医学统计学课件--第十一章 多因素试验的方差分析(第11章)

第四节 裂区设计资料的方差分析
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医学统计学
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完全随机设计资料的方差分析
例 为研究一种降血脂新药的临床疗效， 统一纳入标准选择120名患者，采用完全 随机设计方法将患者等分为4组进行双盲 试验。
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4个处理组低密度脂蛋白测量值
分 组 低密度脂蛋白测量值(mmol/L)
E 110.8 C 110.6 C 119.2 A 115.2 D 118.0 B 103.8 B 116.2 E 100.6 A 110.6 D 109.8
一个处理因素(5个水平) ，二个控制因素(日期、受试者)
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第11章
多因素试验 资料的方差分析
ANOVA for Multiple Experimental Factors Data
第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫
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讲课内容
第一节 析因设计资料的方差分析(重点) 第二节 正交设计资料的方差分析 第三节 嵌套设计资料的方差分析
ni
2
SS 组内 SS 总 SS 组间 49.94
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C ( 324.30) 2 / 120 876.42 SS总 958.52 876.42 82.10 总 120 1 119 102.912 81.46 2 80.94 2 58.99 2 SS 组间 876.42 32.16 30 30 30 30 组间 4 1 3 SS 组内 82.10 32.16 49.94 组内 120 4 116
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随机区组设计资料的方差分析
例 比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效
果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配 成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受 三种抗癌药物，以肉瘤的重量为指标。问三 种不同药物的抑瘤效果有无差别？
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不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)
2.检验水准： 0.05
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总变异的分解
组间变异
组内变异
总变异
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SS总 ( x ij x ) 82.10
2 i 1 j 1
k
ni
SS 组间 n i ( x i x ) 32.16
2 i 1
k
处理因素 随机误差
ni 2 SS 组内 ( x ij xi ) 49.94 i 1 j 1
k
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随机误差
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理论上组间变异大于或等于组内变异 当处理因素无作用时：
组间变异 SS 组间 / 组间 MS组间 F 1 组内变异 SS 组内 / 组内 MS组内
区组 1 A药 0.82 B药 0.65 C药 0.51
X
i 1
g
ij
1.98
2
3 4 5
0.73
0.43 0.41 0.68
ij
0.54
0.34 0.21 0.43 2.17 0.434 1.0587
0.23
0.28 0.31 0.24 1.57 0.314 0.5451
1.50
1.05 0.93 1.35 6.81 0.454 3.Байду номын сангаас245
2.59 30 2.31 30 1.68 30 3.71 30
3.43 102.91
367.85 233.00 225.54 132.13
958.52
合
计
120 2.70
一个处理因素 ( 4 个水平 ) 2019/1/25 医学统计学
4
方差分析步骤 1.检验假设H0： 四个试验组的总体均数相等，1=2=3=4 即处理因素无作用。 备择假设H1： 四个试验组的总体均数不全相等。
… … … …
n Xi
2.72 2.70 1.97
X
81.46 80.94 58.99
324.30
X
2
安慰剂组 3.53 4.59 4.34 2.66 降血脂新 药2.4g组 2.42 3.36 4.32 2.34 降血脂新 2.86 2.28 2.39 2.28 药4.8g组 降血脂新 0.89 1.06 1.08 1.27 药7.2g组
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4. 列方差分析表
方差分析表
变异来源 自由度 SS MS 10.72 0.43 F P
总变异
组间 组内
119
3 116
82.10
32.16 49.94 24.93 ＜0.01
F0.01（3, 116）=3.96
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5. 作结论 按 0.05 水准，拒绝H0，接受H1，认为 四个处理组患者低密度脂蛋白总体均数不 全相等，即不同剂量药物对血脂中低密度 脂蛋白降低有影响。

要求行间、列间、处理间均无交互作用
且方差齐性。
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穿五种防护服测得的脉搏均数(次/分)
实验 日期 1 2 3 4 5 受 甲 D 133.4 B 144.4 C 143.0 A 129.8 E 142.8 乙 B 98.0 E 132.8 A 123.0 D 104.0 C 120.0 试 丙 A 114.0 D 113.2 E 115.8 C 114.8 B 105.8 者 丁 戊
X
j 1
n
n
3.07 0.614 2.0207
Xi X
j 1
2 ij
一个处理因素(3个水平) ，一个控制因素(体重)
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拉丁方设计资料的方差分析

实验研究涉及一个处理因素和两个控制
因素，三个因素的水平数相等，可采用
拉丁方设计来安排试验，将两个控制因
素分别安排在拉丁方设计的行和列上。
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医学统计学
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3. 计算
X ij i 1 j 1 C N
k ni 2
876.42
SS 总
2 X ij C 82.10 i 1 j 1
k
ni
SS 组间
X ij k j 1 C 32.16 ni i 1