数值模拟比值法计算水驱气藏体积波及系数
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由 于上述 流 体膨 胀 的影 响 ，当前 地层 压 力 Ｐ下孔
பைடு நூலகம்
隙 的实 际含气 体 积 （ 地层 含油 、 、 ３相 ） 气 水 为
一 ・
比值 法 的应 用 ，该 模 型 只 含 气 、水 ２相 故 将 采 用 式
（２计 算 被波及 网格 含气 饱 和度 上 限值 冗。该 模 型 网 １）
格 类 型采 用 笛 卡 尔 坐 标 （ ８ ３ ｘ ） 网格 数 为 ５３ ６ ２ ｘ２６ ， ７ ，
有 效 网格 数为 ４０ ３ ９ 。
纠 Ｖ ～－Ｓ ｇ ｐ￣ ￣ ）＊ 毒 Ｖｗ ｉ
．
１ｉ ．ａ －－ Ｃｐ Ｓ ）． ｗ ｏ
（＋ １ ａ ） ｐ
（ ８ ）
（） ９
该 气 藏含 有 边 底 水 ． 水 体 厚 度 为 ３ ．８ｉ， 径 其 ０４ 半 ｎ
‘
ｐ ｐ
△ ｐ
尺
（ ２ １）
地层 油 的膨 胀量 为
ＡＶ
＝
。
・
。
Ｃ・ ｏ卸
（） ４
２ 方 法 说 明
利 用数 值模 拟 可 以得 出原始 条件 下 每个 网格 的含
式 中 ： △ ， 。 别 为气体 、 ＡＶ ， ＡＶ 分 地层 水 、 层 油 的膨 地
胀 量 ， ３Ｂ ， 别 为 地层 压 力 Ｐ，ｉ 的气 体 体 积 系 ｍ ； Ｂ 分 Ｐ时 数 ，； Ｖ 分 别 为地 层 中水 和油 的 原始 地下 体 积 ， ； ｆＶ ， 。 ｍ’
文 中实 例 采用 Ｃ ｒ ｒ ｒｃ 方 法模 拟 水侵 状况 。 产 时 ａｔ ． ａ ｙ ｅＴ 生
则 当 前地 层 压 力 Ｐ下含 气 饱 和 度 （ 层 含 油 、 、 地 气
Ｃ Ｃ 分 别 为地 层 水 、 层油 的 压缩 系 数 ， ａ ； ｐ为 ， 。 地 ＭＰ 一 △ 原 始 地层 压力 与 当前 地层 压力 的差 值 （ 实 际 网格计 在 算 时 ， 表示 的是 同一 网格前 后 压力 的差 值 ） ＭＰ 。 ， ａ 若地 层 中含 有油 、 、 ３相 ， 气 水 则式 （ ） 式 （ ） 以 ３ 、 ４可
地 下含 气体 积 ，ｌ； Ｌ ｎ Ｖ 为孑 隙体 积 ， 。 ｍ
在 生产 过程 中的某 一 时期 ， 假设 未受 水侵 影 响 。 此
：
望
时 地层 压力 由原 始 压力 Ｐ 降 为 Ｐ， ｊ 则 气 体 的膨胀 量 为
～ ・ － －
１ ・ｐ ＋ △
…。 ，
分 别 改写 为
ＡＶ ～ ＡＶ
・
气饱和度 Ｓ， 水饱和度 Ｊ ， 含 ｓ 以及 所 有 模 拟 层 位 的含 气 网格数 ， 而 利 用式 （ １ 或 式 （ ２ 可 以 求 出每 个 继 １） １） 网格对 应 的被波 及 网格 含 气饱 和 度 比值 上 限 Ｒ，同 时 可 以得 到某 一生 产 时期 ．即某一 地 层压 力条 件 下 每个 网格 的含气饱 和度 Ｓ 通 过简 单 的编 程可 以计 算 出实 。 际每个 网格对 应 的 Ｓ 值 ，若 其 比值 小 于 比值 上 限
断
块
油
气
田
２ｌ ０ ２年 １月
格 或孔 隙不 能视 为被 水体 波及 到 的 网格 ，所 以在计 算 水 侵前 后 含气饱 和度变 化 时必 须要 扣 除这样 的 网格 。 地 层 原始条 件 下 ， 气 饱 和度 为 含
ｓｉ ＝ （） １
水 ３相 ） 为
＝ — — —
则说 明此 网格含 气饱 和 度 的变 化 同 时还受 到 水 驱作
。
ＳｉＣ ｗ‘
‘
ｗ
卸
（） ５
用 的影 响 ， 以此 时可视 为 此 网格 已被水 侵 。 所 有这 所 将
样 的网格 相 加 记 为所 有模 拟 层 位 的 被波 及 网格数 Ⅳ ， ２
＝ ‘
。
ＩＳ一 ｊ。 ｐ ｗ ‘ ‘ １ ｉ Ｃ△ －
（ ６ ）
则 Ｅ＝ ｖ
就 是水 驱气 藏体 积 波及 系数 。
式 中 ： 为 原始 含 油饱 和度 ，。 ｉ ｆ
若 在废 弃压 力 条件 下 ， Ｓ 则 表 示 的是水 驱 气 藏残
孔 隙体 积 的变化 量 为
ＡＶ ～ Ｃ 。
’
余 气 饱 和度 ５ ，而 Ⅳ／ 表 示 的便 是 水 驱 气 藏 最 终体 ２
ｐ
△ ｐ
（） ７
积 波及 系 数 。其 中的水 驱气 藏 残余 气饱 和 度亦 可 以 由
单 向 自发 渗 吸实验 进行 估算 。
其 中
＝警
３ 方 法 应 用
文 中采 用 Ｍ ｆ Ｏ ３模 拟水 驱 气 藏 来 说 明饱 和度 ｘ ｕ０ ｌ
式 中 ： 为 岩石孔 隙压缩 系数 ， ａ 。 Ｃ ＭＰ ～
此 时 的孔 隙体 积为
＝
为 ３６ ７６ｍ， 体 孔 隙 度 为 ｌ％ ， 透 率 为 ６ ０ ｌ ５ ． 水 ８ 渗 ０ ｘＯ ｍ， 水体 密 度 为 １ ０ ｃ 黏 度 为 ０９ ａ Ｓ 地层 ． ９ｇ ｍ ， ０ ／ ． ｍＰ ・ ， ６ 水压 缩 系数与岩 石孔 隙压缩 系数均 为 ４３ ８ １４ＭＰ 一 ． ｘ０ ４ ａ。
一
式 中 ： 为计算 所 得 到的 比值 ， Ｒ 即被 波及 网格 含 气饱 和 度 的 比值 上 限 。
（） ２
地 层 只含气 、 ２相 时 ， （ １ 可 以简化 为 水 式 １）
地层 水 的膨 胀量 为
ＡＶ ＝ ‘ Ｃ
‘
ｗ
ａ ｐ
（） ３
：
Ｓ
二 竺 釜
＝
１ ＋Ｃ
Ｖ Ｖ 。 △ Ｖ （ 一 Ｊｏｐ ｓ ’ — ‘一 ‘。 －。 ｐ Ｃ△
一
（０ １）
那 么 与原 始含 气 饱 和 度 的 比值 （ 层含 油 、 、 地 气 水
３相 ） 为 则
式 中 ： 原 始 含 气 饱 和 度 ； 为 地 层 原 始 条 件 下 的 Ｓｉ 为
பைடு நூலகம்
隙 的实 际含气 体 积 （ 地层 含油 、 、 ３相 ） 气 水 为
一 ・
比值 法 的应 用 ，该 模 型 只 含 气 、水 ２相 故 将 采 用 式
（２计 算 被波及 网格 含气 饱 和度 上 限值 冗。该 模 型 网 １）
格 类 型采 用 笛 卡 尔 坐 标 （ ８ ３ ｘ ） 网格 数 为 ５３ ６ ２ ｘ２６ ， ７ ，
有 效 网格 数为 ４０ ３ ９ 。
纠 Ｖ ～－Ｓ ｇ ｐ￣ ￣ ）＊ 毒 Ｖｗ ｉ
．
１ｉ ．ａ －－ Ｃｐ Ｓ ）． ｗ ｏ
（＋ １ ａ ） ｐ
（ ８ ）
（） ９
该 气 藏含 有 边 底 水 ． 水 体 厚 度 为 ３ ．８ｉ， 径 其 ０４ 半 ｎ
‘
ｐ ｐ
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尺
（ ２ １）
地层 油 的膨 胀量 为
ＡＶ
＝
。
・
。
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（） ４
２ 方 法 说 明
利 用数 值模 拟 可 以得 出原始 条件 下 每个 网格 的含
式 中 ： △ ， 。 别 为气体 、 ＡＶ ， ＡＶ 分 地层 水 、 层 油 的膨 地
胀 量 ， ３Ｂ ， 别 为 地层 压 力 Ｐ，ｉ 的气 体 体 积 系 ｍ ； Ｂ 分 Ｐ时 数 ，； Ｖ 分 别 为地 层 中水 和油 的 原始 地下 体 积 ， ； ｆＶ ， 。 ｍ’
文 中实 例 采用 Ｃ ｒ ｒ ｒｃ 方 法模 拟 水侵 状况 。 产 时 ａｔ ． ａ ｙ ｅＴ 生
则 当 前地 层 压 力 Ｐ下含 气 饱 和 度 （ 层 含 油 、 、 地 气
Ｃ Ｃ 分 别 为地 层 水 、 层油 的 压缩 系 数 ， ａ ； ｐ为 ， 。 地 ＭＰ 一 △ 原 始 地层 压力 与 当前 地层 压力 的差 值 （ 实 际 网格计 在 算 时 ， 表示 的是 同一 网格前 后 压力 的差 值 ） ＭＰ 。 ， ａ 若地 层 中含 有油 、 、 ３相 ， 气 水 则式 （ ） 式 （ ） 以 ３ 、 ４可
地 下含 气体 积 ，ｌ； Ｌ ｎ Ｖ 为孑 隙体 积 ， 。 ｍ
在 生产 过程 中的某 一 时期 ， 假设 未受 水侵 影 响 。 此
：
望
时 地层 压力 由原 始 压力 Ｐ 降 为 Ｐ， ｊ 则 气 体 的膨胀 量 为
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１ ・ｐ ＋ △
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分 别 改写 为
ＡＶ ～ ＡＶ
・
气饱和度 Ｓ， 水饱和度 Ｊ ， 含 ｓ 以及 所 有 模 拟 层 位 的含 气 网格数 ， 而 利 用式 （ １ 或 式 （ ２ 可 以 求 出每 个 继 １） １） 网格对 应 的被波 及 网格 含 气饱 和 度 比值 上 限 Ｒ，同 时 可 以得 到某 一生 产 时期 ．即某一 地 层压 力条 件 下 每个 网格 的含气饱 和度 Ｓ 通 过简 单 的编 程可 以计 算 出实 。 际每个 网格对 应 的 Ｓ 值 ，若 其 比值 小 于 比值 上 限
断
块
油
气
田
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格 或孔 隙不 能视 为被 水体 波及 到 的 网格 ，所 以在计 算 水 侵前 后 含气饱 和度变 化 时必 须要 扣 除这样 的 网格 。 地 层 原始条 件 下 ， 气 饱 和度 为 含
ｓｉ ＝ （） １
水 ３相 ） 为
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则说 明此 网格含 气饱 和 度 的变 化 同 时还受 到 水 驱作
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（ ６ ）
则 Ｅ＝ ｖ
就 是水 驱气 藏体 积 波及 系数 。
式 中 ： 为 原始 含 油饱 和度 ，。 ｉ ｆ
若 在废 弃压 力 条件 下 ， Ｓ 则 表 示 的是水 驱 气 藏残
孔 隙体 积 的变化 量 为
ＡＶ ～ Ｃ 。
’
余 气 饱 和度 ５ ，而 Ⅳ／ 表 示 的便 是 水 驱 气 藏 最 终体 ２
ｐ
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（） ７
积 波及 系 数 。其 中的水 驱气 藏 残余 气饱 和 度亦 可 以 由
单 向 自发 渗 吸实验 进行 估算 。
其 中
＝警
３ 方 法 应 用
文 中采 用 Ｍ ｆ Ｏ ３模 拟水 驱 气 藏 来 说 明饱 和度 ｘ ｕ０ ｌ
式 中 ： 为 岩石孔 隙压缩 系数 ， ａ 。 Ｃ ＭＰ ～
此 时 的孔 隙体 积为
＝
为 ３６ ７６ｍ， 体 孔 隙 度 为 ｌ％ ， 透 率 为 ６ ０ ｌ ５ ． 水 ８ 渗 ０ ｘＯ ｍ， 水体 密 度 为 １ ０ ｃ 黏 度 为 ０９ ａ Ｓ 地层 ． ９ｇ ｍ ， ０ ／ ． ｍＰ ・ ， ６ 水压 缩 系数与岩 石孔 隙压缩 系数均 为 ４３ ８ １４ＭＰ 一 ． ｘ０ ４ ａ。
一
式 中 ： 为计算 所 得 到的 比值 ， Ｒ 即被 波及 网格 含 气饱 和 度 的 比值 上 限 。
（） ２
地 层 只含气 、 ２相 时 ， （ １ 可 以简化 为 水 式 １）
地层 水 的膨 胀量 为
ＡＶ ＝ ‘ Ｃ
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＝
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一
（０ １）
那 么 与原 始含 气 饱 和 度 的 比值 （ 层含 油 、 、 地 气 水
３相 ） 为 则
式 中 ： 原 始 含 气 饱 和 度 ； 为 地 层 原 始 条 件 下 的 Ｓｉ 为