2019-2020年中考试数学试题(春考班)含答案

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试

2019-2020年中考试数学试题（春考班）含答案

高三年级数学（春考班）试题

一、 选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在答题纸的相

应位置）

1. 设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则U （A ∪B ）等于（ ）

(A) {2，8} (B) ? (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8}

2. x >0是| x | >0的（ ）

(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3. 已知f （e x

）= x ，则f （5）=（ ）

A 、e

5

B 、5

C 、ln5

D 、log 5 e

4. 设命题p ：?＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（ ）

(A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ?为真 5. 若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ）

（A ）a 2＞b 2

（B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(12)b

6. 下列算式正确的是（ ）

A ．26+22=28

B ．26﹣22=24

C ．26×22=28

D ．26÷22=23 7. 数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （ ）

A 、1

B 、2010

C 、2011

D 、2012

8. 已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（ ）

A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；

B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；

C 、f(x)、g(x)都是增函数；

D 、f(x)、g(x)都是减函数

9. 若2a ＝4，则log a 1

2 的值是（ ）

(A) －1 (B) 0

(C) 1 (D) 1

2

班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________

10. 在等比数列}{n a 中，若a 2?a 6＝8，则log 2(a 1?a 7)等于（ ）

(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28

11. 函数f (x )= 1

x －1

＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R

12. 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1

a )x 与 y ＝log a x 的图像可能是（ ）

(A) (B)

(C)

(D)

13. 设a=1，b=0.35，c=50.3，则下列不等式中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．a ＞c ＞b

14．如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（ ） A 、a=-1,b=-4 B 、a=-1

2 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-4

15. 已知函数f （x ）=2x +2，则f （1）的值为（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

16. 已知数列，则

是它的第

（ ）项． A ．19 B ．20

C ．21

D ．22

17. 已知{a n }是公差为1的等差数列；S n 为{a n }的前n 项和，若S 8=4S 4，则a 10=（ ） A ． B ．

C ．10

D ．12

18. 设实数y x ,满足??

?

??≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8 19. 函数3x

y =是（ ）

A.奇函数，在（0，+∞）上是减函数

B. 奇函数，在（0，+∞）上是增函数

C. 偶函数，在（0，+∞）上是减函数

D. 偶函数，在（0，+∞）上是增函数

20. 我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一件难事，如果每隔3年车价将降低1

3 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（ ） A 、2万元 B 、4万元 C 、8万元 D 、16万元

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案写在答题纸的相应位置） 21.

函数y =

的定义域为__ __

22. 已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A ∪B 中元素的个数为 ．

23. 不等式x 2

﹣3x ﹣10＜0的解集为 ．

24. 已知函数f （x ）为奇函数，且当x ＞0时，f （x ）=x 2

+，则f （﹣1）= ． 25.某种洗衣机，洗一次去污

3

4

，要使一件衣服去污99%以上，至少应洗 次 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26．（7分）已知等差数列{}n a 中，公差0d >，且2a 、6a 是一元二次方程2

181402

x x -+=的根．

(1) 求数列{}n a 的通项公式n a ． (2)求数列{}n a 的前10项和．

27．（7分）光明商店销售某种商品，每件商品的进价是60元，销售过程中发现：当每件商品售价75元时，每天可售出85件，如果每件商品售价90元时，则每天可售出70件．假设每天售出的商品件数p （件）与每件售价x （元）之间的函数关系为p kx b =+（每件售价不低于进价，且货源充足）．

（1）求出p 与x 之间的函数关系式．

（2）设每天的利润是y （元），若不考虑其他费用，则每件定价为多少时每天的利润最大，最大利润是多少？

28．（8分）设集合P={x|x 2-x-6＜0 }，Q={x|x-a ≥0 } （1）P ∩Q=?，求实数a 的取值范围.

（2）若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，求实数a 的取值范围.

29．（8分）关于x 的一元二次方程2

(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围.

30．（10分）一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，求： （1）函数f （x ）=ax 2+bx+c 的单调区间. （2）比较f （2），f （-1），f （5）的大小.

邹平双语学校2015—2016第一学期期中考试

高三年级数学（春考）试题答案

（时间：120分钟，分值：120分）

一、选择题.（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，把正确答案写在下面的答题栏

二、填空题.（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分.把正确答案填在下面的横线上.） 21. [1,2) 22. 5 23. (-2,5) 24. -2 25. 4

三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡．．．相应的题号处写出解答过程） 26.（7分）

解：（1）由题意得：一元二次方程2

181402

x x -+=的根为2，14 ∵公差0d >

∴22a =，614a =……………………………………………………1分

即11

2

514a d a d +=??+=? …………………………………………………2分

解得：11a =-， 3d =…………………………………………………3分 ∴通项公式()11334n a n n =-+-?=-………………………………5分 （2）()10109

10131252

S ?=?-+

?=…………………………………7分

27.（7分） 解：（1）由题意得：7585

9070

k b k b +=??

+=?…………………………………………2分

班级：____________ 姓名：_____________ 考号：________________________

解得：1

160

k b =-??

=?……………………………………………………3分

所以p 与x 之间的函数关系式为()160

60p x x =-+≥………4分

（2）由题意得：()()60160y x x =--+……………………………5分 2

2209600x x =-+-

()2

1102500x =--+……………………………6分 当110x =时，max 2500y =；

所以每件售价110元时，取得的利润最大，为2500元…………7分

28.（8分） 解：（1）∵P ∩Q=?，∴a ≥3.

（2）∵若P ∩Q={x|0≤x ＜3}，∴a=0.

29.（8分）

解：∵2

(2)2x m x m --+-=0有两个不相等的实数根，∴△＞0， 即2[(2)]4(2)m m ----＞0，

∴（m-2）（m-6）＞0， ∴m ＜2或m ＞6. 30.（10分）

解：∵一元二次不等式ax 2+bx+c ＞0的解集为{x|x ＜-2或x ＞4}，

∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 是开口向上的抛物线，且与x 轴交于点（-2，0），（4，0）. ∴函数f （x ）=ax 2+bx+c 的对称轴方程为直线x=1，

∴函数f （x ）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增. （2）f （5）＞f （-1）＞f （2）.