离散元法及其在岩土工程中的应用综述_王卫华

文章编号:1007-2993(2005)04-0177-05

离散元法及其在岩土工程中的应用综述

王卫华　李夕兵

(中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙　410083)

【摘　要】　离散元法是基于不连续性假设的数值方法,它特别适合于求解节理岩体中的非连续性问题。在介绍离散元法基本原理的基础上,着重对离散元法在岩土工程领域的应用现状作了叙述和分析,并对其发展趋势进行了探讨。

【关键词】　离散元法;岩土工程;数值方法【中图分类号】　T B 115

A Review on Fundamentals of Distinct Element Method

and Its Applications in Geotechnical Engineering

Wang Weihua Li Xibing

(School of Resources and Safe ty Engineering ,Central South U niversity ,Changsha Hunan 410083China )

【Abstract 】　The Distinct Element M ethod (DEM )is a discontinuum -based numerical method especially applicable to solve the discontinuity problems in jointed rock mass .Firstly the fundamentals of DEM are introduced ,and then its applications in geo -technical engineering are summarzied emphatically ,and finally the development trends of DEM are discussed .

【Key Words 】　Distinct Element M ethod ;geo -technical eng ineering ;numerical method

0　引　言

岩体是一种具有不连续性、非均质性、各向异性和非线性的天然地质体[1～3]。它与人造的介质例如钢铁、水泥等不一样,它是在漫长的地质年代中经受各种地质作用而形成的地质介质。岩体往往为众多的层理、节理和断层等弱面所切割,是一种不连续的地质介质;另外岩体本身是由固、液、气的三相组成的复合体,并且它长期处于应力场和温度场、流场等多场的耦合作用之下,从而使得岩体的力学性质异常复杂。

由于岩体介质的复杂性,分析边界和工况的多变,用经典力学求解复杂的岩体工程问题的解析解已经很难,甚至不可能。随着计算机技术的发展,数值分析方法在岩体工程领域获得了迅速的发展,为研究岩体工程问题提供了强有力的手段。目前,在岩土工程中,常用的数值分析方法有有限差分法、有限元法和边界元法。但是,这几种方法都是以连续介质为出发点,而且往往囿于小变形的假设。对于个别的断层或弱面,它们虽然可以用设置节理单元的办法来解决,但是用以解决富含节理和大变形的岩土工程问题,往往所得的结果与工程实际相差甚

远,于是离散单元法就应运而生了。为了更好地研

究和应用离散元法,本文在介绍离散元法基本原理的基础上,着重对离散元法在岩土工程领域的应用和研究现状作了叙述和分析,并对其发展趋势进行了探讨。

1　离散元法的发展

离散元法[4](Distinct Element Method )是Cundall 于20世纪70年代初所提出的,最初它的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为。Cundall [4]提出了第一个实用的离散元模型,并用它来模拟岩石块体的渐进运动过程。后来,Cundall 和Strack [5]提出用于模拟颗粒体的二维程序,得到与动光弹实验极为吻合的结果。至今为止,经过许多学者的共同努力,离散元法已经得到了长足的发展。早期的离散元法只能处理离散刚度块体系统,后来该方法被扩充了,可用于模拟变形块体。1980年美国ITASCA 咨询集团开发离散元法程序UDEC 并投放到市场[6]。Lorig 和Brady [7]开发出离散元—边界元耦合计算程序。Cun -dall 等[8,9]

开发了用于模拟节理岩体的三维离散元程序(3DEC )。离散元在我国起步较晚,但是发展迅速。王泳嘉[10]首次向我国岩石力学与工程界介绍了离散

基金项目:国家自然科学基金重大项目(50490272;50490274)

作者简介:王卫华,1976年生,男,汉族,湖南新化人,中南大学博士研究生,从事岩体动力学研究。E -mail :csuww h @

　第19卷2005年 第4期8月 岩　土　工　程　技　术Geotechnical Engineering Technique Vol .19No .4Aug ,2005

元法的基本原理及几个应用例子。后来,东北大学开发了用于土木工程设计的离散元法软件系统2D-Block、三维离散单元软件TRUDEC[11,12]。现在很多大学和研究所均有人从事离散元法的研究和应用工作,成果显著。

2　离散元法的基本原理

离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。该方法把节理岩体视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组成,允许岩块平移、转动和变形,而节理面可被压缩、分离或滑动。因此,岩体被看作一种不连续的离散介质。其内部可存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离,从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形特征。

离散元法的一般求解过程为:将求解空间离散为离散元单元阵,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来;单元间相对位移是基本变量,由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力;对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度;对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。

3　离散元法在岩土工程中的应用

离散元法自问世以来,在岩土工程领域得到了广泛应用,现在它已成岩土工程领域进行数值模拟行之有效的方法。大量的相关论文被发表,它们广泛地分散在国内外的期刊杂志中。完全地列出所有文献是不可能的,本文从岩土工程领域这个角度,列出了一些具有代表性的文献。

3.1　边坡工程

在边坡稳定性研究中,由于离散元法在模拟过程中可以考虑边坡失稳破坏的动态过程,允许岩块之间存在滑动、平移、转动和岩体的断裂等复杂过程,具有宏观上的不连续性,可以较真实地、动态地模拟边坡在形成和开挖过程中应力、位移和变形状态的变化及破坏过程,因此,在边坡稳定性分析中得到了广泛应用。沈宝堂等[13]用模型试验在边坡失稳的瞬间连续拍摄的相片与离散单元法的计算结果对照,二者结果十分吻合,这证明离散单元法的数值模拟可以代替昂贵的相似材料模型试验。郭爱民等[14]采用离散元法对边坡的变形和破坏机制进行了模拟,考虑坡体中裂隙水的影响。T Esak[15]用离散元法分析陡峭岩体边坡在多种假想条件下的稳定性,并对加固系统的性能进行评估,将模拟结果与现场实测结果进行比较,两者基本吻合。胥　良[16]等用离散单元法对缓倾角顺层边坡的变形破坏机制进行模拟分析。朱浮声[17]等对露天矿山高陡岩石边坡进行了三维离散元分析。焦玉勇[18～20]等提出了基于静态松弛法求解的三维离散单元法,并用来分析滑坡。An[21]也用离散元来分析了黄土坡滑坡。李世海[22]等用三维离散元来分析了三峡永久船闸高边坡的稳定性。Corkum[23]等用三维离散元分析了脚趾护坡对边坡稳定性的影响,数值模拟结果与现场观测结果一致。陈　伟[24]等提出允许变形和断裂的三维离散元方法。

3.2　采矿、地下开挖和隧道工程

节理岩体中的各种地下结构,如采矿中的巷道、采场和地下开挖的洞室及地铁和隧道工程,其稳定性和变形破坏强烈地受节理不连续面的影响和控制,用基于连续性假设的数值方法如有限元等来研究它,已很难满足施工和设计的要求,由于离散单元法特别适合于富含节理弱面和大变形的工程问题,因而离散单元法得到了广泛应用。在地下洞室研究方面,Rajinder等[25]用UDEC对喜马拉雅山下的一个大型洞室变形机理进行研究,探讨了不同输入参数,如节理间距、节理本构模型等对洞室变形行为和位移的影响;Souley等[26,27]讨论了在用UDEC模拟研究节理岩体稳定性时,选择不同节理本构模型对数值计算结果的影响,并将洞室围岩位移和收敛值的预测结果与实测结果进行比较;乐晓阳等[28]对节理岩体圆形洞室岩爆过程进行离散单元模拟。在地层移动和地表沉陷方面,麻凤海等[29]采用离散单元法模拟研究了采空区上覆岩层内部直至地表的动态移动过程,并与实测资料进行了比较,表明用离散单元法研究岩层移动的大位移及移动的动态过程等问题是可行的;麻凤海等[30]也用离散单元法模拟开挖附近的破坏情况及由于开挖引起的地表沉陷问题;郑榕明等[31]用离散单元法对某矿山进行了二维模拟研究,得到了其围岩及地表的变形规律。在隧道工程方面,谭云亮等[32]利用离散单元法研究了全长锚杆对节理围岩稳定性的影响;王贵君等[33]应用离散单元法对节理裂隙岩体中不同埋深无支护暗挖隧洞的稳定性及其变形机理进行了数值分析;廖　巍等[34]用离散单元法模拟分析了围岩节理不同方位组合对巷道稳定性的影响及破坏形式。Hokmark 等[35]用3DEC和FLAC等数值方法对由于隧道开挖,导致围岩应力重分布,从而引起隧道围岩渗透性

178 岩　土　工　程　技　术 2005年第4期