等效平衡的基本原理和计算方法

运用对比的方法掌握等效平衡的基本原理和计算方法
一、定义
同一可逆反应，一定条件下，当改变起始时反应物或生成物物质的量或物质的量浓度，达到平衡时，混合物中各组分的百分组成相等，这样的平衡称等效平衡。

注意：等效平衡要求平衡时各物质的百分含量相等，它们的物质的量浓度不一定相等。

二、规律和技巧
1．恒温恒容时
（1）在恒温恒容时，若是反应前后气体分子数不变的反应，当起始反应物或生成物的物质的量通过化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量的比例与原平衡各物质的量的比例相同时，则建立等效平衡。

如反应H2+I2（气）2HI 在（E）、（F）时建立等效平衡
（E）起始时加入：1molH2+2molI2n(H2)：n(I2)=1:2
（F）起始时加入2mol I2和4molHI
按方程式，把HI转化为转化成H2和I2各2mol，再加上加入的2molI2，相等于加入
2molH2+4molI2, n(H2)∶n(I2)=1∶2.故在（E）、（F）时建立等效平衡
此时，在两个平衡中，各物质的百分含量（各物质的质量百分含量m%、各物质的物质的量的百分含量n%、各气体的体积百分含量v%）、各物质的物质的量浓度c、各物质的转化率α等均完全相同。

但各物质的物质的量n、物质的质量m、各气体的体积V不一定相同。

如（E）、（F）时，（F）时相当于加入的物质为2molH2+4molI2，是（E）时加入物质的2倍，故（F）平衡的各物质的n、m、V都是（E）平衡对应物质的2倍。

（2）恒温恒容时，对一般的可逆反应，当起始反应物或生成物的物质的量通过化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量与原平衡相同时，则建立等效平衡。

如反应2SO2+O2 2SO3在（A）、（B）条件时建立等效平衡
（A）起始时加入：2molSO2 + 1molO2
（B）起始时加入：2molSO3
此时的两个平衡完全相同，因此也叫等同平衡。

在这两个平衡中，各物质的百分含量（各物质的质量百分含量m%、各物质的物质的量的百分含量n%、各气体的体积百分含量v%、）、物质的量n、物质的质量m、各气体的体积V、各物质的物质的量浓度c、各物质的转化率α等均完全相同。

2．在恒温恒压下
当起始反应物或生成物的物质的量通过化学计量数换算成同一半边的物质的物质的量的比例与原平衡各物质的量的比例相同时，则建立等效平衡。

如反应2SO2+O2 2SO3在（C）、（D）时建立等效平衡
（C）起始时加入：1molSO2 + 1molO2
（D）起始时加入：2molSO2 + 2molO2
【例1】将3 mol A和1 mol B混合于一体积可变的密闭容器P中，以此时的温度、压强和
体积作为起始条件，发生了如下反应：3A(g)+B(g) 达到平衡时C的浓度为w mol·L-1。

回答⑴～⑸小题：
(1)保持温度和压强不变，按下列四种配比充入容器P中，平衡后C的浓度仍为w mol·L-1的是( )
(A)6 mol A+2 mol B
(B)3 mol A+1 mol B十2 mol C，
(C)2 mol C+1 mol B+1 mol D
(D)1 mol C+2mol D
(2)保持原起始温度和体积不变，要使平衡后C的浓度仍为w mol·L-1，应按下列哪种配比向容器Q中充入有关物质( )
(A)3 mol A+1 mol B
(B)4 mol C十2 mol D
(C)1.5 mol A+0.5mol B+1 mol C +0.5 mol D
(D)以上均不能满足条件，
(3)保持原起始温度和体积不变，若仍按3 mol A和1 mol B配比在容器Q中发生反应，则平衡时C的浓度和w rml·L-1的关系是( )
(A)＞w(B)＜w(C)= w(D)不能确定
(4)将2 mol C和2 mol D按起始温度和压强充入容器Q中，保持温度和体积不变，平衡时C的浓度为V mol·L-1，V与w和叫的关系是( )
(A) V＞w(B) V＜w(C) V=w(D)无法比较
(5)维持原起始温度和体积不变，按下列哪种配比充入容器Q可使平衡时C的浓度为V mol·L-1 ( )
(A)1 mol C+0.5 m01 D ．
(B)3 mol A+2 mol B
(C)3 mol A+1 mol B+1 mol D
(D)以上均不能满足条件
解析⑴略：答案为（A ）
⑵ 因容器P 的体积可变，且正反应是体积缩小的反应，故相当于加压．而现在容器
Q 体积不变，条件不同了，不属等效平衡，无法判断．答案为(D)．
⑶本题所述条件相当于减压，平衡向逆反应方向移动，C 的浓度降低．答案为(B)．
⑷温度、体积不变时2mol C 和1 mol D 反应与3 mol A 和1 mol B 相当，属等效平
衡．再加1 mol D 时平衡将向左移动，V<w 。

答案为(B)．
⑸恒温恒容下n (A)=3 mol 和n(B)=1 mol 或n(C)=2 mol 和n(D)=1 mol 时均为同一平衡
状态，属等效平衡．答案为(C)．
【例2】某温度下向1L 密闭容器中充入1mol N 2和3 mol H 2，使反应N 2+3H 2NH 3达平衡，平衡混合气中N 2、H 2、NH 3的浓度分别为M 、N 、G(mol ／L)．如果温度不变，只改变初始物质的加入量，要求M 、N 、G 保持不变，则N 2、H 2、NH 3的加入量用x 、y 、z 表示时应满足的条件是：
①若x=0，y=0，则z= ；
②若x=0.75 mol ，则y= ，z= ；
③x 、y 、z 取值必须满足的一般条件是(用含x 、y 、z 方程表示，其中一个含x 、z ，另一 个含y 、z) 。

若将上述条件改为恒温、恒压，其它均不变，则
a ．若x=0，y=0，则z= ；
b ．若x=0.75 mol ，则y= ，z= ；
c ．x 、y 、z 取值必须满足的一般条件是 。

解析 因2 mol NH 3完全分解时可得到1 mol N 2、3 mol H 2，故向同一容器中加入2 mol NH 3与加入l mol N 2、3 mol H 2的混合气的起始浓度状态完全相同。

①z=0，y=0时，N 2、H 2的物质的量为0，z=2 mol ．
②z=0.75 mol 可认为是N 2有0.25 mol 已反应掉，同时消耗H2为0.75 mol ，生成NH 3 为0.5 mol ，故而y=3-0.75=2.25( mol)，z=0.5 mol 。

③依上述思路知，生成z mol NH 3时必消耗
2z mol N 2，23z mol H 2，故而 12=+z x 32
3=+z y 如上述条件改为恒温、恒压，其它均不变时，只要n(N 2)︰n(H 2)=1︰3，n(NH 3)为任意
值，均是同一平衡状态，故而
a ．z=0，y=0时，z 为任意值．
b ．z=0.75(mol)时，y=0.75 ×3=2.25(mol)，z 为任意值。

c ．x ︰y=1︰3，即y=3x 时z 为任意值．
【例3】4如右图所示，将4 mol SO 2和2 mol O 2置于体积可变的等压容
器中，在一定温度下发生反应2SO 2(g)+O 2
(g) 3(g)，△H ＜0．该 反应达到平衡状态A 时，测知气体的物质的量为4.2 mol ，SO 2、O 2、SO 3的起始物质的量分别以现a 、b 、c 表示．
(1)向达到平衡状态A 的容器中通入少量O 2，体系中SO 2的体积分数 (填“增 大”或“减小”或“不变")．要使SO 2的体积分数再变到与平衡状态A 相同，可采取的措施是 或 。

(2)若起始时a=1.2 mol ，B=0.6 mol ，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同，则起始时c 的取值为 。

(3)要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡状态
A 相同，则起始时c 的取值范围为 。

解析 (1)考查了勒夏特列原理的应用。

(2)考查了等效平衡中恒温恒压的情况。

只需加入的反应物的物质的量之比与反应方
程式中对应物质的计量数之比一致即可，C 的取值为任意值。

(3)结合平衡计算考查反应方向及平衡移动的方向．
2SO 2(g)+O 2
(g) 3(g)
起始时物质的量 4mol 2mol 0
转化的物质的量 2x x 2x
平衡时物质的量 4-2x 2-x 2x
据题意有6-x=4.2，x=1.8 mol ，2x=3.6 mol ，3.6＜C ≤4时，方能满足使反应开始时向逆反应方向进行的条件．
答案 (1)通入适量的SO 2 给体系升温
(2)任意值 (3)3.6＜C ≤4
等效平衡练习题
【基础题】
1、在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：
2A（g）+B（g）3C（g）+D（g），达到平衡时C的浓度为Wmol/L，若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为Wmol/L的是（）A、4molA+2molB B、3molC+1molD+1molB
C、3molC+1molD
D、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
2、在450℃、5.05×107Pa时，如果把1体积N2和3体积H2的混合物通入一个装有催化剂的密闭容器中反应达到平衡时，得到含NH352%（体积分数）的混合气体。

在同温同压下向密闭容器中通入2体积N2和6体积H2，达到平衡时NH3的体积分数为（）
A、大于52%
B、等于52%
C、小于52%
D、不能确定
3、在固定体积的密闭容器中，一定温度下，加入2molBr2，1molH2，发生反应：
Br2(g) + H2(g) 2HBr(g)，到达平衡时，HBr质量分数为W%，在相同条件下，
按下列情况充入物质到达平衡时，HBr的质量分数仍为W%的是（）
A、2molHBr
B、3molHBr
C、4molBr2+2molH2D1molBr2+2molHBr
4、在一定温度下的容积固定的密闭容器里充入1molC和1mol水蒸气，发生反应：
C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）。

当反应达到平衡时，测得水蒸气的浓度
为Wmol/L，如果起始按下列配比填料，平衡时水蒸气的浓度不为Wmol/L的是（）
A、2molC+1molCO+1molH2
B、1molCO+1molH2
C、2.5molC+2molH2O(g)
D、0.5molH2O(g)+0.5molH2+0.5molCO+0.5molC
5、可逆反应A(g)＋B(g)2C(g)在固定容积的容器中进行，如果向容器中充入
1molA和1mol B，在某温度下达到平衡时，C的体积分数为m%；若向容器中充入
1molC，在同样的温度下达到平衡时，C的体积分数为n%，则m和n的关系正确的是
（）
A．m>n B．m<n C．m=n D．无法比较
6、在一密闭的容器中充入2mol A和1mol B发生反应：
2A(g)＋B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w％；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol、C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w％，则x的值为（）
A．只能为2 B．只能为3
C．可能为2，也可能为3 D．无法确定
7、体积相同的甲、乙两个容器中，分别充有等物质的量的SO2和O2，在相同温度下发生反
应：2SO2＋O22SO3并达到平衡。

在这过程中，甲容器保持体积不变，乙容器保持压强不变，若甲容器中SO2的转化率为p%，则乙容器中SO2的转化率为（）
A．等于p% B．大于p% C．小于p% D．无法判断
8、在相同温度下，有相同体积的甲、乙两容器，甲容器中充入1g N2和1g H2，乙容器中充
入2g N2和2g H2。

下列叙述中，错误的是（）
A．化学反应速率：乙＞甲B．平衡后N2的浓度：乙＞甲
C．H2的转化率：乙＞甲D．平衡混合气中H2的体积分数：乙＞甲
9、某恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入3 L A和2 L B，发生如下反应：3A(g)+2B(g)
xC(g)+yD(g)达到平衡时，C的体积分数为m%，若维持温度、压强不变，将
0.6 L A、0.4 L B，4 L C、0.8 L D作为起始物质充入密闭容器中，达到平衡时C的体积分数
仍为w%，则x,y的值分别为（）
A.x=3,y=1
B.x=4,y=1
C.x=5,y=1
D.x=2,y=3
10、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通过一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应：
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)。

当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。

现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时SO2、O2和SO3的物质的量（mol），若a、b、c取不同的数值，它们必须满足一定的关系才能保证达到平衡，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，填写下列空白：
（1）若a=0，b=0，则c= 。

（2）若a=0.5，则b= ，c= 。

（3）若a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a 和c，另一个只含b和c）；
【能力题】
11、甲、乙两容器，甲的容积固定，乙的容积可变。

在一定温度下，向甲中通入3mol N2和4mol
H2，反应达到平衡时，生成NH3的物质的量为amol。

（1）相同温度下，向乙中通入2molNH3，且保持容积与甲相同，当反应达到平衡时，各物质的浓度与甲平衡中相同。

起始时乙中还通入了____mol N2和____mol H2。

（2）相同温度下，若向乙中通入6mol N2和8mol H2，且保持压强与甲相等，当反应达到平衡时，生成氨的物质的量为b mol，则a∶b______1∶2；若乙与甲的容积始终相等，达到平衡时，生成氨的物质的量为c mol，则a∶c_____1∶2(填“＞”、“＜”或“＝”)。

12、在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中，保持一定温度和压强，进行以下反应：
N2＋3H22NH3。

已知加入1mol N2和4mol H2时，达到平衡后生成a mol NH3（见下表已知项）。

在相同温度、压强下，保持平衡时各组分的体积分数不变。

对下列编号①～
③的状态，填写表中空白。

已知编号
起始状态物质的量n/mol 平衡时NH3的物质的量
n/mol
N2H2NH3
1 4 0 a
① 1.5 6 0
② 1 0.5a
③m g(g≥4m)
13（2003广东）I．恒温、恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下发应：
A（气）＋B（气）C（气）
（1）若开始时放入1molA和1molB，到达平衡后，生成a molC，这时A的物质的量为mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成C的物质的量为mol。

（3）若开始时放入x molA，2molB和1molC，到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol和3a mol，则x＝mol，y＝mol。

平衡时，B的物质的量（选填一个编号）
（甲）大于2 mol （乙）等于2 mol
（丙）小于2 mol （丁）可能大于、等于或小于2mol
作出此判断的理由是。

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是。

II．若维持温度不变，在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生
上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成b molC。

将b与（1）小题中的a进行比较（选填一个编号）。

（甲）a＜b （乙）a＞b （丙）a＝b （丁）不能比较a和b的大小
作出此判断的理由是。

【易错题】
14、在固定体积的容器中加入1molN2O4发生如下反应N2O42NO2当达到平衡时保持温度不变再充入1 molN2O4气体，则平衡向移动？N2O4转化率如何变化？
15、一定温度下，向一固定体积为V的容器中加入4molNO2.发生如下反应：2NO2
N2O4当达到平衡时，保持温度不变再充入1 molNO2气体，则平衡向移动？NO2的转化率如何变化？
16、在一固定体积为V的容器中，加入1molA和1molB发生如下反应：A(g)+B(g)
2C(g)达到平衡后：
（1）如果再加入1molA则平衡向移动？平衡时B的转化率如何变化？A的的转化率如何变化？
（2）在反应（1）的基础上再加入1molB则平衡向移动？平衡时A的转化率如何变化？B的的转化率如何变化？(与反应（1）相比较)
（3）（2）的平衡状态与原平衡状态相比，A、B的转化率如何变化？
17、在T K、pkPa时，向体积为V L的密闭容器内充入1 mol A和1 mol B．保持恒温恒压，反应A(g)+B(g)芦兰C(g)达到平衡时C的体积分数为40％．使温度和压强在上述条件下恒定不变，若向密闭容器中充入 2 mol A和 2 tool B，则反应达到平衡时容器的体积为，C的体积分数为。

参考答案
1C 2B 3CD 4C 5C 6C 7B 8D 9C
10、答案：（1）2 （2）0.25 1.5 (3)a+c=2 2b+c=2
11、（1）当乙的容积与甲保持相同时，要达到等效平衡，则应满足乙中的投料量与甲中相等，将2mol NH 3全部归到平衡的左边相当于1mol N 2与3mol H 2，因此还差2mol N 2和1mol H 2。

（2）当乙的压强与甲保持相同时，只要乙的投料方式中N 2和H 2的物质的量之比与甲中相等即可达到等效平衡。

因此向乙中通入6mol N 2和8mol H 2，达到平衡时，生成氨的物质的量浓度与甲中相等，而氨的物质的量物质的量b ＝2a ，所以a ∶b ＝1∶2；若乙的容积与甲保持相等，则相当于在原平衡的基础上使压强增大2倍，则平衡要向右移动，所以平衡时氨的物质的量物质的量c ＞2a ，即a ∶c ＜1∶2。

12、对于一般的可逆反应，在恒温恒压条件下，只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后，与原平衡等效。

①因为从题干可知n(N 2)∶n(H 2)∶n(NH 3)平衡＝1∶4∶a ，所以①状态下n(N 2)∶n(H 2)∶n(NH 3)平衡＝1.5∶6∶1.5a 。

②起始状态时，有1mol NH 3，则相当于起始时有N 2和H 2分别为0.5mol 和1.5mol ，按n(N 2)∶n(H 2)∶n(NH 3)平衡＝1∶4∶a ，可得②状态时n(N 2)∶n(H 2)∶n(NH 3)平衡＝0.5∶2∶0.5a ，所以原有N 2和H 2分别为0和0.5mol 。

③设起始时n(NH 3)为x mol ，则相当于N 2和H 2总量分别为(m ＋
2x )mol 和（g ＋23x ）mol ，则（m ＋2x ）∶（g ＋2
3x ）＝1∶4，即可得x ＝2(g －4m) 设为n(NH 3)平衡y mol ，可得： 4∶a ＝（g ＋
23x ）∶y ，即：y ＝（g －3m ）·a 。

13、（1）（1－a ） （2）3a （3）2 3－3a 丁
若3a ＞1，B 的物质的量小于2mol ；若13=a ，B 的物质的量等于2mol ；
若3a ＜1，B 的物质的量大于2mol
（4）a
a -2 （5）乙 因为（5）小题中容器容积不变，而（1）小题中容器的容积缩小，所以（5）小题的容器中的压力小于（1）小题容器中的压力，有利于逆向反应，故反应达到平衡后a ＞
b 。

14、平衡向正反应方向移动 、N 2O 4转化率减小
15、平衡向右移动、NO 2转化率增大
16、（1）加入A 则增大反应物浓度，平衡正反应方向移动，B 的转化率增大，A 的转化率减小。

（2）再加入B 则平衡向正反应方向移动，A 的转化率增大，B 的转化率减小。

（3）若与原平衡相比，则A 、B 的转化率不变。

17、原文解析略 答案：
7
10V 40%。