如何激发学生学习高等数学兴趣

如何激发学生学习高等数学的兴趣摘要：本文作者在高等数学课堂教学中，通过渗透数学史使学生把握数学的源与流，讲述数学家的故事激发学生学习的动力，让学生运用辩证思想方法理解和学习高等数学，用美学的眼光欣赏高等数学，从而活跃课堂教学气氛，激发学生学习高等数学的兴趣。

关键词：数学史数学家故事辩证思想方法数学美高等数学教学
《高等数学》是一门公共基础课，它对发展大学生的科学思维能力及对后继专业课的学习起着重要作用。

但是，通过多年的教学实践发现，无论期末考试还是考研，高等数学的成绩整体上与期望相差较大。

而导致学生成绩不理想的一个重要原因是高等数学内容比较晦涩难懂，学生缺乏学习的兴趣。

因此，改革高等数学课堂教学、激发学生的学习兴趣是改变现状的唯一有效手段。

在《高等数学》教学中，将数学史、数学家故事、哲学思想和数学美学融入高等数学的教学内容中，会对激发学生的学习兴趣和提高学生的学习积极性起到立竿见影的作用。

我们主要采取了以下做法。

一、在教学中引入有关的数学史
数学史是激发学生学习兴趣的一个很好的载体，每一个概念、每一个定理甚至每一个数学问题的背后，都有其文化背景，都有许许多多生动的故事，只不过在教材中没有体现出来。

正如荷兰数学
教育家弗赖登塔尔所批评的那样，“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”。

只有数学史的渗入才能够使学生把握数学的源与流，加深对每一个概念、每一个定理的理解。

因此，在高等数学教学中穿插数学概念、定理发展历史的介绍，有助于提高学生学习高等数学的兴趣，加深学生对相关数学知识的理解，从而取得理想的教学效果。

例如，在讲微积分基本公式——牛顿—莱布尼茨公式时，可以将这个公式以牛顿和莱布尼茨两个人的名字命名的原因解释清楚。

微积分发明经过了几千年的萌芽积累，最后由牛顿和莱布尼茨在总结前人工作的基础上创立。

但是关于微积分发明的优先权问题曾掀起了一场持续百年的激烈争论。

瑞士数学家德丢勒1699年在一本小册子中提出“牛顿是微积分的第一发明人”，而莱布尼茨作为“第二发明人”，“曾从牛顿那里有所借鉴”。

莱布尼茨立即对此作了反驳。

而争论在双方的追随者之间越演越烈，直到牛顿和莱布尼茨都去世以后，才逐渐平息并得到解决。

现在公认的看法是两人分别独立地发现了微积分。

就发明时间而言，牛顿早于莱布尼茨；就发表时间而言，莱布尼茨则先于牛顿。

二、在教学中引入数学家的故事
我们在数学教学过程中应该适时地介绍一些伟大的数学家。

在这些数学家的背后通常都有许多让人钦佩的故事，在教学中可以讲述他们如何面对挫折，如何废寝忘食地钻研数学难题，如何为了追求自己的数学理想而奋斗的故事。

学生通过了解这些数学家的故事，领略他们的精神魅力，从而鼓起克服困难、努力学习的勇气。

数学先贤们治学的严谨态度和献身科学的精神是学生的最好榜样，可以培养学生勤奋刻苦的精神，激励学生更好地学习。

例如，18世纪数学界的灵魂人物欧拉，他生前发表的著作与论文有560余种，死后留下了大量的手稿，对数学的每一分支都有很大的贡献。

最难能可贵的是欧拉28岁左眼失明，56岁时双目失明，他却靠着惊人的记忆和心算能力，通过自己口述，由儿子记录的方式坚持研究与写作。

如同贝多芬失去听力一样，欧拉失去了视力，但并没有影响他那些惊人的发现。

1771年，彼得堡的一场大火不但把欧拉的大量手稿烧为灰烬，而且差点烧死了双目失明又年迈的欧拉。

尽管遭受这一系列的不幸和沉重打击，欧拉仍然屹立不倒，一直坚持科学活动到生命最后一刻。

三、运用辩证思想方法理解高等数学
恩格斯指出：微积分“本质上不外是辩证法在数学方面的运用”。

因此，我们在高等数学教学中可以用马克思的唯物辩证思想指导教学，便于学生理解高等数学知识。

例如，在定积分概念的形成中，曲边梯形面积的“精确值”与它的“近似值”之间的关系，在辩证法中是“曲”与“直”一对对立统一的矛盾。

它们在怎样的条件下转化呢？联想到地球近似椭圆，但在我们脚下的地面是平的。

这就是说，只需把整体分割得很细，这细小的曲边梯形就近似矩形，而且划分越细越接近。

这“接近”只是近似相等，不产生质变，是“有限”分割的结果。

若是“无限”分割，其中的每一份则由量变产生了质变，细小的曲边梯形质
变成细小的矩形，故由近似相等转变成精确相等。

这样，通过对定积分概念的辩证思维，学生比较透彻地理解了曲边梯形面积的计算问题，同时也初步掌握了高等数学中的辩证思想方法，从而提高了思维能力。

四、用美学的眼光欣赏高等数学
“凡是学校的课程，都没有与美学无关的。

”（蔡元培）作为高等数学教师，我们在知识的传授过程中，要善于发现数学美，并把美带到自己的教学活动中去。

美作为一种社会现象，具有形象性、感染性和社会性。

这些特征对于数学美同样具有，不过有的表现明显，有的表现微弱罢了。

例如，莱布尼茨用“？蘩f（x）dx”这一简洁的符号表达了积分概念的丰富思想，刻画出“人类精神的最高胜利”。

因此，有的数学家把积分符号“？蘩”比作婀娜多姿的“美女”。

总之，高等数学教学不应该只是冷酷的公式加上严谨的证明，而应该是伴随着数学史引入，使学生把握数学的源与流，运用辩证思想方法理解和学习高等数学，并在伟大数学家故事的激励下努力学习。

如果这样，学生在学习高等数学时将不再感到枯燥与乏味，而是用美的眼光欣赏和享受高等数学。

参考文献：
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