挖掘机工作装置数学建模及控制研究

第一章挖掘机工装轨迹控制的机电液系统介绍

1.1单斗液压挖掘机的机械模型简介

本次课程设计的液压挖掘机是针对学校的实验室用的样机模型，其容量为0.01立方米，动臂和斗杆为四连杆机构，动臂、斗杆和铲斗均由液压缸驱动，它们之间以销轴连接。在动臂和斗杆的销轴上分别安装了角度传感器，用以检测相对位角。模型不具备回

转机构，无回转功能。其结构简图如图1-1所示，其参数如表1-1所示。

图1-1 样机结构简图

表1-1 样机结构参数表

压

挖

掘

机

是工程机械的重要机型，在工业及民用建筑、交通运输、水利水电、军事施工建设中发

挥着非常重要的作用。液压挖掘机被应用于众多诸如平整场地、一定形状的沟、渠道挖

掘等复杂作业。其工作装置运动轨迹的自动控制是研制中的一个重要课题。由于挖掘机

在实际工作中，挖掘阶段转台不回转，静止不动，转台回转时，工作装置不挖掘，因此，工作装置挖掘轨迹的控制，可归结为动臂、斗杆和铲斗三个杆件的平面控制问题，即对

于任意给定的动臂、斗杆目标轨迹和铲斗方位角，可将其变换为工装三杆件的目标转角

序列，由微机控制电液伺服驱动系统，使动臂、斗杆和铲斗跟踪各自的目标转角，从而

实现轨迹控制。其机、电液一体化系统简图如图1-2所示。

图1-2 液压挖掘机机、电液一体化系统简图

本次课程设计中机遇实验室的液压挖掘机装置主要设计参数如下：

挖掘机工作负载参数要求：m=500kg

挖掘机工作装置轨迹参数要求：挖掘水平直线

挖掘机工作装置轨迹控制系统设计要求：以51单片机为控制处理器

角度传感器选择：电阻式角位移传感器

1.2电液控制系统的组成

电液控制系统是在要控制的转轴处增加了角度传感器获取转角数据，通过控制器处理并由电液转换元件驱动液压缸运动，使铲斗达到预计的轨迹。计算机控制系统由液压缸、电液比例流量阀、比例放大器、角度传感器、A/D和D/A卡等环节组成，如图1-3所示。系统可分为数字和模拟两部分，通过A/D和D/A转换器把两部分组成一个数字、模

拟混合系统。数字部分采用51单片机，模拟部分包括除51单片机外的各环节。

图1-3 系统控制框图

（1）角度传感器

角度传感器将各臂位置角转化为电信号，供控制器处理。在研究中，我们将斗尖轨

迹的控制转化为对动臂和斗杆各自的相对转角的控制。控制装置中的选择是电阻式角位

移传感器，输出为模拟电压量，需要通过A/D转换环节才能供控制器处理。

（2）控制器及数据采集卡

控制器主要完成将传感器的信号按照控制算法进行运算后输出控制量的工作。本设

计采用在PC 机内接入集成了A/D 和D/A 转换芯片的模入模出控制卡，此卡将角度传感器输出的模拟量转化为对应角度的数字值，运算后将结果转换为模拟信号，将控制量以电压形式输出。

（3）电液转换部分

此部分主要由电液比例阀，放大器组成。实验平台选用北京华德液压工业集团有限责任公司生产的2FRE6.A-20B/10QM 型号二通比例调速阀，并配有与之配套的放大器VT-5010S30.

在液压控制系统中，虽然采用伺服阀精度最高，且响应最快，但其成本高，对污染敏感，很少用在普通场合。而比例阀的价格只有伺服阀的1/8-1/10，但具有与节流阀相似的抗污染能力。虽然与伺服阀相比，比例阀的频宽较窄、精度稍差，但如果和微机及角度传感器构成闭环反馈系统，应用合适的控制方法，完全可以达到较高的定位精度。因此在本设计中采用微机控制比例法系统的方式实现液压挖掘机工装轨迹的控制。

第二章 液压挖掘机工装轨迹的运动学分析

2.1运动学问题

运动学是指对给定的液压挖掘机，已知杆件几何参数和关节变量，求铲斗相对于参考坐标系的位置和姿态。

按照D-H 坐标系的规则和定义，设置微机操纵系统液压挖掘机的杆件坐标系，如图2-1所示。第0号坐标系在基座上的位置和方向任选，只要0Z 轴沿第一关节运动轴，即挖掘机上车回转中心即可。最后一个坐标系，即第4号坐标系，可放在铲斗的任何部分，只要3Z 与4Z 垂直即可。去铲斗纵向对称面上铲斗与斗杆的铰接点3O 与斗齿尖连成4X 轴，

铰点的回转轴线为轴。

1X 是工装纵向对称面上的一根水平轴，2X 在动臂两端铰点连线上，3X 在斗杆两端铰点连线上。i 取0、1、2、3、4时个参数值见表2-1.

图2-1 反铲斗液压挖掘机工作装置示意图

各参数的含义为：

i d ----- 1i O -到i O 沿1i Z -方向上的距离（与1i Z -同方向为正） i a -----i-1O 到i O 沿i X 方向上的距离(与1i X -同方向为正)

i θ-----从1i X -到i X 绕1i Z -轴的转角（逆时针为正）

i l -----1i O -到i O 沿i X 方向上的距离

通过矩阵变换，首先把第四象限的坐标变换到第三象限，再把第三象限的坐标变换到第二象限，再把第一象限的坐标变换到第一象限，再把第一象限变换到第0象限，因此，铲斗坐标系到大地坐标系的变换矩阵为：

00123

41234T T T T T =⨯⨯⨯

本次设计中取1234500,2558,1332

,400l mm l mm l mm l mm ====取斗尖位置坐标在基

座坐标系中的表示为111(,,)X Y Z ，由此得铲斗尖位姿的正解为

1234232111234232123232cos (835*cos()1332cos()2558cos 600)sin (835*cos()1332cos()2558cos 600)835*sin(/6)1332sin()2558sin 500X Y Z θθθθθθθθθθθθθθθθπθθθ++++++⎡⎤⎡⎤⎢⎥

⎢⎥=++++++⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++++++⎣⎦⎣⎦

为获取斗尖包络区域，为下面轨迹位置选择提供参考，取动臂转角范围为50~67-

步长为1 ；斗杆转角范围为140~23-- ，步长为1 ，利用Matlab 做出斗尖所能达到的位置，如图2-2。

0100020003000400050006000

-4000

-3000

-2000

-1000

1000

2000

3000

4000

图2-2 斗尖包络区域

2.2 运动学逆问题

为简化计算，将第1号坐标系1X 轴建立在000Y O Z --平面内，190θ= 。并将铲斗以

30 锁死，即430θ= º。取3500y =直线轨迹，将所需控制的轨迹离散为若干点坐标，并