第二十五节 数码与页码(一)B
第二十五节数码与页码（一）
【你知道吗】
页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字个数”之间的关系问题。
一位数：共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；
两位数：共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180（个）数码；
三位数：共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700（个）数码。
……
为了清楚起见，我们将N位数的个数、组成所有N位数需要的数码个数、组成所有不大于N的位数需要的数码个数之间的关系列表如下：
个数所需数码个数不大于该位数所需要数码个数一位数9 9
两位数90 180 189
三位数900 2700 2889
四位数9000 36000 38889
五位数90000 450000 488889 …………
【典型例题】
例1、胖胖买来一本《阿衰》，一看有56页。你知道一共用了多少个页码吗？
例2、逗逗买了一本《有趣的成语故事》，她翻开最后一页，发现这本书共146页。问：编印这本书的页码共用了多少个数字？
例3、小沈阳家的《新华字典》一共有1039页，你知道一共用了多少个数码吗？
例4、喜羊羊的《培优新帮手》这本书的页码共用了89个数字，这本小说有多少页？例5、灰太狼有一本《趣味数学》，页码中共用了389个数字，这本《趣味数学》有多少页？
【能力训练营】
1、一本书共有89页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
2、邦德王老师买了一本《华罗庚金杯》，发现这本书一共有226页。你知道一共用了多少个数字吗？
3、从自然数1到1000，一共用了多少个数字？
4、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数字。问这本书共有多少页？
5、本书的页码中共用了3889个数字，这本书有多少页？
【开心作业】
1、《青年文摘》有80页，请问编完这本书，一共用了多少个数字？
2、一个人急匆匆地跑到到公安局报案，说他夹在一本辞典中的两万元支票被人偷走了。他还清楚地记得夹在99—100页之间。办案的警察一听便喝道：“你说谎！”这是为什么？
3、排一本辞典的页码共用了3889个数字。这本辞典共有多少页？
小学五年级上册奥数测试卷及答案
五年级奥数测试卷 一、填空 1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。 答：14的倍数都可以。有8个。 0，14，28，42，56，70，84，98 2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。 答：不妨设A>B 72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时，有11种B； 当A=36时，有2种B；8、24 当A=24时，有2种B；9、18 当A=18时，有1种B；8 当A=12时，无； 当A=9时，有1种B；8 共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。 这类题的解法是： 1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。 如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。 答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话， 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。 答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15 规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2
五年级上册数学竞赛试题-第七节 数字与数位页码(二)(A班)-全国通用(无答案)
第七节 数字与数位页码（二） 【知识要点】 页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字 个数”之间的关系问题。 一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码； 两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码； 三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。 为了清楚起见，我们将N 位数的个数、组成所有N 位数需要的数码个数、组成所有不大于N 的位数需要的数码个数之间的关系列表如下： 【典型例题】 例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？ 例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。问：小数点后边第68位上的数字是多少？
例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？ 例5 一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有页，至多有页。
例6 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？
随堂小测 1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？ 2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本 书共有多少页？ 3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？
4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。问：数字2在页 码中出现多少次？ 5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？ 6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？
(苏教版)“数字和页码”专项练习
数字和页码 例1：一本书共204页，需几个数码编页？ 练习一 1、一本书共有40页，共需要多少个数码编页码？ 2、一本新华字典共263页，则需要多少个数码编页码？ 3、将自然数1到100，按从小到大、无间隔地写成一个数：123456789101112…100，那么写这个数用了多少个数字？ 例2：一本小说的页码，在排版时用了1212个数码，问：这本书共有多少页？ 练习二 1、排一本小说的页码，需要用207个数码，这本书共有多少页？ 2、一本书的页码由642个数字组成，那么这本书共有多少页？ 3、按自然数的顺序从1写到某个数，总共用了1213个数码。问最后一个数是几？例题3：一本书共62页。在把这本书的各页的页码累加时，有一个页码被错误地多加了一次，结果得到的和数为2000，问：这个被多加了一次的页码是几？ 练习三：1、一本书共有32页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为500。这个被漏加的页码是几？ 2、一本书共42页。把这本书各页的页码累计加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为897。问这个被漏加的页码是几？ 3、有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 例4：一本书共500页，数字1在页码中出现几次？练习四：1、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 2、从1无间隔地写至2000，共用了多少个数字2？
3、从1至2013这2013个自然数中，共用了多少个数字9？ 例5、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第39位上的数字是多少？ 练习五：1、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第50位上的数字是多少？ 2、将自然数按从小到大的顺序排成一个大数：123456789101112……，则左起第100位上的数字是多少？ 3、一个多位数123456789101112……198，这是一个几位数？ 综合练习：1、排印一本199页的书的页码，共需要多少个数码？2、一本书的页码由762个数码组成，这本书共有多少页？ 3、一本书共504页，需多少个数码编页码？ 4、一本书的页码由1266个数码组成，这本书共有多少页？ 5、一本书共52页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码多加了，结果得到的和数为1400。这个被多加的页码是几？ 6、有一本46页的书，中间缺了1页，将残书的所有页码相加得1058，缺的那页上的页码是多少？ 7、有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131，老师说小明计算错了，你知道为什么吗？
小学四年级奥数(数字与页码问题)
小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。
【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两
五年级奥数页码问题讲座及练习答案(最新整理)
页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有 的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 一位数（1—9）： 1x9=9（个） 两位数（10—99）： 2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）： 3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在 排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一
公文标准页码与格式
公文标准页码与格式 计算机基础与应用技巧，七， ---Word中默认字体格式的设置 在日常的行政性材料(如公文、总结、讲话等)的编写与处理过程中，对字体格式的要求很严格，一般要求正文字体为仿宋_gb2312、大小为三号。但是新建一个Word文档时，字体默认为Times New Roman、大小为五号。如何将默认字体直接改为仿宋三号以方便使用，具体过程如下: 新建一个Word文档，在“格式”工具栏下选择“字体”选项(或使用快捷键 Alt+O+F)，在打开的对话框中按下图进行设置。 然后点击“默认”按钮，在出现的对话框内点“是”，再点“确定”按钮，即可完成设置。 — 1 —
重新打开一个Word文档，就会发现默认字体改为了“仿宋_gb2312”，大小改成了三号。 如果需要将默认字体改成其他格式，只需对应改动，具体过程同上。 公文处理与应用技巧，三， ---页码的规范设置 页码的规范设置 我们平时设置页码时～为了方便～总是将页码设成“居中”。其实～这种做法是错误的。 “新标准”规定:公文页码一般用4号半角宋体阿拉伯数字～编排在公文 版心下边缘之下～数字左右各放一条一字线,一字线上距版心下边缘7毫 米。单页码居右空一字～双页码居左空一字。公文的附件与正文一起装订 时～页码应当连续编排。 下面我们来具体分析: 首先～单页码居右空一字,双页码居左空一字。意思为:公文双面打印～ 页码正面居右～空一个汉字,反面居左～空一格汉字。特殊情况～单面打 印页码“居右”。 再次～页码数字为阿拉伯数字～大小为4号。页码左右各放一条一字线～ 所谓“一字线”～就是符号栏中的“—”符号,不是短的“,”符号,～左右的“—”符号和数字之间都应有一个半角空格。最后～页码应当连续编排～空白页不编排页码。 — 1 — 在Word文档中～公文页码的格式具体细节设置如下: 打开或新建一个Word文档～在在“文件”工具栏下选择“页面设置” 选项,或使用快捷键Alt+F+U,～在“板式”选项卡下～将页眉和页脚设成
页码问题练习题
页码问题练习题 1、一本童话故事书共1320页，需要用多少个数字编页码？ 解题： 1-999页，需要用：2889个数字 1320 1320-999=321（页），这321页是四位数页码， 需要用：321×4=1284个数字共需要用：2889+1284=4137（个）数字。 2、编印一本杂志的页码共用了77个数字，这本杂志共多少页？ 解题： 3、排一本学生字典页码共用了2925个数字，这本字典共多少页？ 4、一本阿凡提故事书共355页，在编印这本故事书页码时，数字0和数字5各出现了多少次？ 5、一本杂志页码数字0出现了35次，问这本杂志多少页？ 6、一本数学书编页码数字1出现了123次，问这本书至少多少页 7、将自然数从小到大无间隔排列，得到一串数字，如下图： 123456789101112131415……， 这串数字中从左起第1021个数字是（）
8、一本共62页。把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果得到的和为1939。问这个被漏加的页码是几？ 9、有一本科幻故事书，每4页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依次类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依次类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 10、一只皮箱的密码是一个三位数，小光说：它是954，小明说：它是358，小亮说：它是214，小强最后说：你们每个人都只猜对了位置不同的一个数字，请问这个皮箱的密码是多少？ 11、有一个坏人到图书馆看书，他看见书上有些图案很好看，就偷偷地撕下页码为21，42，84，151，159，160，180的几页，结果被图书管理员当场发现，责问此人一共撕下几页？ 12、一本书共1999页，把第1页一直到最后的第1998页页码数字连
页码问题
页码问题 例1小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，他的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字大4，这本课外读物有多少页？” 随堂练习1 小智给小明出了一个类型题，一本书的页数是一个三位数，百位数字比个位数字大6，十位数字比个位数字与百位数字的奇平均数，这本书是多少页？ 例2灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共320页问（1）编印这本书的页码用了多少个数字？（2）数字零在页码中共出现了多少次？ 随堂练习2 五年级上学期数学课本共131页，在这本书的页码中，（1）共用了多少数字（2）数字1在页码中共出现了多少次？ 例3排一本学生词典的页码共用了2925个数字，这本词典共有多少页？ 例4有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页.......14页、15页，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有多少？ 随堂练习4 翻开数学书看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码？ 例5 一本书的页码共有62页，再把这本书的各页的页码累计起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数为2000.问这个被多加一次的页码是多少？ 随堂练习5 一本书的页码从1~80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182.问这个被漏加的页码是多少？
例6一本故事书的页码，共用了39个零。问这本书共有多少页？ 随堂练习6 排一本书，它的页码中共出现了71个零。问这本书共有多少页？ 练习题 1.一本字典共199页，在这本字典的页码中，数字1共出现了多少次？ 2.在1~600这600个自然数中，（1）共有多少个数字4（2）共有多少个含有数字6的数 3.在1~500这500个自然数中，不含数字5的数有多少个？ 4.给一部百科全书编上页码需要6869个数字。那么这本书共有多少页？ 5.上下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上册有多少页？ 6.甲乙两册书得页码共用了777个数字，且甲册比乙册多7个页码，问甲册有多少页？ 7.有一本58页的书，中间缺了1张，那么残书的页码还有104个。请问所缺的那页是多少？ 8.排一本书有600页，共需要多少个零？ 9.一本书的页码中用了60个零，这本书有多少页？
页码的学问
【专题精华】 【教材深化】 题1 一本数学书有95页，需要多少个数字来编页码？ 敏捷思维 一本书的页码有些是1位数字的，有些是2位数字的，有些是3位数字的，有些是4位数字的，……，这本书有95页，表明它只有1位数字和2位数字的页码。 全解 我们分段来考虑： ① 从第1页至第9页共有1×9=9个数字； ② 从第10页到第95页有95－10＋1=86页，共有86×2=172个数字； 所以给需要9＋172=181个数字来编页码。 答：需要181个数字来编页码。 1．一本语文书有70页，需要多少个数字来编写页码？ 2．一本故事书有102页，需要多少个数字来编写页码？ 3．中国四大名著之一《西游记》一套有上、下 两册，上册有500页，下册比上册多10页，编 写一套《西游记》要用多少个数字？ 题2 一本小说在印刷时需用2004个数字来编页码，那么这本书共有多少页？ 敏捷思维 这本书用2004个数字，说明这本书最多可以有3位数字组成的页码，计算中可以 先减少1位及2位数字的页码，剩下的都是由 3位数字组成的页码。 全解 我们分段来分析： ① 一位数的页码有9页，共1×9=9个数字； ② 两位数的页码有90页，共90×2=180个数字； ③ 三位数有900个，如果全部编上共用900×3=2700个数字，显然这本书没有999页那么多，实际只剩下2004－9－180=1815个数字，共可编者1815÷3=605个三位数。 所以这本书共有：9＋90＋605=704（页） 答：这本书704页。 拓展探究 估计页码范围在解决类似问题时是相当重要的。 1．一本小说全书用了1389个数字编写页码，你知道这本小说有多少页码？ 第14讲 页码的学问 任意翻开一本书，都会发现这么一个共同点：每本书都编有页码，每本书的页码都从1开始，按自然数的排列顺序编号，研究页码会得到很多有趣的数学问题，这些问题既有其独特之处，又往往与数字问题、等差数列求和等相关知识联系在一起，解决页码问题没有专门的公式，是要依靠相关数学知识灵活地解决。
页码问题
课题：页码中的数字问题 教学目标： 1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。 2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教具准备：若干数字卡片，图书两本。 教学过程： 一、导入 1、情境导入 你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？ 2、揭示课题：页码中的数字问题（板书） 二、新授 1.基础知识铺垫： 1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。 2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？ 3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加 深对概念的掌握和理解） 4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个 数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？ 解答页码问题的基本方法是分类整理。先按自然数的位数分类： 一位数（1—9）：1x9=9（个）数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码 三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推 一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？ （9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书） 5)游戏：判断： ①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？ 过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。 2、教学例1 1)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？ 2)方法：分类整理。引导学生共同整理如下： 一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码 三位数（100—132）：3x(132-100+1)=99个…数码 3)看问题：共有多少个数码？就是把分类数码和起来，如何列式？（9+180+99=288个） 4)作答。 5)练习1 指名学生上台板演，集体讲评。做的对的同学给予奖励。
小学五年级下奥数题.doc
小学五年级奥数题修改版 一、小数的巧算 （一）填空题 1.计算 ++=_____ 。 2.计算 +++++++++=_____。 3. 计算。 4. 计算。 5. 计算。 6.计算+ =_____。 7.计算+。 （二）解答题 8.计算。 9. 。 10. 计算 ++++++++ 。 二、数的整除性 （一）填空题 1.四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_____。 2.在“ 25□ 79 这个数的□内填上一个数字 , 使这个数能被 11 整除 , 方格内应填_____。 3.能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。
4.能同时被 2、 5、 7 整除的最大五位数是 _____。 5.1 至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _____。 6.所有能被 3 整除的两位数的和是 ______。 7.已知一个五位数□ 691□能被 55 整除 , 所有符合题意的五位数是 _____。（二）解答题 8.173 □是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入 3 个数字 , 所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、11、6 整除。”问：数学老师先后填入的 3 个数字的和是多少？ 9．在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、 3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？ 三质数与合数 （一）填空题 1.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有 _____；既不是合数又不是质数的 有 _____；既是偶数又是质数的有 _____。 2.最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是 _____。 3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____。 4.在下式□中分别填入三个质数 , 使等式成立。 □+□+□=50 5.三个连续自然数的积是1716, 这三个自然数是 _____、 _____、_____。
公文标准页码与格式
—1 然后点击“默认”按钮，在出现的对话框内点“是”，再点“确定”按钮，即 可完成设置。 重新打开一个 Word 文档，就会发现默认字体改为了 “仿宋 _gb23l2',大小改 公文标准页码与格式 计算机基础与应用技巧，七, ---Word 中默认字体格式的设置 在日常的行政性材料（如公文、总结、讲话等）的编写与处理过程中，对字体格 式的要求很严格，一般要求正文字体为仿宋 _gb2312、大小为三号。但是新建一个 Word 文档时，字体默认为Times New Roman 大小为五号。如何将默认字体直接改 为仿宋三号以方便使用，具体过程如下： 新建一个Word 文档，在“格式”工具栏下选择“字体”选项 （或使用快捷键 Alt+0+F ），在打开的对话框中按下图进行设置。 I 呼 -才' 丰1!^5^（6）d [ :M 正丈*山祕-尬却站UMitt -五号 Tit I 芋毋国茅栉间祖爭1宜孚裁甲-laj 中M 芋旳心 带①. 百加川SJ 惟1 场疥碗L J:* 1 A i 1 1 J ini i GF H V V 小込葺芋《（1^： 豔益 f f i 曲上下 建 r r r L -.t F jPQii) n 阴文F II
成了三号。 如果需要将默认字体改成其他格式，只需对应改动，具体过程同上。 公文处理与应用技巧，三 --- 页码的规范设置 页码的规范设置 我们平时设置页码时?为了方便?总是将页码设成“居中”。其实?这种做法 是错误的。 新标准”规定:公文页码一般用4 号半角宋体阿拉伯数字?编排在公文版心下边缘之下?数字左右各放一条一字线, 一字线上距版心下边缘7 毫 米。单页码居右空一字?双页码居左空一字。公文的附件与正文一起装订 时?页码应当连续编排。 面我们来具体分析: 首先?单页码居右空一字,双页码居左空一字。意思为:公文双面打印? 页码正面居右?空一个汉字,反面居左?空一格汉字。特殊情况?单面打 印页码“居右”。 再次?页码数字为阿拉伯数字?大小为4 号。页码左右各放一条一字线? 所谓“一字线”?就是符号栏中的“—”符号,不是短的“ ,”符号, ?左右的—”符号和数字之间都应有一个半角空格。最后?页码应当连续编排?空白页不编排页码。 在Word文档中?公文页码的格式具体细节设置如下：打开或新建一个Word文档?在在“文件”工具栏下选择“页面设置” 选项,或使用快捷键Alt+F+U, ?在“板式”选项卡下?将页眉和页脚设成
页码问题公式总结
页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 1．编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？ A.117 B.126 C.127 D.189 方法一：l--9 是只有9个数字，10--99 是2*90 =180个数字，那么剩下270-9-180= 81，剩下81/3 = 27页，则这本书是99+27-1=126 页。 方法二：假设这个页数是A页，则有A 个个位数，每个页码除了1--9 ，其他都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。则：A+(A-9)+(A-99)=270 3A-110+2=270 3A=378 ， A=126 方法三：公式法：公式：一本书用了N个数字，求有多少页：N/3+36。270/3 +36=126。 2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。问这本书共有多少页？A．773 B.774 C .775 D.776 解析：代入公式：N/3+36=737+36=773 3 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995 方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994 方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位， l , 2 , 3 , … 9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个0 10 , 11 , 12 , … 99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0 100 , 101 ，… 999 记为0100 , 0101 ，… 0999 增加了900 个O (6869+27+180+900)/4 =1994 总结：一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，N<2889时，用公式：N/3+36；N>2889时,用添加0计算。 4.在1-5000 页中，出现过多少次数字3 ？ 解析：每十个数里的个位上有一个3，5000个数就有5000/10=500个3， 每一百个数里的十位上会有30到39,10个3，所以(5000/100)乘10=500个3，每一千个数里的百位上会有300到399，100个3所以(5000/1000)乘100=500个3， 在千位上的3就有3000到3999，1000个3，所以500+500+500+1000=2500个3 5.一本书有4000 页，问数字1 在这本书里出现了多少次？ 解析：我们看4000分为千，百，十，个四个数字位置 千位是1 的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0--9 共计10个数字。就是10*10*10=1000 百位是1 的情况，千位是（0 , 1 , 2 , 3 ) 4个数字可以选择。十位，个位还
页码与数字
页码与数字 1、一本书的页码从1到60页，小军把每页的页码加起来时，有一个页码被重 复加了一次，结果得到的和为1845，这个被重复加了一次的页码是多少？ 2、小明说我有一本故事书，中间缺了一张。小红说我知道缺的页数和是75， 请问这本书缺的那一张正面是多少页？ 3、一本《漫画世界》共有180页，一共需要多少个数字来编页码？ 4、一本《儿童世界》共有360页，在印刷页码时，数字2一共出现了多少次？ 5、一本科幻小说，编页码时一共用了2049个数字，这本书有多少页？
6、一本120页的《新题型新奥数》，王刚把每页的页码加起来，所得到的结果 是多少？ 7、一本书的页码从1到55页，小红把每页的页码加起来时，由于粗心少加了 一个页码，结果得到的和为1500。这个被遗漏的页码是多少？ 8、小敏在书店买了一本300页的书，由于急用，小敏从中任意撕下了15张纸， 并将这15张纸上的所有页码相加，小敏所加的结果能不能等于2008？请说明理由。 9、小青说：“我将一本90页的书上页码加起来和是4012”，小明说：“你计算 的结果是错误的”后来经检查发现，有一张被人撕掉了，请问是哪一张？10、一本《童话世界》共有215页，一共需要多少个数字来编页码？
11、《蓝猫传奇》这本童话书共有96页，在印刷页码时，数字4一共出现了多少次？ 11、在1－750这750个连续的自然数中，各个数中的数字1一共有多少个？ 12、一本书编页码时一共用510个数字，这本书有多少页？ 13、一本故事书，编页码时一共用了3013个数字，这本故事书最后一页是 多少？ 14、从1一直写到700，123456789101112131415…699700，一共用了多少个 数字？
第二十五节 数码与页码(一)A
第二十五节数码与页码（一） 【你知道吗】 页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字个数”之间的关系问题。 一位数：共有9个，组成所有的一位数需要9个数码； 两位数：共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180（个）数码； 三位数：共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700（个）数码。 …… 为了清楚起见，我们将N位数的个数、组成所有N位数需要的数码个数、组成所有不大于N的位数需要的数码个数之间的关系列表如下： 个数所需数码个数不大于该位数所需要数码个数一位数9 9 两位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 ………… 【典型例题】 例1、胖胖买来一本《阿衰》，一看有56页。你知道一共用了多少个页码吗？ 例2、逗逗买了一本《有趣的成语故事》，她翻开最后一页，发现这本书共246页。问：编印这本书的页码共用了多少个数字？
例3、小沈阳家的《新华字典》一共有1039页，你知道一共用了多少个数码吗？ 例4、喜羊羊的《培优新帮手》这本书的页码共用了89个数字，这本小说有多少页？例5、灰太狼有一本《趣味数学》，页码中共用了789个数字，这本《趣味数学》有多少页？ 【尖子训练营】 1、一本书共有89页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
2、邦德王老师买了一本《华罗庚金杯》，发现这本书一共有926页。你知道一共用了多少个数字吗？ 3、从自然数1到1000，一共用了多少个数字？ 4、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数字。问这本书共有多少页？ 5、本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？ *6、老夫子有一本书，编页码时共用了1833个数字，这本书共____页。在这些数字中，1用了____个。
(完整版)五年级奥数页码问题讲座及练习答案
页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码(数字)；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码(数字)；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码(数字)…… 即： 一位数（1—9）：1x9=9（个） 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个 三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个 ……依次类推 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有 99＋674＝773（页）。 解：99＋（2211——189）÷3＝773（页）。 答：这本书共有773页。 例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个
数字与页码一
数字与页码（一） 知识方法 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之间的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 〖例1〗有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原来的两位数。 分析与解：符合条件的两位数有：31,62,93.这两个数字对调位置后，只有39+93=132，所以原来的两位数是93. 举一反三： 1.一个两位数，个位上的数字是十位上的2倍。如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数。 (答案：48) 2.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍还多1，将个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，这两个两位数的差是45，求这个两位数。 （答案：72） 〖例2〗张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数字都不相同。但知道三个数字的和是6，你说说他们家的门牌号码是多少 分析与解：根据三个数字都不同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0,1,5组合：150,105,510,501. 0,2,4组合：240,204,420,402. 1,2,3组合：123,132,213,231,312,321. 一共有14种可能。 举一反三： 1.某个密码锁由3个非零的数字组成，而且三个数字都不相同，现在知道3个数字的和是9，你能找出所有可能的情况吗 （答案：1,2,6组合：126,162,216,261,612,621；1,3,5组合： 135,153,315,351,513,531；2,3,4组合：234,243,324,342,423,432.共18种。）
五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B
五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B 姓名___ __ 得分 一、复习测试（1-5每小题14分，6、7每小题15分） 1、有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至首位前，所得六位数是原数的4倍。那么原六位数是多少? 2、从1至2008这2008个自然数中，共用了多少个数码2？ 3、501×502×503×…×2007×2008积的末尾有多少个连续的零? 4、自然数1、2、3……2008所有数码之和是多少? 5、一本365页的小说，页码共用多少个数码?
※6、一本字典它的页码由3049个数码组成，这本字典有多少页? 7、从2002至7987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个? 家长签字 二、提高: ※1、数列：1、99、98、1、97、96、1、95、……从第3个起，每一个数都是它前面两个数的差，那么(1)第20个是几?(2)这列数中最小是几?(3)最小数第一次出现是在这列数的第几个? ※2、将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数数码：123456789101112131415…(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中的数码17(3)前1000个数码之和是多少? 家长签字
三、作业： 1、8÷7+9÷7+11÷7 2、从202到931的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个? 3、一本法律丛书页码用了2007个数码，这本书共多少页? 4、鸡兔同笼，共100只头，鸡的脚比兔的脚少28只。问鸡兔各有几只?（2种方法解答） 家长签字
五年级奥数AB讲义:数字和页码问题20A答案一、 例1、395395 例2、设原来的两位数是10A＋B,则10A＋B －10B－A=36 9A －9B=36 A－B =4 4÷（2－1）=4,4×2=8 所以要求的书是84。 例3、9×1＋（99－9）×2＋（640－99）×3=1812 例4、，[20÷5]=4，20＋4=24。 例5、1000÷10×1＋1000÷100×10＋1000÷1000×100＋1=301 例6、前面家0，不影响数码之和的大小，将这些数分组：（0，299）（1，298）、（2，297）…、（149，150），每组数码之和都是20，共150组，所以20×150=3000。 二、 1、3241，6482 2、10A＋B＋10B＋A=11×（A＋B），因为和恰好是某个自然数的平方， 所以A＋B=11，满足条件的数为：29、38、47、56、65、74、 83、92。 3、9×1＋（99－9）×2＋（395－99）×3=1077 三、 1、517－175=342，所以要求的数是175。 2、[1000÷5]＋[1000÷25] ＋[1000÷125] ＋[1000÷625] －[100÷5]－[100÷25]=200＋40＋8＋1－20－4=225。 3、（1，202）、（2、201）…（101，102），（1＋2＋0＋2）×101=505。注：[ ]为取整符号。
小学奥数页码问题精粹
知识要点 页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。 数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。 页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。 在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。 一本书的页码有以下规律： 1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。 2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。 3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。 4、同一张纸的页码和除以4余3。 基础知识 【例 1】（2007年第六届“小机灵杯”复赛C卷）小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。
【例 2】柯南有一本旧书，正文182页。由于年代久远，书的16页至27页，62页至83页都被虫蛀了。这本书正文中没有被虫蛀的有多少页？ 【例 3】图书馆中有一本破旧不堪的书，共208页。书的4页至8页，111页至123页都因时间久远而被虫蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸？ 典型题目 【例 4】（第6届“小机灵杯”邀请赛第5题B卷）一本书有185页，编这本书的页码一共要用多少个数字？ 【例 5】一本科幻小说共320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字？
【例 6】（2004年“均瑶杯”初赛）给一本书编页码一共用了666个数字，这本书一共______页。 【例 7】给一本书编页码，在印刷时必须用到2010个铅字（一个铅字代表一个数字）。这本书共有多少页？【例 8】从1数到456，一共数了多少个“5”？ 【例 9】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛）多位数12345678910111213979899 L L，是由自然数1到99依次排列而成的，那么这个多位数第98位上的数字是_______。 【例 10】多位数1234567891011121320082009 L L，是由自然数1~2009依次排列而成，那么这个多位数第3000位上的数字是多少？