(完整版)相似三角形的判定基础训练及答案
相似三角形的判定基础训练
一、选择题
1.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列命题中正确的有（ ）
①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似； ②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；
③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似； ④底边对应相等的两个等腰三角形相似．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C=∠E ，AD=4，BC=8，BD ：DC=5：3，则DE 的长等于（ ）
A ．203
B ．154
C ．163
D ．174
4．如图，给出下列条件：①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③AC AB CD BC
=；④2AC AD AB =?． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5．如图小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ） A ． B ． C ． D ．
6．下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（ ）
7．如图，在△ABC 中，D 为AC 边上一点，∠DBC ＝∠A ，BC ＝6，AC ＝3，则CD 的长为（ ）
A ．1
B ．32
C ．2
D ．52
D
C
B A
8．如图，已知在△ABC ，P 为AB 上一点，连结CP ，不能判断△ABC ～△ACP 的是（ ）
A ．∠ACP ＝∠
B B ．∠AP
C ＝∠ACB C ．AC AP ＝AB AC
D ．AC AB ＝CP BC
9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 AD AB =13，DE ＝4，则BC 的值为（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12
10．如图，在△ABC 中，DE 与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE ∽△ACB 的是（ ）
A ．∠ADE=∠C
B ．∠AED=∠B
C ．BC DE
AB AD = D ．AB AE
AC AD =
11．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）
A ．A
B AD = A
C AE B ．AB
AD = BC
DE C ．∠B=∠D D ．∠C=∠AED
13．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△ADE 的是（ ）
A ．A
B AC
AD AE = B ．AB BC
AD DE = C ．D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠
14．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 AD
AB =1
3，DE ＝4，则BC 的值为（ ）
A ．9
B ．10
C ． 11
D ．12
15．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，AE=6，
，
则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
16．如图，在□ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ︰FC 等于( )
A ．3︰2
B ．3︰1
C ．1︰1
D ．1︰2
17．如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，在DC 的延长线上找一点A ， 测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 的延长线于B ，测得AB=6m ，则池塘的宽DE 为（ ）
A ．25m
B ．30m
C ．36m
D ．40m
E D C A
18．如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长， 一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A ，B 的点C ，找到AC ，BC 的中点D ，E ， 并且测出DE 的长为10m ，则A ，B 间的距离为（ ）．A ．15m B ．25m C ．30m D ．20m
19．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，如果AC=3， AB=6，那么AD 的值为（ ）
A ．32
B ．92
C ．33
D ．33 D C
A B
20．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D ．=
21．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）
A.ΔADE∽ΔAEF
B. ΔECF∽ΔAEF
C.ΔADE∽ΔECF
D. ΔAEF∽ΔABF
22．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P4 B．P3 C．P2 D．P1
23．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）。A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
24．如图，P是Rt ABC
△斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC
△相似，这样的直线可以作（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
二、填空题
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EC＝2AE，BD＝6，则AD
＝．
E
A
C
B
D
2．如图，在△ABC中，且 DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2， EC=4，那么AE的长等于．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．则CE的值为．
4．如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是． 5．如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．
6．如图，在ABCD 中AE=EB ，AF=2，则FC 等于
7．如图，△ABC 中，AB ＝8，AC ＝6，点D 在AC 上且AD ＝2，如果要在AB 上找一点E ，使△ADE 与△ABC 相似，那么AE ＝ ． D
A
8．把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为
参考答案
一、1. B 2． A 3． B ．4． C.5． B ．6． B.7． C 8． D 9． D 10． C ． 11． B ． 12． B 13． B ．
14． D 15． B 16． D 17． C ．18． D ．19． A ．20． D ．21． C 22． B 23． C 24． C
二、1． 3．2．6．3． 64．∠ADE=∠ACB 或∠AED=∠ABC 或AD AE
AC AB =等．（此题答案不唯一）
5． D C ∠=∠ （答案不唯一）6． 47． 38
或23
．8． 2:1