人教版七年级数学上册优质课《3.1.1从算式到方程》

使方程左 右两边相 等的未知 数的值叫 做方程的 解
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y² =4+y （5） 3m+2=1–m
1 （ 7） x 1 0
（4）x+y=5 （6）3x+y=3x-5
小试身手
3 4、列方程：某数χ 的相反数比它的 大1 ， 4 求某数。
解:设这群羊有x只, 可列出方程:
x+x+
1 x 2
+
1 x 4
+1=100
自主探索~~~
上有20头、 下有52足， 问鸡兔各有 多少？
思 维 拓 宽
奥运冠军朱启南 在雅典奥运会男 子10米气步枪决 赛中最后两枪的 平均成绩为10.4 环，其中第10枪 (最后一枪)的成绩 为10.1环,问第9枪 的成绩是多少环？
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
国庆期间，“天一广场”搞促销 活动，小颖的姐姐买了一件衣 服，按8折销售的售价为72元， 问这件衣服的原价是多少元？
请看一例
2004年夏季奥运会上, 我国获得32枚金牌。 跳水队 其中跳水队获得 6枚 比射 击队 金牌，比 射击 队获 的 2倍 2 少 2 得金牌数的 2倍少 枚。 射 枚击 队 获 得 多 少 枚 金牌？
如果设射击队获 得的金牌数为x
6=2x-2
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
设第9枪的成绩为x环,可列 x 10.1 10.4 2 出方程: 。
百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣 问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人 牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说： “你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我 如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半， 又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我， 我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？
2x ( x 36) 344 。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
40cm x周 100cm
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后 每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗升高到1米，那么可 40+15χ=100 以得到方程：___ _ ____。
解：-χ
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方 程，则a= _____ -6 。
=
3 χ 4
+1
5、一元一次方程2x－3=5的解是（
A、 4 B 、5 C、 6
A）
D、7
智力闯关,谁是英雄
k 1 x 21 0 是一元一次方程,则k=_______ 第一关 2
第二关:
x 21 0
想一想，议一议
x 10.1 10.4 2 •方程两边都是整式
这些方程之间有 什么共同的特点
•只含有一个未知数 2 x ( x 36 ) 344 •未知数的指数是一次
0.8 x 72
一 元 一 次 方 程
6=2x-2
40+15χ=100
X=4 X=4 X=90
0.8 x 72
|k |
1或-1 是一元一次方程,则k=______
是一元一次方程,则k=__: -1
பைடு நூலகம்
第三关 : (k 1) x|k | 21 0
2 -2 第四关:(k 2) x kx 21 0 是一元一次方程,则k =____
在一卷公元前1600年左右遗留下来的古 埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中 一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它 的七分之一， 其和等于19”.你能求出问 题中的“它”吗？请你能根据题意列出 方程. 1 设 :“它”为x,列出方程: x+ x =19 7
设这件衣服的原价为x元，
可列出方程
0.8 x 72
。
练一练(根据下列问题中的条件列出方程)
2008年北京奥运会 的足球分赛场---秦 皇岛市奥体中心体 育场，其足球场的 周长为344米，长和 宽之差为36米，这 个足球场的长与宽 分别是多少米？
设这个足球场的宽为x米，则长 为(x+36)米，可列出方程
探究新知
1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6
请大家观察左 边的这些式子， 象这种用等号“ =”来表示 相等关系的式子，叫 等式。 看看它们有什么 共同的特征？
象这样含有未知数的等式 叫做方程。
判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打 “ｘ”。 (1) -2+5=3 (3) m=0 (5) χ+y=8 (7) 2a +b (ｘ) (√ ) ( √) ( ｘ) (2) 3χ-1=7 (4) χ﹥ 3 (6) 2χ2-5χ+1=0 （8）x=4 ( ( √) ( ｘ ) )√ （√ ）