹣=﹣a2+a+a，解得a=或a=0（舍去）．∴A（0，），C（0，﹣），M（﹣1，），|AC|=，∴S△PCD=S△PAC﹣S△ADC=|AC|•|x p|﹣|AC|•|x0|=••（3﹣1）=；（3）①当点P在y轴左侧时，∵四边形APCN是平行四边形，∴AC与PN互相平分，N（，﹣），∴P（﹣，）；代入y=﹣x2﹣2x+a得，=﹣a2+a+a，解得a=，∴P1（﹣，）．②当点P在y轴右侧时，∵四边形ACPN是平行四边形，∴NP∥AC且NP=AC，∵N（，﹣），A（0，a），C（0，﹣a），∴P（，﹣）．代入y=﹣x2﹣2x+a得，﹣=﹣a2﹣a+a，解得a=，∴P2（，﹣）．综上所述，当点P1（﹣，）和P2（，﹣）时，A、C、P、N能构成平行四边形．【点评】本题考查的是二次函数综合题，涉及到二次函数与一次函数的交点问题、二次函数图象上点的坐标特点、平行四边形的判定与性质等知识，难度较大．2016年6月17日。
天津市河西区2020-2021学年九年级上学期期中化学试题
河西区2020-2021学年度第一学期九年级期中质量调研化学试卷1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。
试卷满分100分。
考试时间60分钟。
2.考生务必将答案写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共15题，共30分。
3.可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Cl35.5Fe56一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题意。
）1.下列变化中，属于化学变化的是A.酒精挥发B.石蜡熔化C.湿衣晾干D.粮食酿酒2.空气中，氮气的体积分数约为A.78%B.21%C.0.94%D.0.03%3.地壳中含量最多的元素是A. FeB. OC. SiD. Al4.下列物质中，属于纯净物的是A.汽水B.水泥砂浆C.液态氧D.洁净的空气5.下列物质中，含有氧分子的是A. O2B. SO2C:H2O2D. H2CO36.下列实验操作中，正确的是A.滴加液体B.加热液体C.点燃酒精灯D.读取液体体积7.考古学家通过测定碳14的含量等方法将人类生活在黄土高原的历史推前至距今212万年。
碳14原子的核电荷数为6，相对原子质量为14，则该原子核外电子数为A.20B.148.下列事实的微观解释中，不正确的是 A.蔗糖放入水中溶解一一蔗糖分子分解了 B.公园里闻到花的香味——分子在不断的运动C.1滴水中大约有1.67×1021个水分子一—分子体积很小D.水壶中的水烧开沸腾后，壶盖被顶起——水分子间的间隔增大 9.下列关于过滤操作的叙述中，不正确的是 A.滤纸的边缘要低于漏斗口 B.液面不要低于滤纸的边缘 C.玻璃棒要靠在三层滤纸的一边 D.漏斗下端的管口要紧靠烧杯的内壁10.“84消毒液”在抗击新冠病毒时可做环境的消毒剂，其有效成分为次氯酸钠（NaClO ），下列关于次氯酸钠的说法正确的是 A.是氧化物 B.由3个原子构成 C.氯元素的化合价为+1 D.钠是非金属元素二、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。