合工大 实验设计与数据处理 试卷
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四、问答题（4+4+4=12）
1.对正交试验结果进行直接分析和计算分析后，如何形成验证试验方 案？ 2.正交试验设计和均匀试验设计都是解决多因素、多水平实验问题的 有效方法，在因素水平较高时，选择哪种实验设计方法更为合适？均 匀试验设计时，选择均匀表的依据是什么？ 3.对均匀试验结果的计算与分析，我们可以获得那些有价值的信息？
说明理由。
U6(32×21)均匀试验方案（一）
U6(32×21)均匀试验方案
（二）
试验号
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3.在反应物浓度一定的条件
3
2
3
1
下，某种产品得率与反应温
4
2
1
2
度、反应时间有关。试验采
5
3
2
1
用4中反应温度，3种反应时
6
3
3
2
间对其产品得率情况进行考
察。实验方案及各种因素在 试验号
1
合肥工业大学 试验设计与数据处理试卷2010级
及参考答案
1、 填空（24分，每空1分）
1. 表Ln(tq)、Un(tq)中符号各表示什么含义，L U
nq
tq
n/tq
2.用来衡量试验效果的
称为试验指标，可分为定量和定性指标两
类；
试验考察指标可以是一个，也可以同时有
3.为了减少试验误差，应尽量控制或消除试验干扰的影响。因此，在
进行试验设计时必须严格遵守的三个原则是
和
。
4．平均数是描述数据资料 程度的特征数，常用的平均数有
，
，
等。
5.正交表中的任何一列，各个水平都出现，且重复出现的次数相等，
我们将这种重复称为 重复，正是这种重复，使其对试验结果的处
理具有 。
6.多元线性回归方程的显著性检验分为回归关系的显著性检验和
的显著性检验，其中通常采用 ， ， 进行回归关系的显
利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表a的结果如表A： 表A 表a的方差分析
差异 源
SS
df
MS
F
P-value F crit
行 157.59 列 223.8467 误差 731.98
3
52.53 0.430586 0.738747 4.757063
2 111.9233 0.917429 0.449118 5.143253
总计 2485.553 23
（1） 对表a、表b中不同记录方式的实验结果，应分别采用的 双因素方差分析有哪些？
（2） 根据表A方差分析结果，判断各因素对产品得率的显著 性程度？
（3） 根据表B方差分析，判断各因素以及因素间的交互作用 对产品得率影响的显著性程度？
（4） 由于表A与表B的方差分析结果不一致，哪种分析结果 是正确的？造成这种不一致的原因是什么？
间的一级交互作用对试验指标产生影响，根据L8（27）正交表及
L8（27）两列间交互作用列表，设计的两种表头方案一、方案二如下
表。
方案一：
列号 1
2
3
4
5
6
7
因素 A
B A×B C A×C B×C
方案二：
列号 1
2
3
4
5
6
7
因素 A
B A×B B×C C
A×C
试根据L8（27）两列间交互作用列表，判断上述表头设计方案正确与 否？ 如果有误，重新进行表头设计。
著性检验。
7.在对正交试验结果进行计算分析形成最优组合条件时，对于主要因
素应按照有利于指标要求选取，对于次要因素则按照 选取。
8.考虑交互作用正交试验设计中，一个交互作用并不是只占正交表的
一列，而是占有（t-1）p列，其中t表示 ，P表示 。
二、设计与分析（8+4=12分）
1. 在某项试验研究中，有A、B、C三个2水平因素及A×B、B×C、A×C
58.2
1 1
B3 65.3 51.6 39.2 48.7
温度A
A1 A2 A3 A4
表b 某产品得率实验方案与结果
时间B
B1
B2
62.3，54.1 46.2，52.0 64.5，55.7 77.9，73.7
54.8，57.6 59.9，48.3 68.8，73.0 61.8，54.6
B3
63.2，67.4 53.3，49.9 35.7，42.7 51.5，45.9
参考答案 一、
1. 正交表代号、均匀设计表代号、行数（安排实验次数）、列数（最 多安排因素个数）、q个因素t个水平全面试验的组合数、最小部分 实施
2. 特征量、两个或两个以上试验指标 3．重复原则、随机化原则、局部控制原则 4．集中性、算术平均数、几何平均数、调和平均数 5. 隐藏、综合可比性 6．偏回归系数、F检验法、复相关系数检验法、 7. 实际条件（生产率，成本）等 8. 因素水平数、交互作用级数
二、设计与分析 2. 方案二更合适 方案二的均匀性较好 3. （1）有交互作用与无交互作用
（2）行：不显著 列：不显著 （3）行：* 列：** 交互：** （4）表B正确。 表A没有考虑因素之间的交互作用 四、 课本上都有
6 121.9967
总计 11113.417 11 利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表b的结果如表B：
表B 表a的方差分析 差异
源
SS
df
MS
F
P-value F crit
行 315.18 3 105.06 4.87329 0.019259 3.490295 列 447.6933 2 223.8467 10.3833 0.002413 3.885294 交互 1463.96 6 243.9933 11.31782 0.000244 2.99612 误差 258.7 12 21.55833
2
3
不同组合条件下，重复两次
1
1
1
2
实验的均值（得率﹪）如表
2
1
2
2
a所示；实验方案及各因素
3
2
3
2
在不同组合条件下重复两次
4
2
1
1
实验值（得率﹪）如表b所
5
示。
6
3
2
3
3
温度A
A1 A2 A3 A4
表a 某产品得率实验方案与结果
时间B
B1
B2
58.2
56.2
49.1
Hale Waihona Puke Baidu
54.1
60.1
70.9
75.8
L8（27）两列间交互作用列表
列1
2
3
4
5
6
7
号
列号
（1）
3 （2）
2 1 （3）
5 6 7 （4）
4 7 6 1 （5）
7 4 5 2 3 （6）
6 5 4 3 2 1 （7）
2.以下有两种U6(32×21)混合水平均匀实验设计方案，如进行2个3水平
因素、1个2水平因素的均匀试验，你认为选择哪个方案更为合适？并
1.对正交试验结果进行直接分析和计算分析后，如何形成验证试验方 案？ 2.正交试验设计和均匀试验设计都是解决多因素、多水平实验问题的 有效方法，在因素水平较高时，选择哪种实验设计方法更为合适？均 匀试验设计时，选择均匀表的依据是什么？ 3.对均匀试验结果的计算与分析，我们可以获得那些有价值的信息？
说明理由。
U6(32×21)均匀试验方案（一）
U6(32×21)均匀试验方案
（二）
试验号
1
2
3
1
1
1
1
2
1
2
2
3.在反应物浓度一定的条件
3
2
3
1
下，某种产品得率与反应温
4
2
1
2
度、反应时间有关。试验采
5
3
2
1
用4中反应温度，3种反应时
6
3
3
2
间对其产品得率情况进行考
察。实验方案及各种因素在 试验号
1
合肥工业大学 试验设计与数据处理试卷2010级
及参考答案
1、 填空（24分，每空1分）
1. 表Ln(tq)、Un(tq)中符号各表示什么含义，L U
nq
tq
n/tq
2.用来衡量试验效果的
称为试验指标，可分为定量和定性指标两
类；
试验考察指标可以是一个，也可以同时有
3.为了减少试验误差，应尽量控制或消除试验干扰的影响。因此，在
进行试验设计时必须严格遵守的三个原则是
和
。
4．平均数是描述数据资料 程度的特征数，常用的平均数有
，
，
等。
5.正交表中的任何一列，各个水平都出现，且重复出现的次数相等，
我们将这种重复称为 重复，正是这种重复，使其对试验结果的处
理具有 。
6.多元线性回归方程的显著性检验分为回归关系的显著性检验和
的显著性检验，其中通常采用 ， ， 进行回归关系的显
利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表a的结果如表A： 表A 表a的方差分析
差异 源
SS
df
MS
F
P-value F crit
行 157.59 列 223.8467 误差 731.98
3
52.53 0.430586 0.738747 4.757063
2 111.9233 0.917429 0.449118 5.143253
总计 2485.553 23
（1） 对表a、表b中不同记录方式的实验结果，应分别采用的 双因素方差分析有哪些？
（2） 根据表A方差分析结果，判断各因素对产品得率的显著 性程度？
（3） 根据表B方差分析，判断各因素以及因素间的交互作用 对产品得率影响的显著性程度？
（4） 由于表A与表B的方差分析结果不一致，哪种分析结果 是正确的？造成这种不一致的原因是什么？
间的一级交互作用对试验指标产生影响，根据L8（27）正交表及
L8（27）两列间交互作用列表，设计的两种表头方案一、方案二如下
表。
方案一：
列号 1
2
3
4
5
6
7
因素 A
B A×B C A×C B×C
方案二：
列号 1
2
3
4
5
6
7
因素 A
B A×B B×C C
A×C
试根据L8（27）两列间交互作用列表，判断上述表头设计方案正确与 否？ 如果有误，重新进行表头设计。
著性检验。
7.在对正交试验结果进行计算分析形成最优组合条件时，对于主要因
素应按照有利于指标要求选取，对于次要因素则按照 选取。
8.考虑交互作用正交试验设计中，一个交互作用并不是只占正交表的
一列，而是占有（t-1）p列，其中t表示 ，P表示 。
二、设计与分析（8+4=12分）
1. 在某项试验研究中，有A、B、C三个2水平因素及A×B、B×C、A×C
58.2
1 1
B3 65.3 51.6 39.2 48.7
温度A
A1 A2 A3 A4
表b 某产品得率实验方案与结果
时间B
B1
B2
62.3，54.1 46.2，52.0 64.5，55.7 77.9，73.7
54.8，57.6 59.9，48.3 68.8，73.0 61.8，54.6
B3
63.2，67.4 53.3，49.9 35.7，42.7 51.5，45.9
参考答案 一、
1. 正交表代号、均匀设计表代号、行数（安排实验次数）、列数（最 多安排因素个数）、q个因素t个水平全面试验的组合数、最小部分 实施
2. 特征量、两个或两个以上试验指标 3．重复原则、随机化原则、局部控制原则 4．集中性、算术平均数、几何平均数、调和平均数 5. 隐藏、综合可比性 6．偏回归系数、F检验法、复相关系数检验法、 7. 实际条件（生产率，成本）等 8. 因素水平数、交互作用级数
二、设计与分析 2. 方案二更合适 方案二的均匀性较好 3. （1）有交互作用与无交互作用
（2）行：不显著 列：不显著 （3）行：* 列：** 交互：** （4）表B正确。 表A没有考虑因素之间的交互作用 四、 课本上都有
6 121.9967
总计 11113.417 11 利用Microsoft Excel方差分析工具软件处理表b的结果如表B：
表B 表a的方差分析 差异
源
SS
df
MS
F
P-value F crit
行 315.18 3 105.06 4.87329 0.019259 3.490295 列 447.6933 2 223.8467 10.3833 0.002413 3.885294 交互 1463.96 6 243.9933 11.31782 0.000244 2.99612 误差 258.7 12 21.55833
2
3
不同组合条件下，重复两次
1
1
1
2
实验的均值（得率﹪）如表
2
1
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a所示；实验方案及各因素
3
2
3
2
在不同组合条件下重复两次
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1
实验值（得率﹪）如表b所
5
示。
6
3
2
3
3
温度A
A1 A2 A3 A4
表a 某产品得率实验方案与结果
时间B
B1
B2
58.2
56.2
49.1
Hale Waihona Puke Baidu
54.1
60.1
70.9
75.8
L8（27）两列间交互作用列表
列1
2
3
4
5
6
7
号
列号
（1）
3 （2）
2 1 （3）
5 6 7 （4）
4 7 6 1 （5）
7 4 5 2 3 （6）
6 5 4 3 2 1 （7）
2.以下有两种U6(32×21)混合水平均匀实验设计方案，如进行2个3水平
因素、1个2水平因素的均匀试验，你认为选择哪个方案更为合适？并