第六章 岩体的初始应力状态
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2018/11/1 山东科技大学 9
水平应力小于垂直应力，侧压系数 <1
即： z Z x y z 3．麦克库钦理论 1982年，麦克库钦（W.R.Mccuchen）根据近代 大量原岩应力实测统计和资料分析 ，提出另一种重 （6-3）
新认识地壳自重应力场学说，同时对称称之壳体求
2018/11/1 山东科技大学 15
第三节 岩体初始应力状态 的现场量测方法
一、概述
1．岩体应力测量的种类
1）初始应力测量 2）次生应力测量
2．应力测量地点 钻孔中，地表露头，地下洞室的岩壁 。 3．原岩应力测量原理
2018/11/1 山东科技大学 1
3．应力重新分布：由原岩应力平衡状态到次生应力
平衡状态的转化过程，叫应力重新分布。
4．原岩应力的组成
1）自重应力—某一点的自重应力是上覆岩层
的自重所引起，与上覆岩层的质量和埋藏深
度有关 。
2） 构造应力—地质构造运动引起的地下某点
的应力。与岩体的特性（节理分布、岩体
（6-9）
x 0
2C cos H0 (1 sin )
（6-10）
即： Z H 0 时，侧向应力系数 0 深度较小时，侧向应力可能小于０，随着深度正比增加。
2018/11/1 山东科技大学 13
图6-3 松散岩体内的侧向应力
2018/11/1 山东科技大学 14
即100m深处的岩层垂直应力为2.5MPa 。 注意：上式是按单岩层平均计算，若有几个 层，分别为 i Z i 。
2018/11/1 山东科技大学 7
Z 则： z i Zi
（6-2）
Leabharlann Baidu2．金尼克假说 根据线弹性约束条件推断。
已知： z Z
水平方向应变 , 即 ： x y 0
∵
（铅垂应力是自重应力）
在均匀的、各向同性的岩体中，各单元受到约束，
1 x [ x ( y z )] 0 E
山东科技大学 8
水平方向变形与另外两个方向的力有关
2018/11/1
1 广义虎克定律（弹性力学应 x [ x ( x z )] 0 力关系） E
推导 ： z z
100米处岩体应力：
z z 2.5t/m3 100m
2.5 103 kg/m3 100m
2.5 104 N/m3 100m 2.5 104 N/m2 100
2.5 106 N/m2 2.5 106 Pa 2.5MPa
——岩石密度，单均（2.5~2.7t/m3）；
g；
——重力密度，N/m3；
重力加密度，9.8m/s2
z ——自地表起至地下某一点的深度，m 。
即：铅垂应力等于上覆岩层的重量，水 平应力与铅垂应力均衡（相等）。
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图6-1 岩体自重垂直应力
2018/11/1 山东科技大学 6
弹塑性、粘性特性）和地质构造现象有关。
2018/11/1 山东科技大学 2
3） 其它作用—地形、地震、水、地温等均可 产生地应力。
三种作用中，自重应力与地质构造应力是主要的，
普遍存在着地应力 。
5．围岩—地下开挖后影响开挖范围稳定性的周围
岩体 。
6．研究初始应力状态的意义—确定应力变化、设
计工程支护 。
2018/11/1
山东科技大学
3
第二节 初始应力状态的应力场计算
一、岩体自重应力场
1．海姆静水压力假说
1879年，瑞士地质学家海姆（Heim），提出原
岩应力各向等压假说 。
z x y gz r z
2018/11/1 山东科技大学 4
x y z ——铅重和水平应力；
即： x ( y z ) y ( x z ) 令
1
侧压系数
得： x
z /(1 )
∵u = 0.2~0.3， =0.25~0.43 即 按照金尼克的线弹性岩体假设 水平应力 x (0.25 ~ 0.43) z
几种自重应力理论的解释 1）垂直应力是一个公认的参数与深度成正比：
z Z
2）水平应力与垂直应力的关系可用侧压系数表 x z 示，即 ： 3）侧压系数是一个复杂的问题，随着对岩体性质 属性认识的不同有不同的认识。
>1 ＝1 <1
自己总结一下侧压系数的变化情况。
解单立体应力。
结论，自重应力分量:
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山东科技大学
y Z x y （6-4） a b z
即侧压力是强度的函数，为一条双曲线，z、a、
b是一个常数，有一个基准面（地表下某一深度， =1之上， >1，之下 <1） 。 4．松散地层压力
注：库仑准则
2C cos H sin 1 3 1 sin 1 sin
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1 sin 2C cos 3 1 1 sin 1 sin
12
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即： 令
1 sin 2C cos x Z 1 sin 1 sin
第一节 初始应力状态的概念与 意义
开挖后，引起岩体的变形和破坏，是由于力的作用 。
1．原岩应力（初始应力）—天然环境下地壳体
中某一点所具有的应力状态，也称为地应力。 2．次生应力—受井巷开挖、资源开采等工程影 响，在开采影响范围内，原岩应力平衡状态 破坏后重新形成的平衡状态的应力，叫次生应 力，也叫采动应力。
x 1 sin （6-8） 侧压系数： z 1 sin
2018/11/1 山东科技大学 11
即
——松散介质（岩体）内摩擦角， 1 3
30
5．一定粘结力的松散地层压力
1 sin 2C cos x y 1 sin 1 sin
水平应力小于垂直应力，侧压系数 <1
即： z Z x y z 3．麦克库钦理论 1982年，麦克库钦（W.R.Mccuchen）根据近代 大量原岩应力实测统计和资料分析 ，提出另一种重 （6-3）
新认识地壳自重应力场学说，同时对称称之壳体求
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第三节 岩体初始应力状态 的现场量测方法
一、概述
1．岩体应力测量的种类
1）初始应力测量 2）次生应力测量
2．应力测量地点 钻孔中，地表露头，地下洞室的岩壁 。 3．原岩应力测量原理
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3．应力重新分布：由原岩应力平衡状态到次生应力
平衡状态的转化过程，叫应力重新分布。
4．原岩应力的组成
1）自重应力—某一点的自重应力是上覆岩层
的自重所引起，与上覆岩层的质量和埋藏深
度有关 。
2） 构造应力—地质构造运动引起的地下某点
的应力。与岩体的特性（节理分布、岩体
（6-9）
x 0
2C cos H0 (1 sin )
（6-10）
即： Z H 0 时，侧向应力系数 0 深度较小时，侧向应力可能小于０，随着深度正比增加。
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图6-3 松散岩体内的侧向应力
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即100m深处的岩层垂直应力为2.5MPa 。 注意：上式是按单岩层平均计算，若有几个 层，分别为 i Z i 。
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Z 则： z i Zi
（6-2）
Leabharlann Baidu2．金尼克假说 根据线弹性约束条件推断。
已知： z Z
水平方向应变 , 即 ： x y 0
∵
（铅垂应力是自重应力）
在均匀的、各向同性的岩体中，各单元受到约束，
1 x [ x ( y z )] 0 E
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水平方向变形与另外两个方向的力有关
2018/11/1
1 广义虎克定律（弹性力学应 x [ x ( x z )] 0 力关系） E
推导 ： z z
100米处岩体应力：
z z 2.5t/m3 100m
2.5 103 kg/m3 100m
2.5 104 N/m3 100m 2.5 104 N/m2 100
2.5 106 N/m2 2.5 106 Pa 2.5MPa
——岩石密度，单均（2.5~2.7t/m3）；
g；
——重力密度，N/m3；
重力加密度，9.8m/s2
z ——自地表起至地下某一点的深度，m 。
即：铅垂应力等于上覆岩层的重量，水 平应力与铅垂应力均衡（相等）。
2018/11/1 山东科技大学 5
图6-1 岩体自重垂直应力
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弹塑性、粘性特性）和地质构造现象有关。
2018/11/1 山东科技大学 2
3） 其它作用—地形、地震、水、地温等均可 产生地应力。
三种作用中，自重应力与地质构造应力是主要的，
普遍存在着地应力 。
5．围岩—地下开挖后影响开挖范围稳定性的周围
岩体 。
6．研究初始应力状态的意义—确定应力变化、设
计工程支护 。
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3
第二节 初始应力状态的应力场计算
一、岩体自重应力场
1．海姆静水压力假说
1879年，瑞士地质学家海姆（Heim），提出原
岩应力各向等压假说 。
z x y gz r z
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x y z ——铅重和水平应力；
即： x ( y z ) y ( x z ) 令
1
侧压系数
得： x
z /(1 )
∵u = 0.2~0.3， =0.25~0.43 即 按照金尼克的线弹性岩体假设 水平应力 x (0.25 ~ 0.43) z
几种自重应力理论的解释 1）垂直应力是一个公认的参数与深度成正比：
z Z
2）水平应力与垂直应力的关系可用侧压系数表 x z 示，即 ： 3）侧压系数是一个复杂的问题，随着对岩体性质 属性认识的不同有不同的认识。
>1 ＝1 <1
自己总结一下侧压系数的变化情况。
解单立体应力。
结论，自重应力分量:
2018/11/1 10
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y Z x y （6-4） a b z
即侧压力是强度的函数，为一条双曲线，z、a、
b是一个常数，有一个基准面（地表下某一深度， =1之上， >1，之下 <1） 。 4．松散地层压力
注：库仑准则
2C cos H sin 1 3 1 sin 1 sin
2018/11/1
1 sin 2C cos 3 1 1 sin 1 sin
12
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即： 令
1 sin 2C cos x Z 1 sin 1 sin
第一节 初始应力状态的概念与 意义
开挖后，引起岩体的变形和破坏，是由于力的作用 。
1．原岩应力（初始应力）—天然环境下地壳体
中某一点所具有的应力状态，也称为地应力。 2．次生应力—受井巷开挖、资源开采等工程影 响，在开采影响范围内，原岩应力平衡状态 破坏后重新形成的平衡状态的应力，叫次生应 力，也叫采动应力。
x 1 sin （6-8） 侧压系数： z 1 sin
2018/11/1 山东科技大学 11
即
——松散介质（岩体）内摩擦角， 1 3
30
5．一定粘结力的松散地层压力
1 sin 2C cos x y 1 sin 1 sin