第八讲 插补算法-直线数字积分

插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
插补过程
Y: 10101010 X: 11011010
4
坐标轴的进给速度由数控系统发给进给系统的脉冲频率确定，V=kf； Vx = k fx，Vy = k fy； Vx ：Vy = fx：fy = Xe ：Ye；
直线插补问题可等效为获取定比脉冲的问题。
和尚打水的故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 一个胖和尚和一个瘦和尚，因路途
遥远、每天早上胖和尚和瘦和尚相
直线插补解决了，圆弧呢？
课后思考！
容量为8
010 10
010 10
溢出的过程
5 + 基准脉冲 8+4 7+5 7 4 4 + 4+4 8+0 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
1010 010
1010 010
溢出的过程
5 + 基准脉冲 4+5 8+1 4 1 4 + 0+4 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
11010 1010
01010 1010
溢出的过程
5 + 基准脉冲 1+5 6 1 4 + 4+4 8+0 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
பைடு நூலகம்
011010 11010
101010 01010
溢出的过程
5 + 基准脉冲 8+3 6+5 3 6 4 + 0+4 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
1011010 011010
硬件电路的实现
1 基准脉冲 + 0 1 0 0 1
X轴进给系统 实际计算机中数值以二级制的形式存储； 二进制相加时从低位到高位依次相加；
0
1
超出存储空间储存器会溢出。
硬件电路的实现
1 基准脉冲 + 1 0 0 1 1 0 三位存储器的的最大数？ 三位存储器的容量 （上限）？
X轴进给系统 实际计算机中数值以二级制的形式存储； 最大数为2n-1！ 二进制相加时从低位到高位依次相加； 储存器的上限为2n！
0
1
溢出上限保留余数！ 超出存储空间储存器会溢出。
实例1
实例2
实例3
插补次数的困惑！
实际机床的行程一般接近1M（甚至更大），按行程为1米为例，如脉冲 当量为0.01，存储的最大数应大于105，存储器的位数应为17位； 插补次数恒为1017次，当插补较短的直线是效率低； Vx ：Vy =（n Xe) ：(nYe) ,将寄存器内的数值同时乘以一个系数，不更 变比例关系，但能增加溢出频率，使溢出更加均匀、改善插补精度，乘
将积分累加器的的最高位初始为1，相当于将积分累加器的初始值预至 为累加器上限的一半，操作简单且精度改善最好！
半加载：将积分累加器的的 最高位初始为1 ！
实例6
实例7
其他象限的处理方式！
积分插补模块只负责各轴的进给速率 的比率，具体运行方向由另外的辩向 模块实现！
总结：
1、DDA的插补原理：速度合成、积分原理； 2、左移规格化：将各寄存器同时左移，直至有寄 存器出现最高位为1时停止，提高插补效率！ 3、半加载：将积分累加器的的最高位初始为1，改 善精度！
将各个轴的终点坐标分别等效
为不同小容器的容积，同时往 等容量的大容器内注水，大容
器装满溢出，溢出比为各轴终
点坐标之比。
定比脉冲的的实现
X寄存器 + 基准脉冲 X积分累加器 Y寄存器 + Y积分累加器
寄存器对应于小容器，放
对应的终点坐标；
X轴进给系统
积分累加器对于于大容器 ，达到上限后溢出并保留
余数。
法效率低，左移一位相当于乘2。
0
左移规格化：将各寄存器同时 1 1 1 1 0 左移，直至有寄存器出现最高 位为1时停止！
实例4
实例5
插补精度的困惑！
当两轴坐标相差比较大时，坐标小的坐标轴溢出之后，差不精度低； 将积分累加器的初始值预至为一个固定的数，不改变脉冲溢出关系，但
可以使坐标小的坐标轴提前溢出、提高精度；
Y轴进给系统
溢出的过程
5 + 基准脉冲 0 4 + 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
0
0
溢出的过程
5 + 基准脉冲 8+2 5+5 5 2 4 + 4+4 8+0 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
10 0
10 0
溢出的过程
5 + 基准脉冲 2+5 7 2 4 + 0+4 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
直线数字积分法插补
运动的合成
在数控机床中，X轴做进给运动，刀具的沿X轴运动； Y轴做进给运动，刀 具的沿Y轴运动。
刀具走斜线时，需X、Y轴协调运动，刀具的运动是X轴进给运动与Y轴进给 运动的合成。
3
刀具的运动速度V可分解为沿X轴的运动速度Vx与沿Y轴的运动速度Vy； 刀具运动轨迹为直线， Vx与Vy的比值为定比； X轴、Y轴同时到达终点，∫Vx dt = Xe， ∫Vy dt = Ye，Vx ：Vy = Xe ：Ye。
约同时去打水，胖和尚力气大一次 可打50升水，瘦和尚力气小，每次
能打40升水。庙里有东西两个厢房
，东西厢房里均放有容量为80升的 水缸若干个。有为了明确工作量、
胖和尚打的水放到东厢房、瘦和尚
打的水放到西厢房，问胖和尚、瘦 和尚同时打水n次后，东西厢房满
水的缸数？。
和尚打水的故事
同时打水，某一段时间内装满 大容器的个数比等于小容器的 容积比； 大小容器能否解决定比脉冲的 问题？
0101010 101010
溢出的过程
5 + 基准脉冲 8+0 3+5 8 3 4 + 4+4 8+0 4 0
Y轴进给系统 X轴进给系统
容量为8
11011010 1011010
10101010 0101010
简化（溢出）插补计算过程
序号 X寄存 X积分 0 5 0 1 5 5 2 5 2 3 5 7 4 5 4 5 5 1 6 5 6 7 5 3 8 5 0 +X X X计 Y寄存 Y积分 0 0 5 4 0 0 0 5 4 4 1 1 4 4 0 0 1 4 4 4 1 2 3 4 0 1 3 2 4 4 0 3 2 4 0 1 4 1 4 4 1 5 0 4 0 +Y 0 0 1 0 1 0 1 0 1 Y Y计 0 4 0 4 1 3 1 3 2 2 2 2 3 1 3 1 4 0