液面变化量问题

1.如图l0甲所示，圆柱形平底容器覆于水平桌面上，其底面积为500cm 2。在容器内放人一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。向容器内缓慢注入某种液体直至将容器注满，如图l0乙所示。已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图10丙所示。若将细线剪断，当物

块静止时，液体对容器底部的压强为

Pa 。(g=10N ／kg)

答案：4640

2.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm 2，将物体B 放入水中时，通过磅秤测得总质量150g ；使用一个杠杆提起物体B ，发现当杠杆C 端挂钩码A 时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B 刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g 。测得容器内液面下降了1cm 。则物体B 的密度为 kg/m 3。（ g 取10N/kg ）

答案：2.5×103

3．如图7所示，放在水平桌面上的甲、乙两容器质量相等，上下两部分高度相同，容器壁厚度可忽略。容器甲的底面积为S 1，开口端面积为S 2，容器乙的底面积为S 2，开口端面积为S 1，S 1∶S 2=1∶2。在两容器中装入深度相同的水，再分别放入体积相同，密度不同的物块A 和B 。物块A 放在容器甲中，静止时有31的体积露出水面，物块B 放在容器乙中，静止时有41的体积露出水面，物块A 和B 均未与容器底部接触，水也没有溢出。下列说法中正确的是

A ．物块A 和

B 的密度之比为2∶9

B ．放入物块前，两容器对桌面的压强比为2∶9

C ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压强变化量

之比为2∶9

D ．放入物块后，甲、乙容器底部受到水的压力变化量

之比为2∶9 图13 图7

答案：D

4．如图14所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A

所受水的浮力增加了 。

答案：g a b b a

S S h S S ρ-水

5.如图8所示，有两只完全相同的溢水杯分别盛有密度不同的A 、B 两种液体，将两个体积均为V ，所受重力分别为G C 、G D 的小球C 、D 分别放入两容器中，当两球静止时，两杯中页面相平，且C 球有一半体积浸入液体中，D 球全部浸入液体中.此时两种液体对甲、乙两容器底部的压强分别为P A 、P B ；甲、乙两容器对桌面的压强分别为P 1、P 2.要使C 球刚好完全没入液体中，须对C 球施加竖直向下的压力F ，若用与F 同样大小的力竖直向上提D 球，可使它有V 1的体积露出液面.已知C 、D 两球的密度比为2：3.则下述判断正确的是

A. P 1＞P 2；2G C =3G D

B. 3P 1=4P 2；P A ＞P B

C. 3G C =2G D

D. 3P A =4P B ；3 V 1=V

答案：C

6.圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放人圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度 H 1为8cm ，如图15甲所示。将金属块 A 吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度 h 1为 5cm ，容器中水的深度H 2为23cm ，如图15乙所示。将金属块A 放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h 2为1cm ，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的 2 倍。则金属块A 的密度为____________kg/m 3.

答案：7.5×103

图8 图15

7.如图9所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm

的正方体木块A，当容器中水深为20cm时，木块A有2

5

的体积浸在水中，此时弹簧恰好

处于自然状态，没有发生形变。向容器内缓慢加水，当弹簧伸长了1cm时停止加水，此时弹簧对木块拉力为1N。加水前后容器底部受到水的压强变化了▲Pa。(不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg)

答案：200

8．如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物

体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为

F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，

容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳

对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为

h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，

细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，

F2与F3之比为5：8，h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，

g取l0N/kg。则物体A的密度是kg/m3。

答案：2.8×103图9 A