相似三角形的判定(证明题)

相似三角形的判定

1.如图，锐角ABC ∆的高CD 和BE 相交于点O ，图中与ODB ∆相似的三角形有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个

3.已知：ΔACB 为等腰直角三角形，∠ACB=900

延长BA 至E ，延长AB 至F ，∠ECF=1350

求证：ΔEAC ∽Δ

CBF

5.、如图，点C 、D 在线段AB 上，且ΔPCD 是等边三角形. (1)当AC ，CD ，DB 满足怎样的关系时，ΔACP ∽ΔPDB ； (2)当ΔPDB ∽ΔACP 时，试求∠APB 的度数.

6.如图，4531===∠=∠∠=∠BC DE AB D B ，，， （1）ABC ∆∽ADE ∆吗？说明理由。 （2）求AD 的长。

7.已知:如图,CE 是Rt ΔABC 的斜边AB 上的高,BG ⊥AP. 求证:CE 2

=ED ·EP.

9.如图，D 为ΔABC 内一点，E 为ΔABC 外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4. (1)ΔABD 与ΔCBE 相似吗？请说明理由. (2)ΔABC 与ΔDBE 相似吗？请说明理由.

A E D

C

B

O