基于改进SEA方法和Hybrid FE-SEA 方法的水下声辐射预测

接近。由于受到第一阶呼吸模态的影响，RRT 计算结果在300-600Hz 段内出现了较大幅度的
波动，受到理论基础的限制，SEA 预测结果为空间平均和频域平均的结果，因此对这个频段
的预测结果不够理想。
3 基于 Hybrid FE/SEA 方法的水下声辐射分析
P.J. Shoter 和R.S. Langley 在2005 年开发了Hybrid FE-SEA 方法[3][4] ，用于有效 预测复杂系统在宽频范围内的振动和声学响应，并且在不同的应用领域分别进行了验证。图4 是描述宽频振动声学系统的各种Hybrid 连接技术，在Mid frequency 处包含了Hybrid Area Junction (HAJ)，Hybrid Line Junction (HLJ)，Hybrid Point Junction (HPJ) 。本文介 绍其中的Hybrid Area Junction(HAJ) 技术在水下声辐射预测分析中的应用，并进行数值论 证。
“直接场”辐射阻抗是由于FE 结构周围存在的半声空间引起的，文献[3]中为了保证计
算效率，结构通过模态而不是结点自由度来表示。因此，辐射动力刚度Drad 是频率相关的
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VA One SEA 对传统SEA 方法的改进，集成了以上在重流体作用下的效果[7]。SEA 子系 统的属性采用以下公式进行修正，首先修正子系统面密度m ，见下式：
~ ρ− +ρ +
m
=
m
+
（1）α
k
11
1
~
其中m 1
为第一主方向修正后的子系统面密度，ρ
−
和ρ
+
分别是子系统两侧流体的密度，k1为
子系统没有流体负载时第一主方向自由波数，α 1 为子系统作用流体负载后的自由波数k1的
修正系数，通过求解下式得到，
b +b
α
4
22
+ r α −1−
−
0 +
=
（2）
α 其中r 为无量纲预拉力，没有预拉力时为0。b 为无量纲流体密度：
ρ+
ρ−
b+ → , b−→ km
22
kβ
2
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F
Π
0
=
RAD
2πρ0c0
（4）
ρ
ω
其中k = 0
， c0 为流体声速；β =
c
0
0， ρ
为流体密度，m " 为子系统的面密度；
"
0
c
m
Leabharlann Baidu
ω
0
F = F0 exp(iωt) ， F0 为简谐激励幅值。
重流体作用下子系统的辐射功率如下：
22 ⎛k β ⎞
2
Π= ⎜ 0 ⎟
⎜⎟
Φ P (β ) （5）
RAD
F
0
⎝ 2πρ0c0 ⎠
其中Φ P (β ) 为重流体修正系数，通过下式求得：
1
Φ P (β
) = 1−β
−1
tan (
) （6）
β
2.2 算例
利用VA One SEA 方法建立水下球壳声辐射模型。壳体外半径1m，壳体壁厚0.02m； 材料
3
3
密度7800kg/m ，杨氏模量2.1e11 Pa ，泊松系数0.3；水声速1500m/s ，密度1000kg/ m ； 壳
ESI-Group 的VA One 软件提供了以上三种不同的数值方法，可以解决各种结构的水下声 辐射问题。FEM/BEM 耦合的方法在解决水下声辐射问题方面比较成熟，应用也比较多。本 文对SEA 和Hybrid FE-SEA 方法在分析结构水下声辐射问题进行研究。
2 基于 SEA 方法的水下声辐射分析
km
重复相同的计算步骤可以得出第二个主方向修正后的子系统面密度，然后采用几何平均值作
为修正后的子系统面密度
m ~m ~ 。
12
其次修正主弯曲刚度，如下式：
~
D
~
m
D mα = 1
1
1 （3）
4
1
~
重复相同的步骤可以修正第二主弯曲刚度D 2
，再调整D12满足椭圆近似。扭转刚度和面内
刚度都步进行调整。VA One SEA 通过对轻流体负荷下结构子系统的辐射公式进行了修正，乘 以重流体负荷修正系数来近似模拟重流体作用下的子系统辐射效率[1]。轻流体负荷下结构子 系统的辐射功率如下：
目前，成熟的数值方法中，有限元方法（FEM）和边界元方法（BEM ）结合，可以进行 严格的声固耦合分析，因此能够很好的体现水下结构声辐射的典型特征。但是对复杂系统的
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振动声学问题分析，FEM 方法和BEM 方法需要大量的自由度，而且自由度随着频率的增加 不断增大。因此，FEM 方法和BEM 方法主要解决低频振动噪声问题，对于复杂系统的中高 频振动噪声问题，需要另外数值方法：统计能量分析（SEA）方法和混合有限元统计能量分析 （Hybrid FE-SEA ）方法。前者主要解决系统级宽频振动噪声问题，后者有限元和统计能量分 析（Hybrid FE-SEA ）耦合的方法，主要解决复杂、特殊结构的振动噪声问题。
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基于改进SEA 方法和Hybrid FE-SEA 方法的 水下声辐射预测
杨勇
（ESI-ATE Holdings Limited ，北京，100027）
摘 要：水下声辐射分析可以为舰艇水下隐身设计提供必要的信息，是隐身设计人员最关心的技术之一。目 前成熟的数值预测方法中，FEM 方法和BEM 方法应用较多，但主要是解决低频振动噪声问题。本文对SEA 方 法和Hybrid FE-SEA 方法在水下声辐射预测中的应用进行研究，并采用ESI-Group 的VA One 软件进行数值验 证。结果表明，两种方法对各自适合的模型进行水下声辐射预测可以得到很好的分析结果。 关键词：水下声辐射，SEA 方法，Hybrid FE-SEA 方法
VA One SEA 模块在传统SEA 方法基础上进行了改进，专门用于模拟上面提到的水下声 辐射问题，特别适合舰船和潜艇的声辐射问题。
2.1 VA One SEA 水下声辐射理论基础
对浸没在重流体中的SEA 模型，受到重流体的影响会有下面一些变化： z 吻合频率以下，结构的质量负荷会增大结构的模态密度； z 吻合频率以下，存储在近场流体中的动能是子系统能量的重要部分； z 吻合频率以上，重流体的存在形成了声波的强辐射机制，辐射效率至少为1。
图4 Hybrid Junctions 65
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3.1 HAJ 理论基础
Hybrid FE-SEA 的理论在文献[3][4] 中有比较完整的论述，第一篇文献论证了“扩散场” 载荷与“直接场”辐射阻抗之间的互易关系，利用该互易关系可以计算出有限元子系统在连接处 受到“扩散场”的混响载荷。第二篇文献解决了如何将互易关系与SEA 能量平衡方程结合得到 FE 和SEA 子系统的耦合动力学方程。
直接辐射功率是直接进入结构周围的流体（辐射功率的大小受到结构局部特性的影响）， 在传统SEA 方法中，能量需要通过结构模态共振形成混响辐射，其辐射机制可以采用辐射损 耗因子来描述。空气的特性声阻抗跟结构表面阻抗相差比较大，几乎所有的输入功率都存储 为结构内部的混响能量，直接辐射的能量与结构混响辐射能量相比非常的小，在计算总辐射 功率的时候可以忽略不计。但是，流体耦合很强情况不符合这个规律。 在吻合频率（结构中的弯曲波波长与流体中的声波波长相等时的频率）以上，混响辐射机制 占据主导地位。能量从板的整个表面辐射，总的辐射功率与板的表面积成正比，辐射效率等 于或者大于1。吻合频率以下，辐射发生在板的边界或者不规则位置，当结构中的波传播到这 些位置时会以某种方式被阻断，此时的辐射效率远小于1。对加筋板，每一个筋都可以看作是 辐射体，因此规则排列加筋对外的辐射是吻合频率以下混响辐射的主导机制。浸没在重流体 中的结构，低频时的这种辐射更加复杂，当单位面积上1/6 波长内流体质量比壳体质量大时， 尤其复杂。潜艇的这个频率大概出现在1 K Hz 左右，水面舰艇稍微高些。
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a) 辐射效率
b) 辐射声压（与RRT 结果比较） 图3 VA One SEA 计算结果
球壳结构的第一阶呼吸模态大致出现在600Hz ，吻合频率在10kHz ，因此辐射效率在频
域上出现了两次较大的变化。辐射声压的计算结果与RRT 结果在绝大部分频段上的结果非常
1 引言
二十世纪初，船舶的噪声问题逐渐受到人们的关注（前苏联自二十世纪五十年代起将船 舶声学的研究提到首要地位）。特别是水下舰艇，主要是通过声纳进行探测。因此，为提高 舰艇的隐蔽性，增强战斗能力，必须降低舰艇自身的辐射噪声。
空气中结构动响应与真空状态下非常接近，因此可以将空气中结构的辐射看成已知边界 条件后的二次问题。由于水的声阻抗与结构的表面阻抗很接近，水下结构的声辐射问题与空 气中结构声辐射问题有本质的区别。主要体现在两个方面：1），即使没有共振，结构受激励 的位置也会向流体空间辐射大量能量；2），流体的存在会影响结构响应的特征，进而影响结 构的辐射特性，两个因素对水下声辐射问题都很重要。
图2 VA One SEA 模型
2.3 验证
选择的分析频域为16-80kHz，1/3 倍频程。利用VA One 改进后的SEA 方法计算壳体子系 统在水下的辐射效率和辐射声压，并将辐射声压与共振辐射理论（ Resonance Radiation Theory-RRT ）计算结果进行了比较，如图3 所示。
ο
2
体内部受法向分布力作用，开角为θ =10 ，单位面积上幅值为1N/ m ，见图1 所示；观察点坐
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标为(0,0,100m) 。
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图1 分析模型示意图
完整的系统模型包含两个球壳子系统，两个流体外场子系统，1 个SEA Line Junction 和 2 个SEA Area Junction 。球壳子系统采用Doubly Curved Shell 子系统创建，壳体周围流 体域采用Semi-infinite fluid(SIF) 子系统创建，将均布压力简化为集中力Point Force ， 作用于壳体子系统内部。图2 为VA One 创建的模型。
舰船和潜艇内部设备工作时产生的振动，通过安装基座传递到船体，或者通过筏架、甲 板和防水壁等传到船体，引起船体的振动，最终导致声辐射。这种辐射可以分为两类：
z “直接辐射”： 载荷在作用位置附近引起壳体的局部变形，驱动壳体表面的流体晃 动，从而引起辐射。
z “混响辐射”： 载荷引起结构中的波动，在作用位置外的一些潜在区域辐射到流体 中，比如板壳连接处。
Radiation Prediction of Underwater Structures Based on Updated SEA and Hybrid FE-SEA Method
Yang Yong
(ESI-ATE Holdings Limited，Beijing，100027)
Abstract: Necessaryinformation can be obtained for stealth technology design of ships from radiation prediction of underwater structures. So far, among the mature numerical prediction methods, FEM and BEM have much more applications. But most of the applications are low-frequency vibro-acoustic problems. This paper studies on the application of SEA and Hybrid FE-SEA method for underwater radiation and validates with ESI-Group’s VA One software. Result shows that a better analysis can be obtained from radiation prediction of underwater structure using the two methods with proper models respectively. Key words: underwater radiation, SEA method, Hybrid FE-SEA method