统计学之数据的收集

§2.4 抽样调查时获得数据的一些常用方法
• 下面介绍的几种抽样方法没有 深奥的理论；读者完全可以根 据常识判断在什么情况下获取 简单的随机样本不方便以及每 个方法有什么好处和缺陷。
• 实际上，一般仅有少数人有机 会来确定抽样方案。读者仅需 把这些方法当成常识来了解就 可以了（或者跳过这部分）
§2.4 抽样调查时获得数据的一些常用方法
• 整群抽样（cluster sampling） 先把总体划分成若干群 （cluster），再（通常是随机地） 从这些群中抽取几群；然后再在 这些抽取的群中对个体进行简单 随机抽样。
• 比如，在某县进行调查，首先在 所有村中选取若干村子，然后只 对这些选中的村子的人进行调查。 如果各村情况差异不大，这种抽 样还是方便的。
第二章数据的收集
§2.1 数据是怎样得到的？
• 可从报纸、电视、互联网、 年鉴等方面看到各种数据
• 并且从这些数据可以提取对 自己有用的信息。
• 这些间接得到的（并非自己 收集的）数据都是二手数据。
§2.1 数据是怎样得到的？
• 获得第一手数据要困难得多
• 某方便面企业每年至少花三四 千万元来收集和分析数据
§2.4 抽样调查时获得数据的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ些常用方法
• 系统抽样（systematic sampling）。 这是先把总体中的每个单元编号，然 后随机选取其中之一作为抽样的开始 点进行抽样。
• 在选取开始点之后，通常从开始点开 始按照编号进行所谓等距抽样；也就 是说，如果开始点为5号，“距离” 为10，则下面的调查对象为15号、25 号等等。
§2.4 抽样调查时获得数据的一些常用方法
• 多级抽样(multistage sampling)。
• 在群体很大时，往往在抽取若干群之 后，再在其中抽取若干子群，甚至再 在子群中抽取子群，等等。最后只对 最后选定的最下面一级进行调查。
• 比如在全国调查时，先抽取省，再抽 取市地，再抽取县区，再抽取乡、村 直到户。每一级都可能采取各种抽样 方法。也称为多级混和型抽样。
• 这种差异不是错误，而是必然 会出现的抽样误差（sampling error）。
§2.3 收集数据时的误差
• 抽样调查中，人们因为种种原 因没有对调查做出反映，这种 误差称为未响应误差 （nonresponse error）。
• 一些人因为各种原因回答时并 没有真实反映他们的观点，这 称为响应误差（response error）。
附：随机数的产生
• 最原始的办法是掷一种正20面体的均 匀材料制成的骰子，标有两套0到9的 数字。每次产生一个0到9的数字。
• 另一种是查阅随机数表。在一些传统 的统计教科书后可以找到随机数表； 也有专门的随机数表的册子
• 在人工干预和操作情况下收集的 数据就称为试验数据 (experimental data)。
• 同学们自己可以举出大量的观测 数据和试验数据的例子
§2.2 个体、总体和样本
• 需要调查北京市民对交通规则 的观点；对象是所有市民，
• 目的是希望知道市民中对该问 题的不同看法各自占有的比例
• 显然，不可能去问所有的北京 市民，而只能够问一部分；
• 并且根据这一部分的观点来理 解整个北京市民的总体观点。
§2.2 个体、总体和样本
• 在这个例子中，单个北京市民 的观点称为个体(element)
• 所有北京市民对这个问题的观 点为一个总体(population)， 总体是包含所有要研究的个体 的集合。
§2.2 个体、总体和样本
• 而调查时问到的那部分市民的 观点（也就是部分个体）称为 该总体的一个样本(sample)， 是总体的一部分。
• 也有可能试图调查所有的人 （比如人口普查），那叫做普 查(census)。
§2.2 个体、总体和样本
• 在抽取样本时，如果总体中的 每一个体都有同等机会被选到 样本中，这种抽样称为简单随 机抽样（simple random sampling），
• 而这样得到的样本则称为随机 样本（random sample）。
§2.3 收集数据时的误差
• 和抽样误差不一样，未响应 误差和响应误差都会影响对 真实世界的了解
• 应该在设计调查方案时和进 行调查过程中尽量避免
§2.4 抽样调查时获得数据的一些常用方法
• 在抽样调查时，最理想的样本 是随机样本。但是实践起来不 方便
• 在大规模调查时一般不用全部 随机抽样的方式，而只是在局 部采用随机抽样的方法。
• 不难想象，如果编号是随机选取的， 则这和简单随机抽样是等价的。
附：随机数的产生
• 大小为N的总体中产生样本量为n 的随机样本的一个常用的方法是 利用随机数（random number）
• 利用随机数步骤为：(1) 把总体的 所有个体编号；(2) 产生n个在0到 N之间的随机数；(3)与如此产生 的随机数中的数目相同的个体则 形成了样本量为n的简单随机样本。
§2.2 个体、总体和样本
• 如果总体是一锅八宝粥，随机 样本则是充分搅拌后的八宝粥 中的任意一勺
• 该勺中的八宝粥的成分比例应 该和整个一锅粥类似
• 搅拌越充分，样本的代表性也 越好
§2.3 收集数据时的误差
• 一勺八宝粥中的成分比例和整 锅不尽相同，可能稍微多些或 稍微少些。这是很正常的，因 为样本的特征不一定和总体完 全一样
• 调查其产品及竞争者在市场中 的状况、各种类型消费者对其 产品的态度、收集各地方的经 济交通等信息等等
§2.1 数据是怎样得到的？
• 他们如同间谍，收集各种情 报
• 他们很舍得在这方面花钱。 因为市场信息数据是企业生 存所必需的，绝不是可有可 无的。
§2.1 数据是怎样得到的？
• 在自然的未被控制的条件下观测 到的数据，称为观测数据 (observational data)。
• 分层抽样（stratified sampling）。 这是先把要研究的总体按照某些 性质分类（stratum），再在各类 中分别抽取样本。
• 比如，按教育程度把感兴趣的人 群分成几类；再在每一类中调查 和该类成比例数目的人，以确保 每一类都有相应比例的代表。
§2.4 抽样调查时获得数据的一些常用方法