液压缸间隙密封流场下支承环的流固耦合分析(六)

3.4泄漏量分析在液压系统中，泄漏可分为外部泄漏与内部泄漏。外部泄漏如管接头密封不当造成的泄漏，既对环境造成污染，又对整个系统的工作性能有严重影响。伴随密封技术的发展与进步，液压系统的外部泄漏问题已经逐渐得到了解决[34~38]。

然而随着系统对压力要求越来越高，液压系统的内泄漏问题显得越来越严重。比如活塞与缸壁之间，存在着微小缝隙（一般5至25um）,在巨大地压差下，产生内部泄漏。通常内部泄漏可分为两种：一种是压差流，即缝隙两端的压力差引起的泄漏量；一种是剪切流，即由组成缝隙的两个部件的相对运动引起的流体流动。

过小的缝隙，会造成较大的摩擦力。过大的缝隙，会造成较大的内泄漏，这不仅损失了系统能量，而且还严重影响液压缸的响应速度和动作的准确度。因此，研究支承环与活塞杆之间的间隙泄漏，对结晶器振动缸的设计与研究有一定意义。

3.4.1缝隙流动的泄漏量的理论分析图3.4同心环形间隙

所示，流体在平板间缝隙流动，取一微小单元作分析。设进口压力为，缝隙厚度为h，缝隙宽度为b，缝隙长度为方向上微小单元体的受力平衡方程为：

(p pbdy p dx bdy bdx dy x y τττ∂∂⎛⎞−++−+⎜⎟∂∂⎝

⎠，即：d dp dy dx τ=−

2122u y C y C ul =−++（3.2）

1)两板不动，0p ≠△，即：只存在压力差时的情况（纯压力差流）。

则微元速度为：

2()2u hy y ul =−（3.3）2)上板以速度0u 动，下板不动，0p =△，即：只存在组成缝隙的表面相互移动而不存在

压差的情况（纯剪切流）。

3)上板以速度U 动，下板不动p ∆≠0，即：既有压差流又有剪切流的情况。

此时微元的速度：

缝隙泄漏量：

(注：p ∆=12p p −，压差大于零时，当板速度方向为X 轴正方向时，式中为加号；为负方

向时，为减号。)

此公式即为理想情况下，两平行平板间缝隙泄漏量理论分析结论。对于同心的两个圆环面间的环形缝隙，由于间隙远小于活塞杆直径，所以我们可以把入口出口的宽度b 近似地用活塞杆的周长来代替，即：b=2R π。在本文Fluent 仿真中，我们主要考虑的是流场压力对支承环的变形分析，因此为简化计算模型，没有设置滑移边界，即没有考虑活塞环与活塞杆的相对滑动速度，即U=0，故在此可得光滑环形间隙的泄漏量公式为：

3212h p q R l πµ=×△(3.8)

由此可看出支承环与活塞杆间的泄漏量与缝隙的厚度、宽度、长度、流体介质的粘度及缝隙两端的压差有关。

（1）压差越大，泄漏量越大。

（2）入、出口尺寸越大（厚度×宽度），泄漏量越大。

（3）缝隙越长，泄漏量越小。

（4）流体介质粘度越大，泄漏量越小。

3.4.2基于Workbench下Fluent的仿真泄漏量分析

图3.7出口速度矢量图

由图3.7可知支承环与活塞杆同心时，出口速度分布均匀且方向大小相同。为了更进一步看清出口速度的分布情况，可选择对称面（相当于截面剖视图）出口，并将其放大进行观察，如图3.8所示：

图3.8出口速度矢量局部放大图

根据出口局部放大图可知：靠近活塞杆外壁面、支承环内壁面速度较小，速度在

0.176m/s 以下，而且随着离壁面越近，速度不断降低；而间隙中间处，分布的速度就比教大，在0.202至0.293m 之间。这种仿真结果贴近物理现实，因为所分析的流体——液压油具有一定粘度。其从支承环与活塞杆间的缝隙流动时候，与壁面相离很近的流体微元就会被粘附在两个壁面上，相对的速度就会很小[39~42]。而与壁面距离渐渐变大时，那么壁面对其的粘附作用就会越来越小，流体的速度就会逐渐变大。如此到缝隙中间部位时，流体的速度就差不多最大了。而这就是边界层的效应。

点击Report 命令，再点Flux 选项，就可以查得缝隙出口的质量流为-0.00035195343kg/s,如图3.9所示。

图3.9缝隙出口质量

根据已知液压油的密度870kg/3m ,可计算出口的流量即泄漏量为：4.04544710−×3m /s

3.4.3基于Workbench 下Fluent 仿真的流场域耦合面压力分析

对流固耦合来说，要实现流场域计算的结果数据传递到固体域做形变分析，必须定义好耦合交界面。本课题模型中，缝隙在支承环与活塞杆之间，流体在高压作用下流过缝隙，通过缝隙外表面即流场域外壁面将压力施加给支承环。因此在此模型中，流体域外壁面即为耦合交界面。

在耦合交界面处,数据能否正确与完整传递决定了流固耦合计算结果是否与物理真相更加接近。而Workbench 针对数据完好传递问题，根据具体分析的模型及目的的不同，特别推出了单向耦合流程模块及双向耦合多场求解器。它们的出现，不仅满足了数据传递要求，而且简化了仿真流程，推动了流固耦合研究向大众化发展。

通常情况下，流场只能传递力、压力与热通量数据，而固场只能传递位移及温度数据。而我们经常分析的静态结构变形施加的最普遍载荷便是压力。因此在Workbench 中，选择流场来向支承环来传递数据施加压力是一个正确的选择。图3.10便是耦合交界面上的压力分布云图。选择流场来向支承环来传递数据施加压力是一个正确的选择。图3.10

便是耦合交界面上的压力分布云图。

图3.10外壁压力云图

由图3.10可以看出间隙外壁的压力从进口到出口是逐渐下降的。为了进一步看清外壁上的压力分布情况，可以在Plots里选择XY Plot选项设置相关参数得到外壁面的压力分布曲线，如图3.11所示

图3.11外壁压力分布曲线图

从此图可以看出，外壁面压力从入口到出口几乎是按同一斜率在不断下降，而在平衡槽处几乎是平行不变的。这是由于平衡槽深度相对于间隙来说非常大，流体流动时对平衡槽底部几乎无法影响，平衡槽底部相当于一个静压腔，压力处处相等。

3.5本章小结

µ的间隙流场模型为例，在本章以进口压力20MPa、出口压力2MPa、间隙厚度15m

Workbench中应用Fluent模块对其进行了仿真研究，并对缝隙流动泄漏量进行了一定地理论分析，为课题后续的固体结构耦合仿真奠定了基础，并为后续的流场的仿真及判别提供了范本。