机械制图：第9章 齿轮传动
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重点
标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法
难点
设计准则的确定和设计数据的选用
9.1 概述
齿轮机构用主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓 来传递空间任意两轴间的运动和动力。该运动方 式叫齿廓啮合运动。
9.1 概述
一、分类
1、按两轴线相对位置
按轮齿
平面齿轮
方向
齿轮 传动
两轴平行
按啮合 情况
空间齿轮
两轴不平行
为使分度圆有比较完整的数值，人为把p/π规定成一些简单数列— —模数m
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
1 齿轮计算的基本参数 ，轮齿大小的标志
2 人为规定一些特定模 数值，称标准模数：1 、1.25、1.5、2、2.5 、3、¨¨单位mm
3 齿数相百度文库的齿轮， m 愈大，尺寸愈大，抗 弯能力愈大，轮齿抗 弯能力的重要标志
一 直齿圆柱齿轮各部分名称
B
齿z
齿间
•1 基 圆 (db, rb) : 产生渐 开线的圆
eek ssk
(齿槽) p
pk
•2 齿顶圆da(ra)：连接齿轮 各齿顶的圆
•3齿根圆df(rf):齿槽底部连
接的圆
• 分度圆d (r):
•4齿厚 sk:在di圆周上, 一个 设计齿轮的基准圆 轮齿左右两侧齿廓间的弧 分度圆上，p=s+e
齿轮廓窄α<20°
齿轮廓正常α=20° 齿轮廓宽α>20°
不同压力角的齿轮廓形状比较
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
3 齿数------Z
由
d mz
（1）当模数m不变时，齿数Z 增多，齿轮变大。
（2）当齿数Z不变时，模数m 越大，齿轮也越大。
（3）当d不变时，m增大，Z必 减少： m减少，Z必增大
单级圆柱齿轮
蜗杆传动
闭式传动
半开式齿轮传动
9.1 概述
一、分类
3、按齿轮齿廓曲线分类 渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮
4、按齿面硬度
软齿面（ 350HBS ) 硬齿面（ 350HBS）
9.1 概述
二、齿轮传动的特点
齿轮传动是机械传动中应用最广的一类传动，其中最常用的是 渐开线齿轮传动，这主要由其传动特点所决定。
9.1 概述
三、齿轮传动的基本要求
1.传动平稳：瞬间传动比恒定
否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度 将发生变化，产生惯性力从而影响齿轮的强度；同时将 引起振动，影响机械的工作精度。
→ 齿轮的齿廓形状必须符合一定的条件
如渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮
2.承载能力强： 强度应保证轮齿不破坏
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
标准齿轮：是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系 数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
几何尺寸的计算
齿z B
eei
s si
分度圆直径d : d mz
齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p：
da d 2ha (z 2ha* )m d f d 2hf (z 2ha* 2c* )m db d cos mz cos
两轴相交 两轴相错
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条啮合传动
圆锥齿轮传动 螺旋圆柱锥齿轮传动
平面齿轮 按啮合情况
外啮合齿轮传动 运动方向相反
内啮合齿轮传动 运动方向相同
齿轮与齿条啮合传动
齿条作直线运动，运 动方向与轮齿排列方
向相垂直。
平面齿轮 按轮齿方向
（4）当m、α不变时， Z越多， 齿廓形状越平，齿根厚不易断 齿。
不同齿数时的齿形
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
4齿顶高系数-----ha
5 顶隙系数---c
国标规定:ha=m, c=0.25m ha=ha*m （ha*=1）
c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 全齿高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m
线长
• 齿顶高 ha：
•5齿槽宽ek:
• 齿根高hf：
在di圆周上, 齿间的弧线长 • 齿全高h=ha+hf O
•6齿距pk: pk=sk+ek
• 齿宽B
齿轮各部分尺寸由z、m、d计算（表9-2）
各部分名称 分度圆直径 齿顶高
齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿
距
中心距
代号
d ha hf da df p A
斜齿圆柱齿轮传动 轮齿按螺旋方向排列
人字齿圆柱齿轮传动 轮齿按两条对称螺旋线排列
空间齿轮 两轴不平行
两轴相交
直齿锥斜齿轮机构
曲线齿锥斜齿轮机构
空间齿轮 两轴不平行
两轴相错：两轴线不平形、 不相交。
交错轴螺旋齿轮传动 两配对螺旋齿轮
蜗轮蜗杆轮机构
垂直交错
一、分类
9.1 概述
2、按工作条件
开式：齿轮外露，易进灰尘、润滑不良、易磨损。 闭式：齿轮密闭，安装精度高、润滑条件好寿命长。
m=4 z=16 m=2 z=16
m=1 z=16
4 当模数一定时，齿数 不同，齿廓渐开线的 形状不同。
齿轮不同圆周上的模数不同，只有分度圆上的模数才是标准值
模数------m m------已标准化（P193表9-1）
2 压力角------α
定义：啮合点所受的正压力方向与啮合点运动方向所夹的锐角压 力角， 轮廓上各点的压力角不同，齿轮压力角指轮廓在分度圆上 的压力角值。国标规定α=20°
计算公式
d mz
ha m h f 1.25m
da m(z 2)
d f m(z 2.5)
p m
A
1 2
(d1
d2
)
1 2
m(z1
z2 )
直齿圆柱齿轮五个基本参数
1 模数------m
分度圆上齿数Z、齿距p和直径d之间有:
d zp
所以分度圆的直径d为:
d pz
令
p m
得 d mz
优点：1.直径、速度、功率范围广； 2.传动比恒定； 3.结构紧凑（较之于带、链传动）； 可实现平行轴、相交轴及间交错轴的传动 4.工作可靠、寿命长，传动效率高（η=99%）；
缺点：1.制造、安装精度要求高（专用机床、刀具）； 2.使用、维护费用较高； 3.不适于中心距较大的两轴间的传动； 4.精度低时、噪音、振动较大。
9.1 概述 9.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓的特点 9.3 直齿圆柱齿轮的各部分名称和基本尺寸 9.4 渐开线齿轮的啮合 9.5渐开线齿轮的加工失效和材料选择 9.6齿轮失效形式和材料选择 9.7齿轮结构
作业：9-3,6,7,8，11
学习要求
熟悉齿轮传动的特点和应用 熟悉不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则、 基本设计原理、设计程序及强度计算方法 掌握不同类型、不同尺寸齿轮的结构设计
标准直齿圆柱齿轮传动的设计原理及强度计算方法
难点
设计准则的确定和设计数据的选用
9.1 概述
齿轮机构用主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓 来传递空间任意两轴间的运动和动力。该运动方 式叫齿廓啮合运动。
9.1 概述
一、分类
1、按两轴线相对位置
按轮齿
平面齿轮
方向
齿轮 传动
两轴平行
按啮合 情况
空间齿轮
两轴不平行
为使分度圆有比较完整的数值，人为把p/π规定成一些简单数列— —模数m
不同模数齿轮尺寸比较（放大）
1 齿轮计算的基本参数 ，轮齿大小的标志
2 人为规定一些特定模 数值，称标准模数：1 、1.25、1.5、2、2.5 、3、¨¨单位mm
3 齿数相百度文库的齿轮， m 愈大，尺寸愈大，抗 弯能力愈大，轮齿抗 弯能力的重要标志
一 直齿圆柱齿轮各部分名称
B
齿z
齿间
•1 基 圆 (db, rb) : 产生渐 开线的圆
eek ssk
(齿槽) p
pk
•2 齿顶圆da(ra)：连接齿轮 各齿顶的圆
•3齿根圆df(rf):齿槽底部连
接的圆
• 分度圆d (r):
•4齿厚 sk:在di圆周上, 一个 设计齿轮的基准圆 轮齿左右两侧齿廓间的弧 分度圆上，p=s+e
齿轮廓窄α<20°
齿轮廓正常α=20° 齿轮廓宽α>20°
不同压力角的齿轮廓形状比较
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
3 齿数------Z
由
d mz
（1）当模数m不变时，齿数Z 增多，齿轮变大。
（2）当齿数Z不变时，模数m 越大，齿轮也越大。
（3）当d不变时，m增大，Z必 减少： m减少，Z必增大
单级圆柱齿轮
蜗杆传动
闭式传动
半开式齿轮传动
9.1 概述
一、分类
3、按齿轮齿廓曲线分类 渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮
4、按齿面硬度
软齿面（ 350HBS ) 硬齿面（ 350HBS）
9.1 概述
二、齿轮传动的特点
齿轮传动是机械传动中应用最广的一类传动，其中最常用的是 渐开线齿轮传动，这主要由其传动特点所决定。
9.1 概述
三、齿轮传动的基本要求
1.传动平稳：瞬间传动比恒定
否则当主动轮以等角速度转动时，从动轮的角速度 将发生变化，产生惯性力从而影响齿轮的强度；同时将 引起振动，影响机械的工作精度。
→ 齿轮的齿廓形状必须符合一定的条件
如渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮
2.承载能力强： 强度应保证轮齿不破坏
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
标准齿轮：是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系 数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
几何尺寸的计算
齿z B
eei
s si
分度圆直径d : d mz
齿顶圆直径da: 齿根圆直径df: 基圆直径db: 齿距p：
da d 2ha (z 2ha* )m d f d 2hf (z 2ha* 2c* )m db d cos mz cos
两轴相交 两轴相错
直齿圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿圆柱齿轮传动
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮与齿条啮合传动
圆锥齿轮传动 螺旋圆柱锥齿轮传动
平面齿轮 按啮合情况
外啮合齿轮传动 运动方向相反
内啮合齿轮传动 运动方向相同
齿轮与齿条啮合传动
齿条作直线运动，运 动方向与轮齿排列方
向相垂直。
平面齿轮 按轮齿方向
（4）当m、α不变时， Z越多， 齿廓形状越平，齿根厚不易断 齿。
不同齿数时的齿形
9.3 直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本尺寸
4齿顶高系数-----ha
5 顶隙系数---c
国标规定:ha=m, c=0.25m ha=ha*m （ha*=1）
c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 全齿高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m
线长
• 齿顶高 ha：
•5齿槽宽ek:
• 齿根高hf：
在di圆周上, 齿间的弧线长 • 齿全高h=ha+hf O
•6齿距pk: pk=sk+ek
• 齿宽B
齿轮各部分尺寸由z、m、d计算（表9-2）
各部分名称 分度圆直径 齿顶高
齿根高
齿顶圆直径
齿根圆直径
齿
距
中心距
代号
d ha hf da df p A
斜齿圆柱齿轮传动 轮齿按螺旋方向排列
人字齿圆柱齿轮传动 轮齿按两条对称螺旋线排列
空间齿轮 两轴不平行
两轴相交
直齿锥斜齿轮机构
曲线齿锥斜齿轮机构
空间齿轮 两轴不平行
两轴相错：两轴线不平形、 不相交。
交错轴螺旋齿轮传动 两配对螺旋齿轮
蜗轮蜗杆轮机构
垂直交错
一、分类
9.1 概述
2、按工作条件
开式：齿轮外露，易进灰尘、润滑不良、易磨损。 闭式：齿轮密闭，安装精度高、润滑条件好寿命长。
m=4 z=16 m=2 z=16
m=1 z=16
4 当模数一定时，齿数 不同，齿廓渐开线的 形状不同。
齿轮不同圆周上的模数不同，只有分度圆上的模数才是标准值
模数------m m------已标准化（P193表9-1）
2 压力角------α
定义：啮合点所受的正压力方向与啮合点运动方向所夹的锐角压 力角， 轮廓上各点的压力角不同，齿轮压力角指轮廓在分度圆上 的压力角值。国标规定α=20°
计算公式
d mz
ha m h f 1.25m
da m(z 2)
d f m(z 2.5)
p m
A
1 2
(d1
d2
)
1 2
m(z1
z2 )
直齿圆柱齿轮五个基本参数
1 模数------m
分度圆上齿数Z、齿距p和直径d之间有:
d zp
所以分度圆的直径d为:
d pz
令
p m
得 d mz
优点：1.直径、速度、功率范围广； 2.传动比恒定； 3.结构紧凑（较之于带、链传动）； 可实现平行轴、相交轴及间交错轴的传动 4.工作可靠、寿命长，传动效率高（η=99%）；
缺点：1.制造、安装精度要求高（专用机床、刀具）； 2.使用、维护费用较高； 3.不适于中心距较大的两轴间的传动； 4.精度低时、噪音、振动较大。
9.1 概述 9.2 齿廓啮合基本定律和渐开线齿廓的特点 9.3 直齿圆柱齿轮的各部分名称和基本尺寸 9.4 渐开线齿轮的啮合 9.5渐开线齿轮的加工失效和材料选择 9.6齿轮失效形式和材料选择 9.7齿轮结构
作业：9-3,6,7,8，11
学习要求
熟悉齿轮传动的特点和应用 熟悉不同条件下齿轮传动的失效形式、设计准则、 基本设计原理、设计程序及强度计算方法 掌握不同类型、不同尺寸齿轮的结构设计