(教师版)八年级下册数学期中复习培优提高

领考辅导八年级下册期中复习培优提高

一. 选择题

1、下列多项式能分解因式的是（）

（A)x 2-y (B)x 2+1 (C)x 2+2xy +4y 2 (D)x 2+4x +4

2、下列5个代数式：()222

14151, , ,, 532x x y x x x x x

π--+-其中分式共有（）（A ）2 个（B ）3个（C ）4个（D ）5个

3、当x 为何值时，分式1

12--x x 的值为0（）（A ）1≠x （B ）1-=x （C ）3-≠x （D ）1±=x

4、解关于x 的方程2

23-=--x m x x 产生增根，则m 的值为（） (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D) 2

5、如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点A ，则不等式

0＜2x ＜kx+b 的解集是（）

A.x ＜1

B.x ＜0或x ＞1

C.0＜x ＜1

D.x ＞1

6、如果多项式842222++++=b a b a p ，则p 的最小

值是（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7、方程1)

1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是（） A. 5个 B . 4个 C . 3个 D. 2个

8、下列分式的运算中，其中正确的是（）。

A 、b a b a +=+211

B 、()522

31a b

a a

b a =÷ C 、b a b

a b a +=++2

2 D 、319632-=+--a a a a 9、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A 、22)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、22y x -- D 、92+-x

10、如果不等式组???>-<+m

x x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是( )． A ．m≤3 B． m≥3 C ．m=3 D ．m ＜3

11、（2013?郴州）如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC

沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′处，则∠ADB ′等于（）

观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里．

分别为50和39，则△EDF的面积为（）

221115

x x ++

中，S 旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系为 ( )

A ．AE ＝CD

B ．AE>CD

C AE

D D ．无法确定

二．填空题

1、因式分解： = .

2、等边△ABC 的周长为12cm ，则它的面积为 cm 2．

3、已知2+x a 与2-x b 的和等于4

42-x x ，则a = ，b

= . 4、如果多项式212x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值

是 .

5、

6、不等式组24x x x m -+<-??

的解集中含有3个整数，那么m 的取值范围是_________ 7、已知2220x x --=，那么242411______;______x x x x +=+=代数式代数式

8、如果实数,a b 满足

222228,a ab b a b ++=-= b a b

-的值为________ 9、如下图1，有三种卡片,其中a ×a 的正方形卡片一张，b ×b 的正方形卡片36张，a ×b

的矩形卡片12张，利用所有的卡片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长

为 .

、某综合性大学拟建校园局域网络，将大学本部

A 和所属专业学院

B 、

C 、

D 、

E 、

F 、G

之间用网线连接起来．经过测算，网线费用如上图2如示（单位：万元），每个数字表示对

应网线（线段）的费用．实际建成时，部分网线可以省略不建，但本部及所属专业学院之间

可以传递信息，那么建网所需的最少网线费用为万元。

11、如图，公路PQ 和公路MN 交于点P,且∠NPQ=30°，公路PQ 上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机沿MN 方向以18米∕秒的速度行驶并对学

校产生影响，则造成影响的时间为秒。

12、如果不等式组???≥+≤-m

x m x 211无解，则不等式m mx x +<+22的解集是__________.

13、当x ______时，392--x x 的值为零；代数式

有意义，则x 的取值范围是 . 14、如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，M 是AD 上的动点，E 是AC 边

上一点，若AE=2，EM+CM 的最小值为．

BE=BD=DM=AD=

BM==BE=三.解答题:

1、（1）若代数式x 2-12x +a 2可以分解为2)(b x -，求a ,b 的值

（2）已知x ＝2323-+，y ＝2

323+-，求11x y +的值．

（3）当x 取何值时，式子||x x x -++232

2有意义？当x 取什么数时，该式子值为零？

（4）、先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0,－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求

值。

2、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C 90=o

，

AC =点D 为BC 边上一点，且BD =2AD ，∠ADC 60=o ，求△ABC 的周长（结果保留根号）。

3、m 为何值时，关于x 的方程22432x m x x x

-+-=+2会产生增根？

4、已知关于x,y 的方程组3=2232y x m y

?+???-=?（x+1）的解都不大于1， ⑴求m 的范围。 ⑵化简：2531212x 22-+--++++-+

+-y x m m y y x

5、（1）、填空、2*11=1-21， 3*21=21-31， 4*31=31-41， 5*41=41-5

1，…….. （1）301=______________, 42

1=______________. （2）、用含n 的式子表示上述规律

(3)利用上面规律下列式子

2*11+3*21+4*31+5*41+......+)

1(1+n n

（4）利用上面规律解下列方程

31+x +)1(1+x x +)2)(1(1++x x +)

3)(2(1++x x =1

6、如图，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B ，C ，D 在同一条直线上．求证：BD=CE ．

7、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品，共50件，已知生产一件A 种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．

(1)按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；

(2)设生产A 、B 两种产品获总利润是y(元)，其中A 种的生产件数是x ，试写出y 与x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

2020年八年级下册数学培优第一讲二次根式专题

第一讲二次根式专题复习一、知识要点 1、二次根式的概念：一般地，形如 a 的式子叫做二次根式. 注意：这里被开方数 a 可以是数，也可以是单项式，多项式，分式等代数式. 2 、二次根式 a 有意义：，二次根式无意义：. 3、二次根式的性质： ( 1) a . ( 2 ) a = .( 3 ) a2. 4 、乘法法则： a. b ab (a 0,b 0), 即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释： ( 1) 在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中 a 、 b 都必须是非负数；( 在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数). ( 2 ) 该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：a1 a2 a3 a n a1 a2 a3 a n (a1 0,a2 0, a n 0); 若二次根式相乘的结果能写成a2的形式，则应化简，如16 4 . 5、除法法则：a b a( a≥0，b>0)．即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除. ( 1 )在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数 a 、 b 的取值范围应特别注意， a 0， b 0，因为b在分母上，故 b 不能为0. ( 2 ) 运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 6 、最简二次根式概念：①被开方数不含. ②被开方数中不含的二次根式．要点诠释： ( 1 )被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ( 2 )根号下不含分母，分母中不含根号. 两者必须同时满足. 分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化. 分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式( a)2a(a 0) 有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就称这两个代数式互为有理化因式。一般常见的互为有理化因式有如下几种类型： ① m a 与；② a b 与；③ a b 与；④ m a n b 与. 7 、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的相同, 这些二次根式就称为同类二次根式. 说明：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 22 8、互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a b)(a b) a2b2，同时它

八年级数学上册全册全套试卷(培优篇)(Word版含解析)

八年级数学上册全册全套试卷（培优篇）（Word 版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，ABC ?的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使 111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ?；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ?，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作. 【答案】4 【解析】【分析】连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得 111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作： 11177A B C ABC S S ??==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ??===＜ 2020……直至第四次操作4443334 772401A B C A B C S S ??===＞2020，即可得出结论．【详解】解：连接111,,AC B A C B ∵111,,A B AB B C BC C A CA === 根据等底同高可得： 111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S S S S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ====== ∴第一次操作：11177A B C ABC S S ??==＜2020

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

新人教版八年级数学下册培优辅导资料(全册)48359

`新人教版八年级数学下册辅导资料（01）姓名：________ 得分：_____ 一、知识点梳理： 1、二次根式的定义. 一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：（1）.()0≥a a 是一个________ 数；（2） () =2 a __________（a ≥0）（3）()() () ?? ? ???=?==0_______0_______ 0_______2a a a a a 3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质： )0,0(≥≥?=b a b a ab ，二次根式乘法法则： __________=?b a （a ≥0,b ≥0）商的算术平方根的性质： b a b a =).0,0(>≥b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥= b a b a b a 1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．二、典型例题：例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2-x ⑵ x x -+2) 1(0 ⑶13-+-x x ⑷12+x （5） 1 2 -+x x

小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2：化简：（1）|21|)22(2-+- （2）|3 254|)3253(2-+- 例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求 x y 的值． (2) 已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值．

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷

人教版八年级数学上册期末试卷培优测试卷一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）如图1，在Rt△ABC 中，AB AC =，D、E是斜边BC上两动点，且 ∠DAE=45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF . （1）试说明：△AED≌△AFD；（2）当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE 的长；（3）如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D 是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长. 【答案】（1）略（2）∠BCF=90° DE=5 （3）34或130 【解析】试题分析：()1由ABE AFC ≌，得到AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=45, BAE CAD ∴∠+∠=45, CAF CAD ∴∠+∠=即 45. DAF ∠=EAD DAF ∠=∠，从而得到. AED AFD ≌ ()2由△AED AFD ≌得到ED FD =，再证明90 DCF ∠=?，利用勾股定理即可得出结论. ()3过点A 作AH BC ⊥于H,根据等腰三角形三线合一得， 1 4. 2 AH BH BC === 1 DH BH BD =-=或7, DH BH BD =+=求出AD的长，即可求得2 DE. 试题解析：()1ABE AFC ≌， AE AF =，BAE CAF ∠=∠， 45, EAD ∠=90, BAC ∠= 45, BAE CAD ∴∠+∠= 45, CAF CAD ∴∠+∠= 即45. DAF ∠= 在AED和AFD中，{ AF AE EAF DAE AD AD， = ∠=∠ = . AED AFD ∴≌ ()2AED AFD ≌， ED FD ∴=，

八下数学培优( 含答案)

数学培优（一） 1. 如果x x >，且0=x x y 的图像相交于点A 、B ，设点A 的坐标为),(11y x ，那么长为x 1，宽为y 1的矩形面积和周长分别为（） A 、4，12 B 、8，12 C 、4，6 D 、8，6 4. 已知点()a P ,1在反比例函数()0≠=k x k y 的图象上，其中322++=m m a (m 为实数)，则这个函数的图象在第_____象限.一、三 5．已知3=b ,且反比例函数x b y +=1的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大,如果点()3,a 在双曲线上x b y +=1，则_____=a .3 2-=a 6. 如果不等式0<+n mx 的解集是4>x ,点()n ,1在双曲线x y 2=上,那么一次函数()m x n y 21+-=的图象不经过第__ _象限. 一、三、四 7．如图,反比例函数x k y 2=和一次函数12-=x y ,其中一次函数的图象经过()b a ,、()k b a ++,1两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A 坐标是()1,1,请问:在x 轴上是否存在点P ，使AOP ?为等腰三角形？若存在,把符合条件的点P 的坐标都求出来;若不存在,请说明理由. 解:(1)根据题意,得()? ??-+=+-=.112,12a k b a b 两式相减,得2=k . 所以所求的反比例函数的解析式是x y 1=. (2)由勾股定理,得21122=+=OA ,OA 与x 轴所夹的角为?45.

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期（2015年3月）命题人：张志欣一．选择题（共7小题） 1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 3．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如 =1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 6．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为（） A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 7．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 二．填空题（共5小题） 8．不等式组的最小整数解是． 9．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．

10．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为． 11．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”）三．解答题（共5小题） 12．代数式的值不大于的值，求x的取值范围． 13．解不等式组：14．解不等式组，并求其整数解．15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

八年级上数学培优及答案[最新]

一、填空题 1、设 ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)2(42=+-+-+b a b a ，则第三边的长c 的取值范围是． 2、函数34+-=x y 的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，则点P 的坐标是________。 3、在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于O ，若∠BOC=α，则∠A=_________。 4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是。 5、已知直线()42-+--=a x x a y 不经过第四象限，则a 的取值范围是。 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。 7、如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80 3 km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________. 8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，?两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了___D_____千克．” 二、选择题

) 1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm °则顶角度数为( ) A.m ° B.2m ° C.(90-m)° D.(90-2m)° 2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（） A ． 8 3≤y ≤ 64 11 B ． 64 11≤y ≤8 C ． 8 3 ≤y ≤8 D ．8≤y ≤16 3、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ) A ．①③ B.①④ C.②③ D.②④ 4、将长为15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( ) A.5种 B. 6种 C. 7种 D.8种 5、在△ABC 中，适合条件C B A ∠=∠=∠4 1 31，则△ABC 中是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不能确定 6、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（）． A .x ＞1 B .x ＜1 C .x ＞－2 D .x ＜－2 k 1x ＋b

数学八年级上册全册全套试卷(培优篇)(Word版含解析)

数学八年级上册全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．【答案】10 【解析】【分析】以平面内的五个点为顶点画三角形，根据三角形的定义，我们在平面中依次选取三个点画出图形即可解答. 【详解】解：如图所示，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，故答案为：10．【点睛】本题考查的是几何图形的个数，我们根据三角形的定义，在画图的时候要注意按照一定的顺序，保证不重复不遗漏. 2．如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=900，B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60０，则∠AFG的度数是___________。【答案】20° 【解析】根据平行线的性质，可知∠A=∠AFG，∠EBF=∠BFG＝60０，然后根据等腰三角形的性质，可知∠BDF=2∠A，∠A+∠AFB=3∠A=∠EBF，因此可得∠AFG=20°. 故答案为：20°.

3．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．【答案】30° 【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可. 【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°. 故答案为：30°. 【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键. 4．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________. 【答案】119° 【解析】【分析】连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数. 【详解】如图所示，连接BD， ∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°， ∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°. 故答案为：119°. 【点睛】本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键. 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_____．

2018年春八年级数学下册培优辅差计划

2018年春八年级数学下册培优辅差计划石牌镇初级中学张光柱为顺利完成本学期的教学任务,提高教学质量,根据我班学生的实际情况,围绕教学目标,除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外,本人采取课内外培优辅差措施,制定培优补差计划,以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中,力争取得好成绩。一、班级情况分析: 133班共有学生45人,少数学生对数学有着浓厚的兴趣,大部分学生数学基础较差,学习目的性不明确。二、辅导内容对优等生主要进行技能技巧、逻辑思维、综合题解答的训练;对学困生主要进行基础知识、基本概念、基本计算能力的辅导。三、培优辅差目标: 针对以上情况,本学期除了对优等生提高要求,培养他们的创新思维,教会他们灵活解题的思路和方法外。重点对班级中的一些学困生进行帮扶。学困生的教育是一个不断反复的过程,耐心显得尤为重要,对于学困生,不对他们进行挖苦、讽刺,并尽力给他们创造施展才能的机会,也使他们找到不断进步的动力。四、培优辅差对象: 培优对象:田玉瑶、方月姣、罗早早、李师友补差对象:彭毅、张国超、陈蕊芳、李兆

- 1 - 五、培优辅差时间: 每周星期三中午、晚饭后六、培优辅差地点: 八年级办公室七、主要措施: l.课外辅导,利用课余时间。 2.采用一优生带一后进生的一帮一行动。 3.课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响后进生。 4.对后进生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度,并安排课外作品阅读,不断提高做题和写作能力。 5.采用激励机制,对后进生的每一点进步都给予肯定,并鼓励其继续进取;在优生中树立榜样,给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。 6.充分了解后进生现行学习方法,给予正确引导,朝正确方向发展,保证后进生改善目前学习差的状况,提高学习成绩。 7.积极利用家长这一重要资源,及时和家长保持联系,孩子有了进步,向家长报告好的消息,孩子有了错误,积极和家长寻找好的教育方法,争取每个孩子都成为性格健全的健康人。 2018年2月

八年级上数学培优及答案汇编

八年级培优试卷一、填空题 1、设?ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足0)2(42=+-+-+b a b a ，则第三边的长c 的取值范围是． 2、函数34+-=x y 的图象上存在点P ，点P 到x 轴的距离等于4，则点P 的坐标是________。 3、在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线相交于O ，若∠BOC=α，则∠A=_________。 4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是。 5、已知直线()42-+--=a x x a y 不经过第四象限，则a 的取值范围是。 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为__ _________。 7、如图，折线ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km ；②汽车在行驶途中停留了0.5h ；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 80 3 km ；④汽车自出发后3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_______________. 8、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，?两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．” 二、选择题 1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为Cm °则顶角度数为( ) A.m ° B.2m ° C.(90-m)° D.(90-2m)° 2、药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y (微克/毫升)与服药后时间x (时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是（） A ． 8 3≤y ≤ 64 11 B ． 64 11 ≤y ≤ 8

(完整word)初二上数学培优题(一)答案

初二数学培优题（一） 1．如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E=∠CAD，求∠C的度数．【分析】（1）由∠1=∠2=∠3，可得∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，即∠BAC=∠DAE，又∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，已知AC=AE，即可证得：△ABC≌△ADE；（2）由题意可得，∠ADB=∠ABD=4x，在△ABD中，可得x+4x+4x=180°，解答处即可；【解答】解：（1）∵∠1=∠2=∠3， ∴∠1+∠DAC=∠DAC+∠2，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）即∠BAC=∠DAE，又∵∠1+∠B=∠ADE+∠3，则可得∠B=∠ADE，在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）；（2）∵AE∥BC， ∴∠E=∠3，∠DAE=∠ADB，∠2=∠C，又∵∠3=∠2=∠1，令∠E=x，则有：∠DAE=3x+x=4x=∠ADB，又∵由（1）得AD=AB，∠E=∠C， ∴∠ABD=4x，

∴在△ABD中有：x+4x+4x=180°， ∴x=20°， ∴∠E=∠C=20°．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，判定三角形全等是证明线段或角相等的重要方式，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件． 2．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）证明：BC=DE；（2）若AC=12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）求出∠BAC=∠EAD，根据SAS推出△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性质证明即可；（2）由△ABC≌△ADE，推出四边形ABCD的面积=三角形ACE的面积，即可得出答案；【解答】（1）解：∵∠BAD=∠CAE=90°， ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD， ∴∠BAC=∠EAD．在△ABC和△ADE中，

八年级数学下培优卷因式分解

八年级数学下培优卷：因式分解知识点一、因式分解的意义 1．下列由左边到右边的变形，是分解因式的有（） ①a 2﹣9=（3）（a ﹣3） ②（2）（m ﹣2）2﹣4 ③a 2﹣b 2=（）（a ﹣b ）+1 ④2π2π2π（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（） A ． a 2x ﹣（﹣1） B ． a 2﹣32（a ﹣3）+2 C ． 2x （x ﹣1）=2x 2﹣22x D ． x 21=（1）2 知识点二、提公因式法：1．观察下列各式：①2和； ②5m （a ﹣b ）和﹣； ③3（）和﹣a ﹣b ；④x 2﹣y 2和x 22；其中有公因式的是（） A ． ①② B ． ②③ C ． ③④ D ． ①④ 2．把多项式9a 2b 2﹣182分解因式时，应提出的公因式是（） A ． 9a 2b B ． 92 C ． a 2b 2 D ． 182 3．分解因式﹣22+6x 3y 2﹣10时，合理地提取的公因式应为（） A ． ﹣22 B ． 2 C ． ﹣2 D ． 2x 2y 4．把多项式p 2（a ﹣1）（1﹣a ）分解因式的结果是（） A ．（a ﹣1）（p 2） B ．（a ﹣1）（p 2﹣p ） C ． p （a ﹣1）（p ﹣1） D ． p （a ﹣1）（1） 5．下列多项式的分解因式，正确的是（） A ． 8﹣12a 2x 2=4（2﹣3） B ． ﹣6x 3+6x 2﹣12﹣6x （x 2﹣2） C ． 4x 2﹣622x （2x ﹣3y ） D ． ﹣3a 29﹣6﹣3y （a 2+3a ﹣2） 6、22)()(y x x y -=-；（2）)2)(1()2)(1(--=--x x x x 7．多项式10a （x ﹣y ）2﹣5b （y ﹣x ）的公因式是． 8、不解方程组23532x y x y +=-=-??? ，求代数式()()()22332x y x y x x y +-++ 9、分解因式：(1)、322x x x ()()--- （2）412132q p p ()()-+- （3）-+-41222332m n m n mn （4）2 1222+ +x x

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷

数学八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=?,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则 1A =_____?；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________?．【答案】（2m ）（1024 m ）【解析】【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2 m ° ．依此类推∠A 2=224m m ??=，∠A 3=328m m ??=，…，∠A 10=1021024 m m ?? =．故答案为：()2m ；()1024 m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和． 2．如图，在△ABC 中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠AEC =_______°. 【答案】65 【解析】如图，∵AE 平分∠DAC ，CE 平分∠ACF ，

∴∠1= 12∠DAC ，∠2=1 2 ∠ACF ， ∴∠1+∠2=1 2 （∠DAC+∠ACF ），又∵∠DAC+∠ACF=（180°-∠BAC ）+（180°-∠ACB ）=360°-（∠BAC+∠ACB ），且 ∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC=180°-50°=130°， ∴∠1+∠2= 1 2 （360°-130°）=115°， ∴在△ACE 中，∠E=180°-（∠1+∠2）=180°-115°=65°. 3．如图，1BA 和1CA 分别是ABC ?的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线， 2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________ 【答案】2017 2α 【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的1 2 ，根据此规律即可得解．【详解】 ∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线， ∴∠A 1BC= 12∠ABC ，∠A 1CD=1 2 ∠ACD ，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，

八年级数学培优讲义下册

第十六章分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题 1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成的形式，如果除式B 中，该分式的分式． 2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷为. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为. 3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成吨． 5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成小时． 6．当x ＝时，分式 1 3-x x 没有意义． 7．当x ＝时，分式1 1 2--x x 的值为0． 8．分式 y x ，当字母x 、y 满足时，值为1；当字母x ，y 满足时值为－1．二、选择题 9．使得分式 1 +a a 有意义的a 的取值范围是（） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1 D ．a ＋1＞0 10．下列判断错误．．的是（） A ．当32 =/x 时，分式2 31-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式2 2b a ab -有意义 C ．当2 1- =x 时，分式x x 41 2+值为0 D ．当x ≠y 时，分式x y y x --2 2有意义 11．使分式 5 +x x 值为0的x 值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．x ≠－5 12．当x ＜0时， x x | |的值为（） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定 13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ) A ．x x 12+ B ． 1 1 2--x x C ． 1 1 +-x x D ． 1 1 2+-x x

八年级数学培优教程含答案

等腰三角形【知识精读】（－）等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论定理：等腰三角形有两边相等；定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。（二）等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。【分类解析】例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE ＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷

八年级数学上册全册全套试卷培优测试卷一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．已知,如图A 在x 轴负半轴上，B （0，-4），点E （-6,4）在射线BA 上， (1) 求证：点A 为BE 的中点 (2) 在y 轴正半轴上有一点F, 使 ∠FEA=45°，求点F 的坐标. (3) 如图，点M 、N 分别在x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA ，点I 为△MON 的内角平分线的交点，AI 、BI 分别交y 轴正半轴、x 轴正半轴于P 、Q 两点, IH⊥ON 于H, 记△POQ 的周长为C△POQ.求证：C△POQ=2 HI. 【答案】（1）证明见解析；（2）22 (0,)7 F ；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）过E 点作EG ⊥x 轴于G ，根据B 、E 点的坐标，可证明△AEG ≌△ABO ，从而根据全等三角形的性质得证；（2）过A 作AD⊥AE 交EF 延长线于D ，过D 作DK ⊥x 轴于K ，然后根据全等三角形的判定得到△AEG ≌△DAK ，进而求出D 点的坐标，然后设F 坐标为（0，y ），根据S 梯形EGKD =S 梯形 EGOF +S 梯形FOKD 可求出F 的坐标；（3）连接MI 、NI ，根据全等三角形的判定SAS 证得△MIN ≌△MIA ，从而得到∠MIN=∠MIA 和∠MIN=∠NIB ，由角平分线的性质，求得∠AIB=135°×3-360°=45°再连接OI ，作IS⊥OM 于S, 再次证明△HIP ≌△SIC 和△QIP ≌△QIC ，得到C △POQ 周长. 试题解析：（1）过E 点作EG⊥x 轴于G ， ∵B （0，-4），E （-6,4），∴OB=EG=4，在△AEG 和△ABO 中，

八年级数学下册培优讲义(人教版)

2016年最新人教版八年级数学下册培优辅导讲义第1讲二次根式的概念及性质考点·方法·破译 1.二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．非负性：a a ()≥0是一个非负数．注意：此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到． 2. ()( )a aa 20 =≥ 注意：此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：a a a =≥() ()20 3. a a a a a a 200==≥-3 B 、x ≥3 C 、 x>4 D 、x ≥3且x ≠4 2x 的取值范围是 -4 3 --x x

3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限【例3】若y=++2009，则x+y= 解题思路：式子（a ≥0），，y=2009，则x+y=2014 【变式题组】 1、，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求xy 的值 3、当a 1+取值最小，并求出这个最小值。 4、已知a b 是1 2 a b + +的值。 5、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 6、若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求 y x 1 2+ 的值 . 【例4】若则．【变式题组】 1、若0)1(32 =++-n m ，则m n +的值为。 2、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ，则y x -的值为（） A ．3 B ．– 3 C ．1 D ．– 1 3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2 －4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为 . 4、若 1 a b -+() 2005 _____________ a b -=。【例5】化简：的结果为（）A 、4—2a B 、0 C 、2a —4 D 、4 【变式题组】 1、在实数范围内分解因式: 2 3x -= ；4244m m -+= 429__________,2__________x x -=-+= 2、 1-＝ 5-x x -5a 50 ,50x x -≥??-≥? 5x =2 ()x y =+()2 240a c --=，= +-c b a 21a -+

人教版八年级数学下册期末复习培优练习题(一)及答案

期末复习培优练习题（一）一．选择题 1．下列各式计算正确的是（） A．3﹣2＝B．＝× C．＝4a（a＞0）D．÷＝ 2．式子有意义的x的取值范围是（） A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．x＞﹣且x≠1 3．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 4．下列说法不正确的是（） A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 5．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（） A．9 B．10 C．19 D．2 6．甲乙两名同学本学期参加了相同的5次数学考试，老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，老师需比较这两人5次数学成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 7．下列命题中，正确的命题是（） A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x﹣3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为（）

A．y＝2x+2 B．y＝2x﹣5 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣1 9．若y关于x的函数关系式为y＝kx+1，当x＝1时，y＝2，则当x＝﹣3时函数值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．在四边形中，给出下列四个条件： ①四边都相等，有一个内角是直角； ②四个内角都相等，有一组邻边相等； ③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角； ④对角线互相垂直平分且相等；其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（） A．①②B．③④C．①②④D．①②③④ 11．若一次函数y＝kx+3（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x ﹣5）+3＝0的解为（） A．x＝﹣5 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝5 12．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值（） A．B．3 C．2D．3 二．填空题 13．计算：（5+）（5﹣2）＝． 14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC：AC＝3：4，则BC＝． 15．直线y＝﹣2x+1不经过第象限． 16．若直线y＝（m2﹣4m+1）x+（2m+1）与直线y＝﹣2x+3平行．则m的值为．17．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB﹣∠PCD＝°．（点A，B，C，D，P 是网格线交点）