第6章 偏振

iB iB
n1
iB
玻璃
i2
n2
玻璃
i2 i2
n1 n2
第六章 偏振
反射光： 线偏振光（） 折射光： 近似线偏振光（//） （垂直振动成分一次次被反射掉）
第六章 偏振
练习
讨论下列光线的反射和折射（起偏角 iB ）.
iB
iB
iB
i
i
i
第六章 偏振
§3 双折射
3.1 双折射现象和基本规律
光在晶体内分成了两束，它们的折射程度不同。
tan(i1 i2 ) ~ 0 令 rp tan(i1 i2 )
i1 i2

2
又 折射定律 n1 sin i1 n2 sin i2
n2 iB i1 arctan n1
第六章 偏振
2.3 斯托克斯的倒逆关系
A
n1
i1 i1
i2
A~ r
n1
A~ r~ r
~~ At t
一片检偏器只能辨别出线偏振光！
第六章 偏振
练习1 要让一束线偏振光的振动方向旋转900，至少 要几块偏振片？如何放臵？怎样可使出射光强最大？ 练习2 图中，用两块宽度为a/2 、偏振化方向互 相垂直的偏振片，分别遮住单缝的上、下部分， 屏上衍射条纹如何变化?
F
第六章 偏振
应用举例
未加偏振片时 拍摄的橱窗
介质层上下表面反射光之间的半波损失： n1<n2且i1<iB: n1<n2且i1>iB:
第六章 偏振
2.5 反射和折射时的偏振现象
自然光入射，一般情况下得部分偏振光。
反射光 //
i
折射光 //
n1 n2

垂直分量与平行分量比例随i变
第六章 偏振
若自然光以布儒斯特角入射，即i1=iB， 则反射光的p分量为0，只有s分量，即，反 射光为线偏振光。
透射光强 保持不变
透射光强为入射光强的一半。 （与自然光的现象相似）
第六章 偏振
圆偏振光通过检偏器后的强度变化: 在偏振片上建立坐标系，x、y轴分别 平行、垂直于透振方向。 y
A
A
x
出射光强：I=A2
光强不变，无消光现象
第六章 偏振
5. 部分偏振光
透射光强变化， 但不消光
(与椭圆偏振光的相似)
第六章 偏振
第六章 偏振
3. 主截面
当光线沿晶体某界面入射时，此界面的法线 与光轴组成的平面称为主截面。
当入射线在主截面内，o光和e光都在入射 面内；否则，e光可能不在入射面内。
第六章 偏振
3.2 单轴晶体中的波面
单轴晶体：只有一个光轴方向 如，冰洲石、石英、红宝石、蓝宝石等
光轴
vo t vo t ve t
第六章 偏振
空气到玻璃（n=1.50）的反射率曲线
1.0 1.0 0.8 0.2 0 -0.2
rs rp
rp
0.6
rs
iB
0.4
0.2
Rs
Rp
-1.0
0°
30°
60°
90°
00°
iB
30°
60°
90°
随着入射角增大，反射率s分量单调增大， 而p分量先减小到0后增大。
第六章 偏振
布儒斯特角iB：反射光的p分量等于0所对应的入射角
第 六 章
偏
振
第六章 偏振
主要内容：
§1 光的横波性与五种偏振态 §2 光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式
§3 双折射
§4 晶体光学器件
圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验
§5 偏振光的干涉与应用 §6 旋光
第六章 偏振
§1 光的横波性与五种偏振态
1.1 偏振现象与光的横波性
偏振： 振动方向相对于波传播方向非对称分布。 波的偏振性是横波区别于纵波的一个最 明显的标志。
~ ~ ~ ts E2 s E1s
Ts I 2 s I1s
n2 ~ 2 tp n1 cosi2 W1 p Tp cosi1
n2 ~ 2 ts n1 cosi2 T s W2 s W1s Ts cosi1
第六章 偏振
由定义式+菲涅尔反射折射公式可得： 振幅反射率
n2 cosi1 n1 cosi2 tan(i1 i2 ) ~ rp n2 cosi1 n1 cosi2 tan(i1 i2 ) n1 cosi1 n2 cosi2 sin(i2 i1 ) ~ rs n1 cosi1 n2 cosi2 sin(i2 i1 )
ˆ1 s
ˆ1 p ˆ1 p
ˆ k 1
n1 n2
n n ~ rp 2 1 0 n2 n1
n1
n2
ˆ k 1
ˆ1 s
~ rs 0
ˆ2 s
ˆ k 2
ˆ2 p
2n1 ~ ~ tp ts 0 n2 n1
反射光和折射光的p、s分量均与入射光同向
第六章 偏振
2. n1<n2情形下，光线掠入射时，反射光 中电矢量p、s分量的相位改变
§2 光在电介质表面的反射和折射
2.1 菲涅尔反射折射公式
ˆ1 p ˆ1 p
n cos i1 n1 cos i2 ~ tan(i1 i2 ) ~ ~ E1p 2 E1 p E1 p n2 cosi1 n1 cos i2 tan(i1 i2 )
ˆ k 1
ˆ1 s
n1 n2
线(平面)偏振光
完全偏振光 椭圆偏振光 圆偏振光
第六章 偏振
1. 自然光 普通光源发出的每个横波波列的振动方 向毫无关联，具有随机性，因此，一束光中 各种取向的光矢量振幅相等。 光矢量对传播方向均匀对称分布 — 非偏振
v
E
表示符号：
思考：让自然光通过一片偏振片，透射光强如何变化？
第六章 偏振
~ E2 s
2n1 cos i1 ~ 2 cos i1 sin i2 ~ E1s E1s n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i2 i1 )
第六章 偏振
2.2 反射率和透射率
p分量
振幅反射率 强度反射率 能流反射率 振幅透射率 强度透射率 能流透射率
~ ~ ~ rp E1p E1 p
ˆ k 1
i1 i1
i2
ˆ1 s
x
ˆ2 s
n1 cos i1 n2 cos i2 ~ ~ ~ E1s E1s sin(i2 i1 ) E 1s n1 cos i1 n2 cos i2 sin(i2 i1 )
ˆ2 p
~ E2 p
z
ˆ k 2
2n1 cosi1 ~ E1 p n2 cosi1 n1 cosi2
主折射 率
第六章 偏振
3.3 晶体的惠更斯作图法
1. 平行自然光斜入射 1）光轴在入射面内 2）光轴垂直于入射面
B
光 轴
B
A
B
A
e o
光 轴
e光 o光
第六章 偏振
2. 平行自然光线正入射 1）光轴垂直于界面 2）光轴平行于界面
p I1 p ~ R p I1 rp2
s分量
~ ~ ~ rs E1s E1s
s I1s ~ Rs I1 rs 2
Rp W1p W1 p R p
~ ~ ~ t p E2 p E1 p
T p I 2 p I1 p
T p W2 p
Rs W1s W1s Rs
马吕斯定律：
I I cos
2 0 2
第六章 偏振
第六章 偏振
3. 椭圆偏振光
光矢量旋转，其端点轨迹为截面是椭圆的螺旋线。
左旋椭圆 偏振光
π E y Ay cos(t ) 2
E x Ax cost
E E 1 A A
2 x 2 x
2 y 2 y
第六章 偏振
Ex Ax cost
偏振片
自然光
总强度为I0的自然光通过偏振片后强度为I0/2， 成为线偏振光。
起偏器
第六章 偏振
2. 线偏振光
只包含单一振动方向的光。
E
v
振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面。 表示符号：
第六章 偏振
线偏振光经过偏振片， 若偏振片旋转一周，透 射光将出现两次强度最 大和两次消光。 偏振片

I1 I2
1 I 1 I 2cos 2 2

(
1 I 1 I 2cos 2 ) cos 2 2
第六章 偏振
思考：利用一块偏振片可完全识别 5种偏振态的光吗？
线偏振光 部分偏振光
两次极大，两次消光现象
两次极大，两次极小，无消光现象 偏振 片并 椭圆偏振光→ 旋转 两次极大，两次极小，无消光现象 一周 光强不变，无消光现象 圆偏振光 （检偏） 自然光 光强不变，无消光现象
加偏振片时 拍摄的橱窗
第六章 偏振
未加偏振片时 拍摄的橱窗
加偏振片时 拍摄的橱窗
第六章 偏振
立体电影：利用偏振形成双眼视差效应，产生立体
景象视觉效果 用并排的两台摄影机 拍摄， 两放映机镜头分别放 置偏振化方向互相垂 直的偏振片， 观众的立体眼镜为两 个偏振化方向互相垂 直的偏振片
第六章 偏振
E y Ay cos( t )
2E x E y E 2 cos sin 2 椭圆方程 A Ay Ax Ay
2 x 2 x
2 Ey
0,2
第六章 偏振
透射光强变化， 但不消光
第六章 偏振
椭圆偏振光通过检偏器后的强度变化: 在偏振片上建立坐标系，x、y 轴分别平行、垂直于透振方向。
第六章 偏振
光波是横波：
偏振片：只允许某一方向的电矢量通过，该方向 为偏振片的透振方向。
材ຫໍສະໝຸດ Baidu有电气石晶体、聚乙烯醇片、硫酸碘奎宁晶体等
第六章 偏振
二向色性：是指有些晶体对不同方向振动的电矢量， 具有选择吸收的性质。
电气石晶体
光轴
第六章 偏振
1.2 光的五种偏振态
自然光
光 偏振光 部分偏振光
~ At ~ r
i1 i1 i2 i
2
A~ r
n2
n2
~ At
~ A~ rt
~ At
~ ~ r,t n1介质入射到n2介质： ~ ~ n 介质入射到n 介质： r , t
2 1
~ r 2 tt 1
~ r ~ r
第六章 偏振
2.4 相位关系和半波损失
1. 正入射时，电矢量p、s分量的相位改变
ˆ1 s
ˆ1 p ˆ1 p
ˆ k 1
n1
n2
ˆ k 1
ˆ1 s
光线正入射时，
n2 n1 ~ rp ~ rs n2 n1
ˆ2 s
ˆ k 2
ˆ2 p
2n1 ~ ~ tp ts n2 n1
n1 n2
反射光p、s分量均与入射光反向 折射光p、s分量与入射光同向
第六章 偏振
部分偏振光：各方向都有振动，但其振幅不同。
表示符号：
定义： 偏振度
I max I min P I max I min
0 = 1
自然光 线偏振光
第六章 偏振
例题：一束部分偏振光可视为由强度为I1的自然光 和强度为I2的线偏振光组成。让该束光连续通过如 图放臵的偏振片P1和P2，求出射光强。
第六章 偏振
1. o光和e光
o光和e光只有在双折射晶体内部才有 意义，射出晶体以后就没有意义了。
寻常光（o光）：遵守折射定律 非常光（e光）：违背折射定律 二者都是线偏振光，而且振动方向相互垂直！
第六章 偏振
2. 晶体的光轴
光线在晶体中传播时，o光和e光不分开， 这个传播方向就是晶体的光轴。
冰洲石
tan(i1 i2 ) ~ rp 0 tan(i1 i2 )
sin(i2 i1 ) ~ rs 0 sin(i2 i1 )
ˆ1 s
ˆ1 p ˆ1 p
ˆ k 1
n1
n2
ˆ1 s
ˆ k 1
反射光的振动与 入射光反向，相 位改变了
第六章 偏振
综上可见，在正入射和掠入射情况下，当光 线由光疏介质入射到光密介质时，在分界面反 射的光线发生了相位跃变。 半波损失
I max A12 出射光强：
出射光强：I min A22 出射光强：
I min I I max
第六章 偏振
4. 圆偏振光
光矢量旋转，其端点轨迹为截面是圆的螺旋线。
左旋圆偏振光
Ex A cost
π E y A cos(t ) 2
E E A
2 x 2 y
2
第六章 偏振
o光沿各方向等速传播， 波面为球面。
光轴方向，e光速度为vo，垂直 光轴方向则为ve.波面为椭球面。
第六章 偏振
负晶体：vo<ve
正晶体：vo>ve
主平面：晶体中某条光线与光轴构成的平面 e光振动方向在主平面内，而o光振动垂直于主平面
第六章 偏振
对于o光，晶体折射率 no c vo 对于e光，晶体折射率 ne c ve (ve: e光沿垂直于光轴方向传播时速度) 负晶体：no<ne 正晶体：no>ne
~ tp
振幅透射率
~ ts
2n1 cosi1 n2 cosi1 n1 cosi2
2n1 cosi1 2 cos i1 sin i2 n1 cosi1 n2 cosi2 sin(i2 i1 )
正入射时，i1=i2=0:
~ rp ~ rs
2n1 ~ ~ t p ts n2 n1