吴建华电路原理课件

1.2.4 功率和能量
■ 能量W
u = dw dq
i = dq dt
u = dw / dq dw = uidt
dw = u dq
t
∫ W = u(ξ )i(ξ )dξ t0
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■ 功率p
能量对时间的变化率称为功率
p = dW dt
p(t) = u(t)i(t)
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特) 能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)
管式空气可调电容器
片式空气可调电容器
电解电容器
瓷质电容器
聚丙烯膜电容器 目录 上页 下页 返回
1.3.2 电容元件
i
+q
9 9
9
+9 u
\-q
\
\
\-
介质(云母、绝缘纸、电解质等) 建立电场 储存电场能量
当电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极 板，则任何时刻正极板上的电荷q与其端电压u之间的关系有：
q(t) =Cu(t)
式中C——元件的电容Capacitance， 单位：法拉F, 微法(μF), 皮法(pF)
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电容器
在外电源作用下，
两极板上分别带上等量异号电荷，撤去 源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是 种储存电能的部件。
1.定义
电容元件
储存电能的元件。其
特性可用u～q 平面
电路的组成部分
电源: 提供电能或 发出电信号的设
负载: 消耗电能或 接收电信号的装
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉 ...
传输控制器件：电源 负载中间的连接部分
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电路的功能
(1) 传输、分配和转换能量(动力电路)
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
第一章 电路模型和基本定律
学习目标与要求
（1）充分理解和掌握电流的参考方向和电压 的参考极性两个概念；
（2）明确电阻、电感、电容等电路元件的电 压与电流间的关系；
（3）熟练掌握基本定律，并做到灵活运用。
第一章 电路模型和基本定律
• 1.1 电路和电路模型
• 1.2 电路基本变量
• 1.3 耗能元件和储能元件 • 1.4 独立电源和受控电源 • 1.5 基尔霍夫定律 • 1.6 电阻的连接及其等效变换 • 1.7 电源的连接及其等效变换
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电电源源 干电池
开开关关
负负载载
灯泡
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电路组成:
(1) 电源: 提供电能或发出电信号的设备； (2) 负载: 用电和接收电信号的设备； (3) 传输控制器件(中间环节): 包括控制电器(如开 关)、保护电器（如熔断器）以及联接导线等。
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绕线式电阻
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1.3.1 电阻元件
1. 定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用u～i 平面的一条曲线来描述：
f (u, i) = 0 伏
特
u i
2. 线性定常电阻元件
任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件
R
z 电路符号
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z u～i 关
u = Ri
满足欧姆定律 (Ohm’s Law)
i 参考方向
i 参考方
A
BA
B
实际方
实际方
i> 0
i< 0
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电流参考方向的两种表示
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向
i
A
B
• 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
A
iAB
B
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1.2.2 电压及其参考方向
z 电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小
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判断吸收功率或发出功率 p(t) = u(t)i(t)
吸收功率
«
®发出功率
p = ui
u, i 取关联参考方向 u, i取非关联参考方向
p>0 吸收功率 (消耗电能)
p<0 发出功率 (产生电能)
p>0 发出功率 (产生电能)
p<0 吸收功率 (消耗电能)
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(2)当电容放电，u>0，d u/d t<0，则i<0，q ↓， p<0, 电容发出功率.
表明
电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能 量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电 容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。
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z 电容的储能
∫ WC =
t Cu du dξ = 1 Cu2 (ξ) t = 1 Cu2 (t ) − 1 Cu2 (−∞)
集总条件
d << λ
注
集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与
空间坐标无关
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10BASE-T wall plate
电路模型
开关 灯泡
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。 有某种确定的电磁性能的理想元件
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例
+
U1 1
+
U6 6
－
I1 +
－
+
2 U2 －
U4 4 + I2
U5 5 －
I3
3
解 + U3 －
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知：
U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A, I3= -1A
P1 = U1I1 = 1× 2 = 2W（发出） P4 = U4I2 = (−4)×1 = −4W（发出） P2 = U2 I1 = (−3)× 2 = −6W（发出） P5 = U5I3 = 7 × (−1) = −7W（发出）
上的一条曲线来描述
q
+
ε
_q
u q
f (u, q) = 0
库
特
2. 线性定常电容元件
任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u
特性是过原点的直线
q
q = Cu or C = q ∝ tanα
u
α
z 电路符号
C
+q -q
＋
－
u
Ou
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z 线性电容的电压、电流关
C
电容元件VCR 的微分关系
i
＋
u
u、i 取关
联参考方向
－
表明：
i = dq = C du dt dt
(1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关， 电容是动态元件；
(2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；
(3)实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u
u
R=u i
i = u R = Gu
i
u、i 取关联
参考方向
R
i
伏安特性为一条 过原点的直线
+
u
－
z 单位
R 称为电阻，单位：Ω (欧)
G 称为电导，单位： S(西门子)
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注
欧姆定律
(1) 只适用于线性电阻，( R 为常数）
(2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关 公式中应冠以负号
(1) 用箭头表
U
(2) 用正负极性表
+
(3) 用双下标表示
A
U UAB
B
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z 电位
在电路中任取一点作为参考节点，则其它点 到参考点之间的电压称为该点的电位。
● 关联参考方向
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考
方向。反之，称为非关联参考方向。
i
i
+
U
-
关联参考方向
−∞ dξ
2
−∞ 2
2
若u( −∞
=
)=
0
1
Cu2
(t
)
2
从从tt00到到tt电电容容储储能能的的变变化化量量：：
WC
=
1 2
Cu2 (t ) −
1 2
Cu
2
(t0
)
表 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容
明
电压不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电容储存的能量一定大于或等于零。
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1.2 电流、电压和功率
电流及参考方向 电压及参考方向 电动势 功率和能量
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1.2.1 电流及其参考方向
z电流 z电流强度
带电粒子有规则的定向运动 单位时间内通过导体横截面的电荷量
i = dq dt
z 单位
A、kA、mA、μA
1kA=103A
1mA=10-3A
- U+
非关联参考方向
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i
电压电流参考方向如图中所标，问：对A、
＋
B两部分电路电压电流参考方向关联否？
AU B
－
答： A 电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。
注 (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
例例 求电流i、功率P (t)和储能W (t) ＋
i
解解
uS (t)的函数表示式为:
⎧0
us
(t
)
=
⎪⎪2t ⎪⎨− 2t
1 μ A=10-6A
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z 方向
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
A
⊕
A
实际方向 实际方
⊕
B
B
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z参考方向
电流(代数量) 大小 方向(正负）
任意假定一个正电荷运动的方向即为电 流的参考方向。
i A
参考方向
B
电流的参考方向与实际方向的关系
必定是时间的连续函数.
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u(t)= 1 C
∫−t ∞idξ
=1 C
∫ t0
−∞
idξ
+
1 C
∫tt0idξ
表表明明
=
u(t
)0
ຫໍສະໝຸດ Baidu
+
1 C
∫t
t0
idξ
电电容容元元件件VVCCRR 的的积积分分关关系系
电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件
注 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达
+
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的
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能量
WR
=
∫t
t0
pdξ
=
∫t
t0
uidξ
4. 电阻的开路与短路
+
z 短路
i
i≠0 u=0
u
R
R = 0 or G = ∞
z 开路
–
u i
i=0 u≠0
R = ∞ or G = 0
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1.3.2 电容元件
实际电容
U
def
=
dW
dq
z 单位：V 、kV、mV、μV
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复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往 不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。
z 电压(降)的参考方
参考方向
+
U
–
假设的电压降低之方向
参考方向
+
U
–
+ 实际方向
U >0
实际方向 +
U <0
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电压参考方向的三种表示方式
电炉
...
(2) 传递和处理信号(信号电路)
话筒 放 扬声器 大 器
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1.1.2 电路模型
将实际电路的元器件用理想电路元件适 当组合成一模型来代替，该模型称为电路模 型或电路图。
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集总参数电路
由集总元件构成的电路
集总元件
假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行
P3 = U3I1 = 8× 2 = 16W（消耗） P6 = U6 I3 = (−3)× (−1) = 3W（消耗）
注 对一完整的电路，发出的功率＝消耗的功率
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1.3 耗能元件和储能元件
电阻元件 电容元件 电感元件
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1.3.1 电阻元件
实际电阻
水泥电阻 金属膜电阻
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
注 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，
在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
1.1 电路和电路模型
电路 电路的组成 电路的功能 电路模型
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1.1.1 电路、电路组成和功能
电路概念: 把若干个电气设备和电气元件 按一定方式组合起来,构成电流的通路,此 路径的总体称为电路。
在电子通信、自动控制、计算机、电力 等各个领域中，人们使用不同的电路来完 成各种任务。
式前要冠以负号 ; （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电 容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
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3. 电容的功率和储能
z 功率
p = ui = u ⋅ C du dt
u、 i 取关
联参考方向
(1)当电容充电， u>0，d u/d t>0，则i>0，q ↑， p>0, 电容吸收功率。
(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元
R
i
-
则欧姆定律写
u u = –R i
+
i = –G u
公式和参考方向必须配套使用
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3. 功率和能
功率
R
i
+
u
R
i
-
u
p = u i= i2R =u2 / R
-
p = –u i= –(–R i) i= i2 R = –u(–u/ R) = u2/ R
（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。
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1.2.3 电动势
外力把单位正电荷从Ｂ移到Ａ所做的功。
def
e=
dW
dq
A 负 载
B
电压和电动势物理意义不同，但二者都表 示电源两端电位的高低；单位及参考方向表示 方法与电压相同，但两者实际方向相反。
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