电磁场重难点的仿真讲解

电机学难重点的MA TLAB仿真

实验报告

一、实验内容及目的(1.5分)

（一）实验内容

1.磁性材料磁化曲线的绘制

2.变压器电压变化率及效率曲线的绘制

（二）实验目的

1.了解磁性材料磁化曲线的非线性和饱和特性；

2.掌握采用MATLAB进行曲线拟合的方法；

3.了解变压器电压变化率的变化规律；

4.了解负载性质对电压变化率特性特性的影响；

5.了解变压器效率曲线的变化规律；

6.了解负载性质对效率曲线的影响。

二、实验要求及要点描述(2.5分)

（1）磁性材料磁化曲线的绘制

给出的五种磁化材料的磁化数据如下：

50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线

50Hz热轧硅钢片DR530-50(D22)磁化曲线

50Hz热轧硅钢片DR510-50(D23)磁化曲线

50Hz热轧硅钢片DR490-50(D24)磁化曲线

50Hz DW470-50冷轧硅钢片磁化曲线

该部分实验要求如下：

（1）绘制磁化曲线；

（2）根据所提供的数据，合理选取全部和部分数据绘制磁化曲线，并进行比较，不少于4条曲线；

（3）绘制每条磁化曲线对应的图和表；

（4）在一个图中显示全部曲线，并进行区分

要点分析：

（1）采用屏幕图形方式直观显示；

（2）利用编程方法和MATLAB的拟合函数；

（3）利用多项式进行拟合

（2）变压器电压变化率及效率曲线的绘制

有一台单相1000KV A、66/6.6KV的变压器，实验数据如下：

85.0cos 2=ϕ，滞后85.0cos 2=ϕ，0.1cos 2=ϕ情况下的电压变化率曲线和负载

曲线。

要点分析：

(1)采用屏幕图形方式直观显示； (2)利用MATLAB 编程实现；

(3)要画出对应的阻性、感性、容性三种负载性质的特性曲线，并要通过额定点；（4）要画出对应不同的cos ϕ的效率曲线； (5)给出特征性的结论。

三、基本知识及实验方法描述(3分)

（一）在非铁磁材料中，磁通密度B 和磁场强度H 之间是线性关系，其系数就是空气的磁导率μ0。而在铁磁材料中，二者是非线性关系，称为磁化曲线。一段典型的磁化曲线如下图所示。一般的，磁化曲线都有开始阶段、线性增长阶段、拐弯阶段和饱和阶段四部分，其中线性增长阶段和拐弯阶段的交界点就是曲线的膝点。

铁磁材料的磁化曲线

由于表征磁化曲线是用磁通密度B 和磁场强度H 两维数组表示的，是不连续的，而且其变化特征也比较复杂。当数据很大的时候，采用这种数组形式很不方便，也占用储存量。最好的处理方式，是采用曲线拟合方法，把磁化曲线表示成显函数形式的解析表达式。

（二）变压器一次侧接额定电压，二次侧空载时的电压就是额定电压。当二次侧

接入负载后，即使一次侧电压不变，二次侧电压也不再是额定值，变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路阻抗参数有关。表征该变化的物理量就是电压变化率△U 。根据电机学理论，电压变化率为：

'****

2N 21N 222k 2k 22N 1N

U -U U -U u==1U =I r cos +x sin U U ϕϕ∆=-（）

其中，*2I ——负载电流的标幺值；

*k r ，*k x ——短路电阻、短路电抗的标幺值；

2ϕ——负载的功率因数角

根据上式，即使负载电流和变压器短路参数不变，负载性质发生改变，那么电压

变化率也会发生变化，进而影响输出电压的大小。一般地，该变化规律为： （1） 对阻性负载，2ϕ=0，必然有△U>0, *2U <1；

（2） 对感性负载，2ϕ>0，也必然有△U>0,而且数值比阻性的要大， *2U <1； （3） 对容性负载，2ϕ<0，则可能出现△U<0, *2U >1；

为了直观，以变压器的输出外特性来表示电压变化率的变化。

（三）在所有种类的电机中，变压器的效率是最高的，而且高效率工作区间很宽。一般地，电力变压器的效率都在95%~99%之间。电机学中变压器的效率表示为：

*202kN

2**2

122N 202kN

P P +I P P ==1-=1-P P+P I S cos +P +I P ηϕ∑∑ 式中，P 0——额定电压时的空载损耗；

P kN ——额定电流时的短路损耗；

*2I ——负载电流的标幺值；

S N ——变压器的额定容量；

cos 2ϕ——负载的功率因数。

根据上式，就可以求出对应于不同的cos 2ϕ，当负载电流的标幺值在[0,2]区间内变化时，变压器的效率曲线了。

四、实验源程序(1分)

（一）磁化曲线的绘制

1.绘制D21磁化曲线的源程序

2．绘制D22，D23和D24的源程序与绘制D21的磁化曲线源程序基本一致，只是输入的数据Hdata不同，将给出数据输入即可。

在绘制DW470-50冷轧硅钢片磁化曲线时，除了输入数据Hdata和Bdata不同，拟合的阶数也做了相应改变，变成12阶拟合。

3.在将所有曲线绘制于同一坐标系时，为了便于观察，没有绘制出各个分散的点。

总程序如下：

（二）变压器电压变化率及效率曲线的绘制 1.变压器的电压输出特性曲线的绘制程序

2.变压器输出效率曲线的绘制程序

五、实验结果(0.5分

)

(一)磁化曲线的绘制

说明：以下曲线的绘制均基于给定表格的所有数据

50

100

150

200

250

H[A/cm]

B [T ]

D21的磁化曲线

010

20

30405060

-0.5

0.5

11.5

2

H[A/cm]

B [T ]

D22的磁化曲线