-泵与风机

第一节 离心式泵与风机的基本理论
（一）离心式叶轮的三种型式
后弯式叶片 片
径向式叶片
前弯式叶
第一节 离心式泵与风机的基本理论
（二）2a对HT的影响
为提高理论扬程HT，设计上使1≈90。则在转速n、流
量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：
H T g 1 u 22 u g 1 u 2 [u 22 m c tg2 a ] a b c tg2 a
2
第一节 离心式泵与风机的基本理论
一、流体在叶轮中的运动及速度三角形流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 （二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
第一节 离心式泵与风机的基本理论
一、流体在离心叶轮中的运动
（一）叶轮的几何描述
z
平面投影图：平面投影图的
作法与一般机械图的作法相同，是将
叶片投影到与转轴垂直的平面（也称
第一章 叶片式泵与风机的基本理论
第一节 离心式泵与风机的基本理论 第二节 轴流式泵与风机的基本理论
第一章 叶片式泵与风机的基本理论 本章教学内容：
1.熟练掌握速度三角形 2.离心式泵与风机能量方程（即欧拉方程）及其分析 3.对后弯 、径向及前弯式叶片叶轮的进行比较 4.了解理论扬程向实际扬程的修正过程 5.掌握离心式泵与风机的性能曲线 6.掌握轴流式泵与风机的理论
6、第二欧拉方程式的推导及其能量意义
HT1g u2v2uu1v1u
w2 v2 u2 2vucos
w2 v2 u2 2vuu
H Tv2 2 2 gv1 2u2 22 gu1 2w 1 22 gw 2 2
动扬程
H d
v22 v12 2g
动压头
gHd
g
v22 v12 2g
静扬程
Hstu222gu12
w12w22 2g
静压头
gH st
g
(
u
2 2
u
2 1
2g
第一节 离心式泵与风机的基本理论
w
2 1
w
2 2
)
2g
14
四、离心式叶轮叶片型式的分析
（v1流u 体0沿径向进入）
1
HTg u2v2uu1v1u
1 g
u2v2u
v2uu2v2m cot 2a
HTug2 u2v2mcot 2a
结论：叶片出口安装角对泵与风机的性能影响明显。
为径向面，方程为z＝c）上而得。
轴面（子午面）：是指通过叶轮
轴线的平面。
轴面投影图：是将每一
点绕轴线旋转一定角度到同
一轴面而成。(圆柱投影法)
5
一、流体在离心叶轮中的运动
（一）叶轮的几何描述
前盘
叶片 轮毂
轴 后盘
A1t D1b1
A2t D2b2
考虑到叶片厚度
A1 1D1b1 A2 2D2b2
第一节 离心式泵与风机的基本理论
u
2 2
u
2 1
2g
W m 1 gr r1 2m r2d r2 1 gr2 2
2r1 2
2
u 2 2u 1 2 2g
5、增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故
D2和n HT。
目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。
第一节 离心式泵与风机的基本理论
三、能量方程及其分析（续）
6
一、流体在离心式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设
2．流动分析假设 （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。 （2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
2、v 1 u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使1≈90
（ v1u 0 ），流体在进口近似为径向或轴向流入。
HT
1 g
u2v2u
3、第二欧拉方程式 H Tv2 2 2 gv1 2u2 22 gu1 2w 1 22 gw 2 2
第一节 离心式泵与风机的基本理论
三、能量方程及其分析（续）
4、离心惯性力对单位重量流体做功，在数值上等于
v2 v 2r
v 2u
vvuvr v2uu2v2rcot 2
v1uu1v1rcot1
w 1 2 v 1 2 u 1 2 2 v 1 u 1 c o s1 v 1 2 u 1 2 2 v 1 u u 1
w 2 2 v 2 2 u 2 2 2 v 2 u 2 c o s1 v 2 2 u 2 2 2 v 2 u u 2
结论（02a ）：
①. 2a↑→HT ↑；
②. 2amin→HTmin =0 →违反了泵与风机的定义； ③. 2amax→Hstmin=0 →违反了泵与风机的定义。（）
（三）2y对Hst及Hd的影响
定义反作用度：
Hst 1 Hd
HT
HT
1
HTg u2v2uu1v1u
第一节 离心式泵与风机的基本理论
三、能量方程及其分析（续）
（二）欧拉方程（续）
HT1g u2v2uu1v1u 或 p T g H T u 2 v 2 u u 1 v 1 u
由上式可得以下6点结论：
1、ＨT∞---与流体的密度无关，pT∞----与流体的密度有关。
第一节 离心式泵与风机的基本理论
三、能量方程及其分析
（一）连续方程
v 2
v 2r v 2u
v1
v 1u
Байду номын сангаасv1r
理想叶轮 实际叶轮
q V T 2r 1 b 1 v 1 r 2r 2 b 2 v 2 r
q V T 21 r 1 b 1 v 1 r 22 r 2 b 2 v 2 r
第一节 离心式泵与风机的基本理论
三、能量方程及其分析（续）
（二）欧拉方程
v 2
v 2r v 2u
v1
v 1u
v1r
M d d N t t C V r v d V C S r v v n d AM q V T v 2 c o s2 r 2 v 1 c o s1 r 1
M zA 2r vv n d A A 1r vv n d AM M q gV qT VT H u 2 T v 2 u u 1 v 1 u
一、流体在离心叶轮中的运动（续）
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
w
vu
v
v
vr
vm
v
w
vm w m
vu
vz
z
图2-3 流面与流线
1-空间流面 2-空间流线 3-轴面流
第一节 离心式泵与风机的基本理论
一、流体在离心叶轮中的运动（续） (二)流体在叶轮中的运动
v2
v vr
v1
v1r
vu
v1
v 1u