人教版初三数学上册解一元二次方程(配方法)

21.2解一元二次方程（配方法）

教学任务分析

教学流程安排

教学过程设计

2 •利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？

(课件：配方)

(1)x2—8x + 1 = 0 ;

(2)2x +1 =3x ;

(3)3x2 -6x+4=0 •

学生活动设计：

学生首先独立思考，自主探索，然后交流配方时的规律•经过分析(1)中经过移项可以化为x2 -8x = -1，为了使方程的左边变为完全平方式，可以在方程两边同时加上42,得到

2 2 2 2

x —8x+4 =-1+4，得到(x—4) =15;

(2)中二次项系数不是1，此时可以首先把方程的两边同时

除以二次项系数2,然后再进行配方，即x2X =-丄，方程两

2 2

3 3 1

边都加上(3)2，方程可以化为(x—3)2=丄;

4 4 16

(3)按照(2)的方式进行处理.

教师活动设计：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题(比如遇到二次项系数不是1的情况该如何处理),然后让学生分析利用配方法解方程时应该遵循的步骤：

(1)把方程化为般形式ax +bx + c = 0 ( 0)；

(2 )把方程的常数项通过移项移到方程的右边；

(3 )方程两边同时除以二次项系数a；

(4 )方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的