分数乘分数教学设计

分数乘分数

教学内容：课本44—45页，分数乘分数 教学目标：

1、结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并分数乘分数的

计算方法。

2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。

3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成

功的学习体验。 教学过程：

一、 创设情境，生成问题。 师：（语速慢）同学们，国庆节快到了，为了给大家创造一个更加整洁的学习环境，学校准备请工人来粉刷我们的教室。（屏幕） 谁来给大家读一下。（声音响亮）

根据这一信息，你能提出什么数学问题？（生自由提问，学生提问题，教师肯定。）

（1）师：首先我们来看这个问题，出示： 2小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 问：怎样列式？谁会？

为什么这么列？（可能从分数乘整数的意义来说，引导学生说出工作效率×工作时间=工作总量） 谁来说说怎样计算？ 生：

4

1×2=

4

21 =

2

1（有意识的强调过程中约分）

（2）通过计算得知2小时粉刷这面墙的2

1

，那么

2

1小时可以粉刷这面墙的几分

之几呢？（出示第二个问题2

1

小时可以粉刷这面墙的几分之机），谁会列式？

4

1×

2

1。为什么这么列？

请大家观察一下这两个算式，他们有什么不同？上面的是分数乘整数，下面的是分数乘分数，那么分数乘分数怎样计算呢？今天我们就来研究这个内容。（板书课题）

1、（意义）请大家来看这两个算式，第一个算式4

1×2是求2个

4

1是多少，那

么

4

1×

2

1是求什么呢？这个2

1是谁的

2

1？也可以说是求4

1

的

2

1是多少。

2、（操作）那么4

1的

2

1是多少呢？请同学们拿出1号学具，如果把它看成要粉

刷的一面墙，你怎样表示出它的4

1

呢？同学们可以通过折一折、画一画、涂一

涂的方法。

学生动手操作，教师巡视。

好，我们都已经表示出了这面墙的41

，这是多长时间粉刷的？1小时，那么我

们现在要求的是

2

1小时粉刷这面墙的几分之几，这个2

1是谁的

2

1？这

4

1的

2

1怎

样表示出来呢？请大家继续操作。

找学生上前说想法。你理解了吗？我们在一起来看一下。（屏幕显示） 3、计算方法

根据涂色结果你能说出41

的

2

1是多少吗？8

1

你是怎样得出这个结果的？ 学生交流，师提问：4

1

的

21是这面墙的几分之几？

2份中的1份是单位1的几分之几？

多媒体演示：先把单位1平均分成了4份，又把这

4

1平均分成了2份，这时也

就是把单位1平均分成了4×2=8份，取其中的1份就是8

1。 师板书：

4

1×

2

1=81

4、现在知道了2

1

小时粉刷了这面墙的8

1，那么

3

2小时呢？（屏幕出示）请同学

们拿出练习纸，先列算式，再在图上表示出它的结果。 操作完的同学可以同桌互相说一说你的想法。 找一个同学展示一下算式和过程。

把单位1平均分成4份，取其中的1份，就是

4

1，再把

4

1平均分成3份，取

其中的2份。这时就是把单位1平均分成了4×3=12份，其中的1份就是12

1，

2份就是

12

2，就是

6

1。

5、归纳概括

刚才我们已经解决了两个问题。请大家观察一下黑板上的两个算式，想一想，分数乘分数怎样计算。积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ （分子乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母） 把算式补充完整

6、小练习

这个方法你掌握了吗？好，来验证一下。

屏幕出示：

15

8小时可以粉刷这面墙的几分之几？

请同学们独立完成。 一个同学对答案。

那位同学出错了？哪里错了？出错的同学马上改一下。 我们再来几道练习。 二、 巩固练习，加深印象

1、填一填（它表示什么？是求谁的71

？结果是多少？）

2、辨一辨（为什么错？错在那里？应该怎样改？提醒我们再计算的过程中一定

是分子和分母约分，一定要约尽。） 3、算一算（可以展示几个出错的。） 4、工人叔叔要粉刷得其中一面墙面积是

8

25平方米，每平方米需要用

5

2千克的

涂料，粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料？

学生独立完成，集体交流。 三、 谈收获

这节课我们一起研究了分数乘分数，那么怎样计算分数乘分数呢？再计算过程中应该哪些问题呢？ 四、 反馈练习

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