分数和小数的互化(教学设计)

《分数和小数的互化》教学设计

安化清塘铺镇完小杨三姐

教学内容：

教材第77页例1、例2及“做一做。

教学目标：

1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。

2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。

过程与方法：

经历分数和小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，沟通新旧知识之间的密切联系，培养学生解决问题的能力。

教学重、难点：

重难点：理解和掌握分数和小数的互化方法。

突破方法：小组合作，比较归纳。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

1、填空：

（1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之

（），化成分数是（）。

（2）0.05里面有5个（）分之一，化成分数是（）。

（3）0.007里面有7个（）分之一，化成分数是（）。

（4）0.36里面有36个（）分之一，化成分数是（）。

想想：小数和分数之间有什么联系？？

（学生思考后，指名回答）

教师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

2.师：你还记得分数与除法的关系吗？

学生思考后，指名回答：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。

练习：

8÷15＝（）

（）3

7

=（）÷（）

（）÷9＝7

96÷（）＝6

21

（设计意图：学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，这学期学生又认识了“分数与除法的关系”，因此，复习目的是为了沟通新旧知识之间的密切联系，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。）

3、李阿姨平均每秒打了0.9 个字，王叔叔平均每秒打了5

6

个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些?

师：要解决这个问题，你有什么好办法？

生：把小数化成分数。生：把分数化成小数。

师：大家的想法很好，要比较两个人所用时间的长短，需要把这两个数统一成一类数，这样才便于比较。今天这节课我们就来学习分数和小数互化的一般方法。

板书课题：分数和小数的互化

二、探究新知

1、教学例1：

教师课件出示例1：把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？

（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和

用分数表示计算结果。

（2）学生汇报，课件展示。

①3÷10=0.3（米）3÷5=0.6(米)

②3÷10= 3

10

（米）3÷5=

3

5

（米）

（3）通过大家刚才的计算，0.3和3

10

有什么关系，0.6和

3

5

有

什么关系？

教师指名学生回答并板书：（0.3 = 3

10

0.6 =

3

5

）

（4）教师：怎样能较快地把小数化成分数？

学生思考并回答

教师小结：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，再化简。

（5）练习：

0.07=7

（）0.24=24

（）

=（）

（）

0.123=（）

（）

【教学意图】使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题。

2、（课件出示）例2：把7

10，39

100

，3

4

，9

40

，2

9

，5

14

化成小数

（除不尽的保留两位小数）。

（1）小组合作探究，自主尝试解决。

启发诱导学生判断，哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。

学生小组讨论并汇报：

①7

10，39

100

可以直接写成小数；（分母是10、100、1000……的分数

化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。）

②3

4

，

9

40

化成小数

学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法：

方法一：根据“分数的基本性质”，把3

4

的分子和分母同时

乘上25，转化为分母为100的分数，再改写成小数。

方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。

③将2

9

、

5

14

化成小数。

学生自己尝试解决，发现问题？（分母9、14不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四

舍五人”法保留几位小数。

29

= 2÷9 ≈ 0.22 514 = 5÷14 ≈ 0.36

（3）小结：怎样能较快地把分数化成小数？

三、巩固练习

1、（课件出示）把0.7 、109、0.25、10043、257 、47

13 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

（1）提问：这几个数中，有分数，有小数，要比较出这些

数的大小，该怎么办？

①学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二

是把小数化成分数。

②哪种方法比较简便？为什么？

（2）学生尝试完成，教师个别指导。

（3）（3）集体讲评（课件展示，指导书写格式）。

【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数

化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。

2、（出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。