数学与人类文明的发展关系

数学与人类文明的发展关系

摘要：本篇论文主要介绍了个人秋学期学习了浙江大学孙方裕老师开设的《数学与人类文明》课后的感想与看法。以一名大一学生的视角，看待数学的发展与人类文明的关系。

关键词：数学；发展；进步；文明

引言：人类文明的发展促进了数学的发展，数学的发展又反作用于数学上，促进数学的发展。这是因为人类文明的进步，必然伴随着思维的开放，同时生活的需要有需要更高层次的数学，有能力的人开始探究并传播更高层次数学的思想和方法，大众逐渐接受，进而数学进步。进步的数学提高人们的生产力，促进人类文明的进步。可以说，数学与人类的文明有着密不可分的关系。由于个人知识有限，这里只浅谈一下，数学与人类文明在发展过程中的相互联系。

正文：社会的发展是生产力和人民思想的发展，而数学的进步可以提高生产力，解放思想，生产力的发展，思想的解放又会反过来促进社会的发展。从数学的各个发展时期与人类文明的迅速发展时期惊人的重合就可以看出来。

一、数学的诞生与人类需求息息相关

数学的基础是数，而数起源于记数。

在有文字记载之前，记数和简单的运算就发展起来了。猎人知道，2支箭矢和3支箭矢在一起就有了五支箭矢。当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头。后来演变出的是自己数，结绳记数和刻痕记数，更便于累计和保存。

正如英国哲学家兼数学家伯特兰·罗素所说，“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的

东西（数字2）时，数学就诞生了。”在人类把2作为共同性质抽象出来之时，这种由具体变为抽象的过程就是量变到质变的过程，是一种飞跃，便导致了加法规律的产生。数学在这时便悄然诞生。数学的特征是抽象，抽象导致了数学的深邃与睿智。数学从此登上人类历史发展舞台，与人类文明同进步。

二、数学与人类的文明同步发展，共同进步

粗略地将数学发展氛围三个主要阶段，从中可以看出数学的起源伴随着文明的起源，数学的发展伴随着生产力的提高和思想的解放。

表1：数学与人类文明发展的三个阶段

“数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类进化和智力发展进程的反应。它们在特定的历

史时期必然呈现出某种相同的特性，甚至相互影响。”

计算机编程用到算法，是一种映射，计算机使用二进制；量子场论和代数有着密切关系，研究空间物理的物理学家，需要对代数拓扑有所了解；密码学与代数编论无法撇清关系；逻辑学和代数逻辑有同源血脉。生物里，两个生物分子的结构比对用到了数学中的四元数；分析病毒衣壳和一些大型的具有对称性的分子机器用到了群论的知识；讨论基因重组，需要讨论的扩张模式的代数和模结构。量子力学的创始人海森堡采用了数学中的矩阵来描物理量，从而建立了量子力学。1917年数学家拉顿在积分几何研究中引入了一种数学变换（拉顿变换），几十年后柯尔马克和洪斯菲尔德巧妙地运用拉顿变换，设计出X射线断层扫描仪——CT，为医学诊断技术做出了巨大贡献；爱因斯坦正是深受数学家黎曼的著作之影响而建立了广义相对论。1900—1965年世界范围内社会科学方面的62项重大成就，其中数学化的定量研究就占2/3。从1969年至1981年间颁发的13个诺贝尔经济学奖中，就有7项成果借用了现代数学理论……

从以上事实可以看出，人类的发展伴随着数学的发展，数学的发展极大地推动了人类文明的进步。

三、数学家的故事

数学的发展离不开数学家的努力，无数数学家将毕生献给了数学。数学家发展了数学，数学成就了数学家。

阿基米德11岁那年，离开了父母，来到了古希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学。从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候，阿基米德安静地说：“给我留下一些时间，让我把这道还没有解答完的题做完，免得将来给世界留下一道尚未证完的难题。”祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与

3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率，取为密率，其中取六位小数是

3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些数学史家建议把π=353/113叫做“祖率”。正是数学家们这种投身于数学中的奉献精神，数学才得以迅速发展。或者我们可以说，正是因为对数学的喜爱，才让数学家们有了这种不顾生命的勇气。

总之，数学的发展需要借助人类的文明，正是人类文明的不断积累，数学才能够发展。而数学的发展又会促进新技术的产生，新技术自然可以让人类文明进步。从数的产生，数学的每一次发展，都伴随着人类文明的巨大进步。另一方面，数学带给了人们不断探索，不畏困难勇克高峰的品质。因此，在高度信息化，数字化的现代，我们每个人都必须掌握数学知识，促进数学的发展和人类文明的发展。

参考文献：蔡天新《数学与人类文明第二版》浙江大学出版社 2008年9月底2版