22.2.2配方法
22.2.2配方法解一元二次方程（1）
年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：姜艳审核：徐中国，薛柏双备课时间：2010.6.16 上课时间：2010.6. 18
教学目标
1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题．
2、通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤．
重点：讲清“直接降次有困难”，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤．
难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧．【课前预习】
导学过程
阅读教材第31页至第34页的部分，完成以下问题
解下列方程
（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9
填空：
（1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2
（3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2
问题：要使一块长方形场地的长比宽多6cm，并且面积为16cm2,场地的长和宽应各是多少？
思考？
1、以上解法中，为什么在方程x 2+6x=16两边加9？加其他数行吗？
2、什么叫配方法？
3、配方法的目的是什么？ 这也是配方法的基本
4、配方法的关键是什么？ 用配方法解下列关于x 的方程
（1）2x 2-4x-8=0 （2）x 2-4x+2=0 （3）x 2-
2
1x-1=0 （4）2x 2+2=5
总结：用配方法解一元二次方程的步骤：
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例习题分析
例1用配方法解下列关于x 的方程：
（1）x 2-8x+1=0 （2）2x 2+1=3x （3）3x 2-6x+4=0
练习：
【课堂练习】：
活动3、知识运用
1. 填空：
（1）x 2+10x+______=（x+______）2；（2）x 2-12x+_____=（x-_____）2
（3）x 2+5x+_____=（x+______）2．（4）x 2-
32x+_____=（x-_____）2 2．用配方法解下列关于x 的方程
（1） x 2-36x+70=0． （2）x 2+2x-35=0 （3）2x 2-4x-1=0
（4）x 2-8x+7=0 （5）x 2+4x+1=0 （6）x 2+6x+5=0
（7）2x2+6x-2=0 （8）9y2-18y-4=0 （9）x2
归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤：
【课后巩固】
一、选择题
1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．
A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3
2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1
C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11
3．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）．
A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9
二、填空题
1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2（3）x2+px+_____=（x+______）2．
2、方程x2+4x-5=0的解是________．
3．代数式
2
2
2
1
x x
x
--
-
的值为0，则x的值为________．
三、计算：
（1）x 2+10x+16=0 （2）x 2-x-
4
3=0
（3）3x 2+6x-5=0 （4）4x 2-x-9=0
四、综合提高题
1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
2．如果x 2-4x+y 2+13=0，求（xy ）z 的值．
武汉鸭脖的配方和制作方法(绝对正宗,绝对绿色)
正宗的鸭脖4 点1 观色优质鸭脖是不含色素的。通常用红曲米，紫草，甘草等天然产物着色。许多假货因不了解秘方，往往用色素上色，颜色很鲜艳，让人恶心，呕吐 2 闻味鸭脖的香味是肉的自然香和三十多种中草药卤制出的综合味道，是天然的鲜香，不含任何化学添加剂。假帽的鸭脖含有化工香精等药剂，有刺鼻味 3 品尝正宗的产品吃到嘴里，特别有回味，骨头里也有特别的香味4 回味鸭脖并非是越辣，越麻才好。好的鸭脖辣嘴不辣喉，入口不辣，越吃越有回味，肉质富有弹性，有嚼劲，肉质细腻，香辣可口，好像牛肉干，久吃不腻 辣味卤汁原料：袋装冰鲜鸭颈子5000 克、干辣椒400 克、姜块100 克、葱节120 克、八角20 克、三奈10 克、桂皮8 克、小茴香10 克、草果10 克、花椒10 克、丁香 5 克、砂仁8 克、豆蔻12 克、排草5 克、香叶 3 克、精盐200 克、味精15 克、硝盐1 克、红曲米50 克、料酒100 克、鲜汤5，000 克、精炼油2，000 克。 制法1、鸭颈子的初加工鸭颈子解冻，冲洗干净后，加入姜块50 克、葱节50 克、精盐100 克及料酒、硝盐拌和均匀，腌渍码味约1-2 小时，取出，用清水洗净，然后放入沸水锅里氽一水，捞出备用。 2、制辣味卤汁干辣椒剪成节，八角、三奈、桂皮、小茴香、草果、丁香、砂仁、花椒、豆蔻、排草、香叶等用清水稍泡，沥水；红曲米入锅，加入清水1200 克熬出色，然后去渣，留汁水待用。净锅上火，放入精炼油烧至三成热，下入干辣椒节、香辛料及剩余的姜块、葱节稍炒，掺入鲜汤及红曲米水，调入精盐、味精烧开后，改小火熬煮 2 小时，至逸出辣味、香味后，即成辣味卤汁。 3、卤制把初加工好的鸭颈子放入烧开的辣味卤汁里，用中火卤30 分钟左右即可关火（自己随时掌握煮好没有），然后让鸭颈子继续在辣味卤汁中浸泡20 分钟，随后捞出晾凉即可斩块 食用。香此配方出自武汉精武鸭脖,是正宗的精武鸭脖作法工艺特点辣浓郁、鲜嫩可口 作法要领提示1 鸭颈子以袋装冰鲜的去皮为好，以自然解冻为佳。洗净后，一定要先腌渍、焯水后再卤制，否则腥味太重。加放硝盐才会色泽浅红、风味较佳，千万不要过量多加！以免对人体有害。因为亚硝酸盐超标 2 干辣椒以选干小米椒为好，因为这种椒色红油亮、辣味较重。辣椒剪成节后，还应保留辣椒籽，因为辣椒籽也有增加卤汁香味的作用。炒制干辣椒时，宜重放精练油，稍炒即 可（切忌炒焦成糊辣风味），掺入鲜汤煮制后，方可突出其“劲辣”风味。3 其实香料的种类不在于多、量不在于大，只需八、九种即可以了，关键在于要掌握好用量比例，使香料达到“和味”的效果，香味不要太浓烈，要呈现出一种似有若无的香味的效果 4 鸭颈子骨头里也带辣味，其实不难，鸭颈子氽水后，脊椎管里脊髓成熟收缩，露出小孔，卤制时辣油汁进入孔内，骨内自然带有辣味。卤熟后继续浸泡是为了使其入味。5 卤制的时间，要耐心地试验，常看看。离火后，保证浸泡的时间很重要。6 以上配方及工艺还要靠自己实验和摸索，有些地方要动动脑子。 补充1、经过测试福建辣椒王好像比小米辣椒好，辣椒王味重而且能用２，３次节约成本又不损失辣味儿。 2、红曲米的量是按照1 斤对一克,把汤调成咖啡色就可以 了,你可以试验下,刚出锅的时候有点颜色浅,一见风就变成棕红色了。 注:排草的【别名】香排草、细梗香草、合血香、满山香[江西德兴] 做精武鸭脖鸭头注意了：在做鸭头时发现卤水有异常,多数是鸭头鼻子里还有异物,把卤水搞黑了.所以为了你的卤水, 最好把那些异物清理干净。 鲜汤配方
九年级数学上册 一元二次方程解法 配方法 专题练习含答案
学习好资料欢迎下载 2017-2018学年九年级数学上册一元二次方程解法-配方法 专题练习 一、选择题：2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是( 1、用配方法解一元二次方程x ) ﹣2) C.(x﹣2) D.(x=5 =1 B.(x﹣2) =4 A.(x﹣2)2) 2222=3 1=0配方后可变形为( ﹣2、一元二次方程x8x﹣2222=15 ﹣4)=17 D.(x﹣4)A.(x+4)=17 B.(x+4)=15 C.(x2) ﹣4x=5时，此方程可变形为( 3、用配方法解一元二次方程x2222=9 2)=1 B.(x﹣2)=1 C.(x+2)=9 D.(x﹣A.(x+2)2) 4、将方程x +8x+9=0左边配方后，正确的是( ﹣=7 A.(x+4) =﹣9 B.(x+4)=25 C.(x+4) 22227 = D.(x+4) ﹣6x+5=0，此方程可化为5、用配方法解一元二次方程x( 2) C. A. B. D. 6、用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( ) ﹣8x=2 ﹣8x+3=0 A.x C.x﹣4x+2=0 B.2x 2222+4x=2 D.x ( 2x－1=0时，方程变形正确的是7、用配方法解一元二次方程x－2222=7 1)=1 1) D.(x=4 C.(x 2) －1)A.(x－1)－=2 B.(x－2) 6x+1=0，则方程可变形为( 8、用配方法解方程3x﹣2222=1 1) C.(x ﹣1)= D.(3x ﹣ A.(x﹣3)= B.3(x﹣1)= 2) 9、方程x+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为( D.= A.(x+3) =14 B.(x﹣3)=14 C.(x+6)2) ( x﹣8x=9时，应当在 222以上答案都不对 方程的两边同时加上10、用配方法解一元二次方程4 ﹣ D.﹣A.16 B.16 C.4 2) ( 11、用配方法解一元二次方程x6x+4=0﹣，下列变形正确的是2222=4+9 3)3)=﹣4+9 D.(x ﹣﹣6)=A.(x﹣6)﹣4+36 B.(x﹣=4+36 C.(x2) ，经过配方，得到( 1=012、用配方法解方程x﹣2x﹣2222=5 ﹣=3 D.(x2)1)﹣A.(x+1) =3 B.(x1)=2 C.(x﹣2) 时，原方程应变形为﹣2x﹣5=0( x13、用配方法解方程2222=9 2)﹣ D.(x =9 C.(x+2) =6 1)﹣ B.(x =6 A.(x+1)． 学习好资料欢迎下载 4x﹣3=02x配方后所得的方程正确的是( ) 2﹣ 14、将方程2222=5 =1 D.2(x﹣1)﹣﹣1)=0 B.(2x1)=4 C.2(x﹣1)A.(2x2 ) x的方 程x﹣4x﹣2=0进行配方，正确的是( 15、将关于2222=6 ﹣2) D.(x B.(x+2)A.(x﹣2)=2 =2 C.(x+2)=6 －2=0配方后所得的方程是( 16、将一元二次方程x－2x2222=3 2)A.(x－2)1)=2 B.(x－ 2) D.(x=2 C.(x－1)－=3
代数第二册第八章第3节分组分解法(二)拆项、配方、换元
课程信息 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 分组分解法(二)拆项、配方、换元 二. 重点、难点 拆项、配方、换元是因式分解常用到的技巧，这些技巧在今后的数学学习中还将大量用到。拆项主要是把系数适当的拆分，再重新分组达到分解的目的。配方主要用到完全平方公式，找到平方元素是配方的关键。换元法的本质就是把相同的部分看作一个整体，这个整体有单个字母的作用。 以下是配方常用的公式 2 2 2 a b = (a b) -2ab 2 2 (a b) -4ab 二(a -b) (a -b)2 4ab 二(a b)2 a(a 1)(a 2)(a 3) 1 = (a2 3a 1)2 a2 (a 1)2 a2 (a 1)2 = (a2 a 1)2 【典型例题】 2 ［例1］分解因式：(a b -2ab)(a b -2) (1 -ab) 分析：此题无公因式可提，也无法运用公式，只有两项也无法分组，但要把每一项乘开则太麻烦，注意到a b，ab把它们看作一个字母，用换元法即可。 解：设= a b，y = ab 则原式=(x -2y)(x -2) (1 -y)2 2 2 =x _2xy _2x 4y 1 _2y y =x2 -2xy y2 -2x 2y 1 = (x-y)2 -2(x-y) 1 = (x-y -1)2
2 =(a b -ab -1) 二[(a —ab) 一(1 —b)]2 = (a-1)2(b-1)2 2 2 [例2]分解因式：(1 - 2a - a )b a(a - 1)(2b -1) 分析：此多项式展开后，项数较多，不易找到分解的方法，可把其中a-1看做一个整式，减少展开后的项数，简化问题。 解:令a _1 =x贝卩1 _2a_a2 =(a_1)2 _2a2 =x2 _2a2 ???原式二(x2 -2a2)b ax(2b2 -1) 2 2 2 =x b - 2a b 2ab x - ax 2 2 2 =(x b -ax) (2ab x-2a b) =x(xb - a) 2ab(bx - a) =(xb - a)(x - 2ab) = [(a —1)b —a] [a —1)+2ab] =(ab - a -b)(a 2ab -1) 说明：换元时可以进行部分换元，分解因式后再还原。 4 3 2 4 2 [例3]分解因式(1) x 2x 3x 2x 1 ； (2) x 2000x 1999x 2000 解： (1)原式=(x4 x3x2) (x3x2x) (x2 x 1) = x2(x2 x 1) x(x2x 1) (x2 x1) = (x2 x 1)(x2 x 1) = (x2 x 1)2 (2)原式二x4X3X2-X3-X2-x 2000x22000x 2000 = X2(X2 x 1) - x(x2x 1) 2000(x2x 1) 2 2 =(x x 1)(x -x 2000) 说明：对于高次多项式X2x 1是经常出现的因式
08配方数据
第八章. 配方数据 (2) 8.1创建一个配方数据传输元件的过程 (2) 8.2配方记忆体 (2) 8.3触摸屏与PLC之间配方数据的上传/下载 (10)
第八章. 配方数据 配方数据传输元件可以激活一块连续的寄存器的数据传输，既可从配方卡记忆体下载到PLC，也可从PLC上传到配方卡记忆体。传输数据的大小是可以设置的。对MT500可以选择64K字的配方记忆卡来存储配方数据。 8.1创建一个配方数据传输元件的过程。 1、按下配方数据传输元件图标或者选择菜单[元件]/[配方数据传输]。 2、填写[一般属性]页内容： 描述：分配给配方数据传输元件的参考名称(不显示)。 输出地址：指定一块连续的PLC寄存器的首地址，从这个地址以后的由“传送的字数”指定的数量的字地址可以用来传输数据。 传送的字数：要传输的数据的字(word)数。 传送方向： 下载：从人机的配方记忆体传输数据到PLC。 上传：从PLC 传输数据到人机的配方记忆体。 3跳到[图形]页：选择向量图或位图来显示该元件。 4跳到[标签]页：输入需要显示的文字。 5按下确定，放置好元件并调整大小。 8.2配方记忆体 必须选用了配方记忆卡才能使用配方记忆体(在模拟时可以使用本地地址来存取配方，可不需配方记忆卡)。配方记忆体是带后备电池的SRAM，因此在断电后记忆体的内容最少可以保存半年的时间。当系统通电后电池会自动充电。总的配方记忆体大小是64K字(Word)。
配方记忆体有2种表示方法：‘RW”表示绝对地址， “RWI”表示索引地址。“LW9000”的数据表示索引地址的偏移量。例如，当LW9000的数据是50， 那么索引地址RWI 0将指向地址RW50的数据。此时，如果我们把LW9000的数据改为51，同理， 那么索引地址RWI 0将指向地址RW51的数据。如下图所示。 好了，有了上面的基本概念，下面我们举一个例子：我们制定一个工程，在系统参数里面选定PLC 类型为[MODBUS RTU]，我们看看如何把从设备类型为4x ，从地址200开始的5个字的文本数据上传到配方记忆体RW300地址上，实现的功能如下图所示： 上传前 上传后 4x200地 址 数 据 'A','B''C','D''E','F''G','H''I','J' 4x2014x2024x2034x204 RW300地 址 数 据 'C','C''D','D''E','E''F','F' RW301RW302RW303RW304 'B','B' RW300地 址 数 据 'C','D''E','F''G','H''I','J' RW301RW302RW303RW304 'A','B' 我们新建一个工程，在系统参数里面选定PLC 类型为[MODBUS RTU]，如下图所示：
配方法解一元二次方程练习题
解一元二次方程练习题(配方法) 1．用适当的数填空： 22；x+ ）①、x +6x+ =（22；－）－5x+ =（x②、x22；x+ ）③、x + x+ =（22）x－－9x+ =（④、x2-3x-5进行配方，其结果为_________．2．将二次三项式2x22的形式，则ab=_______．-ax+1可变为（2x-b）3．已知4x22=b的形式为_______，用配方法化成（x+a）?4．将一元二次方程x所以方程的根为-2x-4=0 _________．22）是一个完全平方式，则m5．若x的值是（+6x+m ．以上都不对DC ．±3 A．3 B．-3 2）-4a+5变形，结果是（6．用配方法将二次三项式a 2222-1 （a-2））+1 DB ．（a+2）．-1 C．（．A（a-2）a+2+1 ）配方，得（7．把方程x+3=4x2222=2 ）（D．=21 C．（x-2）x+2=1 A．（x-2）=7 B．（x+2）2x）+4x=10的根为（8．用配方法解方程 10101014．2--2+ -2 B．±C．．A2D±22为什么实数，代数式x+y）+2x-4y+7的值（9．不论x、y B．总不小于7 A．总不小于2 ．可能为负数D C．可为任何实数 ．用配方法解下列方程：1022+8x=9 x （2））（13x．-5x=2 122-x-4=0 x）4 x3（）+12x-15=0 （4 - 1 - 11.用配方法求解下列问题 2-7x+2的最小值；1）求2x （ 2+5x+1的最大值。-3x （2）求
一元二次方程解法练习题 一、用直接开平方法解下列一元二次方程。 ????22222)?(x?316x?x?12?581?4、0?4x?1、、1、 3 2 二、用配方法解下列一元二次方程。 2220?y?y6?6、 3 2、1、. 96?4xxx3??2?4x 222?2x?731x??0x?2x0x?4x?5?0?3、 5 6、4、 ??222220?0?2x?mxm?m0mx0?x?2??n1xx?4?8?、8 、7 9 、 - 2 - 三、用公式解法解下列方程。3222、1、2 3 、 08x??2x?y233y??1?4y?1y2
圆的一般方程 平行层2222
圆的一般方程 导学案 一、学习目标 (1) 知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程， 从而求出圆心坐标和圆的半径。 （2）能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析 问题的能力。 （3）情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而 培养学生勤于动脑和动手的良好品质。 二、学习重点、难点： 重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。 难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。 三、学习方法： 自主探究 合作交流 四、学习思路：根据圆标准方程展开的特点进行研究。 五、知识链接:圆的标准方程的形式特点，配方法的运用。 六、预习学情分析： 知识点 自学已解决的问题 共性问题 个别问题 七、学习过程 （一）、课前准备 预习教材 P121 ~ P123 ，找出疑惑之处 1．已知圆的圆心为(,)C a b ，半径为r ，则圆的标准方程为 ，若圆心在坐标原点上，则圆的方程就是 . 2．求过三点(0,0),(1,1),(4,2)A B C 的圆的方程. (二)、新课导学 ※ 学习探究 问题1．方程222410x y x y +-++=表示什么图形？方程222460x y x y +-++=表示什么图 形？ 问题2．方程220x y Dx Ey F ++++=在什么条件下表示圆？ 新知：方程220x y Dx Ey F ++++= 表示的轨迹： （1）当2240D E F +->时，方程表示以(,)22D E - -为圆心，22142 D E F +-为半径的圆 （2）当2240D E F +-=时，方程只有实数解,22D E x y =-=-，即只表示一个点(,)22 D E -- （3）22 40D E F +-<时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 小结：方程2 2 0x y Dx Ey F ++++=表示的曲线不一定是圆，只有当2240D E F +->时，它表示的曲线才是圆，形如2 2 0x y Dx Ey F ++++=的方程称 为圆的一般方程。 思考： 1．圆的一般方程的特点？ 2．圆的标准方程与一般方程的区别？ ※ 典型例题 例1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径. ⑴2 2 4441290x y x y +-++=； ⑵2 2 44412110x y x y +-++=； 例 2已知线段AB 的端点B 的坐标是(4,3)，端点A 在圆上2 2 (1)4x y ++=运动，求线段AB 的中点M 的轨迹方程。
配方法
配方法 高考问题求解中的数学方法一般是指“配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、”等.有时在解决更小范围内的数学问题所使用的的具体方法是“代入法、消元法、比较法、割补法、等积法”等. 配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简.何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”. 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b)2 ＝a 2 ＋2ab ＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2 ＋b 2 ＝(a ＋b)2 －2ab ＝(a －b)2 ＋2ab ；a 2 ＋ab ＋b 2 ＝(a ＋b)2 －ab ＝ (a －b)2 ＋3ab ＝(a ＋ b 2)2＋（32 b ）2；a 2＋b 2＋ c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝12[(a ＋b)2＋(b ＋c)2＋(c ＋a)2] a 2 ＋b 2 ＋c 2 ＝(a ＋b ＋c)2 －2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2 －2(ab －bc －ca)＝… 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α）2 ；x 2 ＋ 12x ＝(x ＋1x )2－2＝(x －1x )2＋2 ；解析几何中的韦达定理和弦长公式；…… 等等. 练一练： 1若实数a,b,c 满足,92 2 2 =++c b a 则()()()2 2 2 a c c b b a -+-+-的最大值为 2方程x 2＋y 2 －4kx －2y ＋5k ＝0表示圆的充要条件是_____ 3 已知sin 4α＋cos 4 α＝1，则sin α＋cos α的值为______ 4 函数y ＝log 1 (－2x 2 ＋5x ＋3)的单调递增区间是_____ 5. 已知方程x 2+(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 2，则点P(x 1,x 2)在圆x 2+y 2 =4上，则实数a ＝_____ 6 双曲线 12 22 2=-b y a x 的两个焦点 F 1，F 2，点P 在双曲线上，若21PF PF ⊥，求P 到x 轴的距离. 解析： 1：如何求最大值，只有对所求值重新整理，凑用题设和配方切入， ()()()()()()(). 27,2793222322 222222222222所求最大值为∴≤++-?=+++++-++=---++=-+-+-c b a ca bc ab c b a c b a ca bc ab c b a a c c b b a 2：配方成圆的标准方程形式(x －a)2 ＋(y －b)2 ＝r 2 ，解r 2 >0即可，k<14或k>1。 3：已知等式配方凑成(sin 2 α＋cos 2 α)2 －2sin 2 αcos 2 α＝1，求出sin αcos α，然后求出所求式的平方值，再开方求解, 1或－1。 4：配方后得到对称轴，结合定义域和对数函数及复合函数的单调性求解，[54,3]。 5 根与系数的关系中配凑整体思维,()()()142)(,0)1(4222212--=-=+≥---=?a a x x a a ，解得3－11. 6 构建方程组，用圆锥曲线的定义需配方，为简化运算需整体代入.设点P 到x 轴的距离为L ，2211 r PF ,r PF ==，
用配方法解一元二次方程教学设计
解一元二次方程——配方法教学设计 教学目标 1、会用开方法解形如(x+m)2=n (n>0)的方程,理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； 2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力； 3、体会转化的数学思想方法； 4、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。 学情分析 学生学习过完全平方式、开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根。也学习过解二元一次方程，知道解二元一次方程这样的异形方程是先把它化为一元一次方程。在本章前面几节课中,又学习了一元二次方程的概念，并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，初步理解了一元二次方程解的意义。学生自然会产生用简单方法求其解的欲望。 重点难点重点:能熟练地运用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程；
难点:在掌握配方法的过程中，体会解方程的转化思想：多元要消元，高 次要降次。 第一环节：复习回顾 活动内容：1、如果一个数的平方等于4 ,则这个数是________________ ,若一个数的平方等于7,则这个数是_______________ 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？ 2、用字母表示因式分解的完全平方公式。 活动目的：通过前两个问题，引导学生复习开平方和完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。 实际效果：第1和第2问选两三个学生口答，由于问题较简单，学生很快回 答出来。 第二环节：自主探究 （1）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？ 2 2 2 2 X =5 ；X -3 =5 ；x -6x 9=5 ； X -6x 4=0。 活动目的：利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。 实际效果：在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备，依始类推。这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。 第三环节：讲授新课 二、试一试配方: 1 2 3 4 2 2 、X -4x+ __ =(X-__) 2 2 、X +12x+ __ =(x+__) 、y2-8y+_=(y-_) 2 、x2+5x+ __ =(x+ ___ )
硝基复合肥配料计算
硝基复合肥配料比计算 一、几种典型硝基复合肥产品养份含量组成 1硝酸铵磷钾 1.1N-P 2O 5-K 2O=32-4-0 (水分≤0.5%) 1.2N-P 2O 5-K 2O=30-6-0(水分≤0.5%) 1.3N-P 2O 5-K 2O=20-7-8(水分≤0.5%) 1.4N-P 2O 5-K 2O=21.5-10.5-11(水分≤0.5%) 二、主要原材料的化学组成 1、硝酸铵(NH 4NO 3)；ω(N)≥34.5%,ω(H 2O)≤0.8% 2、磷酸一铵(NH 4HPO 4) ；ω(N)≥11%,ω(P)≥44%，ω(H 2O)≤1.5% 3、硫酸钾(K 2SO 4)；ω(K 2O)≥50%，ω(H 2O)≤1.5% 4、添加剂：白云石(CaO ≥30.4%、MgO ≥21.9%、CO 2≥47.7%)或碳酸钙粉，ω(H 2O)≤1.5% 三、配比计算(以一吨产品为基准计算) 1、N-P 2O 5-K 2O=32-4-0 1.1配比计算 每吨产品中含：N=1000×32%=320kg P 2O 5=1000×4%=40kg 每吨产品需要磷酸一铵量90.91kg % 4440=；则磷酸一铵中含N 量=90.91×11%=10Kg;带入的水分量90.91×1.5%=1.36kg 。 每吨产品需要硝酸铵量898.55kg % 5.3410320=-；带入的水分量898.55
×0.8%=7.19kg 。 每吨产品中干盐含量1000-1000×0.5%=995kg ； 每吨产品中水分含量1000×0.5%=5kg ； 添加剂用量995-(898.55-7.19)-(90.91-1.36)=14.09kg 1.2生产每吨N-P=32-4的硝酸铵磷配方： 硝酸铵溶液（99.2%）：898.55 kg 磷酸一铵： 90.91 kg 添加剂： 14.09 kg 1.3吨产品原材料实际消耗 因生产过程中有一定的机械损失，其中磷酸一铵、硫酸钾、添加剂机械损失按1.0%计算，硝酸铵溶液不考虑机械损失。则吨产品原材料实际消耗为： 硝酸铵溶液（99.2%）：898.55 kg 磷酸一铵： kg 83.911.0% -1 90.91= 添加剂：kg 23.141.0%-114.09= 1.4 18.75万吨硝酸铵生产该类硝基复合肥的总量：187500吨÷0.992÷0.89855=210350吨，则需要磷酸一铵：210350吨×0.09183吨/吨=19316吨，需要添加剂：210350吨×0.01423吨/吨=2993吨 2、N-P 2O 5-K 2O=30-6-0 1.1配比计算 每吨产品中含：N=1000×30%=300kg
因式分解学生
還乎令瓷唧删聃脚册删啊脚刪刪岫刪岫剛删用删删删删删刪删I 第八课 分解因式 1、了解分解因式的意义 2、知道分解因式与整式乘法的区别与联系 3、感受分解因式的作用 4、会利用因式分解解相关应用题 学习重点: 1、分组法，待定系数法，换元法，添项，拆项法等方法进行因式分解 2、熟练使用基本方法进行因式分解 学习难点: 分组法，待定系数法，换元法，添项，拆项法分解因式 知识总结归纳 因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式， 它和整式乘法互 为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应 用，学习本章知识时，应注意以下几点。 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解; 1. 因式分解的对象是多项式; 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式; 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止; 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式; 5. 结果如有相同因式，应写成幕的形式; 6. 7. 因式分解的一般步骤是:
冊删删删删岫删册腳腳曲船删删刪册制册㈱删删册啊船@竽严佥吾求聲 (1)通常采用一 “提”、二“公”、三“十字”、四“分”、五“变”的步骤。 (2)若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、拆项 (添项)等方法; 熟记以下公式: (a+b)(a 2-ab+b 2) =a 3+b 3 ---- a (a -b)(a 2+ab+t )) = a 3-b 3 ---- a a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ca=(a+b+cf ; 例题： 1、十字相乘法. 2 2 2 2 5(a +b) + 23(a -b ) —10(a —b) 2 2 2 2 12(x +y) +11(x -y ) + 2(x —y) 2 2 4x -4xy —6x+3y + y —10 2、分组分解法 2ax -10ay + 5by -bx 3.2 2 3 x 十 X y — xy - y 2 2 a —2a + b —2b+2ab +1 三、换元法。 型如abed +e 的多项式，分解因式时可以把四个因式两两分组相乘。 2 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2); 3-b=(a-b)(a 2+ab+6).
用于生产阿司匹林(325mg)片剂的直接压片配方
Direct Compression Formulation Used to Produce Aspirin (325 mg) Tablets Formulations and Tablet Properties Ingredients Mg/Tablet Percent (w/w) Aspirin 325.00 85.98 Starch 1500 25.52 6.77 Microcrystalline Cellulose (50μm) 21.33 5.66 Powdered cellulose 6.33 1.68 Total 378.00 100.00 Tablet Properties Compaction Force 10-14 kN Tablet Properties (3/8” standard concave tooling) Weight 378.0 mg Diameter 9.5 mm Thickness 4.4 mm Hardness 8-9 kp Friability 0.53 % Disintegration Time < 2 min Dissolution I, T 80% 12.0 min Process (Direct Compression) (Twin-shell blender) ? All ingredients were blended for 15 minutes in a twin-shell blender. ? Tablets were compressed using a Manesty Betapress 16 station tablet machine equipped with a gravity feed frame. Stability ? The aspirin tablets were packaged in foil sealed HDPE bottles and stored at 3 separate environmental conditions for three months. ? The tablets were tested for % free salicylic acid content and disintegration time. The USP limit for % free salicylic acid in coated aspirin tablets is 0.30%. Stability Test Results Time Point Storage Condition % Free Salicylic Acid Disintegraton Time (min:sec) 0 Time n/a 0.03 1:42 25° C 0.05 1:58 37°C 0.04 1:47 3 Months 40°C/75% RH 0.05 1:40 Formulation Direct Compression Aspirin 325 mg Tablets
二次函数配方法练习题及答案
二次函数配方法练习题及答案 1、配方法的步骤，先等式两边同除___________，再将含有未知数的项移到等号左边，将__________移到等号右边，等式两边同加____________________________，使等式左边配成完全平方，即2?n的形式，再利用直接开平方法求解。若n＜0，则方程________。 2、将下列各式进行配方 x2?10x?___? x2?8x?___?2 x2?3x?___? x2?mx?___?2 x2?6x?1?2?x2?8x?1?2? x?21x?1?2? 3、当x?_____时，代数式x2?2x?3有最______值，这个值是________ 57x?的左边配成完全平方式，则方程两边都应加上2 52752A. B. C.D. 244、若要使方程x?2 5、用配方法解下列方程 x?2x?2?0x?6x?8?0 x?3x?1?0x?8x?12 4x?4x?1?0x?x?3?0 22222 3x2?4?6x 221y?y?2?03
*x2?2x?n2?0*x2?2ax?b2?a2 ※6、试说明：对任意的实数m，关于x的方程x2?2x?1?0一定是一元二次方程。 参考答案： 1、二次项系数；常数项；一次项系数一半的平方；无实数解 2、25； 16； 4；?1 3、1；小；2 4、D 5、x11，x2?1 x1??2，x2??4 x1?9311； m2；m ；?16442115；169933x1? x2?x2?2222 x1? x2?x2?3，y2??2x1?无实数根y1? x1? 21，x2?1x1?a?b，x2?a?b、证明：∵m?4m?6 ＝2?4?6 ＝2?2 ∵2?0 ∴2?2＞0 ∴m?4m?6≠0 ∴对任意的实数m，关于x的方程x2?2x?1?0一定是一元二次方程。
二次函数配方法练习题
二次函数配方法练习题 点坐标为______．当x＝______时，y有最______值是______，与x轴的交点是______，与y轴的交点是______，当x______时，y随x增大而减小，当x______时，y随x增大而增大． 2．抛物线y＝3－2x－x2的顶点坐标是______，配方后为 它与x轴的交点坐标是______，与y轴的交点坐标是______． 3．把二次函数y＝x2－4x＋5配方成y＝a2＋k的形式，得______，这个函数的图象有最______点，这个点的坐标为______． 4．已知二次函数y＝x2＋4x－3，配方后为当x＝______时，函数y有最值______，当x______时，函数y随x的增大而增大，当x＝______时，y＝0． 5．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝3－2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a＝______． 6．抛物线y＝2x2如何变化得到抛物线y＝22＋4．请用两种方法变换。 7．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是 A．向下， C．向上，
1 B．向下， D．向上，．抛物线y??x2?x的顶点坐标是 A． B．2C． 1 2D． 20132014学年槟榔中学九年级上学期22.2.1配方法 1、配方法的步骤，先等式两边同除___________，再将含有未知数的项移到等号左边，将__________移到等号右边，等式两边同加____________________________，使等式左边配成完全平方，即2?n的形式，再利用直接开平方法求解。若n＜0，则方程________。 2、将下列各式进行配方 x2 ?10x?___? x2?8x?___?2 x2?3x?___? x2?mx?___?2 x2?6x?1?2?x2?8x?1?2? x?21x?1?2? 3、当x?_____时，代数式x2?2x?3有最______值，这个值是________ 57x?的左边配成完全平方式，则方程两边都应加上2 52752A. B. C.D. 244、若要使方程x?2 5、用配方法解下列方程 x?2x?2?0x?6x?8?0
第9方程问题
Y.P .M 数学竞赛讲座 1 方程问题 方程问题是初等数学的基础问题,是数学竞赛命题的着力点之一.方程问题包括:解方程(组)与根的问题. 一、解方程(组) 数学解题的中心是从已知探索未知,解方程(组)是研究处理这一中心问题的有力手段.解方程(组)的基本思想是同解变形与消元降次. 1.指对方程 [例1]:(2002年美国数学邀请赛试题)若方程组?? ???=-=+164log 225log 4 log log 64225y x y x 的两组解为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则log 30(x 1y 1x 2y 2)= . [解析]: [类题]: 1.①(2010年全国高中数学联赛江苏初赛试题)方程9x +|1-3x |=5的实数解为 . ②(2009年全国高中数学联赛江苏初赛试题)已知1 313-+x x = x --1331,则实数x ＝ . ③(2006年全国高中数学联赛福建初赛试题)方程 x x x x 18 12278++= 6 7 解的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)无穷多 2.①(2009年第二十届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)试题)方程)762(6 log 13 +-x x =136 log 2 的解x ＝ . ②(2007年全国高中数学联赛安徽初赛试题)设函数f(x)=lg(10-x +1),方程f(-2x )=f -1 (2x )的解为 . ③(2004年全国高中数学联赛天津初赛试题)若关于x 的方程 a x a x lg 1 lg 2+-=x 只有一个实数解,则a 的值等于 . 3.(2011年全国高中数学联赛湖南初赛试题)对于正整数a,b,c(a ≤b ≤c)和实数x,y,z,w,若①a x =b y =c z =30w ② x 1+y 1+z 1= w 1 .试求a+b+c 的值. 2.换元法 [例2]:(2005年美国数学邀请赛试题)已知方程2333x-2+2111x+2=2222x+1+1的所有根之和为n m ((m,n)=1),则m+n= . [解析]: [类题]: 1.①(2007年全国高中数学联赛湖北初赛试题)已知a,b 是方程log 3x 3+log 27(3x)=-3 4 的两个根,则a+b= .
(塑料橡胶材料)橡胶配方大全
（塑料橡胶材料）橡胶配方 大全
目录 一、橡胶配方设计的原则1 二、橡胶配方的表示形式1 三、常见基础配方2 1、天然橡胶(NR)基础配方2 2、丁苯橡胶(SBR)基础配方2 3、氯丁橡胶(CR)基础配方2 4、丁基橡胶(IIR)基础配方2 5、丁腈橡胶(NBR)基础配方3 6、顺丁橡胶(BR)基础配方3 7、异戊橡胶(IR)基础配方3 8、三元乙丙橡胶(EPDM)基础配方4 9、氯磺化聚乙烯(CSM)基础配方4 10、氯化丁基橡胶(CIIR)基础配方4 11、聚硫橡胶(PSR)基础配方4 12、丙烯酸酯橡胶(ACM)基础配方5 13、混炼型聚氨酯橡胶(PUR)基础配方5 14、氯醇橡胶(CO)基础配方5 15、氟橡胶(FKM)基础配方5 16、硅橡胶(Q)基础配方6 四、汽车轮胎配方6 1、国外载重汽车轮胎胎面胶配方6
2、国内载重汽车轮胎胎面胶配方6 3、载重汽车轮胎胎体胶配方7 4、胎圈胶胶料配方8 5、内胎和气门嘴垫胶的配方8 6、子午线轮胎胎面胶配方9 7、载重和轿车子午线轮胎胎侧胶配方10 8、带束层胶配方10 9、子午线轮胎胎体胶料配方11 10、钢丝圈各部胶料配方11 五、橡胶胶管配方12 1、普通胶管各部件胶料配方12 2、耐油胶管各部件胶料配方12 3、耐酸胶管配方13 六、输送带配方14 1、普通输送带胶料配方14 2、特种性能输送带覆盖胶配方15 3、普通V带胶料配方15 4、汽车V带各部件胶料配方16 5、同步带胶料配方16 6、胶布制品胶料配方17 七、密封与减震配方18 1、耐油O型圈胶料配方18
2、油封胶料配方19 3、制动皮碗胶料配方19 4、橡胶密封条胶料配方20 5、汽车橡胶减震器胶料配方20 6、橡胶空气弹簧胶料配方21 7、各种胶板胶料配方22 8、防水卷材胶料配方22 9、不同防腐橡胶衬里胶料配方23 10、各种橡胶衬里与金属黏合用胶浆胶料配方24 八、其它用途配方25 1、造纸胶辊胶料配方25 2、印染、砻谷、印刷胶辊胶料配方25 3、纺纱皮圈橡胶配方26 4、各种纺织皮辊胶料配方26 5、几种食品用橡胶制品胶料配方27