浅谈如何让学生学好高中数学
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补缺 。
（ ２ ） “ 错题本 ” 对改变 学生对待错误 的态 度也是 十分有帮助的。只有正确地对待错误 才能够减少错 题 ，进而不犯错误 。错误能使学生认识 到 自己的不 足 ，我们不能因为做错 的题少或 出错的原 因简单而 忽视它 。 如果对待错误的态度不积极 ， 或者不能采用 正确 的方式改正错误 ，错误就可能会在某些 时候发 生， 而严重 的或许会经常重复发生 ， 所 以， 一定要积 极 面对错误并努力改正错误 。 （ ３ ） “ 错题本” 强化学生对于“ 马虎” 的正确认识。 实 际上讲 ，马虎并不是能力 问题 ，而是一种态度问 题。 题 目所考查的知识有时候并不算太难 ， 只是有时 候 自己却做不对 ， 这就是一种态度问题 。因此 ， 错题 本 就是 要 提 醒 自己所 要 注 意 的态 度 问题 。 错 题 本 的使 用 也 有 以 下 几点 需 要 注 意 的地 方 。
二、 对 于 教 师 的 要 求
１ ． 教 师在 课 堂上 要 注 意 规 范 学 生 的答 题 步 骤
高中数学错题本的准备是十分重要 的，它对于 扭转 自己的思维缺 陷和弥补漏洞具有很好 的作用。 （ １ ） “ 错题本 ” 是 自身错误 的系统汇总。 当学生把 错题都汇集在一起 的时候 ，他们就会很容易看到 自 己 出现 失 误 的 规律 和特 点 ， 从 而 做 到 有 的 放矢 ， 查 漏
２ ． 用 好错 题 本
首先 ， 学生要注意经常翻 阅错题本 。 学生之所 以 出错 ， 大多是因为知识点掌握得不够牢固 ， 所 以要经 常 跟 自己 的错 误 “ 聊 天” ， 要 及 时 翻 阅 自己 的错 题 本 ， 这 样 可 以 时 刻提 醒 自己的 思 维漏 洞 ， 进 而不 断提 高 。 其次 ， 同学们之间可以相互交流。 同学之 间可 以 交换“ 错题本” ， 大家可以借此互相借鉴 ， 在各 自改正 错误 的时候 能够实现“ 双赢” 甚 至“ 多赢 ” ， 从而实现 共 同提高。 再次 ， 对于错题本上的错误 ， 学生可以进行分类 整理 。 错题本上归纳 的错误可以有以下几种分类 ， 如 “ 概念错误 ” “ 思路错误” “ 理解错误 ” “ 审题错误”等 。 对 于各种各样的错误 ，学生可 以标 出相应的正确的 知识 点 予 以对 比 ，还 可 以针 对 自己 的错 误 步 骤 写 出 正确的答题方法和技巧等 。 最后 ， “ 错题本” 的使用贵在坚持 ， 只有持之以恒 才能见效 。
园丁沙龙
■ 徐 文强
摘要 ：数学学习历来就是学生认为比较 困难 的 学科 ，而高考数学也是拉开学生成绩差距的主要科 目， 因此 ， 如何使学生的数学成绩提高也就成 了放在 数学教师肩头 的重担。其实任何一 门课程的学习都 离不开科学 的方法 ， 对于数学学习也 是一样 。 关键词 ： 记 笔记 ； 错 题本 ； 规范 ； 逆 向思 维 数学学习历来就是学生认 为 比较 困难 的学科 ， 而高考数学也是拉 开学生成绩差距 的主要科 目， 因 此 ，如何 使学生 的数学成绩提高也就成 了放在数学 教师肩头的重担 。下面笔者就简单介绍一下个人对 于如何让学生学好高 中数学的一些看法和认识 。
一
李秀 Biblioteka Baidu
奠
对 于学 生 的 要 求
１ ． 记 笔 记
说起来这个方法 ，学生们可能会说这个方法有 什么好的 ，不就是记下来老师上课讲 的内容嘛 。其 实， 笔记 的记法 是一 门学问 ， 记 得好 的人 ， 其学习效 果我不敢保证很好 ， 但至少在基本知识 的掌握上 ， 笔 记 记 得 好 的学 生 就 相对 来 说 具 有 优 势 。 其实针对一堂课 的知识 内容 ，书本上选 的例题 虽经典且具有代表性 ， 但毕竟书本容量有 限， 且 内容 注重基础 ，所 以老师在上课 时就会再多举 一些其他 的例 题 。这 时 ， 就需 要 学 生 注 意 记好 笔记 。 另外 ，记笔记也不是什 么都记 的，要善于记笔 记。对于数学 老师所举的例题就可 以根据 自己的实 际水平选记 、 精记。
其实在不少题 目的批阅中 ，可 以发现这样一个 问题 ，就是学生在有些题 目中所失 的分数并不是 因 为其过程不对 、 答案错误 ， 只是因为其答题不规范或 应 该 出现 的语 言表 述 却 没 有 出 现 。 例（ ２ ０ １ ２ 年 湖 南卷 ２ （Ｉ） ） 在 直角坐标系ｘ Ｏ ｙ 中， 曲线 Ｃ 上 的点均 在圆ｃ ： （ 一 ５ ） ｚ ＋ ： ９ 外， 且对 ｃ 上 任 点 ， Ｍ￣ ： Ｉ Ｊ 直线 一２ 的距离等于该点与圆 上点 的 距离 的最小值． 求曲线Ｃ 的方程。 对于这道题的解答 ， 有一种方法是这样 的： 由题 设可 知 ， 曲线 Ｃ 上任 意一点 到 圆心ｃ ： （ ５ ， ０ ） 的距 离 等于它到直线 一２ 的距离 。因此 ， 曲线Ｃ ． 是 以（ ５ ， ０ ） 为焦 点 、 直线 ＝ 一 ５ 为准线 的抛物线 。故其方程 为 ＝ ２ ０ ｘ 。在我将这道题 目拿给学生们做 的时候 ， 有的学 生也是采用这种方法 ，但 是就是没有得到该得的分 数， 其原 因就是没有必要 的文字说明。学好数学 ， 就 要要 求 学 生 能 掌 握 规 范 的 答题 步骤 。
一
２ ． 教 师要 注 重对 学生 逆 向 思 维 的培 养
逆向思维也 叫求异思维 ，通俗点讲就是反过来 对司空见惯 的似乎 已经成为定论的事物或观点进行 思考的一 种思维方式 。人们习惯于按照事物发展 的 正方 向思考并解决 问题 ，事实上 ，对于某些特殊 问 题， 正方 向进行思索 的话 ， 往往会 落得“ 山重水复 ” ， 而反 向思考却 可能会“ 倒转 乾坤 ” ， 使得一片“ 柳 暗花
（ ２ ） “ 错题本 ” 对改变 学生对待错误 的态 度也是 十分有帮助的。只有正确地对待错误 才能够减少错 题 ，进而不犯错误 。错误能使学生认识 到 自己的不 足 ，我们不能因为做错 的题少或 出错的原 因简单而 忽视它 。 如果对待错误的态度不积极 ， 或者不能采用 正确 的方式改正错误 ，错误就可能会在某些 时候发 生， 而严重 的或许会经常重复发生 ， 所 以， 一定要积 极 面对错误并努力改正错误 。 （ ３ ） “ 错题本” 强化学生对于“ 马虎” 的正确认识。 实 际上讲 ，马虎并不是能力 问题 ，而是一种态度问 题。 题 目所考查的知识有时候并不算太难 ， 只是有时 候 自己却做不对 ， 这就是一种态度问题 。因此 ， 错题 本 就是 要 提 醒 自己所 要 注 意 的态 度 问题 。 错 题 本 的使 用 也 有 以 下 几点 需 要 注 意 的地 方 。
二、 对 于 教 师 的 要 求
１ ． 教 师在 课 堂上 要 注 意 规 范 学 生 的答 题 步 骤
高中数学错题本的准备是十分重要 的，它对于 扭转 自己的思维缺 陷和弥补漏洞具有很好 的作用。 （ １ ） “ 错题本 ” 是 自身错误 的系统汇总。 当学生把 错题都汇集在一起 的时候 ，他们就会很容易看到 自 己 出现 失 误 的 规律 和特 点 ， 从 而 做 到 有 的 放矢 ， 查 漏
２ ． 用 好错 题 本
首先 ， 学生要注意经常翻 阅错题本 。 学生之所 以 出错 ， 大多是因为知识点掌握得不够牢固 ， 所 以要经 常 跟 自己 的错 误 “ 聊 天” ， 要 及 时 翻 阅 自己 的错 题 本 ， 这 样 可 以 时 刻提 醒 自己的 思 维漏 洞 ， 进 而不 断提 高 。 其次 ， 同学们之间可以相互交流。 同学之 间可 以 交换“ 错题本” ， 大家可以借此互相借鉴 ， 在各 自改正 错误 的时候 能够实现“ 双赢” 甚 至“ 多赢 ” ， 从而实现 共 同提高。 再次 ， 对于错题本上的错误 ， 学生可以进行分类 整理 。 错题本上归纳 的错误可以有以下几种分类 ， 如 “ 概念错误 ” “ 思路错误” “ 理解错误 ” “ 审题错误”等 。 对 于各种各样的错误 ，学生可 以标 出相应的正确的 知识 点 予 以对 比 ，还 可 以针 对 自己 的错 误 步 骤 写 出 正确的答题方法和技巧等 。 最后 ， “ 错题本” 的使用贵在坚持 ， 只有持之以恒 才能见效 。
园丁沙龙
■ 徐 文强
摘要 ：数学学习历来就是学生认为比较 困难 的 学科 ，而高考数学也是拉开学生成绩差距的主要科 目， 因此 ， 如何使学生的数学成绩提高也就成 了放在 数学教师肩头 的重担。其实任何一 门课程的学习都 离不开科学 的方法 ， 对于数学学习也 是一样 。 关键词 ： 记 笔记 ； 错 题本 ； 规范 ； 逆 向思 维 数学学习历来就是学生认 为 比较 困难 的学科 ， 而高考数学也是拉 开学生成绩差距 的主要科 目， 因 此 ，如何 使学生 的数学成绩提高也就成 了放在数学 教师肩头的重担 。下面笔者就简单介绍一下个人对 于如何让学生学好高 中数学的一些看法和认识 。
一
李秀 Biblioteka Baidu
奠
对 于学 生 的 要 求
１ ． 记 笔 记
说起来这个方法 ，学生们可能会说这个方法有 什么好的 ，不就是记下来老师上课讲 的内容嘛 。其 实， 笔记 的记法 是一 门学问 ， 记 得好 的人 ， 其学习效 果我不敢保证很好 ， 但至少在基本知识 的掌握上 ， 笔 记 记 得 好 的学 生 就 相对 来 说 具 有 优 势 。 其实针对一堂课 的知识 内容 ，书本上选 的例题 虽经典且具有代表性 ， 但毕竟书本容量有 限， 且 内容 注重基础 ，所 以老师在上课 时就会再多举 一些其他 的例 题 。这 时 ， 就需 要 学 生 注 意 记好 笔记 。 另外 ，记笔记也不是什 么都记 的，要善于记笔 记。对于数学 老师所举的例题就可 以根据 自己的实 际水平选记 、 精记。
其实在不少题 目的批阅中 ，可 以发现这样一个 问题 ，就是学生在有些题 目中所失 的分数并不是 因 为其过程不对 、 答案错误 ， 只是因为其答题不规范或 应 该 出现 的语 言表 述 却 没 有 出 现 。 例（ ２ ０ １ ２ 年 湖 南卷 ２ （Ｉ） ） 在 直角坐标系ｘ Ｏ ｙ 中， 曲线 Ｃ 上 的点均 在圆ｃ ： （ 一 ５ ） ｚ ＋ ： ９ 外， 且对 ｃ 上 任 点 ， Ｍ￣ ： Ｉ Ｊ 直线 一２ 的距离等于该点与圆 上点 的 距离 的最小值． 求曲线Ｃ 的方程。 对于这道题的解答 ， 有一种方法是这样 的： 由题 设可 知 ， 曲线 Ｃ 上任 意一点 到 圆心ｃ ： （ ５ ， ０ ） 的距 离 等于它到直线 一２ 的距离 。因此 ， 曲线Ｃ ． 是 以（ ５ ， ０ ） 为焦 点 、 直线 ＝ 一 ５ 为准线 的抛物线 。故其方程 为 ＝ ２ ０ ｘ 。在我将这道题 目拿给学生们做 的时候 ， 有的学 生也是采用这种方法 ，但 是就是没有得到该得的分 数， 其原 因就是没有必要 的文字说明。学好数学 ， 就 要要 求 学 生 能 掌 握 规 范 的 答题 步骤 。
一
２ ． 教 师要 注 重对 学生 逆 向 思 维 的培 养
逆向思维也 叫求异思维 ，通俗点讲就是反过来 对司空见惯 的似乎 已经成为定论的事物或观点进行 思考的一 种思维方式 。人们习惯于按照事物发展 的 正方 向思考并解决 问题 ，事实上 ，对于某些特殊 问 题， 正方 向进行思索 的话 ， 往往会 落得“ 山重水复 ” ， 而反 向思考却 可能会“ 倒转 乾坤 ” ， 使得一片“ 柳 暗花